QC小組經(jīng)常使用的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法(3)

1、1QC小組經(jīng)常使用的數(shù)理小組經(jīng)常使用的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)方法(3)2第一部分?jǐn)?shù)理統(tǒng)計(jì)的概念第一部分?jǐn)?shù)理統(tǒng)計(jì)的概念 一、產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)一、產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)-必然性和規(guī)律性。必然性和規(guī)律性。 二、波動(dòng)的分類：二、波動(dòng)的分類： 正常波動(dòng)正常波動(dòng)-隨機(jī)原因引起、影響小、難隨機(jī)原因引起、影響小、難 克服?？朔?。 異常波動(dòng)異常波動(dòng)-系統(tǒng)原因引起、影響大、容系統(tǒng)原因引起、影響大、容 易克服。易克服。 （系統(tǒng)即（系統(tǒng)即“人、機(jī)、料、法、環(huán)、測(cè)人、機(jī)、料、法、環(huán)、測(cè)”系統(tǒng)。）系統(tǒng)。）3 正常波動(dòng) 異常波動(dòng)質(zhì)量水平4 （1）現(xiàn)場(chǎng)型）現(xiàn)場(chǎng)型QC小組主要是針對(duì)解決異常波動(dòng)。小組主要是針對(duì)解決異常波動(dòng)。質(zhì)量改進(jìn)的目標(biāo)是恢復(fù)到原

2、來(lái)的質(zhì)量水平。質(zhì)量改進(jìn)的目標(biāo)是恢復(fù)到原來(lái)的質(zhì)量水平。（這個(gè)目標(biāo)無(wú)論是小組自選的還是考核指令的，（這個(gè)目標(biāo)無(wú)論是小組自選的還是考核指令的，都不進(jìn)行目標(biāo)值的可行性分析，因?yàn)樗鉀Q的都不進(jìn)行目標(biāo)值的可行性分析，因?yàn)樗鉀Q的是過(guò)程因素的失控課題是過(guò)程因素的失控課題. （2）攻關(guān)的質(zhì)量改進(jìn)活動(dòng)選題主要是針對(duì)解）攻關(guān)的質(zhì)量改進(jìn)活動(dòng)選題主要是針對(duì)解決正常波動(dòng)。攻關(guān)的目標(biāo)是提高一個(gè)新的質(zhì)量決正常波動(dòng)。攻關(guān)的目標(biāo)是提高一個(gè)新的質(zhì)量水平。（攻關(guān)型課題一般都是指令的，有時(shí)需水平。（攻關(guān)型課題一般都是指令的，有時(shí)需采取的糾正措施采取的糾正措施,有時(shí)需采取預(yù)防措施有時(shí)需采取預(yù)防措施,但是但是,任任何攻關(guān)目標(biāo)的可行性分析

3、都是必要的）何攻關(guān)目標(biāo)的可行性分析都是必要的）5三、三、數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 的的 分分 類類 1、計(jì)量值數(shù)據(jù)：、計(jì)量值數(shù)據(jù)： “能在數(shù)列上連續(xù)讀值的數(shù)據(jù)能在數(shù)列上連續(xù)讀值的數(shù)據(jù)”。 如：重量、長(zhǎng)度、溫度、壓力、容積等如：重量、長(zhǎng)度、溫度、壓力、容積等 2、計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)：、計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)： “不能在數(shù)列上連續(xù)讀值的數(shù)據(jù)不能在數(shù)列上連續(xù)讀值的數(shù)據(jù)”。 如：不合格數(shù)、疵點(diǎn)數(shù)、合格數(shù)等如：不合格數(shù)、疵點(diǎn)數(shù)、合格數(shù)等6 數(shù)數(shù) 列列 的的 讀讀 值值 0 1 2 3 4 + 計(jì)量值計(jì)量值 計(jì)數(shù)值計(jì)數(shù)值7四、四、總體與樣本總體與樣本 1、總體：、總體： “在某一次統(tǒng)計(jì)中研究對(duì)象的全體在某一次統(tǒng)計(jì)中研究對(duì)象的全體”。 2、

4、個(gè)體：、個(gè)體： “組成總體的每個(gè)單元組成總體的每個(gè)單元”。 3、樣本：、樣本： “在總體中隨機(jī)抽取的進(jìn)行研究分析的一部在總體中隨機(jī)抽取的進(jìn)行研究分析的一部分個(gè)體分個(gè)體”。 4、隨機(jī)抽樣：使總體中每個(gè)個(gè)體都有同等機(jī)、隨機(jī)抽樣：使總體中每個(gè)個(gè)體都有同等機(jī)會(huì)被抽取組成樣本的過(guò)程。會(huì)被抽取組成樣本的過(guò)程。8五、五、隨機(jī)抽樣的方法隨機(jī)抽樣的方法 1、一般隨機(jī)抽樣法（簡(jiǎn)單隨機(jī)）、一般隨機(jī)抽樣法（簡(jiǎn)單隨機(jī)） 2、順序抽樣法（等距離抽樣、系統(tǒng)抽樣）、順序抽樣法（等距離抽樣、系統(tǒng)抽樣） 3、分層抽樣法（類型抽樣法、先分層再簡(jiǎn)單、分層抽樣法（類型抽樣法、先分層再簡(jiǎn)單隨機(jī)）隨機(jī)） 4、整群抽樣法（集團(tuán)抽樣法）、整群

