2022年冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《六多邊形三角形三邊的關(guān)系》教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案六、多邊形三角形三邊的關(guān)系 教學(xué)片斷一 ：動(dòng)手操作，產(chǎn)生問題師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，知道三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形，今天，老師想讓同學(xué)們利用你們桌上的木條親手搭建一個(gè)個(gè)的三角形，要求是每個(gè)三角形只能用三根木條，你們想不想試一試？學(xué)生：想！師：下面請(qǐng)同學(xué)們分小組開始活動(dòng)。（學(xué)生分小組活動(dòng)）師：每個(gè)小組利用桌上的六根木條共搭建了幾個(gè)三角形？學(xué)生：我們搭建了一個(gè)三角形。師：剩下的三根木條能搭建成一個(gè)三角形嗎？學(xué)生：不能。師：你們知道剩下的三根木條為什么不能搭建成一個(gè)三角形嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生 1：我發(fā)現(xiàn)剩下的三根木條怎么連也連不到一起。學(xué)

2、生 2：我們也是這樣的。師： “剩下的三根木條怎么連也連不到一起”說明了這三邊在長短上有某種關(guān)系，你們能找出這三邊在長短上有什么樣的關(guān)系嗎？學(xué)生 1：我們將較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來還沒有另外一根木條長。學(xué)生 2：我們把較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來不是沒有另外一根木條長，而是同另外一根一樣長。學(xué)生 3：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（1）相同，我們是通過用直尺分別度量這三根木條的長度，再計(jì)算、比較后發(fā)現(xiàn)的。學(xué)生 4：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（2）相同，我們也是通過用直尺分別度量這三根木條的長度，再計(jì)算、比較后發(fā)現(xiàn)的。師

3、：下面我們將能拼成三角形的三邊分開，象上面一樣比較一下這三條邊在長度方面有什么關(guān)系？（學(xué)生活動(dòng)后匯報(bào)）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)生 1：我發(fā)現(xiàn)較短的兩條邊加起來比最長的一條邊長，同剛才的結(jié)論正好相反。學(xué)生 2：我發(fā)現(xiàn)我這個(gè)三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。學(xué)生 3：我的發(fā)現(xiàn)同學(xué)生（2）一樣，也是這個(gè)三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。學(xué)生 4： “任意兩邊”是什么意思？我不太懂。學(xué)生 5： “任意兩邊” 就是指三角形三邊中的每兩條邊加起來的長度都比

4、剩下來的第三條邊的長度長。學(xué)生 4：原來是這樣的。（學(xué)生都有同感）學(xué)生 6：也就是說，任意一個(gè)三角形，它的三條邊都存在這樣一個(gè)特征：三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。學(xué)生 7：我想應(yīng)該是這樣的吧。因?yàn)槲覀兊娜切尾灰粯?，但我們得到的結(jié)論都是一樣的。學(xué)生 8：我看到書上也有同樣的結(jié)論。（學(xué)生都翻書看） 反思 ：蘇霍姆林斯基曾說： “在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！苯虒W(xué)中，教師有意設(shè)置這些動(dòng)手操作，共同探討的活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，體驗(yàn)到了成功。 教學(xué)片斷二 ：及

5、時(shí)練習(xí)，形成能力師：同學(xué)們剛才表現(xiàn)得非常棒，你們棒在不僅愛玩，而且能在玩中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，通過自己的思考、 探討，你們也能解決問題。這就是我們今天一起學(xué)習(xí)的三角形的另外一個(gè)特征，現(xiàn)在你能運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系判斷給出的三條邊能否組成一個(gè)三角形嗎？學(xué)生：能！師：請(qǐng)同學(xué)們翻書到第86 頁，自己獨(dú)立做第4 題。（學(xué)生做完后匯報(bào)展示，并說明判斷的方法）學(xué)生 1： （1） 、 （2） 、 （4）這三組中的線段能拼成一個(gè)三角形，（ 3）中的線段不能拼成一個(gè)三角形，我是把每組中的三條線段兩兩相加，再與剩下的第三條線段相比較，其中（1） 、（2） 、 （4）這三組中的線段每兩條線段之和都大于第三條線段，所以它們能

6、拼成一個(gè)三角形，而（ 3）中 2+26，所以這組中的三條線段不能拼成一個(gè)三角形。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)生 2：我的結(jié)論同學(xué)生（1）一樣，但我的判斷方法與他不同，我是先找出較短的兩條邊，比較它們的和與剩下的第三條邊的大小，如果和大一些，則能拼成三角形，如果和小一些，則不能拼成三角形。學(xué)生 3：學(xué)生（ 2）的方法只是一種巧合，他沒有判斷任意兩邊之和大于第三邊，所以這種方法不行。（學(xué)生對(duì)學(xué)生（2）的方法產(chǎn)生了爭論，學(xué)生討論一會(huì)兒后）學(xué)生 4：學(xué)生（ 2）的方法

7、是對(duì)的，因?yàn)檩^短的兩條邊之和如果大于第三條邊，則說明任意一條較短的邊與最長的一邊之和肯定大于第三條邊，這也就更進(jìn)一步說明這個(gè)三角形的任意兩邊之和大于第三邊。學(xué)生 5：看來在判斷某三條邊能否拼成一個(gè)三角形時(shí)，用學(xué)生（2）的方法既快又對(duì)。 反思 ：課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識(shí)，形成能力。教學(xué)中老師充分注意到了這一點(diǎn)，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時(shí)我們也欣喜地發(fā)現(xiàn)，通過練習(xí)，學(xué)生還在原來所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)原知識(shí)又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。學(xué)生的能力不可限量啊！ 教學(xué)片斷三 ：結(jié)合實(shí)際，學(xué)會(huì)運(yùn)用師：通過剛才的練習(xí)，你們不僅掌握了判斷某三條邊能否拼成一個(gè)三角形的方法，并且還

