卡方檢驗解釋

1、醫(yī)學統(tǒng)計學- E-MAIL: 主講內(nèi)容第一第一 概述概述基本思想基本思想第二第二 2 22 2表卡方檢驗表卡方檢驗第三第三 配對四格表卡方檢驗配對四格表卡方檢驗第四第四 R RC C表卡方檢驗表卡方檢驗第五第五 FisherFisher確切概率檢驗確切概率檢驗第六第六 多個樣本率的多重比較多個樣本率的多重比較第七有序分組資料的線性趨勢檢驗第七有序分組資料的線性趨勢檢驗 2卡方檢驗概述p13622檢驗的應用 檢驗兩個樣本率之間差別的顯著性； 檢驗多個樣本率或構(gòu)成比之間差別的顯著性； 檢驗兩個雙向無序分類變量是否存在關(guān)聯(lián)； 配對計數(shù)資料的比較。2一、兩獨立樣本率檢驗一、兩獨立樣本率檢驗（一）（一）

2、兩獨立樣本率資料的四格表形式 例例7-1 為研究腫瘤標志物癌胚抗原（為研究腫瘤標志物癌胚抗原（CEA）對肺癌的診斷價值，隨機抽取對肺癌的診斷價值，隨機抽取72例確診為肺癌的例確診為肺癌的患者為肺癌組，患者為肺癌組，114例接受健康體檢的非肺癌患例接受健康體檢的非肺癌患者為對照組。用者為對照組。用CEA對其進行檢測，結(jié)果呈陽性對其進行檢測，結(jié)果呈陽性反應者病例組中反應者病例組中33例，對照組中例，對照組中10例。問兩組人例。問兩組人群的群的CEA陽性率有無差異？陽性率有無差異？ 表表7-1 CEA對兩組人群的診斷結(jié)果對兩組人群的診斷結(jié)果* * 括號內(nèi)為理論頻數(shù)。 本例資料經(jīng)整理成表本例資料經(jīng)整理

3、成表7-1形式，即有形式，即有兩個處理組，每個處理組的例數(shù)由發(fā)生數(shù)兩個處理組，每個處理組的例數(shù)由發(fā)生數(shù)和未發(fā)生數(shù)兩部分組成。表內(nèi)有和未發(fā)生數(shù)兩部分組成。表內(nèi)有33、39、10、104 四個基本數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)均由此四個基本數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)均由此四個數(shù)據(jù)推算出來的，故稱四格表資料。四個數(shù)據(jù)推算出來的，故稱四格表資料。（二）（二） 檢驗的基本思想檢驗的基本思想2處處理理組組 發(fā)發(fā)生生數(shù)數(shù) 未未發(fā)發(fā)生生數(shù)數(shù) 合合計計 甲甲 a b a+b 乙乙 c d c+d 合合 計計 a+c b+d n 表表7-2 四格表資料的基本形式四格表資料的基本形式 基本思想：可通過基本思想：可通過 檢驗的基本公式檢驗的基本

4、公式來理解。來理解。22(), ()(1)A TT行數(shù)-1 列數(shù)式中，式中，A為實際頻數(shù)（為實際頻數(shù)（actual frequency），）， T為理論頻數(shù)（為理論頻數(shù)（theoretical frequency）。）。2 理論頻數(shù)理論頻數(shù) 是根據(jù)檢驗設(shè)是根據(jù)檢驗設(shè) ，且，且用合并率用合并率 來估計而定的。來估計而定的。 T012:H (72)acacabcdn11()() (73)aab acTTn21()() (74)ccd acTTn (75)bdbdabcdn12()() (76)bab bdTTn22()() (77)dcd bdTTn理論頻數(shù)由下式求得：理論頻數(shù)由下式求得： R C

5、RCn nTn式中，式中，TRC 為第為第R 行行C 列的理論頻數(shù)列的理論頻數(shù) nR 為相應的行合計為相應的行合計 nC 為相應的列合計為相應的列合計 檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量 值反映了實際頻數(shù)與值反映了實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度。理論頻數(shù)的吻合程度。 若檢驗假設(shè)若檢驗假設(shè)H0:1=2成立，四個格子的實際成立，四個格子的實際頻數(shù)頻數(shù)A 與理論頻數(shù)與理論頻數(shù)T 相差不應該很大，即統(tǒng)計量相差不應該很大，即統(tǒng)計量 不應該很大。如果不應該很大。如果 值很大，即相對應的值很大，即相對應的P 值很值很小，若小，若 ，則反過來推斷，則反過來推斷A與與T相差太大，超相差太大，超出了抽樣誤差允許的范圍，從而懷疑出