5、抽樣法（集團(tuán)抽樣法）9統(tǒng)計(jì)抽樣練習(xí)題統(tǒng)計(jì)抽樣練習(xí)題 供應(yīng)科由供應(yīng)科由XX供方進(jìn)供方進(jìn)200臺(tái)水泵，用一輛臺(tái)水泵，用一輛大卡車送貨，共用大卡車送貨，共用10個(gè)包裝木箱，每個(gè)個(gè)包裝木箱，每個(gè)木箱內(nèi)木箱內(nèi)20件水泵，合同上寫明用件水泵，合同上寫明用“分層分層抽樣抽樣”的方法，抽取的方法，抽取10%組成樣本。你組成樣本。你作為供應(yīng)科接貨員，如何執(zhí)行合同方案？作為供應(yīng)科接貨員，如何執(zhí)行合同方案？ （如果改為簡(jiǎn)單隨機(jī)、系統(tǒng)抽樣、整群（如果改為簡(jiǎn)單隨機(jī)、系統(tǒng)抽樣、整群抽樣又如何運(yùn)做？）抽樣又如何運(yùn)做？）10六、六、統(tǒng)統(tǒng) 計(jì)計(jì) 特特 征征 數(shù)數(shù) 1、顯示數(shù)據(jù)集中位置的統(tǒng)計(jì)特征數(shù)：、顯示數(shù)據(jù)集中位置的統(tǒng)計(jì)特征數(shù)

6、： 樣本平均值（樣本平均值（X平均值平均值） 樣本中位數(shù)樣本中位數(shù)（X中位數(shù)中位數(shù)） 2、顯示數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)特征數(shù)：、顯示數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)特征數(shù)： 樣本極差（樣本極差（R） 樣本方差（樣本方差（S2） 樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差（樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差（S）11 X1 +X2 +X3 +X4.XN X（平均值）（平均值）= NX（中位數(shù)）（中位數(shù)）= 一組數(shù)據(jù)按大小排列，中一組數(shù)據(jù)按大小排列，中 間的那個(gè)數(shù)（奇數(shù)時(shí)）。間的那個(gè)數(shù)（奇數(shù)時(shí)）。中間兩個(gè)數(shù)的平均值（偶數(shù)時(shí)）中間兩個(gè)數(shù)的平均值（偶數(shù)時(shí)） R(極差極差) = Xmax XminS2 = 1/(N-1) . XI - X(平均值平均值)2 S=+ S212

7、 例例: 求求 1、2、3、4、5 五個(gè)數(shù)的平均值、中五個(gè)數(shù)的平均值、中位數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)偏差。位數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)偏差。 X（平均值）= 3 X（中位數(shù)）= 3 R= 5 1 =4 S2 =1/44+1+0+1+4 = 1/410 = 2.5 S =1.5813七七、統(tǒng)計(jì)推斷、統(tǒng)計(jì)推斷 的可能性的可能性 1、用樣本推斷總體的方法是：、用樣本推斷總體的方法是： 分析樣本質(zhì)量分布，計(jì)算樣本的平均值和標(biāo)分析樣本質(zhì)量分布，計(jì)算樣本的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，來(lái)推斷總體的質(zhì)量分布。準(zhǔn)偏差，來(lái)推斷總體的質(zhì)量分布。 總體平均值用總體平均值用“”表示，標(biāo)準(zhǔn)偏差用表示，標(biāo)準(zhǔn)偏差用“”表表示。示。 樣本平均值用樣

8、本平均值用“X平均平均”表示，標(biāo)準(zhǔn)偏差用表示，標(biāo)準(zhǔn)偏差用“S”表示。表示。14八八、計(jì)量值數(shù)據(jù)質(zhì)量分布的規(guī)律性、計(jì)量值數(shù)據(jù)質(zhì)量分布的規(guī)律性 1、計(jì)量值數(shù)據(jù)質(zhì)量分布服從正態(tài)分布。、計(jì)量值數(shù)據(jù)質(zhì)量分布服從正態(tài)分布。 2、正態(tài)分布中，以、正態(tài)分布中，以X（平均）（平均）為中線為中線 各一個(gè)各一個(gè)“S”區(qū)間質(zhì)量分布的概率是區(qū)間質(zhì)量分布的概率是0.6826,各兩個(gè)各兩個(gè)“S”區(qū)間的質(zhì)量分布概率區(qū)間的質(zhì)量分布概率是是0.9544, 各三個(gè)各三個(gè)“S”區(qū)間的質(zhì)量分布概率是區(qū)間的質(zhì)量分布概率是0.997315 3 正態(tài)分布曲線是對(duì)稱的鐘形曲線。正態(tài)分布曲線是對(duì)稱的鐘形曲線。 X平均平均 S 拐點(diǎn)拐點(diǎn) -3S