8、找出了最佳的判斷方法。從這里可以看出，只要同學(xué)們肯動(dòng)腦思考，一定會(huì)取得令人滿意的結(jié)論。下面請(qǐng)同學(xué)們觀察小明上學(xué)示意圖（電腦出示書第82 頁示意圖），如果小明想走離學(xué)校最近的路，你認(rèn)為他會(huì)選擇那條路上學(xué)？學(xué)生：他會(huì)走中間這條路。師：你們是怎樣判斷的？學(xué)生 1：因?yàn)橹虚g這條路是直的，其它的路是彎的，所以中間這條路最短。學(xué)生 2：如果小明走通過郵局到學(xué)校這條路上學(xué)，小明家、郵局、學(xué)校則構(gòu)成一個(gè)三角形，由三角形的三邊關(guān)系可以知道，小明家到郵局，郵局到學(xué)校這兩條邊之和一定大于第三邊，即中間這條路，所以中間這條路最短。師：思考問題既要靠直覺，更要學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識(shí)解決問題，就像學(xué)生（2）一樣。另外請(qǐng)問從這副

9、圖還可以看出連接兩點(diǎn)的線中，哪條線最短？學(xué)生：線段最短。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載 反思 ：教材是學(xué)習(xí)的載體，教學(xué)中教師應(yīng)充分發(fā)揮教材的育人作用，挖掘教材的教育功能， 而不要把教材撇開一邊。從上面可以看出，這副圖既能讓學(xué)生領(lǐng)悟知識(shí)與實(shí)際的結(jié)合，又能從中學(xué)到另外的知識(shí)，可謂一舉多得。 教學(xué)片斷四 ：拓展延伸，豐富充實(shí)師：通過上面的學(xué)習(xí)，老師欣喜地發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不僅能自主、能動(dòng)地學(xué)習(xí)新知，而且能將所學(xué)的知識(shí)用于解決實(shí)際問題之中。下面老師這兒有幾道題不知怎樣解答，誰能幫

10、一幫老師？（電腦出示題目）題目一：已知兩條線段a、b, 其長度分別是2.5cm 與 3.5cm。另有長度分別為1cm、3cm 、5cm、6cm 、9cm的五條線段，其中能夠與線段一起組成三角形的有哪幾條？學(xué)生 1：長度分別是3cm 、 5cm的兩條線段中任意一條線段能與a、 b 組成一個(gè)三角形，因?yàn)?3+2.53.5 ，2.5+3.55 。學(xué)生 2：長度分別是1cm 、6cm 、9cm的三條線段中任意一條線段不能與a、b 組成一個(gè)三角形，因?yàn)?+2.5=3.5 ；2.5+3.5=6 ；2.5+3.59 。題目二：用長度為2cm 、2cm 、6cm 、6cm 、6cm這五條線段中的任意三條線段拼

11、成一個(gè)三角形，你能拼成幾種不同的形狀？拼成的三角形有什么特點(diǎn)？學(xué)生 1：我用長度為2cm 、 6cm 、6cm三條線段能拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形有兩條邊的長度相等。學(xué)生 2：我用長度為6cm 、 6cm 、6cm三條線段能拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形三條邊的長度都相等。學(xué)生 3：我用長度為2cm 、 2cm 、6cm三條線段不能拼成一個(gè)三角形，因?yàn)?+26，所以他們不能拼成三角形。師：剛才學(xué)生1、學(xué)生 2 所說的三角形是兩種較特殊的三角形，這些三角形我們將在下次課中學(xué)習(xí)研究。題目三：用15 根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？學(xué)生 1：我想最多可以由9 根火柴棒組成。

12、學(xué)生 2：我覺得最多可以由8 根火柴棒組成。師：同學(xué)們敢于大膽猜想，勇于發(fā)表自己的意見，這很好。 不過同學(xué)們?nèi)绻芡ㄟ^實(shí)踐，講究事實(shí)依據(jù)，用理由來說服人那就更好了?。▽W(xué)生分小組討論、拼擺）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)生 1：我們通過實(shí)踐知道，最長邊最多可以由7 根火柴棒組成。學(xué)生 2：我們通過討論知道，最長邊最多可以由7 根火柴棒組成。此時(shí)另外兩條較短的兩條邊的和為8，大于最長邊7，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可知，此時(shí)能拼成三角形，且最長邊由 7 根火柴棒組成，為最多。師：同學(xué)們今天表現(xiàn)非常棒，不僅能猜想，而且能通過實(shí)踐，利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，老師為你們驕傲，我相信，只要同學(xué)們一如既往，燦爛的明天一定會(huì)與你擁抱。 反思 ：數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)應(yīng)該是敢于放手，盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)造展示自己的思維空間和時(shí)間，如此定會(huì)別有洞天。 點(diǎn)評(píng)與拓展 ：良好的教育一定要致力于學(xué)生用自己的眼睛去觀察，用自己的心靈去感悟，用自己的頭腦去判別，用自己的語言去表達(dá)，要能使一個(gè)人成為真正的人，成為他自己，成為一個(gè)不可替代的大寫的“人”。本節(jié)課，授課教師在教學(xué)中充分體現(xiàn)了這一觀點(diǎn)。先是設(shè)計(jì)了“拼三角形”這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中用自己的眼睛去觀察，接著