2019-2020學(xué)年安徽省六安市舒城中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次統(tǒng)考試題【含答案】

1、安徽省六安市舒城中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次統(tǒng)考試題一、選拄題：本大題共12上&,每題5分，共60分。在每44S給比的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 .將1免度化為角度的結(jié)果為（）A.（）°B. 12aC,（福）°D. 270°7t27U2 .若巴吧0且cosa tanacO,則角。的終邊在（） tan aA.第一象限 B,第二象限 C .第三象限 D .第四象限3 .函數(shù)J =皿x +在閉區(qū)間（）上為熠函數(shù).4C. -7-7 D L彳力 4 42 2( )C. y = sin(2.v4-) D. j'Lsin(2x+g

2、)()A.B.一n,04 44 .下列曲數(shù)中，以兀為周期的偶年是A. J = sm | x| B. j = cos|a|5 . tan 20190 迫6 .我們處在一個有聲世界里，不同場合,人們對聲音的音量會有不同要求。音量大小的單位是分貝（曲），對干一個強(qiáng)度為/的聲波，苴音蚩的大小可由如下公式計算：=10 lg（其中，。是人耳靛聽到的聲音的最低聲波強(qiáng) “0度），設(shè)】=70點的聲音強(qiáng)度為/， = 60d3的聲音強(qiáng)度為/一則A是4的（）7 77倍B.10倍C,1M倍D.lnw倍xv67.已知函數(shù)/Cv） = cos（2x+0）的圖象的一個對稱中心為（,0），則。=（）A.g B.尋 C,1 33

3、368.困數(shù)尸tan A-+sin x- | tan z-sin 4|在區(qū)間2 %的圖象是9 .已知國數(shù)v =皿在上是;曬數(shù)，則（）A. 0<0<1 B. -l<（»<0 C. 0）>D.0f-110 .若定義在實數(shù)集火上的/?。M足：人造（一31）時，（x+l） =，對任意xcK,者消，（' + 2）= 白成立，則與2019尸（）a. r B.e" c.0 d. 1 1L已知困數(shù)/（x） = 2si口。式。>0）,存在實獺演.巧，對任意的kwK,都有/（不）4以助4/（七）成立，且 民一占1的最小值為1，則方程，（刈Tn|N =

4、 0的根的個數(shù)為（）（注：e: =7.389）A. 14B.16 C. 18D.20一一x （1 012 .已知/6）+ /（2-工）=2,當(dāng)xw（Tl時，/（）=*+廣' 1 若定義在QL3）上的 >?;xe（0?lg（x） = /（力-Kx+D有三個不同的零點, 則實數(shù)1的取值范圍是（）C.（0,6+2"）D.（0,6-2/）二、填空捺 本大麴共4小題，埒小S 5分，共20分，把答案埴在答通卷中的橫線匕13 .若角8與26的終邊關(guān)于x軸對稱，且7464”，則8所構(gòu)成的集合為14 .由數(shù)/（） = cos、+4sinx-l的最小值為.15 .若 cos 8 + sin

5、 6 = ：, 6 W （0,幻，則 tan 6 =.16 .若函數(shù)/3 = 85（尋+以 且S=/（勺+八?） +十以竺則Sp 5r，S臺中，正數(shù)的打娓.三、解寄恥本大翻共6，1帝，共70分。解答我寫出文字說明、麗取、1程或演算步電”.體小題滿分10分）已知角a的終邊上一點P （一包Gx4工0） .（1）求 sin a： cos a； tan a §<2）若扇形的圓心角為鈍角a ，求此扇形與其內(nèi)切圓的面積之比.1a （本小題滿分12分）sina+cosasina-cos a心口-= 2,求下歹恪式的值: (.)sin( + a)cos( - (z)cos(-/r+ a)cos

6、(7"+ a) sin(2 T - a) sin( 4"+ a)Gn3g- a)-sin3( +0t) <2) cos3(y - a) - W“3(彳-a)19 .（本小題滿分12分）已失的數(shù)/（x） = 2sHs- J） 1（。> 0）的瞰是3 61）求fW的單調(diào)遞增區(qū)間及對稱軸方程j<2）求/）在三上的最值及其對應(yīng)的x的值.20.(本小題滿分12分)已知為葡函數(shù)，式外為砌數(shù)，n/(x) + g(x) = 2Iog2(l-x).< 1)求出數(shù)/(X)及g(x)的解折式，并用的鉆單調(diào)性的定義證明：的數(shù)g(x)在(0，D上是減困數(shù);< 2)若關(guān)于