9、-2S S S 2S 3S16用樣本的正態(tài)分布來(lái)推斷總體的不合格率用樣本的正態(tài)分布來(lái)推斷總體的不合格率 把質(zhì)量要求和質(zhì)量分布進(jìn)行比較：把質(zhì)量要求和質(zhì)量分布進(jìn)行比較： 當(dāng)質(zhì)量要求等于當(dāng)質(zhì)量要求等于“6S”時(shí)，質(zhì)量分布中心時(shí)，質(zhì)量分布中心與質(zhì)量要求中心重合，總體中不合格品與質(zhì)量要求中心重合，總體中不合格品的概率約為：的概率約為：0.3% 當(dāng)質(zhì)量要求等于當(dāng)質(zhì)量要求等于“4S”時(shí)時(shí), 質(zhì)量分布中心質(zhì)量分布中心與質(zhì)量要求中心重合與質(zhì)量要求中心重合, 總體中不合格品總體中不合格品的概率約為：的概率約為：4.6%17統(tǒng)計(jì)推斷案例統(tǒng)計(jì)推斷案例 某省田徑隊(duì)有一名短跑運(yùn)動(dòng)員，他的某省田徑隊(duì)有一名短跑運(yùn)動(dòng)員，他的1

10、00米成績(jī)訓(xùn)練時(shí)模擬比賽測(cè)試米成績(jī)訓(xùn)練時(shí)模擬比賽測(cè)試5次，成次，成績(jī)分別是：績(jī)分別是：10.2秒、秒、10.2秒、秒、10.0秒、秒、9.9秒秒10.1秒，如果在不服興奮劑的情況下正秒，如果在不服興奮劑的情況下正常發(fā)揮，該運(yùn)動(dòng)員有無(wú)創(chuàng)造常發(fā)揮，該運(yùn)動(dòng)員有無(wú)創(chuàng)造9.8秒記錄的秒記錄的可能？概率大約是多少？可能？概率大約是多少？18 用計(jì)算器計(jì)算五次的平均值是用計(jì)算器計(jì)算五次的平均值是10.08；標(biāo)；標(biāo)準(zhǔn)偏差是準(zhǔn)偏差是0.13；在數(shù)列上確定雙向；在數(shù)列上確定雙向3西格西格瑪?shù)奈恢矛數(shù)奈恢?如下：如下： 9.8 9.69 10.08 10.47 推論推論1:出現(xiàn)在出現(xiàn)在9.69至至10.47秒的概率

11、秒的概率0.9973 推論推論2：該運(yùn)動(dòng)員：該運(yùn)動(dòng)員100米成績(jī)創(chuàng)造米成績(jī)創(chuàng)造9.8秒記秒記錄的機(jī)會(huì)是有的。概率大約是錄的機(jī)會(huì)是有的。概率大約是0.0013，也，也就是說(shuō)他能力的跑就是說(shuō)他能力的跑1000次，出現(xiàn)次，出現(xiàn)9.8秒以秒以下的機(jī)會(huì)大約是下的機(jī)會(huì)大約是1次次 . 19第二部分質(zhì)量管理小組經(jīng)常使第二部分質(zhì)量管理小組經(jīng)常使用的數(shù)理統(tǒng)計(jì)工具用的數(shù)理統(tǒng)計(jì)工具 QC小組管理理論認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)的質(zhì)量波動(dòng)小組管理理論認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)的質(zhì)量波動(dòng)幅度是幅度是“3西格瑪西格瑪”。 “3原理原理”-把產(chǎn)品質(zhì)量控制在正、負(fù)把產(chǎn)品質(zhì)量控制在正、負(fù)3的范圍，使產(chǎn)品超出控制范圍的機(jī)會(huì)的范圍，使產(chǎn)品超出控制范圍的機(jī)會(huì)只有千分

12、之三。按照這一法則進(jìn)行質(zhì)量只有千分之三。按照這一法則進(jìn)行質(zhì)量控制的原理叫控制的原理叫“3原理原理”。20一、直一、直 方方 圖圖1）計(jì)量值數(shù)據(jù)顯示統(tǒng)計(jì)樣本質(zhì)量分布的圖形。計(jì)量值數(shù)據(jù)顯示統(tǒng)計(jì)樣本質(zhì)量分布的圖形。2）?。┤?00至至250個(gè)數(shù)據(jù)為統(tǒng)計(jì)樣本，在直角坐標(biāo)個(gè)數(shù)據(jù)為統(tǒng)計(jì)樣本，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，按等距離的區(qū)間，做頻數(shù)直方圖。系內(nèi)，按等距離的區(qū)間，做頻數(shù)直方圖。3）利用計(jì)算器進(jìn)行）利用計(jì)算器進(jìn)行“平均值平均值”和和“標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差”的計(jì)算。（卡西歐計(jì)算器使用的計(jì)算。（卡西歐計(jì)算器使用SD程序）程序）4）基本圖形：）基本圖形：21直方圖基本圖形 平均值平均值X 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差S 225）直方圖