6、了抽樣誤差允許的范圍，從而懷疑H0的正確性，的正確性，繼而拒絕繼而拒絕H0，接受其對立假設(shè)，接受其對立假設(shè)H1，即，即12 。P22 由公式（由公式（7-1）還可以看出：）還可以看出： 值的大小還取決于值的大小還取決于 個數(shù)的多少（嚴格地說是自由度個數(shù)的多少（嚴格地說是自由度的大?。?。由于各的大?。?。由于各 皆是正值，故自由度皆是正值，故自由度愈大，愈大， 值也會愈大；所以只有考慮值也會愈大；所以只有考慮了自由度了自由度的影響，的影響， 值才能正確地反映實際頻數(shù)值才能正確地反映實際頻數(shù)A和理論和理論頻數(shù)頻數(shù)T 的吻合程度。的吻合程度。 檢驗的自由度取決于可以自由取值的格檢驗的自由度取決于可以自

7、由取值的格子數(shù)目，而不是樣本含量子數(shù)目，而不是樣本含量n n。四格表資料只。四格表資料只有兩行兩列，有兩行兩列，=1=1，即在周邊合計數(shù)固定的情，即在周邊合計數(shù)固定的情況下，況下，4 4個基本數(shù)據(jù)當中只有一個可以自由個基本數(shù)據(jù)當中只有一個可以自由取值。取值。 22()A TT2()A TT222（1） 建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水平。建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水平。H0:1=2H1:12=0.05。（三）（三） 假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗（2）求檢驗統(tǒng)計量值）求檢驗統(tǒng)計量值 1172 43/18616.6T ，1272 16.655.4T 2143 16.626.4T，2211426.487.6T。 1) 12

8、)(12( 22222(33 16.6)(3955.4)(1026.4)(10487.6)16.655.426.487.611112()34.3216.416.655.426.487.6以以= =1 1 查查附附表表 8 8 的的2界界值值表表得得005. 0P。按按05. 0 檢檢驗驗水水準準拒拒絕絕0H，接接受受1H，肺肺癌癌患患者者癌癌胚胚抗抗原原的的 陽陽性性率率顯顯著著高高于于健健康康人人，提提示示可可能能具具有有臨臨床床診診斷斷價價 值值。 四格表資料檢驗的專用公式四格表資料檢驗的專用公式22()()()()()ad bc na b a c b d c d2186(33 104 1

9、0 39)234.1072 43 143 114( (四四) )四格表資料檢驗的校正公式四格表資料檢驗的校正公式 22(0.5)cA TT22()2()()()()cn|ad -bc|-n=a+b c+d a+c b+d 分布是一連續(xù)型分布，而四分布是一連續(xù)型分布，而四格表資料屬離散型分布，由此計算格表資料屬離散型分布，由此計算得的得的 統(tǒng)計量的抽樣分布亦呈離散統(tǒng)計量的抽樣分布亦呈離散性質(zhì)。為改善性質(zhì)。為改善 統(tǒng)計量分布的連續(xù)統(tǒng)計量分布的連續(xù)性，則進行連續(xù)性校正。性，則進行連續(xù)性校正。222四格表資料 檢驗公式選擇條件： 40, 5nT2 ，不校正的理論或?qū)Ｓ霉剑?，校正公式； ，直接計算概

10、率 (Fisher)。40, 15nT40 1nT或 連續(xù)性校正僅用于連續(xù)性校正僅用于 的四格表資料，當?shù)乃母癖碣Y料，當 時，一般不作校正。時，一般不作校正。 212 例例7-2 將將116例癲癇患者隨機分例癲癇患者隨機分為兩組，一組為兩組，一組70例接受常規(guī)加高壓氧例接受常規(guī)加高壓氧治療（高壓氧組），另一組治療（高壓氧組），另一組46例接受例接受常規(guī)治療（常規(guī)組），治療結(jié)果見表常規(guī)治療（常規(guī)組），治療結(jié)果見表7-3。問兩種療法的有效率有無差別？問兩種療法的有效率有無差別？ 表7-3 兩種療法治療癲癇的效果 治療結(jié)果 治療方法 有效 無效 合計 有效率（%） 高壓氧組 66（62.8） 4（7

