華師八年級上期12.5.1因式分解-提取公因式導學案

1、華師版八年級上期因式分解-提取公因式導學案姓名： 南城中學八年級數(shù)學導學案 班級： 編制：八年級數(shù)學備課組 課題：因式分解提取公因式 課時：第 課時 學習目標： 1知識與技能 了解因式分解的意義，并能夠理解因式分解與多項式乘法的區(qū)別與聯(lián)系. 2過程與方法 經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解決問題中的作用 3情感、態(tài)度與價值觀 在探索因式分解的方法的活動中，培養(yǎng)學生全面認識問題、分析問題的思想，提高學生的觀察能力、逆向思維能力.重點：了解因式分解的意義，感受其作用難點：整式乘法與因式分解之間的關系預 習 案請預習p4243的內(nèi)容，完成下面的問題：問題一：1.

2、 回憶：運用前兩節(jié)所學的知識填空：2(x3)_；x2(3x)_；m(abc)_.2.探索：你會做下面的填空嗎？2x6( )( )；3x2x3( )( )；mambmc( ) ( ).3.歸納：“回憶”的是已熟悉的 運算，而要“探索”的問題，其過程正好與“回憶” ，它是把一個多項式化為幾個整式的乘積形式，這就是因式分解(也叫分解因式).4.分解因式的對象是_,結(jié)果是_的形式.5.辨一辨:下列各式從左到右的變形，哪是因式分解?4a(a2b)4a28ab; 6ax3ax23ax(2x); a24(a2)(a2);x23x2x(x3)2; 36a2b3a·12ab; bxax(b)問題二：1

3、.公因式的概念填空：多項式2x6有 項，每項都含有相同因式 ， 是這個多項式的公因式.3x2x3有 項，每項都含有相同因式 ， 是這個多項式的公因式. mambmc有 項，每項都含有相同因式 ， 是這個多項式的公因式.多項式各項都含有的 ，叫做這個多項式各項的公因式.2.提公因式法分解因式.如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以 ，從而將多項式化成兩個 的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.如：mambmcm(abc)3.試一試：用提公因式法分解因式：3x63( ) 7x221x7x( )8x312x224x4x( ) 8a3b212ab3cabab( )5.公因式的找法：系數(shù):

4、各項系數(shù)的_；字母:各項都含有的_；指數(shù):相同字母的_.6.方法技巧：步驟：a.確定公因式;b.把公因式提到括號外面后，用原多項式除以公因式所得商作為另一個因式.若多項式首項為負時,_.當多項式中一項與公因式相同時，提取公因式后，剩下的項為_.為了檢驗分解因式的結(jié)果是否正確，可以用整式乘法運算來檢驗.分解要徹底.7.分解因式：3a3b ;4x22x . 探究案探究一：因式分解的概念1.下列各式從左到右的變形是否為因式分解： (x1)(x1)x21； a21b2(a1)(a1)b2；7x77(x1)2.下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么？2x242(x22)； 2t23t1(2t33t2t

5、)； x24xyy2x(x4y)y2； m(xy)mxmy； x22xyy2(xy)23.在下列括號里，填上適當?shù)捻?，使等式成?9x2y2(3xy)(_)； x24xy(_)(x_)2探究二：提公因式法運用因式分解：3a29ab;    5a225a; 6a(m2)8b(m2).分析：公因式是:_探究三：提公因式法綜合運用:利用因式分解計算：21×62×17×.訓練案1.下列各式中，從等式左邊到右邊的變形，屬因式分解的是 （填序號）x2y2=1·(x2y2)x2y2=(xy)(xy)x4y4=(x2y2)(x2y2) (xy)2=x22xyy22.多項式4x28x6的公因式是_，16a3b24a2b38ab4的公因式是_.3.因式分解：mamb; 5y320y2; a2x2yaxy2; 4kx8ky;4x2x2; 8m2n2mn; a2b2ab2 ab; 3x33x29x; 20x2y15xy225y3; 24x328x212x; 4a3b36a2b22ab; 3.因式分解：a(a1)2(a1); (2ab)(2a3b)3a(2ab);4(xy)38x(yx)2; (1x)(1x)(x1);2.若因式分解x2mx15=(x3)(xn)，則m的值為 .3.分