7、x的方程/(2") = m有解，求實數(shù)，"的取值范圍.21.(本小題滿分12分) 己函數(shù)/a)= F-(a + 2A+4o-6.g(" = k-2|,若尸(%)=< 1)當(dāng)。=2時，求關(guān)于x的不等式/(*)>g&)的解集.< 2>當(dāng)a >6時，求產(chǎn)(x)在區(qū)間0.8上的最大值.22.(本小題滿分12分)己瞳數(shù)/(x) = T<若8wR, /(cos: 0 + 2wsin 6)+f(-2nt - 2) >0恒成立，求優(yōu)的取值范圍; £(X) 廣 爾+弓)廣若g(x) = /(%而G)，是否存在實數(shù)X,使得-

8、+若e Q. 一尸L + / e。都成立？請說明理g(X+勺g(x)由.參考答案ADADB BCDBB CD 2tt , 2叫413. 一 "7"： 0,-7"；14. -515.一二 16.173217 <1)略(2)上墳918. (1) - (2)31419 , 、6 W 15. (!) tfi r=JT. IM又,3>0,：=2, /(x)=2rin(2x-力-1 6+ 26 2-；* 如6嚀A mrsA±gZ 63X)的單Hil地區(qū)間為-J上兄 6 J(2) Mi VOixS-«%2x-.*.-ii$in(2jr-)5l2o

9、 0 626lS23in(2x-力£2. ：-2f2sin(2x-f-HI 66Sx-OH. ，m=T當(dāng)2xg，g. tfljr.gtt，Ax)m , 02J20.解：:加)為音函數(shù)'g(x)為隅出數(shù),/(f)=-/(.»,g(f) = gCv).又 /(*)+s(x) = 2log 2 (1 -X)故 f(-x) + g(f» = 21og ;(1 +x),即-f(x) + g(x) = 21og 2(1 +x)A/(A-) = log2(l-x)-log2(l + A)= log:?xe(-Ll) 1 + xg(x) = log2(1 + x) +1

10、og2(1 -x) = 1 og2(1 -) x (-LD4分設(shè)任意的K.電w(O.D ,且七 電,Jsr(xi)-g(>)=log2Q-V)-log2Q-x22) = k>g2-_r，1-巧因為0<七<巧<1,所以Q 巧2)(1一巧')=;一巧：=(巧+nX必一巧)>0X 21 Xi所以l-x/> l-x/ >0，即;>1)HHxlog2 >01 一七1 一占所以8區(qū)”以為)，即蹣Jg(x)在(0，D上是減函數(shù) 8分 醐加*W'所以依)=臉導(dǎo)9分因為/W的定義域為(-1.0，所以/(不)的定義域為(F 0)SP0&l

11、t;2x<B 所以0<Yl,則bg/<0U分因為關(guān)于”的方程/(2，= m有解，則用0,故用的取值范圍為(F'O)12分21.»： (I)當(dāng)a2時.?-4x*2>|x-2|»x>4 <x<0則不等式的解集為(f 0U(4.y)(2)a>6«, /(x)的咫Mx等始合/(口與依外在同一縫標(biāo)系中的圖象先求出x)與雙0圖象的文點令/(仙於%/-(。+2*+癡-6|*-2Vx>2 有- -(a>2U*4a-6-x-2-(a+3Jx+4a-40(x-a*1Xx-4)«0jr,a-|Jftx4現(xiàn)正明

12、!ix£2時，外勾.a)圖象無交點令收外/(*)-雙耳/-(6*2>«.癡-6.*_2./_(0.".40_8 ->->22 -2M幻在(y.幻上單調(diào)逐MMx)* A(2) 4-2(a* 1)44a_,%_6>0A(2上恒成立故當(dāng)x42時，/(x)與圖象無之點琮上：F(x)ngCr)的x的取值范困為(y, 4Ua-lt械)I當(dāng)。-228即。210時./3.2當(dāng)。-284。-印 9£aIO . (x)- -£(«)-42-4a當(dāng)。-18即6。9時.F(x) -F(x)-6然上：6。9時F。)一6i“。10時，尸(幻_42-3aJtlOBt, F(x)一 2J：，(H)是奇函數(shù):./( coy； 0+ 2ntsin。)> 一/2，2 ) = /( 2卜 2)乂 八：)在 R 上單調(diào)遞減 cos'O+Zmsin，V2m+2即2rn( 1 - sin 0)>coW。2.而sin 0= I時該不等式恒成立22. (1)，當(dāng)sin狂1時.小1 sin2f?2(1 sin tf>-一1一曲心喇,W021旦,:花二里啜.三中二小A sin b)/工- 4 (r - -T-2)=* 2女_2】一信.他所求的即值池國為s 1 一伍解析不存在，證明如下<2)假設(shè)存在實