11、.2） 70 94.3 常規(guī)組 38（41.2） 8（4.8） 46 82.6 合 計 104 12 116 89.7 012112:, :, 0.05HH 本例 ，故用四格表資料 檢驗的校正公式22116, 4.8nT但2 ，查 界值表得 。按 檢驗水準不拒絕 ，尚不能認為組有效率不等。 1210. 005. 0 P05. 00H2(66 84 38116 2)11622.9270 46 104 12c 本資料若不校正時，本資料若不校正時， 結(jié)論與之相反。結(jié)論與之相反。24.080.05P，（四）卡方檢驗的連續(xù)性校正問題s贊成依據(jù)是：這樣做可使卡方統(tǒng)計量抽樣分布的連續(xù)性和平滑性得到改善，可以

12、降低I類錯誤的概率，連續(xù)性校正后的卡方檢驗，其結(jié)果更接近于Fisher確切概率法。不過，校正也不是無條件的，它只適合于自由度為1時，樣本含量較小，如n40，或至少有一個格子的理論頻數(shù)太小，如T5的情形。（四）卡方檢驗的連續(xù)性校正問題s反對依據(jù)是：經(jīng)連續(xù)性校正后，P值有過分保守之嫌。此外，F(xiàn)isher確切概率法建立在四格表雙邊固定的假定下，而實際資料則是單邊固定的四格表，連續(xù)性校正卡方檢驗的P值與Fisher確切概率法的P值沒有可比性。就應用而言，無論是否經(jīng)過連續(xù)性校就應用而言，無論是否經(jīng)過連續(xù)性校正，若兩種檢驗的結(jié)果一致，無須在正，若兩種檢驗的結(jié)果一致，無須在此問題上糾纏。但是，當兩種檢驗結(jié)此

13、問題上糾纏。但是，當兩種檢驗結(jié)果相互矛盾時，如例果相互矛盾時，如例7-27-2，就需要謹，就需要謹慎解釋結(jié)果了。慎解釋結(jié)果了。為客觀起見，建議將兩種結(jié)論同時報為客觀起見，建議將兩種結(jié)論同時報告出來，以便他人判斷。當然，如果告出來，以便他人判斷。當然，如果兩種結(jié)論一致，如均為或，則只報道兩種結(jié)論一致，如均為或，則只報道非連續(xù)性檢驗的結(jié)果即可。非連續(xù)性檢驗的結(jié)果即可。第第二二節(jié)節(jié)、兩相關(guān)樣本率檢驗兩相關(guān)樣本率檢驗（McNemar檢驗）檢驗） 配對四格表資料的配對四格表資料的 檢驗檢驗2與計量資料推斷兩總體均數(shù)是否與計量資料推斷兩總體均數(shù)是否有差別有成組設(shè)計和配對設(shè)計一樣，有差別有成組設(shè)計和配對設(shè)計

14、一樣，計數(shù)資料推斷兩個總體率（構(gòu)成比）計數(shù)資料推斷兩個總體率（構(gòu)成比）是否有差別也有成組設(shè)計和配對設(shè)計，是否有差別也有成組設(shè)計和配對設(shè)計，即即四格表資料四格表資料和和配對四格表資料配對四格表資料。 例例7-3某抗癌新藥的毒理研究中，將某抗癌新藥的毒理研究中，將78只大鼠按性別、窩別、體重、年齡等因只大鼠按性別、窩別、體重、年齡等因素配成素配成39對，每個對子的兩只大鼠經(jīng)隨機對，每個對子的兩只大鼠經(jīng)隨機分配，分別接受甲劑量和乙劑量注射，試分配，分別接受甲劑量和乙劑量注射，試驗結(jié)果見表驗結(jié)果見表7-4。試分析該新藥兩種不同劑。試分析該新藥兩種不同劑量的毒性有無差異。量的毒性有無差異。 表表7-4