13、常見(jiàn)的波動(dòng)形態(tài)）直方圖常見(jiàn)的波動(dòng)形態(tài) 1、正常型、正常型-中間高、兩邊低、左右對(duì)稱中間高、兩邊低、左右對(duì)稱 2、偏向型、偏向型-一邊陡、一邊緩兩邊不對(duì)稱一邊陡、一邊緩兩邊不對(duì)稱 3、孤島型、孤島型-一個(gè)大分布帶一個(gè)小的分布一個(gè)大分布帶一個(gè)小的分布 4、雙峰型、雙峰型-兩個(gè)分布疊加兩個(gè)分布疊加 5、平頂型、平頂型-頂部平緩，高低不明顯頂部平緩，高低不明顯 6、鋸齒型、鋸齒型-矩形高低交錯(cuò)矩形高低交錯(cuò) 23直方圖的常見(jiàn)波動(dòng)形態(tài)直方圖的常見(jiàn)波動(dòng)形態(tài) 正常型正常型 偏向型偏向型 孤島型孤島型 雙峰型雙峰型 平頂型平頂型 鋸齒型鋸齒型246）用直方圖進(jìn)行過(guò)程質(zhì)量驗(yàn)證選擇質(zhì)量改）用直方圖進(jìn)行過(guò)程質(zhì)量驗(yàn)證選

14、擇質(zhì)量改進(jìn)的機(jī)會(huì)進(jìn)的機(jī)會(huì) （1）驗(yàn)證時(shí)）驗(yàn)證時(shí),做出正常型直方圖的情況下，要計(jì)算做出正常型直方圖的情況下，要計(jì)算CP值值,確定過(guò)程能力能否滿足質(zhì)量要求。確定過(guò)程能力能否滿足質(zhì)量要求。 （2）驗(yàn)證時(shí)）驗(yàn)證時(shí),做出偏向型直方圖的情況下，要評(píng)審過(guò)程做出偏向型直方圖的情況下，要評(píng)審過(guò)程結(jié)果的單向性或生產(chǎn)習(xí)慣。結(jié)果的單向性或生產(chǎn)習(xí)慣。 （3）驗(yàn)證時(shí)）驗(yàn)證時(shí),做出孤島型或雙峰型直方圖的情況下，要做出孤島型或雙峰型直方圖的情況下，要對(duì)生產(chǎn)過(guò)程因素的變化進(jìn)行分析，及時(shí)糾正、調(diào)整，對(duì)生產(chǎn)過(guò)程因素的變化進(jìn)行分析，及時(shí)糾正、調(diào)整，可不選擇質(zhì)量改進(jìn)的課題?？刹贿x擇質(zhì)量改進(jìn)的課題。 （4）驗(yàn)證時(shí)）驗(yàn)證時(shí),做出平頂型直方

15、圖的情況下，應(yīng)進(jìn)行質(zhì)量做出平頂型直方圖的情況下，應(yīng)進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)活動(dòng)改進(jìn)活動(dòng),提高提高CP值到值到11.33 。257）QC小組用直方圖小組用直方圖進(jìn)行現(xiàn)狀調(diào)查和要因確認(rèn)進(jìn)行現(xiàn)狀調(diào)查和要因確認(rèn) （1）現(xiàn)狀調(diào)查時(shí)，收集）現(xiàn)狀調(diào)查時(shí)，收集150個(gè)以上數(shù)據(jù)，做直方圖，個(gè)以上數(shù)據(jù)，做直方圖，看質(zhì)量分布的規(guī)律性，推斷過(guò)程是否處于受控狀態(tài)?？促|(zhì)量分布的規(guī)律性，推斷過(guò)程是否處于受控狀態(tài)。 （2）現(xiàn)狀調(diào)查時(shí)，從直方圖的波動(dòng)形態(tài)上直接觀察，）現(xiàn)狀調(diào)查時(shí)，從直方圖的波動(dòng)形態(tài)上直接觀察，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際變化情況，推斷并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際變化情況，推斷“過(guò)程過(guò)程”的變化。的變化。 （3）要因確定時(shí)，可采用穩(wěn)定幾個(gè)過(guò)程因素改

16、變某個(gè)）要因確定時(shí)，可采用穩(wěn)定幾個(gè)過(guò)程因素改變某個(gè)過(guò)程因素，看對(duì)過(guò)程因素，看對(duì)S值的影響來(lái)確定主要原因。值的影響來(lái)確定主要原因。268）直方圖在現(xiàn)場(chǎng)質(zhì)量管理時(shí)的靈活使用直方圖在現(xiàn)場(chǎng)質(zhì)量管理時(shí)的靈活使用 （1）當(dāng)計(jì)數(shù)值的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)較多時(shí)，也可使用直）當(dāng)計(jì)數(shù)值的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)較多時(shí)，也可使用直方圖的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，研究質(zhì)量分布的規(guī)方圖的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，研究質(zhì)量分布的規(guī)律。律。 （2）QC小組進(jìn)行效果調(diào)查時(shí)，可使用直方圖小組進(jìn)行效果調(diào)查時(shí)，可使用直方圖看看“S”值是否減少，過(guò)程質(zhì)量能力是否提高，值是否減少，過(guò)程質(zhì)量能力是否提高，來(lái)確定質(zhì)量改進(jìn)的效果。來(lái)確定質(zhì)量改進(jìn)的效果。 兩個(gè)輪班生產(chǎn)的班組，在同等過(guò)程

