浙教版八年級(jí)下《平行四邊形復(fù)習(xí)課》【最新】ppt課件

1、1. 本章要點(diǎn)聚焦本章要點(diǎn)聚焦一、四邊形的概念一、四邊形的概念1.1.定義：在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段定義：在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形首尾順次相接組成的圖形. .2.2.四邊形的內(nèi)角和與外角和均為四邊形的內(nèi)角和與外角和均為360360. .3.3.四邊形具有不穩(wěn)定性四邊形具有不穩(wěn)定性. .4.4.多邊形內(nèi)角和定理：多邊形內(nèi)角和定理：n n邊形的內(nèi)角和等于邊形的內(nèi)角和等于(n-2)(n-2)1801805.5.多邊形外角和定理：多邊形外角和定理：n n邊形的外角和等于邊形的外角和等于360360. .6.6.多邊形的對(duì)角線多邊形的對(duì)角線. .2二

2、二.重要知識(shí)規(guī)律總結(jié)重要知識(shí)規(guī)律總結(jié):2 23 3) )n n( (n n1.1.多邊形的對(duì)角線多邊形的對(duì)角線. .n n邊形的內(nèi)角和為：（邊形的內(nèi)角和為：（n n2)2)180180(n3).(n3).2.2.多邊形的內(nèi)角和公式多邊形的內(nèi)角和公式.33.3.平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的平行四邊形的對(duì)邊相等對(duì)邊相等平行四邊形的平行四邊形的對(duì)邊平行對(duì)邊平行平行四邊形的平行四邊形的對(duì)角相等對(duì)角相等平行四邊形的平行四邊形的對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分平行四邊形平行四邊形鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)中心對(duì)稱中心對(duì)稱兩個(gè)推論兩個(gè)推論: :4定理定理2 2：兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等的四

3、邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形定義定義: : 兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形定理定理1: 1: 一組對(duì)邊平行且相等一組對(duì)邊平行且相等的四邊形的四邊形平行四邊形平行四邊形 4.4.平行四邊形的判定平行四邊形的判定: :平行四邊形平行四邊形定理定理4 4：兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)角分別相等的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形5 三角形的中位線平行于第三邊，并且等三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半于第三邊的一半. .5.5.三角形的中位線三角形的中位線6.6.逆命題與逆定理逆命題與逆定理. .重要逆定理重要逆定理: :如果三角形兩邊的平

4、方和等于第三邊的平方如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方, ,那么這個(gè)三角形是直角三角形那么這個(gè)三角形是直角三角形定理定理1:1:到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn), ,在在這條線段的垂直平分線上這條線段的垂直平分線上. .定理定理2:2:如果三角形一邊上的中線等于這邊一半如果三角形一邊上的中線等于這邊一半, ,那那么這個(gè)三角形是直角三角形么這個(gè)三角形是直角三角形定理定理3:3:6一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180度后與原度后與原來(lái)圖形重合來(lái)圖形重合. .中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形:關(guān)于一點(diǎn)成中關(guān)于一點(diǎn)成中心對(duì)稱心對(duì)稱: :一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)

5、圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后與度后與另一圖形互相重合另一圖形互相重合.性質(zhì)性質(zhì): :對(duì)稱中心平分連接兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的線段對(duì)稱中心平分連接兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的線段直角坐標(biāo)系中直角坐標(biāo)系中, , 點(diǎn)點(diǎn)( (x,yx,y) )關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是( (-x,-y-x,-y) )71 1、一個(gè)正多邊形它的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的、一個(gè)正多邊形它的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的四分之一，這個(gè)多邊形是正四分之一，這個(gè)多邊形是正邊形。邊形。基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)2、下例不能判定四邊形、下例不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（是平行四邊形的是（ ） A、AB=CD AD=BC B、AB=CD ABCD C、A

6、B=CD ADBC D、AB CD ADBC3 3、在、在 ABCDABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線ACAC、BDBD相交于相交于O O點(diǎn)，點(diǎn)，AC=10,BD=8AC=10,BD=8，則，則ADAD的取值范圍是的取值范圍是( ) ( ) A.AD A.AD1 B.AD1 B.AD9 9 C.1 C.1ADAD9 D.AD9 D.AD0 0 A D OB C84 4、某人到瓷磚商店去購(gòu)買一種多邊形形狀的瓷磚，用來(lái)、某人到瓷磚商店去購(gòu)買一種多邊形形狀的瓷磚，用來(lái)鋪設(shè)無(wú)縫地板他購(gòu)買的瓷磚形狀不可以是（鋪設(shè)無(wú)縫地板他購(gòu)買的瓷磚形狀不可以是（ ）（A A）正三角形）正三角形 （B B）正四邊形）正四邊形

7、（C C）正八邊形）正八邊形 （D D）正六邊形）正六邊形 C C5. 如圖如圖: 在在 ABCD中中,B = 110, 延長(zhǎng)延長(zhǎng)AD至至F，延長(zhǎng)，延長(zhǎng)CD至至E，連結(jié)，連結(jié)E F，則，則 E F（）（）A、110 B、30C、50D、70BDCAFE9【例例1 1】 如圖所示，已知如圖所示，已知 ABCDABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為30cm30cm，AEAEBCBC于于E E點(diǎn)，點(diǎn)，AFAFCDCD于于F F點(diǎn)，且點(diǎn)，且AEAEAF=2AF=23 3，C=120C=120，求，求S S ABCDABCD. . 27 (cm2). 3 例題解析例題解析102 2. .已知已知：如圖，在：如圖，在