15、某抗癌新藥兩種劑量的毒理實驗結(jié)果某抗癌新藥兩種劑量的毒理實驗結(jié)果 乙劑量 甲劑量 死亡() 生存() 合 計 死亡() 6（a） 12（b） 18 生存() 3（c） 18（d） 21 合 計 9 30 39 上述配對設(shè)計實驗中，就每個對子而上述配對設(shè)計實驗中，就每個對子而言，兩種處理的結(jié)果不外乎有言，兩種處理的結(jié)果不外乎有四種可能四種可能:兩只大鼠均死亡（甲兩只大鼠均死亡（甲乙乙）數(shù)數(shù)(a)；兩只均生存（甲兩只均生存（甲乙乙）數(shù)數(shù)(d)；其中一只死亡（甲其中一只死亡（甲乙乙 ）數(shù)數(shù)(b)；其中一只死亡（甲其中一只死亡（甲乙乙）數(shù)數(shù) (c)。其中，其中，a, d 為兩法觀察結(jié)果一致的兩種情況，

16、為兩法觀察結(jié)果一致的兩種情況， b, c為兩法觀察結(jié)果不一致的兩種情況為兩法觀察結(jié)果不一致的兩種情況。cbcb22)(, 1 cbcbc22) 1(, 1= 檢驗統(tǒng)計量為檢驗統(tǒng)計量為H0： 總體四格表中甲乙 的對子數(shù)與甲乙的對子數(shù)出現(xiàn)頻率相同 （兩劑量毒性相同） ； H1： 總體四格表中甲乙 的對子數(shù)與甲乙的對子數(shù)出現(xiàn)頻率不同 （兩劑量毒性不同） ； =0.05 已知樣本四格表中，b=12，c=3，因 b+c=15，故將其代入公式 9-13，有 查附表 8，20.025,15.02，20.05,13.84，得 0.025P0.05，按=0.05 水準拒絕 H0，接受 H1，可以認為兩種劑量的毒

17、性有差異，甲劑量組的死亡率較高（因 bc） 。 27. 4312) 1321(22c注意：注意： 本法一般用于樣本含量不太大的資料。因本法一般用于樣本含量不太大的資料。因為它僅考慮了兩法結(jié)果不一致的兩種情況為它僅考慮了兩法結(jié)果不一致的兩種情況(b, c)，而未考慮樣本含量而未考慮樣本含量n和兩法結(jié)果一致的兩種情和兩法結(jié)果一致的兩種情況況(a, d)。所以，當。所以，當n很大且很大且a與與d的數(shù)值很大的數(shù)值很大（即兩法的一致率較高），（即兩法的一致率較高），b與與c的數(shù)值相對較的數(shù)值相對較小時，即便是檢驗結(jié)果有統(tǒng)計學意義，其實際小時，即便是檢驗結(jié)果有統(tǒng)計學意義，其實際意義往往也不大。意義往往也不

18、大。第第三三節(jié)節(jié)R C表 檢驗 2行行列表資料列表資料 多個樣本率比較時，有R行2列，稱為R 2表； 兩個樣本的構(gòu)成比比較時，有2行C列，稱2C表； 多個樣本的構(gòu)成比比較，以及雙向無序分類資料關(guān)聯(lián)性檢驗時，有行列，稱為R C表。檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量22(1)(1)(1)RCAnn n行數(shù)列數(shù)一、多個樣本率的比較一、多個樣本率的比較 例7-4用A、B、C三種不同方法分別處理新生兒臍帶，發(fā)生感染的情況見表7-6，試比較3種不同方法的臍帶感染率有無差異。 表9-6 三種臍帶處理方法的臍帶感染情況 臍帶感染 處理組 感染 未感染 合計 感染率（%） A 76 3143 3219 2.36 B 15 2

19、409 2424 0.62 C 2 762 764 0.26 合計 93 6314 6407 1.45 二、兩組構(gòu)成比的比較 例7-5為研究某種新藥對尿路疼痛的止痛效果，將有尿路疼痛的患者144例隨機分為兩組，每組72例，一組服該新藥（治療組），另一組服安慰劑（對照組）。兩組患者尿路疼痛的原因見表7-7，問兩組患者尿路疼痛原因的分布有無差異？ 表7-7 兩組患者尿路疼痛原因的分布 尿路疼痛原因 分 組 尿路感染 器械損傷 其它 合計 治療組 34 29 9 72 對照組 29 35 8 72 合 計 63 64 17 144 2. 求檢驗統(tǒng)計量和自由度。將表 9-7 數(shù)據(jù)代入公式 9-14，有

