蘇科版七年級上冊第一章數(shù)學與我們同行單元測試

1、第一章數(shù)學與我們同行單元檢測（滿分：100分 時間：60分鐘）、選擇題（每題2分，共20分）1 .身份證號碼告訴我們很多信息，某人的身份證號碼是XXXXXX 201904010012,其中前六位數(shù)字是此人所屬的?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)卜市、縣（市、區(qū)）的編碼，2019、04、01是此人出生的年、月、日，001是順序碼，2為校驗碼.那么身份證號碼是X X X X X X 201908224522 的人的生日是（）A. 5月22日 B. 6月08日 C. 8月22日 D. 2月24日2 .將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（）3 .如圖，有一個棱長是 4 cm的正方體，從它的一個頂點處挖去一個棱長是

2、1 cm的正方體后，剩下物體的表面積和原來的表面積相比較（）A.變大了 B.變小了C.沒變D.無法確定變化4 . 一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖），此時，它所看到的全身像是5 .若把面值為1元的紙幣換成面值為 1角或5角的硬幣，則換法的種數(shù)為（）A. 4B. 3C. 2D. 16 .在下邊的日歷中，任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，這三個數(shù)之和不可能為不 （）A. 60B. 40C. 36D. 277 .挑游戲棒是一種好玩的游戲，游戲規(guī)則：當一根棒條沒有被其他棒條壓著時，就可 以把它往上拿走.如圖，按照這一規(guī)則，第 1次應拿走號棒，第 2次應拿走號 棒，第6次應拿走（）A .號棒B .

3、號棒 C.號棒 D .號棒8 .用火柴棒按如圖所示方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第8個圖形需火柴棒的根數(shù)是（）A. 48B. 50C. 52D. 549 .觀察圖中正方形四個頂點所標的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù) 2019應標在（）A.第504個正方形的左下角B.第504個正方形的右下角C.第505個正方形的左上角D.第505個正方形的右下角10 .如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，若第n個圖案中有2019個白色紙片，則n的值為（）A. 671B. 672C. 673D. 674二、填空題（每題2分，共20分）11 .若電影票上“ 4排5號”記作（4, 5）,

4、則（8, 11）對應的座位是12 .春秋時代，人們用算籌擺放圖形IdWMMTlT來表示1, 2, 3, 4, 5, 6,7.你認為他們用來表示“8”的圖是,表示“ 9”的圖是13 .小敏中午放學回家自己煮面條吃.有下面幾道工序：洗鍋盛水2 min;洗菜3 min;準備面條及佐料 2 min;用鍋把水燒開 7 min;用燒開的水煮面條和菜要3min.以上各道工序，除外，一次只能進行一道工序.小敏要將面條煮好，最少 需要 min.14 .已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水1瓶，現(xiàn)有12個礦泉水空瓶，若不另外付錢，則最多可以換礦泉水 瓶.15 .“井底之蛙”要爬出井來，它每小時爬上5 m,休息一小時又下

5、滑 3 m,若井深11 m, 則它爬出井來需 h.16,已知一根長80 cm、底面積是30 cm2的圓柱形鋼材，若把它截成相等的兩段，則表 面積增加了 cm2.17 .用48 m長的竹籬笆在空地上圍成一個綠化場地，若現(xiàn)有兩種設計方案：一種是圍 成正方形場地，另一種是圍成圓形場地，則圍成 場地面積較大.（填“圓形”或“正方形”）18 .下圖中每個小玻璃球的體積是 cm3,大玻璃球的體積是 cm3. 19.有一種“搶30”的游戲，規(guī)則是：甲先說“ 1”或“ 1, 2”，當甲先說“ 1”時，乙接著說“ 2”或“2, 3”；當甲先說“1, 2”時，乙接著說“ 3”或“3, 4”，然后甲 再接著按次序往

6、下說一個或兩個數(shù)，這樣兩個人反復輪流， 每次每人說一個或兩個數(shù)都可以，但不可以連說三個數(shù)，誰先搶到30,誰就獲勝.那么采取適當策略，其結果是 勝.（填“甲”或“乙”）20 .觀察下列等式：在上述數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2019在第 層.三、解答題（共60分）21 .（本題6分）某汽車站有三條路線通往不同的地方，第一條路線每隔15 min發(fā)車一次，第二條路線每隔 20 min發(fā)車一次，第三條路線每隔 50 min發(fā)車一次.三條路 線的汽車在同一時間發(fā)車后，試問至少再經過多長時間又同時發(fā)車？22 .（本題6分）甲和乙從東、西兩地同時出發(fā)，相對而行，兩地相距 20 km.甲每小時 走6 km,乙每小

