六年級數(shù)學下冊總復習《數(shù)的運算》.PPT

1、.1 只會幻想而不行動的人，永遠也體會不到收獲果實時的喜悅! .2小學數(shù)學總復習數(shù)的運算.3我們學過哪些運算?加法、減法、乘法、除法-四種運算叫做四則運算。1 1、四則運算的定義、四則運算的定義加法的含義：把兩個（或幾個）數(shù)合并成一個數(shù)加法的含義：把兩個（或幾個）數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。的運算，叫做加法。 減法的含義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加減法的含義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，數(shù)， 求另一個加數(shù)的運算叫做減法。求另一個加數(shù)的運算叫做減法。 乘法的含義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫乘法的含義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。做乘法。 除法的含義：已知兩個因數(shù)的積與

2、其中一個因數(shù)，除法的含義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。求另一個因數(shù)的運算叫做除法。 .4一、整數(shù)加法法則：一、整數(shù)加法法則：6043975+568=1 1、相同數(shù)位對齊。、相同數(shù)位對齊。2 2、從個位加起。、從個位加起。3 3、哪一位上的數(shù)相加滿幾十，、哪一位上的數(shù)相加滿幾十，要向前一位進幾。要向前一位進幾。51475147.5二、整數(shù)減法：二、整數(shù)減法：50105010478=1 1、相同數(shù)位對齊。、相同數(shù)位對齊。2 2、從個位減起。、從個位減起。3 3、被減數(shù)哪一位上的數(shù)不夠減，、被減數(shù)哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退就從前一位退1 1作作1010，和本位上

3、，和本位上的數(shù)加起來，再減。的數(shù)加起來，再減。45324532.6三、整數(shù)乘法：三、整數(shù)乘法： 先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。次乘得的數(shù)加起來。 246246305= 7503075030.7四、整數(shù)除法：四、整數(shù)除法： 先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被如果不夠除

4、，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商上面。如果哪一位上不夠商1，要，要補補“0”占位。每次除得的余數(shù)要小占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。于除數(shù)。 3876387638=102102.8加、減、乘、除之間的關系加、減、乘、除之間的關系四則運算中各部分間的關系四則運算中各部分間的關系加數(shù)加數(shù)+ +加數(shù)加數(shù)= =和和被減數(shù)被減數(shù)- -減數(shù)減數(shù)= =差差因數(shù)因數(shù)因數(shù)因數(shù)= =積積被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)= =商商一個加數(shù)一個加數(shù)= =被減數(shù)被減數(shù)= =減數(shù)減數(shù)= =一個因數(shù)一個因數(shù)= =被除數(shù)被除數(shù)= =除數(shù)除數(shù)= =和和 - 另一個加數(shù)

5、另一個加數(shù)減數(shù)減數(shù)+差差被減數(shù)被減數(shù) - 差差積積另一個因數(shù)另一個因數(shù)商商除數(shù)除數(shù)被除數(shù)被除數(shù)商商.9 加法和減法叫做加法和減法叫做( ),( ),乘法和除法叫做乘法和除法叫做( ).( ).第一級運算第一級運算第二級運算第二級運算 在一個沒有括號的算式里在一個沒有括號的算式里, ,如果只含如果只含有同一級運算，要有同一級運算，要從左往右從左往右依次計算；如依次計算；如果含有兩級運算，要果含有兩級運算，要先做第二級運算先做第二級運算，后，后做第一級運算。做第一級運算。 在一個有括號的算式里，要在一個有括號的算式里，要先算小括先算小括號里面號里面的，再算中括號里的。的，再算中括號里的。.10小數(shù)

6、加減法法則：小數(shù)加減法法則：1、先把相同數(shù)位上的數(shù)字對齊（也就是把小數(shù)點對齊）。2、再按照整數(shù)加減法計算。3 3、得數(shù)的小數(shù)點、得數(shù)的小數(shù)點要同加數(shù)、被減要同加數(shù)、被減數(shù)減數(shù)對齊。數(shù)減數(shù)對齊。6 7 . 2 46 7 . 2 4 1 0 8 . 91 0 8 . 941671.7 0 . 4 37 0 . 4 38 . 2 8 58 . 2 8 5 054126.11練習9.546+2.338.48-4.77.12 小數(shù)乘法小數(shù)乘法： 先按照整數(shù)乘先按照整數(shù)乘法的計算法則算出法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾積的右邊起數(shù)出幾位，點上