17、因素情況兩個(gè)輪班生產(chǎn)的班組，在同等過(guò)程因素情況下進(jìn)行生產(chǎn)活動(dòng)，誰(shuí)的下進(jìn)行生產(chǎn)活動(dòng)，誰(shuí)的“S”值小，誰(shuí)的質(zhì)量就值小，誰(shuí)的質(zhì)量就好。好。27 如：如： 甲甲 乙二人在同一設(shè)備上，按照共同的作乙二人在同一設(shè)備上，按照共同的作業(yè)指導(dǎo)書(shū)，輪班生產(chǎn)。把他們按照規(guī)定間隔，業(yè)指導(dǎo)書(shū)，輪班生產(chǎn)。把他們按照規(guī)定間隔，取得的數(shù)據(jù)混在一起做直方圖；取得的數(shù)據(jù)混在一起做直方圖； （1）直方圖的波動(dòng)形態(tài)基本服從正態(tài)分布說(shuō)）直方圖的波動(dòng)形態(tài)基本服從正態(tài)分布說(shuō)明甲、乙二人技術(shù)水平基本一致。明甲、乙二人技術(shù)水平基本一致。 （2）直方圖的波動(dòng)形態(tài)是雙峰型，我們可判）直方圖的波動(dòng)形態(tài)是雙峰型，我們可判斷他們?cè)诖_定中心值時(shí)不一致，應(yīng)

18、進(jìn)行糾正，斷他們?cè)诖_定中心值時(shí)不一致，應(yīng)進(jìn)行糾正，使其一致。使其一致。 （3）當(dāng)做出的直方圖是平頂型時(shí)，應(yīng)分別做）當(dāng)做出的直方圖是平頂型時(shí)，應(yīng)分別做甲、乙的直方圖，看誰(shuí)的甲、乙的直方圖，看誰(shuí)的 “S”值大，誰(shuí)的值大，誰(shuí)的“S”值大誰(shuí)的技術(shù)水平低。值大誰(shuí)的技術(shù)水平低。28 進(jìn)一步進(jìn)行質(zhì)量分析時(shí)，我們把甲、乙兩進(jìn)一步進(jìn)行質(zhì)量分析時(shí)，我們把甲、乙兩個(gè)人取得的數(shù)據(jù)分別做直方圖：個(gè)人取得的數(shù)據(jù)分別做直方圖： （1）兩條正態(tài)分布曲線形態(tài)基本一致，說(shuō)明他）兩條正態(tài)分布曲線形態(tài)基本一致，說(shuō)明他們?cè)诩夹g(shù)水平上沒(méi)什么差異。們?cè)诩夹g(shù)水平上沒(méi)什么差異。 （2）兩條正態(tài)分布曲線形態(tài)不一致，誰(shuí)的曲線）兩條正態(tài)分布曲線形態(tài)

19、不一致，誰(shuí)的曲線坡度小，誰(shuí)的技術(shù)水平低。坡度小，誰(shuí)的技術(shù)水平低。29 甲、乙二人的曲線比較，乙曲線的坡度小，乙的技術(shù)甲、乙二人的曲線比較，乙曲線的坡度小，乙的技術(shù)水平低水平低 甲甲 乙乙30現(xiàn)場(chǎng)質(zhì)量過(guò)程穩(wěn)定性控制現(xiàn)場(chǎng)質(zhì)量過(guò)程穩(wěn)定性控制 （1）正態(tài)分布的概念，對(duì)于）正態(tài)分布的概念，對(duì)于“確定質(zhì)量確定質(zhì)量”非非常有用，但我們還想常有用，但我們還想“控制穩(wěn)定的質(zhì)量水平控制穩(wěn)定的質(zhì)量水平”。 （2）“S” 是對(duì)過(guò)程進(jìn)行定量分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，是對(duì)過(guò)程進(jìn)行定量分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，我們對(duì)我們對(duì)“6 S ” 可能控制的不合格率為可能控制的不合格率為99.73%的質(zhì)量水平很贊同。（既好控制，成本又不高）的質(zhì)量水平很贊

20、同。（既好控制，成本又不高） （3）把）把 6S 做為控制區(qū)間設(shè)計(jì)控制圖，是休哈做為控制區(qū)間設(shè)計(jì)控制圖，是休哈特控制圖的基本思想，也是特控制圖的基本思想，也是TQM質(zhì)量管理的質(zhì)量管理的基本控制原則?；究刂圃瓌t。31休哈特控制圖設(shè)計(jì)的示意圖休哈特控制圖設(shè)計(jì)的示意圖 UCL +3S -3S - 3S +3S LCL32二、控二、控 制制 圖圖 1、原理：、原理： “休哈特控制圖按休哈特控制圖按3原理確定控制界限原理確定控制界限” 1）計(jì)量值控制圖是控制兩個(gè)質(zhì)量特性，）計(jì)量值控制圖是控制兩個(gè)質(zhì)量特性，由控制樣本集中位置的控制圖和控制樣由控制樣本集中位置的控制圖和控制樣本離散程度的控制圖聯(lián)合組成。本