7、時走4 km,幾小時兩人相遇？如果甲帶了一只狗， 和甲同時出發(fā)， 狗以每小時10 km的速度向乙跑去，遇到乙后即回頭向甲跑去，遇到甲又回頭向乙 跑去，直到甲、乙兩人相遇時狗才停住.問這只狗共跑了多少千米的路？23 .（本題8分）如圖，有一堆土，甲處比乙處高50 cm,現(xiàn)在要把這堆土推平整，使甲處和乙處一樣高，要從甲處取多少厘米厚的土填在乙處？24 .（本題9分）容積為200L的水箱上裝有兩根進水管A, B和一根排水管 C.如圖，先由A, B兩根進水管同時向水箱內注水，再由B管單獨向水箱內注水，最后由C管將水箱內的水排完.（1）水箱內原有水 L , B進水管每分鐘向水箱內注水 L , A , B

8、兩根進水管中工作效率較高的是 （填" A”或" B”）進水管；（2）若一開始只由B管單獨注水，則注滿水箱要多少分鐘？（3）若一開始只由B管單獨注水，同時打開C管排水，則多少分鐘后水箱內的水被 排完？25 .（本題8分）有26個好朋友去公園劃船，有兩種船可以租用.一種是大船，每只可 坐5人；一種是小船，每只可坐 3人.大船每只的租金為 20元，小船每只的租金 為14元.（1）你有哪幾種租船方案？請至少寫出3種. （2）怎樣租船費用最少？最少費用為多少元？ 26.（本題12分）觀察如圖所示的圖形，回答下列問題：（1）圖中的點被線段隔開分成四層，第一層有1個點，第二層有3個點，第

9、三層有5個點，第四層有 個點.（2）如果要你繼續(xù)畫下去，那么第五層有多少個點？第n層呢？（3）某一層上有77個點，你知道這是第幾層嗎 ？（4）第一層與第二層的和是多少 ？前三層的和是多少？前四層呢？你有沒有發(fā)現(xiàn)什 么規(guī)律（用含n的代數(shù)式表示）?根據你的推測，前十二層的和是多少？27.（本題10分）在求1+ 3+ 32+ 33+ 34+ 35+36 + 37+ 38的值時，張紅發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的3倍，于是她假設：S= 1 + 3 + 32+ 33+ 34+ 35+ 36+37+ 38，然后在式的兩邊都乘以 3,得：3S= 3 + 32+ 33+ 34+ 35+ 36+

10、37 + 38+ 39,一得：3S-S= 39-1,即 2S= 39-1,得出答案后，愛動腦筋的張紅想：如果把3”換成字母m （m如且mR）,能否求出1 + m +m2+m3 + m4+ m2019 的值？參考答案一、選擇題1. C2. A 3. C 4. A5. B6. B 7. D 8. D提示：根據圖意得規(guī)律，第n個圖形需火柴棒的根數(shù)為12+6X（n1）9. D /20194=504,又,由題目中給出的幾個正方形觀察可知，每個正方形對應四個數(shù)，而第一個最小的 數(shù)是0, 0在右下角，然后按逆時針由小變大，第504個正方形中最大的數(shù)是 2019,數(shù)2019在第505個正方形的右下角10. B

11、 第1個圖案中白色紙片有 4=1+1刈張；第2個圖案中白色紙片有 7=1+2刈張；第3個圖案中白色紙片有 10=1+3 M張；，第n個圖案中白色紙片有 1 + nX3=3n+1 （張），根據題意得：3n+1=2019 ,解得：n=672二、填空題118 排 11 號 12, TT M13 . 1214. 315. 716, 6017,圓形 18. 3 1419 .乙（提示：誰先搶到27,誰就獲勝，其本質是一個能否被“3”整除的問題）20 .第一層：第一個數(shù)為 12=1,最后一個數(shù)為22-1=3,第二層：第一個數(shù)為 22=4,最后一個數(shù)為23-1=8,第三層：第一個數(shù)為 32=9,最后一個數(shù)為2

12、4-1=15,442=1936, 452=2025 ,又. 1936V2019V 2025,，在上述數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2019在第44三、解答題21 .因為15、20和50的最小公倍數(shù)為 300,所以至少再經過 300 min即5 h,三條路線 的汽車又同時發(fā)車22 . 20-(6 + 4)=2(h) , 20 + (6 + 4)X 10=20(km).答：2h 兩人相遇，這只狗共奔跑了 20 km 的路23 .因為 50 cm=0.5 m,所以(100 60) X 50 X 0.5 + (100 X 50)=0.2(m) ,0.5-0.2=0. 3(m), 0. 3 m=30 cm.答

13、：現(xiàn)在要把這堆土推平整，使甲處和乙處一樣高，要從甲處取 30 cm厚的土填在乙處24 . (1) 50 竺 A (2) (200- 50)- 25 =18(min)(3) 200+ 4=50(L), 50+(50 3325)=-(min)3525 . (1)大船5只，小船1只；大船4只，小船2只；大船3只，小船4只； 大船2只，小船6只；大船1只，小船7只 (2)租大船4只、小船2只費用 最少，最少費用為 4X 20+ 14X 2=108(元)26 . (1)7(2)因為第一層有1個點，第二層有3個點，第三層有5個點，第四層有7個點，所以如果繼續(xù)畫下去，那么第五層有9個點，第n層有(2n1)個點