7、小數(shù)點；位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就如果位數(shù)不夠，就用用“0”補足。補足。 0.0120.0121.4=0 . 0 1 20 . 0 1 21.41.484218610.00.01680.0168.133.21 3.53.52.69 2.69 6.26.2.14 先按照整數(shù)除先按照整數(shù)除法的法則去除，商法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。再繼續(xù)除。 3.383.3852=3.3 83.3 852520. 0 62136200506200.06

8、50.065.153.690.30.318.98118.9810.90.9.16分數(shù)加減法法則：分數(shù)加減法法則：同分母分數(shù)加減法計算方法同分母分數(shù)加減法計算方法:同分母分數(shù)相加減，只把分子相同分母分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。加減，分母不變。先通分，然后按照同分母分數(shù)加先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的的法則進行計算。減法的的法則進行計算。 異分母分數(shù)加減法計算方法異分母分數(shù)加減法計算方法:.17練習127125157 + +353.18 分數(shù)乘除法的計算法則分數(shù)乘除法的計算法則: :1、分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘、分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。的積作

9、分子，分母不變。 2、分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，、分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。有帶分數(shù)的，先把分母相乘的積作分母。有帶分數(shù)的，先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后再乘帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后再乘3、分數(shù)除法、分數(shù)除法:除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。的倒數(shù)。 最后結果為（最后結果為（ ）。）。.19四則運算中的特殊情況四則運算中的特殊情況( (以下算式中以下算式中a a作除數(shù)時不等于）作除數(shù)時不等于） a+0= a0= 0a=a-0= a1= aa=a-a= a1= 1a=aaaa0001a1.20)551(875)5187()5253(91652

10、53916這些運算定律對于整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)都適用。這些運算定律對于整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)都適用。78+27=27+78a+b=b+a(53+79)+21=53+(79+21)(a+b)+c=a+(b+c)1.53=31.5 ab=ba(ab) c=a (bc)(40+4)2.5=402.5+42.5(a+b) c=ac+bca - b - c=a - (b+c)370.254=37(0.254)abc=a (bc).21用簡便方法計算，并說說題中用了什么運算定律？用簡便方法計算，并說說題中用了什么運算定律？ 4 72757275乘法分配律乘法分配律乘法結合律乘法結合律4 4=4 ()=4 1=0.2

11、54=( 0.254)=34 1=343434.22 25251251254 48 8=25=254 4125 125 8= =（25254 4）（125 125 8） =100 10001000=100000=100000 1.25 1.25（8+108+10）=1.25 =1.25 8+1.25 8+1.25 1010=10+12.5=10+12.5=22.5=22.5乘法交換律用簡便方法計算，運用了那些運算定律？用簡便方法計算，運用了那些運算定律？乘法分配律乘法結合律.2317.158.471.53 一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和。 計算，并說說是怎樣簡便的？計算，并

12、說說是怎樣簡便的？=17.15（8.47+1.53）=17.1510=7.15=4000（1258）=40001000=4一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積。40001258.24簡便運算簡便運算 69 69 99 99 2 2. .5 532321212. .5 529291.9+1.91.9+1.921+50 21+50 1.91.9282729例例1.25下面各題，怎樣簡便就怎樣算。下面各題，怎樣簡便就怎樣算。 3 . 1)8 . 46 . 5(5 . 88765 .123745)5131(313115133152161517.26.27(1) (1) 與與 的和去除它們

13、的差的和去除它們的差, ,商是多少商是多少? ?(2)9.5(2)9.5減去減去0.20.2與與5.55.5的積的積, ,所得的差被所得的差被6 6除除, ,商是多少商是多少? ? (3)5(3)5除除1.51.5的商，加上的商，加上4 4，再乘，再乘4 4，積是多，積是多少？少？2131(4)(4) 4545與與3939的和除以的和除以6262與與5858的差，商是的差，商是多少？多少？例例2.28“除以除以”與與“除除”的區(qū)別：的區(qū)別：“除以除以”是正敘，前面的是被除數(shù)，是正敘，前面的是被除數(shù)，后面的是除數(shù)。后面的是除數(shù)?！俺笔堑箶?，前面的是除數(shù)，后面是倒敘，前面的是除數(shù)，后面的是被除