21、離散程度的控制圖聯(lián)合組成。 2）控制圖是在過(guò)程充分標(biāo)準(zhǔn)化的受控狀）控制圖是在過(guò)程充分標(biāo)準(zhǔn)化的受控狀態(tài)下，對(duì)過(guò)程穩(wěn)定性進(jìn)行控制的統(tǒng)計(jì)工態(tài)下，對(duì)過(guò)程穩(wěn)定性進(jìn)行控制的統(tǒng)計(jì)工具。所以，在具。所以，在CP值小于值小于“1”時(shí)使用控制時(shí)使用控制圖無(wú)意義。圖無(wú)意義。332、X平平-R控制圖的基本圖形控制圖的基本圖形 上控制界線上控制界線UCLX平平圖圖 中線中線CL 下控制界線下控制界線LCL 上控制界線上控制界線UCL R圖圖 中線中線CL 下控制界線下控制界線LCL343、X平平-R控制圖的數(shù)據(jù)表控制圖的數(shù)據(jù)表NO X1 X2X3X4X5X平均平均極差極差R 1 12 1420161816 8 2141

22、617181516 4 3181620141717 6 4121617181315.2 6 5151613171916 6 6172215181617.6 7 7141518191315.8 6 8201813201717.6 7 9131618121414.6 6 1014 1519131615.4 6平均平均16.12 6.2354、X平平-R控制圖的控制界限計(jì)算控制圖的控制界限計(jì)算 1、X平平圖的控制界限的計(jì)算公式：圖的控制界限的計(jì)算公式： 中線中線(CL)-樣本平均值的平均值（樣本平均值的平均值（X平平平平） 上控制界限上控制界限-UCL=X平平平平+A2 . R平平 下控制界限下控制

23、界限-LCL=X 平平平平-A2 . R平平 2、R圖的控制界限的計(jì)算公式：圖的控制界限的計(jì)算公式： 中線（中線（CL）-極差的平均值（極差的平均值（R平平） 上控制界限上控制界限-D4 R平平 下控制界限下控制界限-D3 R平平 36 把（數(shù)據(jù)表）的控制界限計(jì)算如下把（數(shù)據(jù)表）的控制界限計(jì)算如下: (N=5時(shí)時(shí);A2=0.577 D4=2.115) UCL=16.12+ 0.577 6.2=19.7 X平平 圖圖 CL=16.12 LCL=16.12- 0.577 6.2=12.54 UCL=2.1156.2=13.1 R圖圖 CL=6.2 LCL=不計(jì)算不計(jì)算37標(biāo)注控制界限并繪制控制圖標(biāo)

24、注控制界限并繪制控制圖 UCL 19.7X平 CL 16.12 LCL 12.54 UCL 13.1R CL 6.2 LCL 不計(jì)385、P 控制圖控制圖(不合格率控制圖不合格率控制圖) 上控制界限計(jì)算公式上控制界限計(jì)算公式: P平均平均 + 3 P平均平均(1-P平均平均) / N 下控制界限計(jì)算公式下控制界限計(jì)算公式: P平均平均 + 3 P平均平均(1-P平均平均) / N 中線中線: P平均平均39 6、 P 控制圖數(shù)據(jù)表控制圖數(shù)據(jù)表 NO N(產(chǎn)量)臺(tái) P(不合格率) % 備注第一天 150 2第二天 180 3第三天 160 4第四天 200 3平均 340按照上例計(jì)算控制界限按照

25、上例計(jì)算控制界限 第一天的控制界限第一天的控制界限: UCL = 0.03 + 3 0.03(1-0.03)/150 =0.03 +(0.04) = 0.07 LCL = 0.03 3 0.03(1-0.03)/150 = 0.03 - (0.04) = -0.01(不控制不控制) CL = 0.03 41 第二天的控制界限第二天的控制界限: UCL =0.03 + 3 0.03(1-0.03)/180 = 0.03 +(0.038) = 0.068 LCL =0.03 3 0.03(1-0.03)/180 = 0.03 (0.038) = -0.08(不控制不控制) 第三天、第四天依次類推第

26、三天、第四天依次類推,每天按照產(chǎn)量每天按照產(chǎn)量不同都要分別計(jì)算控制界限不同都要分別計(jì)算控制界限42 P 控制圖控制圖 UCL CL=0.03 LCL(不控制) 第一天第一天 第二天第二天 第三天第三天 第四天第四天437、控制圖的異常判定、控制圖的異常判定 1）原理：）原理： “小概率事件原理小概率事件原理”即少數(shù)次試驗(yàn)當(dāng)即少數(shù)次試驗(yàn)當(dāng)中小概率事件不應(yīng)該發(fā)生。中小概率事件不應(yīng)該發(fā)生。 2）判斷準(zhǔn)則：）判斷準(zhǔn)則： 第一類小概率事件第一類小概率事件: 點(diǎn)子出界點(diǎn)子出界 第二類小概率事件第二類小概率事件: 點(diǎn)子排列不隨機(jī)點(diǎn)子排列不隨機(jī) 44 3）判斷準(zhǔn)則）判斷準(zhǔn)則 準(zhǔn)則準(zhǔn)則 1 一個(gè)點(diǎn)落在控制界限外

