第6課時(shí)用因式分解法解一元二次方程

1、1.2 一元二次方程的解法課時(shí)作業(yè)(七)1.2第6課吋 用因式分解法解-元二次方程夯實(shí)墓礎(chǔ)過(guò)關(guān)檢測(cè)一、選擇題1 方程?-3x=0的解為()a x=0 b.兀=3c %)=0 1 2 = 3 d.兀|=0，兀2=32 方程1)2=> 1的根是()鏈接聽課例2歸納總結(jié)a y=l b. yi = 1，2=2c y=2 d.)： =0，y2= 13下列一元二次方程最適合用因式分解法來(lái)解的是()a(x+l)(x_3) = 2 b. 2(x2)2=x24c x2+3a：-1=0 d. 5(2-x)2 = 34 在解方程(x+2)(x-2)=5時(shí)，甲同學(xué)說(shuō)：“由于5=1x5，可令x+2 = l，兀一2

2、=5， 得方程的根為x! = -l，兀2 = 7.”乙同學(xué)說(shuō)：“應(yīng)把方程右邊化為0,得9=0,再分解因 式，即(兀+3)(兀一3)=0，得方程的根為七=一3，兀2=3.”對(duì)于甲、乙兩名同學(xué)的說(shuō)法，下列 判斷正確的是()a -甲錯(cuò)誤，乙正確b.甲正確，乙錯(cuò)誤c 甲、乙都正確d.甲、乙都錯(cuò)誤二、填空題5 方程兀2+兀=0的解是6 方程 3(x5)2=2(x5)的根是.7 2017-鹽城月考小華在解一元二次方程?-4x=0時(shí)，只得出一個(gè)根是兀=4，則被她漏掉的一個(gè)根是-8 若實(shí)數(shù)無(wú)滿足(x-1)2-8(x-1)+16=0，則兀=.三、解答題9用因式分解法解下列方程：(1) x2+16x=0；(2)(

3、3x+2)2-4x2=0；(3)2用+3)3(卄3)=010 當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式?-2x-3的值與代數(shù)式4x+4的值互為相反數(shù)?11 規(guī)定兩實(shí)數(shù)a，b通過(guò)“”運(yùn)算，得到4必，即b=4ab，例如2探6=4x2x6 =48.求3探5的值；(2) 若不論x為何實(shí)數(shù)'總有，求q的值.素養(yǎng)提升思維拓展能力提升2017-湘潭由多項(xiàng)式乘法(%+a)(x+b)=+(a+b)x+ab，將該式從右到左使用，即可得到 "十字相乘法”進(jìn)行因式分解的公式x2 + (a+b)x+ab=(x+a)x+b).示例：因式分解：x2+5x+6=x2+(2+3)x+2 x 3=(x+2)(x+3).(1) 嘗試

4、：因式分解：x2+6x+8 = (x+)-(x+)；(2) 應(yīng)用：請(qǐng)用上述方法解方程3x4=0.詳解詳析【課時(shí)作業(yè)】課堂達(dá)標(biāo)1 -解析d vx2-3x=0，.*.x(x3) = 0，: x=0 或 x 3=0，x| =0，x2=3.故選 d2 懈析3把yl看成一個(gè)整體，移項(xiàng)、提取公因式，得(y-l)(y-2)=0，.刃=1， 2=2.3 b4 解析a (x + 2)(x2)=5，整理，得x2-9=0.分解因式，得(x+3)(x-3)=0，貝 ij x + 3=0，x 3=0，解得 x)= 3 » x2=3.所以甲錯(cuò)誤，乙正確.故選45 答案x=0，x2= 1解析x(x+l)=0，x=

5、0 或 x+l=0，/.xi=0，x2= 1176 答案x| =5，x2=j"解析 1 移項(xiàng)，得 3(x-5)2-2(x-5)=0，分解因式，得(x 5)3(x5)2=0，可得 x5=0 或 3x17=0 »17解得 x =5 1 x2=.7 答案x=0解析x24x=0 »x(x4)=0，x=0 或 x4=0、 x| =0 5 x?=48答案5解析| (x-1)2-8(x-1)+16=0，(x-l 4)2=()，(x-5)2=0，x】=x2=5.9 解析1(1)用提公因式法因式分解求出方程的根；(2) 用平方差公式因式分解求出方程的根；(3) 提取公因式(x +

6、3)，即可得解.解：(1)原方程可變形為x(x+=0,°x=0 或 x 4-16=0， x)0，x?= 16.(2)原方程可變形為(3x+22x)(3x+2+2x)=0，即(x+2)(5x+2)=0，/.x + 2=0 或 5x + 2=0 x = 2，x2=|.(3) 根據(jù)題意，原方程可化為(x + 3)(2x-3)=0，3原方程的解為x| = -3，x2=z10 解：由題意，得 x22x 3 = (4x+4).整理，得 x2+2x+1=0，解得 x|=x2= 1.即當(dāng)x為一1時(shí)，代數(shù)式x2-2x-3的值與代數(shù)式4x+4的值互為相反數(shù).11 |解析按所給運(yùn)算公式計(jì)算即可.解：(審5=4x3x5 = 60.(2)a乂二乂，：4ax = x &