14、數(shù)。的是被除數(shù)。.29解答文字題的規(guī)律：解答文字題的規(guī)律：規(guī)律規(guī)律1：如果問題中有：如果問題中有“和是多少？和是多少？”、“差是多差是多少？少？”、“積是多少？積是多少？”或或“商是多少？商是多少？”，那么，那么題目里一定有題目里一定有“加加”、“減減”、“乘乘”、“除以除以”、“除除”等相對應的詞語。等相對應的詞語。規(guī)律規(guī)律2：題目里有：題目里有“和和”、“差差”、“積積”、“商商”的，的，要先算出來。要先算出來。規(guī)律規(guī)律3：題目要求：題目要求“求這個數(shù)求這個數(shù)”或或“這個數(shù)是多少？這個數(shù)是多少？”的文字題，一般要用方程解答比較簡便。的文字題，一般要用方程解答比較簡便。規(guī)律規(guī)律4：注意：注意

15、“比比多（少）多（少）”這樣的關鍵字，這這樣的關鍵字，這樣的問題涉及較大量、較小量和相差量。樣的問題涉及較大量、較小量和相差量。規(guī)律規(guī)律5：括號是為了改變運算順序，必要時才能使用，：括號是為了改變運算順序，必要時才能使用，規(guī)律是先用小括號，再用中括號。規(guī)律是先用小括號，再用中括號。.301、156除以除以52的商，再乘的商，再乘8與與24的和，的和，積是多少？積是多少？2、 7除以除以0.14的商減去的商減去15與與21的和，的和，差是多少？差是多少？3、一個數(shù)與、一個數(shù)與8的和的的和的2倍是倍是36，這個，這個數(shù)是多少？數(shù)是多少？練習練習.31 4、一個數(shù)的一個數(shù)的4倍減去倍減去5個個3.2

16、的和，差的和，差是是14，求這個數(shù)。，求這個數(shù)。6、一個數(shù)的、一個數(shù)的4倍比倍比0.4除除15.6的商少的商少7，求這個數(shù)。求這個數(shù)。5、55.8與與4.8的差除以的差除以0.51的商比的商比162少多少？少多少？.32 分數(shù)應用題：分數(shù)應用題：（1）“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾（或百分之幾）的應用題。之幾（或百分之幾）的應用題。解題方法：用多（或少）的量解題方法：用多（或少）的量表示單位表示單位“1”的量。的量。（2）“求一個數(shù)的幾分之幾是多少求一個數(shù)的幾分之幾是多少”應用題。應用題。 解題方法：用表示單位解題方法：用表示單位“1”的量的量幾分之幾幾

17、分之幾=幾分之幾的對應量。幾分之幾的對應量。（3）“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)個數(shù)”的應用題。的應用題。 解題方法：用具體的量解題方法：用具體的量它所對應的幾分之它所對應的幾分之幾幾=表示單位表示單位“1”的量。的量。.33l2500比2400多百分之幾例例3l一個數(shù)的一個數(shù)的 是是15，求這個數(shù)？，求這個數(shù)？1615l一個數(shù)增加一個數(shù)增加 后是后是48，求這個數(shù)？，求這個數(shù)？1631615l160減少減少 后是多少？后是多少？完成練習冊完成練習冊P32：16.341、2臺織布機臺織布機3小時可織布小時可織布108米，照米，照這樣計算，這樣計算，8臺同

18、樣的臺同樣的 織織 布機布機9小時能小時能織布多少米？織布多少米？解：解：1082389=1296（米）（米）答：答：8臺同樣的織布機臺同樣的織布機9小時能織布小時能織布1296米。米。2、甲、乙兩地相距、甲、乙兩地相距270千米，一輛汽千米，一輛汽車從甲地開往乙地，又從乙地返回甲車從甲地開往乙地，又從乙地返回甲地，去時每小時行地，去時每小時行45千米，返回時每千米，返回時每小時小時 行行54千米，求這輛汽車往返的平千米，求這輛汽車往返的平均速度。均速度。解：解：答：這輛汽車往返的平均速度為答：這輛汽車往返的平均速度為 。時）千米/(11149)5427045270(2270時千米/11149.353、一項工程，甲獨做需、一項工程，甲獨做需12天完成，乙天完成，乙獨做需獨做需15天完成。甲的工作效率比乙天完成。甲的工作效率比乙的工作效率高百分之幾？的工作效率高百分之幾？解：解：答：甲的工作效率比乙的工作效率高答：甲的工作效率比乙的工作效率高25%。%25151151121