27、一個(gè)點(diǎn)落在控制界限外. 出界點(diǎn)出界點(diǎn) 45 準(zhǔn)則準(zhǔn)則 2 連續(xù)連續(xù)9個(gè)點(diǎn)在中心線一側(cè)個(gè)點(diǎn)在中心線一側(cè).46 準(zhǔn)則準(zhǔn)則 3 連續(xù)連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減點(diǎn)遞增或遞減.47 準(zhǔn)則準(zhǔn)則 4 連續(xù)連續(xù)14個(gè)點(diǎn)中點(diǎn)子總是上下交替?zhèn)€點(diǎn)中點(diǎn)子總是上下交替.48 準(zhǔn)則準(zhǔn)則 5 連續(xù)三個(gè)點(diǎn)中有兩個(gè)在連續(xù)三個(gè)點(diǎn)中有兩個(gè)在A區(qū)區(qū). A A49 準(zhǔn)則準(zhǔn)則 6 連續(xù)五點(diǎn)中四個(gè)點(diǎn)落在同一側(cè)的連續(xù)五點(diǎn)中四個(gè)點(diǎn)落在同一側(cè)的C區(qū)外區(qū)外. C50 準(zhǔn)則準(zhǔn)則 7 連續(xù)連續(xù)15個(gè)點(diǎn)在個(gè)點(diǎn)在C區(qū)內(nèi)區(qū)內(nèi). C51 準(zhǔn)則準(zhǔn)則 8 連續(xù)連續(xù) 8 個(gè)點(diǎn)在個(gè)點(diǎn)在C區(qū)外，且無(wú)一點(diǎn)在區(qū)外，且無(wú)一點(diǎn)在C區(qū)內(nèi)區(qū)內(nèi) C528、控制圖使用中要注意的事項(xiàng)、控制圖使

28、用中要注意的事項(xiàng) 1）過(guò)程不穩(wěn)定，或過(guò)程能力不足時(shí)不要使用）過(guò)程不穩(wěn)定，或過(guò)程能力不足時(shí)不要使用控制圖；（控制圖；（CP1時(shí)不要使用）時(shí)不要使用） 2）公差線不能代替控制界限；）公差線不能代替控制界限； 3）過(guò)程要素變化時(shí)要及時(shí)調(diào)整控制界限；）過(guò)程要素變化時(shí)要及時(shí)調(diào)整控制界限； 4）分析用控制圖，分析時(shí)要剔出異常點(diǎn)；）分析用控制圖，分析時(shí)要剔出異常點(diǎn)； 5）要及時(shí)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)異常。）要及時(shí)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)異常。 6）質(zhì)量改進(jìn)成果鞏固期驗(yàn)證時(shí)經(jīng)常使用）質(zhì)量改進(jìn)成果鞏固期驗(yàn)證時(shí)經(jīng)常使用。53三、散三、散 布布 圖圖 在分析成對(duì)出現(xiàn)的兩組數(shù)據(jù)的時(shí)候有這在分析成對(duì)出現(xiàn)的兩組數(shù)據(jù)的時(shí)候有這樣的三種情況樣

29、的三種情況: 1) 確定關(guān)系確定關(guān)系 可以用直線方程來(lái)建立數(shù)學(xué)模型可以用直線方程來(lái)建立數(shù)學(xué)模型; 如如: 速度速度時(shí)間時(shí)間=距離距離 ( V T = S ) “距離距離”S為因變量為因變量,它隨它隨“時(shí)間時(shí)間”T這個(gè)自變量的變化而變化這個(gè)自變量的變化而變化.54 2)沒(méi)關(guān)系沒(méi)關(guān)系 兩組數(shù)據(jù)沒(méi)有相關(guān)性兩組數(shù)據(jù)沒(méi)有相關(guān)性; 3)相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系 兩組數(shù)據(jù)沒(méi)有確定的關(guān)系兩組數(shù)據(jù)沒(méi)有確定的關(guān)系(不能用數(shù)學(xué)公式來(lái)不能用數(shù)學(xué)公式來(lái)計(jì)算計(jì)算)但是但是,他們之間卻有著緊密的關(guān)系他們之間卻有著緊密的關(guān)系,我們稱我們稱這種關(guān)系叫這種關(guān)系叫“相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系”; 如如:父親的身高和孩子的身高之間的關(guān)系父親的身高和孩

30、子的身高之間的關(guān)系,沒(méi)有沒(méi)有確定的公式來(lái)計(jì)算確定的公式來(lái)計(jì)算,但大家都認(rèn)同有密切的關(guān)系但大家都認(rèn)同有密切的關(guān)系.55 4）散布圖是研究成對(duì)出現(xiàn)的（）散布圖是研究成對(duì)出現(xiàn)的（X . Y）兩組相關(guān)）兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間關(guān)系的簡(jiǎn)單圖示。數(shù)據(jù)之間關(guān)系的簡(jiǎn)單圖示。 5）散布圖中點(diǎn)子云的典型圖）散布圖中點(diǎn)子云的典型圖強(qiáng)正相關(guān)強(qiáng)正相關(guān)-X增加增加Y也增加，點(diǎn)子分布呈帶狀；也增加，點(diǎn)子分布呈帶狀；弱正相關(guān)弱正相關(guān)-X增加增加Y也增加，點(diǎn)子分布呈橄欖核狀；也增加，點(diǎn)子分布呈橄欖核狀；強(qiáng)負(fù)相關(guān)強(qiáng)負(fù)相關(guān)-X增加增加Y減少，點(diǎn)子分布呈帶狀；減少，點(diǎn)子分布呈帶狀；弱負(fù)相關(guān)弱負(fù)相關(guān)-X增加增加Y減少，點(diǎn)子分布呈橄欖核狀；減少