20、 22222234299293582144(1)1.027263726472 177263726472 17(21)(31)2 3. 確定 P 值，下結(jié)論。查2界值表，20.5,21.39， 20.5,21.018，所以，P0.50，以0.05水準不拒絕 H0，即尚不能認為兩組患者尿路疼痛原因的分布有差異。 三、多組構(gòu)成比的比較例例7-6 在某項疼痛測量研究中，給160例手術(shù)后疼痛的患者提供四種疼痛測量量表，即直觀模擬量表（VAS），數(shù)字評估量表（NRS），詞語描述量表（VDS），面部表情疼痛量表（FPS）,患者首選的量表以及患者的文化程度見表7-8，問患者首選疼痛量表與文化程度是否有關(guān)？ 表

21、7-8 不同文化程度患者首選疼痛量表的類型 首選測痛量表 文化程度 V AS VDS NRS FPS 合計 高中以下 3(3.5) 16(18.7) 18(19.7) 44(39.0) 81 高中 0(1.6) 10(8.6) 9(9.0) 18(17.8) 37 高中以上 4(1.8) 11(9.7) 12(10.2) 15(20.2) 42 合計 7 37 39 77 160 四、 R C表 檢驗的條件21行列表中的各格T1，并且1T5的格子數(shù)不宜超過1/5格子總數(shù)，否則可能產(chǎn)生偏性。處理方法有三種： 增大樣本含量以達到增大理論頻數(shù)的目的，屬首選方法，只是有些研究無法增大樣本含量，如同一批

22、號試劑已用完等。根據(jù)專業(yè)知識，刪去理論頻數(shù)太小的行或列，或?qū)⒗碚擃l數(shù)太小的行或列與性質(zhì)相近的鄰行或鄰列合并。這樣做會損失信息及損害樣本的隨機性。注意注意：不同年齡組可以合并，但不同血型就不能合并。改用雙向無序RC表的Fisher確切概率法（可用SAS軟件實現(xiàn)）。第四節(jié)、Fisher確切概率檢驗 確切概率檢驗是由Fisher 1934年提出的一種用于兩個獨立樣本率比較的方法，故又稱Fisher確切概率法。有人認為，當樣本量n和理論頻數(shù)T太小時，如n40而且T5，或T1，或n20，應該用確切概率檢驗。這一觀點所基于的理論是，當樣本量太小時，二項分布的正態(tài)逼近性較差，因而不宜用基于正態(tài)分布的檢驗。提

23、出上述條件的另外一種考慮是確切概率法的計算量偏大，但隨著計算工具的大大改進，確切概率法的應用不一定限于上述條件。例7-4 某醫(yī)師為研究乙肝免疫球蛋白預防胎兒宮內(nèi)感染HBV的效果，將33例HBsAg陽性孕婦隨機分為預防注射組和非預防組，結(jié)果見表7-4。問兩組新生兒的HBV總體感染率有無差別？ 組別組別陽性陽性陰性陰性合計合計感染率感染率（%） 預防注射預防注射組組4182218.18 非預防組非預防組5 61145.45 合計合計9243327.27基本思想 在四格表周邊合計數(shù)固定不變的條件下，計算表內(nèi)4個實際頻數(shù)變動時的各種組合之概率；再按檢驗假設(shè)用單側(cè)或雙側(cè)的累計概率，依據(jù)所取的檢驗水準做出

24、推斷。1各組合概率的計算 在四格表周邊合計數(shù)不變的條件下，表內(nèi)4個實際頻數(shù),變動的組合數(shù)共有“周邊合計中最小數(shù)+1”個。如例7-4，表內(nèi)4個實際頻數(shù)變動的組合數(shù)共有個，依次為： (1)(2)(3)(4)(5)0221212203194189 28 37 46 55 6(6)(7)(8)(9)(10)5176167158149134 73 82 9110011!)!+()!+()!+( )+(=ndcbadbcadcbaPi！ 1計算現(xiàn)有樣本四格表的和及各組合下四格表的，見表7-5。本例、。 2計算滿足條件的各組合下四格表的概率。 3計算同時滿足和條件的四格表的累計概率。本例 滿足條件，累計概率

