北師大八年級數(shù)學(xué)上冊第四章4.1函數(shù)-培優(yōu)習(xí)題(含答案)

1、北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第四章函數(shù)-培優(yōu)習(xí)題(含答案)第四章一次函數(shù)1函數(shù)知能演練提升zhineng yanlian tisheng一、能力提升1.下列變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是()a.長方形的寬一定,其長與面積b.正方形的周長與面積c.等腰三角形的底邊長與面積d.球的體積與球的半徑2.函數(shù)y=1x+x的圖象在()a.第一象限b.第一、三象限c.第二象限d.第二、四象限3.某油箱中有油20l,油從管道中均勻流出10min可流盡,則油箱中剩油量g(單位:l)與流出時間t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系為,自變量t的取值范圍是. 4.根據(jù)如圖所示程序計算函數(shù)值,若輸入的x的值為52,則輸出

2、的函數(shù)值為. 5.寫出下列變化過程中的函數(shù)關(guān)系式,指出式子中的自變量和因變量及自變量的取值范圍:(1)計劃花500元購買籃球,求所能購買的總數(shù)n(單位:個)與單價a(單位:元)的關(guān)系式;(2)用總長為40m的籬笆圍成矩形場地,求矩形面積s(單位:m2)與一邊長l(單位:m)之間的關(guān)系式.6.如圖,圖中有幾個變量你能將其中某個變量看成是另一個變量的函數(shù)嗎如果能,求出當(dāng)t=12分時對應(yīng)的路程s.7.某研究表明,人在運動時的心跳速度通常與人的年齡有關(guān),下表是測得的一個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)b(單位:次)隨這個人的年齡a(單位:歲)變化的規(guī)律:年齡a(歲)12345運動時所

3、能承受的心跳的最高次數(shù)b(次/分)175(1)試寫出自變量b與a之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出哪個量是自變量,哪個量是因變量?(2)正常情況下,在運動時,一個12歲的少年能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少?(3)一個50歲的人在運動時,每分鐘心跳的次數(shù)為148,他可能有危險嗎?二、創(chuàng)新應(yīng)用8.在如圖所示的三個函數(shù)圖象中,有兩個函數(shù)圖象能近似地刻畫如下a,b兩個情境:情境a:小芳離開家不久,發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里,于是返回家里找作業(yè)本再去學(xué)校;情境b:小芳從家出發(fā),走了一段路程后,為了趕時間,以更快的速度前進(jìn).(1)情境a,b所對應(yīng)的函數(shù)圖象分別為,(填寫序號); (2)請你為剩下的函數(shù)圖象寫

4、出一個適合的情境.#一、能力提升函數(shù)關(guān)系中有兩個變量.在等腰三角形中,面積=12×底邊×高,有三個變量:面積、底邊和高,所以不是函數(shù)關(guān)系.1x有意義的條件是x0;x有意義的條件是x0;綜合來看,未知數(shù)的取值范圍是x>0.當(dāng)x>0時,y=1x+x的值也一定大于0,所以它的圖象一定在第一象限.=20-2t0t104.25x=52在范圍2x4中,把x=52代入y=1x,得y=152=25.5.解:(1)n=500a;其中a是自變量,n是因變量;a>0.(2)s=l(20-l);其中l(wèi)是自變量,s是因變量;0<l<20.6.解:從圖中看出,有兩個變量t

5、和s.如果把t看做自變量,s看做因變量,則路程s、速度v、時間t之間的關(guān)系式為s=vt.從圖中看出,每取一個t值,都有一個s值與之對應(yīng),當(dāng)t=3時,s=20,所以20=3v,解得v=203(m/min).所以s與t之間的關(guān)系式為s=203t.所以可以將s看做t的函數(shù).所以當(dāng)t=12時,s=203×12=80(m).7.解:(1)b=(a-1)=其中a是自變量,b是因變量.(2)當(dāng)a=12時,b=次).所以12歲的少年能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是.(3)當(dāng)a=50時,b=次),因為148>,所以他可能有危險.二、創(chuàng)新應(yīng)用8.解:(1)因為情境a:小芳離開家不久,即離家一段路程,此時都符合,發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里,于是返回了家里找到了作業(yè)本,即又返回家,離家的距離是0,此時都符合,又去學(xué)校,即離家越來越遠(yuǎn),此時只有符合,故只有符合情境a;因為情境b:小芳從家出發(fā),走了一段路程后,為了