31、，點(diǎn)子分布呈橄欖核狀；不相關(guān)不相關(guān)-X增加增加Y可能增加，也可能減少，點(diǎn)子分布呈團(tuán)狀；可能增加，也可能減少，點(diǎn)子分布呈團(tuán)狀；非線性相關(guān)非線性相關(guān)-點(diǎn)子分布沒(méi)有線性規(guī)律。點(diǎn)子分布沒(méi)有線性規(guī)律。56散布圖基本圖型散布圖基本圖型 Y（因變量） 0 X（自變量）573、現(xiàn)場(chǎng)質(zhì)量控制時(shí)的使用、現(xiàn)場(chǎng)質(zhì)量控制時(shí)的使用。 1）確定問(wèn)題的主要原因時(shí)可使用；）確定問(wèn)題的主要原因時(shí)可使用； 質(zhì)量改進(jìn)活動(dòng)中確定某一原因是否是主要原因時(shí)，小質(zhì)量改進(jìn)活動(dòng)中確定某一原因是否是主要原因時(shí)，小組內(nèi)部有不同的看法并都例舉了事實(shí)和數(shù)據(jù)，這時(shí)，我組內(nèi)部有不同的看法并都例舉了事實(shí)和數(shù)據(jù)，這時(shí)，我們可以收集們可以收集30對(duì)以上的數(shù)據(jù)進(jìn)行

32、散布圖的分析，如果，對(duì)以上的數(shù)據(jù)進(jìn)行散布圖的分析，如果，是強(qiáng)相關(guān)的話必須確定為主要原因。如果，弱相關(guān)的話是強(qiáng)相關(guān)的話必須確定為主要原因。如果，弱相關(guān)的話可以考慮確定為主要原因?？梢钥紤]確定為主要原因。 2）企業(yè)在選擇質(zhì)量改進(jìn)課題的時(shí)候可以使用；）企業(yè)在選擇質(zhì)量改進(jìn)課題的時(shí)候可以使用； 當(dāng)企業(yè)在選擇課題的時(shí)候，可以使用當(dāng)企業(yè)在選擇課題的時(shí)候，可以使用“二維分析二維分析”的的統(tǒng)計(jì)方法來(lái)確定活動(dòng)的課題。統(tǒng)計(jì)方法來(lái)確定活動(dòng)的課題。58用二維分析進(jìn)行課題選題事例用二維分析進(jìn)行課題選題事例 利潤(rùn)大利潤(rùn)大 要開(kāi)發(fā)的新產(chǎn)品要開(kāi)發(fā)的新產(chǎn)品銷售小銷售小 銷量大銷量大 利潤(rùn)小利潤(rùn)小59四、四、 過(guò)程能力和過(guò)程能力指

33、數(shù)過(guò)程能力和過(guò)程能力指數(shù) 1、過(guò)程能力（加工精度）、過(guò)程能力（加工精度） 生產(chǎn)過(guò)程在一定時(shí)間內(nèi)處于統(tǒng)計(jì)控制狀生產(chǎn)過(guò)程在一定時(shí)間內(nèi)處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下制造產(chǎn)品的質(zhì)量特性值的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)態(tài)下制造產(chǎn)品的質(zhì)量特性值的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)幅度。（過(guò)程自然存在分散的參數(shù)）幅度。（過(guò)程自然存在分散的參數(shù)） 過(guò)程能力高，質(zhì)量波動(dòng)的幅度??；過(guò)程能力高，質(zhì)量波動(dòng)的幅度??； 過(guò)程能力低，質(zhì)量波動(dòng)的幅度大過(guò)程能力低，質(zhì)量波動(dòng)的幅度大 我們習(xí)慣把我們習(xí)慣把 “6S”做為經(jīng)濟(jì)波動(dòng)幅度。做為經(jīng)濟(jì)波動(dòng)幅度。60 當(dāng)前，不少企業(yè)根據(jù)產(chǎn)品的特點(diǎn)或考慮當(dāng)前，不少企業(yè)根據(jù)產(chǎn)品的特點(diǎn)或考慮產(chǎn)品質(zhì)量對(duì)于顧客的影響程度，把控制產(chǎn)品質(zhì)量對(duì)于顧客的影響程度，把控制范圍升程。提出范圍升程。提出“8S、10S、12S”的幅度的幅度進(jìn)行控制進(jìn)行控制,這都是根據(jù)本企業(yè)經(jīng)營(yíng)需要所這都是根據(jù)本企業(yè)經(jīng)營(yíng)需要所確定的質(zhì)量目標(biāo)和管理理念。確定的質(zhì)量目標(biāo)和管理理念。 采用的采用的“六西格瑪六西格瑪”管理理念，實(shí)際管理理念，實(shí)際是把是把“12S”做為控制范圍，在中心值做為控制范圍，在中心值“3S”的波動(dòng)下，不合格的概率能控制在的波動(dòng)下，不合格的概率能控制在3.4/100萬(wàn)的水平。（包括產(chǎn)品質(zhì)量也包萬(wàn)的