25、為 1234510PPPPPP、 、 、 、 、1210. 01054321PPPPPPPs教材批p143 本例，宜用四格表資料的Fisher確切概率法直接計算累計概率。檢驗步驟為： ：，即兩組新生兒HBV的總體感染率相等 ：，即兩組新生兒HBV的總體感染率不等21210H1HibcadDiiPabcd四格表組合四格表組合102292-1980.00000143212183-1650.00009412322074-1320.00197656431965-990.018447855*41856-66*0.08762728*651747-337616380871529339814110660.09

26、12039010913011990.01289752bcadDiiP第五節(jié) 多個樣本率間的多重比較 當多個樣本率比較的表資料檢驗，推斷結(jié)論為拒絕，接受時，只能認為各總體率之間總的來說有差別，但不能說明任兩個總體率之間有差別。要進一步推斷哪兩兩總體間有差別，若直接用四格表資料的檢驗進行多重比較，將會加大犯類錯誤的概率。 1多個實驗組間的兩兩比較 ， ，k 為樣本率的個數(shù)。 12+k=2)1(2kkk2、實驗組與同一個對照組的比較 ) 1(2k第六節(jié) 雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗 例例 7-8 測得某地測得某地5801人的人的ABO血型和血型和MN血型血型結(jié)果如表，問兩種血型系統(tǒng)之間是否有關(guān)聯(lián)？結(jié)

27、果如表，問兩種血型系統(tǒng)之間是否有關(guān)聯(lián)？ABO血型血型MN血型血型合計合計MNMNO4314909021823A3884108001598B4955879502032A計合計1451166626845801步驟 1、建立檢驗假設(shè) 2、計算檢驗統(tǒng)計量 3、求出P值，作結(jié)論 注意：若須進一步分析關(guān)系的密切程度時，可計算Pearson列聯(lián)系數(shù)22Cn第七節(jié) 有序分組資料的線性趨勢檢驗 例7-11 某研究者欲研究年齡與冠狀動脈粥樣硬化等級之間的關(guān)系，將278例尸解資料整理成表7-13，問年齡與冠狀動脈粥樣硬化等級之間是否存在線性變化趨勢？表表7-13 7-13 年齡與冠狀動脈硬

28、化的關(guān)系年齡與冠狀動脈硬化的關(guān)系年齡年齡( (歲歲) )(X)(X)冠狀動脈硬化等級冠狀動脈硬化等級(Y)(Y)合計合計+ +2020707022224 42 298983030272724249 93 3636340401616232313137 7595950509 92020151514145858合計合計122122898941412626278278步驟 1、建立檢驗假設(shè) 2、計算檢驗統(tǒng)計量 3、求出P值，作結(jié)論 注意：基本思想是： 首先計算表資料的值，然后將總的值分解成線性回歸分量與偏離線性回歸分量。若兩分量均有統(tǒng)計學意義，說明兩個分類變量存在相關(guān)關(guān)系，但關(guān)系不是簡單的直線關(guān)系；若

29、線性回歸分量有統(tǒng)計學意義，偏離線性回歸分量無統(tǒng)計學意義時，說明兩個分類變量不僅存在相關(guān)關(guān)系，而且是線性關(guān)系。 Nonzero Correlation 8 63.3895 .0001 Chi-Square 1 71.4325 .0001data ex7_11; input r c f ;cards;1 1 701 2 221 3 41 4 22 1 272 2 242 3 92 4 33 1 163 2 233 3 133 4 74 1 94 2 204 3 154 4 14;proc freq; weight f; tables r*c /cmh1;run;注意注意 雙向有序?qū)傩圆煌谋碣Y料 表資料中兩個分類變量皆為有序的，但屬性不同，如表7-13。對于該類資料，若研究目的為分析不同年齡組患者療效之間有無差別時，可把它視為單向有序表資料，選用秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗；若研究目的為分析兩個有序分類變量間是否存在相關(guān)關(guān)系，宜用等級相關(guān)分析或Pearson