8、ABCDABCD中，中，E E，F(xiàn) F分別是分別是ADAD，BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn)求證求證：MNBCMNBC，且，且MN= BCMN= BC123 3、已知如圖在、已知如圖在 ABCDABCD中中, , 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)O O做任意直線與一組做任意直線與一組對(duì)邊分別交于點(diǎn)對(duì)邊分別交于點(diǎn)E E和和F,F,求證：求證：OE=OFOE=OFB BD DC CA AO OE EF F11E ED DA AC CB BF FO O變式：已知如圖四邊形變式：已知如圖四邊形ABCDABCD和四邊形和四邊形BFDEBFDE都是都是平行四邊形平行四邊形, , 求證：求證：AE=CFAE=CF4 4、如圖在、如圖在 ABC

9、DABCD中中, E, E、F F是對(duì)角線是對(duì)角線ACAC上的兩點(diǎn)，且上的兩點(diǎn)，且AE=CF, AE=CF, 求證：求證：四邊形四邊形BEDFBEDF是平行四邊形是平行四邊形125 5、已知、已知: :如圖如圖, ,四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形, ,ADEADE和和BCFBCF都是等邊三角形都是等邊三角形. .求證求證:BD:BD和和EFEF互相平分互相平分. .ABCFDE136 6、已知、已知: :如圖如圖,O,O是等邊三角形是等邊三角形ABCABC內(nèi)任意一內(nèi)任意一點(diǎn)點(diǎn),ODBC,OEAC,OFAB,ODBC,OEAC,OFAB,點(diǎn)點(diǎn)D,E,FD,E,F分別在分別在

10、AB,BC,ACAB,BC,AC上上. .求證求證:OD+OE+OF=BC.:OD+OE+OF=BC.A AF FO OE ED DB BC CM MN N147 7、請(qǐng)說(shuō)出、請(qǐng)說(shuō)出“等腰三角形兩腰上的高相等等腰三角形兩腰上的高相等”的逆的逆命題這個(gè)逆命題是真命題嗎？請(qǐng)命題這個(gè)逆命題是真命題嗎？請(qǐng)證明證明你的判你的判斷斷. . 15w我們知道我們知道, ,三角形的三條中線交于一點(diǎn)三角形的三條中線交于一點(diǎn). .這一點(diǎn)這一點(diǎn) 叫做三角形的叫做三角形的重心重心. .w三角形的重心分每一條中線的比為三角形的重心分每一條中線的比為1212( (重心到每邊的中點(diǎn)距離重心到每邊的中點(diǎn)距離重心重心到所對(duì)角的頂

11、點(diǎn)的距離到所對(duì)角的頂點(diǎn)的距離).).w你能證明這個(gè)命題嗎你能證明這個(gè)命題嗎? ?w三角形的重心有一個(gè)重要的幾何性質(zhì)三角形的重心有一個(gè)重要的幾何性質(zhì): :ABCDEFG探索提高探索提高探究一：連結(jié)探究一：連結(jié)EFEF，利用三角形的中位線按理證明，利用三角形的中位線按理證明16w已知已知: :如圖如圖,AE,BF,CD,AE,BF,CD是是ABCABC的三條中線的三條中線, ,且相交于點(diǎn)且相交于點(diǎn)G.G.w分析分析: :要證明要證明GEGA=12GEGA=12, ,可以考慮折半法可以考慮折半法( (如取如取GAGA的中點(diǎn)的中點(diǎn)M,GBM,GB的中點(diǎn)的中點(diǎn)N).N).w轉(zhuǎn)化為證明轉(zhuǎn)化為證明AM=MG

12、=GE,BN=NG=GF.AM=MG=GE,BN=NG=GF.w分別連接分別連接FE,EN,NM,MF.FE,EN,NM,MF.w求證求證: :GEGA=GFGB=GDGC=12GEGA=GFGB=GDGC=12. .ABCDEFGM Nw從而借助于三角形的中位線從而借助于三角形的中位線構(gòu)造平行四邊形來(lái)獲得證明構(gòu)造平行四邊形來(lái)獲得證明. .探究二：探究二：17w證明證明: :取取GAGA的中點(diǎn)的中點(diǎn)M,GBM,GB的中點(diǎn)的中點(diǎn)N,N,分別連接分別連接FE,EN,NM,MF.FE,EN,NM,MF.wF,EF,E是是AC,BCAC,BC的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,w FEMN,FE=MN. FEMN,FE=MN.ABCDEFGM Nw四邊形四邊形FENMFENM是平行四邊形是平行四邊形. .wMG=GE,NG=GF.MG=GE,NG=GF.21ABFE FEAB,MNAB,MNAB,.21ABMN wAM=MG=GE,BN=NG=GF.AM=MG=GE,BN=NG=GF.w GEGA