平面與平面平行的性質(zhì)

1、DA1B1D1C1BCA掌握平面與平面平行的性質(zhì)，掌握平面與平面平行的性質(zhì)，并會應(yīng)用性質(zhì)解決問題。讓學(xué)生知并會應(yīng)用性質(zhì)解決問題。讓學(xué)生知道直線與直線、直線與平面、平面道直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系是可與平面之間的位置關(guān)系是可以相互以相互轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化。學(xué)習(xí)目學(xué)習(xí)目的的復(fù)習(xí)提問、引入新課復(fù)習(xí)提問、引入新課判斷平面和平面平行方法判斷平面和平面平行方法一定義法一定義法: :須判斷兩個平面沒有公須判斷兩個平面沒有公共點共點; ;二判定定理二判定定理: :須判斷一個平面內(nèi)有須判斷一個平面內(nèi)有兩條相交直線都和另一個平面平行兩條相交直線都和另一個平面平行. .思考思考: :如果兩個平面平行，會

2、有哪些如果兩個平面平行，會有哪些結(jié)論呢結(jié)論呢? ?探究新知探究新知探究探究1.1. 如果兩個平面平行，如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的直線與另那么一個平面內(nèi)的直線與另一個平面有什么位置關(guān)系？一個平面有什么位置關(guān)系？a兩個平面沒有公共點兩個平面沒有公共點兩平面平行兩平面平行/內(nèi)的任何一條直線與內(nèi)的任何一條直線與 都無公共點都無公共點/a/a面面平行性質(zhì)面面平行性質(zhì)1面面平行，線面平行面面平行，線面平行a兩兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面必平行于另一個平面 借助長方體模型探究借助長方體模型探究結(jié)論結(jié)論:異面直線異面直線或或平行直線平行直線. .

3、探究新知探究新知探究探究2.2.如果兩個平面平行，兩個平面內(nèi)的直如果兩個平面平行，兩個平面內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系？線有什么位置關(guān)系？探究探究3:3:當(dāng)?shù)谌齻€平當(dāng)?shù)谌齻€平面和兩個平行平面面和兩個平行平面都相交時，兩條交都相交時，兩條交線有什么關(guān)系？為線有什么關(guān)系？為什么？什么？探究新知探究新知兩條交線平行兩條交線平行. .下面我們來證明這個結(jié)論下面我們來證明這個結(jié)論ab如圖，平面如圖，平面，滿足滿足，a,=ba,=b，求證：，求證：abab證明：證明：a,=ba,=baa ，b b aa，b b沒有公共點，沒有公共點，又因為又因為a a，b b同在平面同在平面內(nèi)，內(nèi)，所以，所以，abab這個結(jié)論

4、可做定理用這個結(jié)論可做定理用結(jié)論結(jié)論:當(dāng)?shù)谌齻€平面和兩個平行平面都當(dāng)?shù)谌齻€平面和兩個平行平面都相交時，兩條交線相交時，兩條交線平行平行ab定理定理如果兩個平行平面同時和如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交第三個平面相交，那么它們的交線平行。線平行。用符號語言表示：用符號語言表示：/ /,aba/b簡記簡記: :面面平行，則線線平行面面平行，則線線平行 例題分析例題分析, ,鞏固新知鞏固新知例例1.1. 求證求證: :夾在兩個平行平面間的平行線段相等夾在兩個平行平面間的平行線段相等. .如圖如圖, ,/,AB/CD,AB/CD,且且A A,C ,B ,D,D .求證求證:AB=CD

5、.:AB=CD.證明證明: :因為因為AB/CD,AB/CD,所以過所以過AB,AB,CDCD可作平面可作平面,且平面且平面與平與平面面和和分別相交于分別相交于ACAC和和BD.BD.因為因為 /,所以所以 BD/AC. BD/AC.因此因此, ,四邊形四邊形ABDCABDC是平行四邊是平行四邊形形. . 所以所以 AB=CD. AB=CD.ACBD 例例2已知已知AB、CD是夾在平行平面是夾在平行平面 、 間的異面間的異面線段，線段，A，C ，B，D ，且，且AC=6，BD=8，AB=CD=10，AB和和CD成成60角角 求異面直線求異面直線AC和和BD所成的角所成的角ABCDEDBCA,/

6、例例3且且E，F(xiàn)分別是線段分別是線段AB，CD的中點，的中點，求證：求證：/EFBDACEFG(1)當(dāng)當(dāng)AB，CD共面時共面時(2)當(dāng)當(dāng)AB，CD異面時異面時小結(jié)歸納小結(jié)歸納: :1、兩個平面平行具有如下的一些性質(zhì)：、兩個平面平行具有如下的一些性質(zhì)： 如果兩個平面平行，那么在一個平面內(nèi)的所如果兩個平面平行，那么在一個平面內(nèi)的所有直線都與另一個平面平行有直線都與另一個平面平行如果兩個平行平面同時和第三個平面相交如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行那么它們的交線平行. 如果一條直線和兩個平行平面中的一個相交，如果一條直線和兩個平行平面中的一個相交，那么它也和另一個平面相交那么它也和另一個平面相交夾在兩個平行平面間的所有平行線段相等夾在兩個平行平面間的所有平行線段相等小結(jié)小結(jié)： 線線 線線 平平 行行 線線 面面 平平 行行 面面 面面 平平 行行線面平行判定線面