2022年小船渡河專題訓(xùn)練含答案詳解,推薦文檔

1、小船渡河專題訓(xùn)練卷1如圖所示，河的寬度為d，船渡河時(shí)船頭始終垂直河岸船在靜水中的速度大小為v1，河水流速的大小為v2，則船渡河所用時(shí)間為( ) a1dv b2dvc12dvv+ d2212dvv+2河寬 420 m，船在靜水中速度為4 ms，水流速度是3 ms，則船過河的最短時(shí)間為( ) a140 s b105 s c 84 s d760 s 3小船在靜水中的航行速度為1m/s，水流速度為2m/s，為了在最短距離內(nèi)渡河，則小船船頭指向應(yīng)為（圖中任意方向間的夾角以及與河岸間的夾角均為300）（）aa 方向 bb 方向cc 方向 de 方向4小船在靜水中的速度是v，今小船要渡過一河流，渡河時(shí)小船朝

2、對岸垂直劃行，若航行至河中心時(shí)，河水流速增大，則渡河時(shí)間將（）a. 不變b.減小c.增大d. 不能確定5一條河寬為d，河水流速為1v，小船在靜水中的速度為2v，要使小船在渡河過程中所行路程s 最短，則( ) a當(dāng)1v2v時(shí)， b當(dāng)1v2v時(shí)，dvvvs12221c當(dāng)1v2v時(shí)，dvvs21 d當(dāng)2v1v，dvvs126一小船在靜水的速度為3m/s，它在一條河寬150m，水流速度為4m/s 的河流中渡河，則該小船（）a能到達(dá)正對岸b渡河的時(shí)間可能少于50s c以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為200m d以最短位移渡河時(shí)，位移大小為150m 7某船在靜水中的速率為4m/s, 要橫渡寬為4

3、0m的河 , 河水的流速為5m/s、下列說法中不正確的是a、該船不可能沿垂直于河岸的航線抵達(dá)對岸 b、該船渡河的速度最小速度是3m/s c、該船渡河所用時(shí)間至少是10s d、該船渡河所經(jīng)位移的大小至少是50m 8一艘船以相對于靜水恒定的速率渡河，水流速度也恒定（且小于船速），若河的寬度一定，要使船到達(dá)對岸航程最短，則（）a船頭指向應(yīng)垂直河岸航行 b船頭指向應(yīng)偏向下游一側(cè)c船頭指向應(yīng)偏向上游一側(cè) d船不可能沿直線到達(dá)對岸9一小汽船欲渡過一條寬為150m的小河。已知小汽船在靜水中的速度為5m/s，河水流速是4m/s，若小汽船的船頭始終垂直河岸，則渡河時(shí)間為秒。若小汽船欲以最短位移渡河，則渡河時(shí)間為

4、精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -秒。10小船勻速橫渡一條寬120m 的河流，當(dāng)船頭垂直于河岸方向航行時(shí)，30s 到達(dá)河對岸下游60m處，則船在靜水中的速度為；若船頭保持與河岸上游成 角航行，恰好到達(dá)正對岸，則= 。11一只船在200m寬的河中橫渡，水流速度是2m/s，船在靜水中的航速是4m/s，欲使小船以最短時(shí)間渡過河去，則應(yīng)使船頭方向_

5、 河岸（填“垂直”或“不垂直”）行駛，最短的時(shí)間是_ s. 12河寬 420m ，船在靜水中的速度為5m/s，水流速度是4m/s，則過河的最小位移為 _m。13某人乘船橫渡一條小河, 船在靜水中的速度和水速一定，且船速大于水速. 若渡河最短時(shí)間為t1，用最短位移渡河時(shí)間為t2，則船速與水速之比為多少？14 船在靜水中的速度為v, 流水的速度為u, 河寬為 l。（1）為使渡河時(shí)間最短，應(yīng)向什么方向劃船？此時(shí)渡河所經(jīng)歷的時(shí)間和所通過的路程各為多大？（2）為使渡河通過的路程最短，應(yīng)向什么方向劃船?此時(shí)渡河所經(jīng)歷的時(shí)間和所通過的路程各為多大？答案1、【答案】 a【解析】試題分析：小船的渡河時(shí)間只和河寬

6、已經(jīng)沿垂直河岸方向的速度，所以1dtv故選 a考點(diǎn)：考查了小船渡河問題點(diǎn)評：將船的運(yùn)動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，在垂直于河岸方向上的速度等于靜水速，根據(jù)河寬以及在垂直于河岸方向上的速度求出渡河的時(shí)間2、【答案】 b【解析】試題分析：由運(yùn)動的獨(dú)立性可知，當(dāng)船頭指向正對岸時(shí)，過河時(shí)間最短，因此過河時(shí)間為420/4=105s ，故選b考點(diǎn)：考查小船過河點(diǎn)評：本題難度較小，當(dāng)船頭垂直指向正對岸時(shí)過河時(shí)間最短3、【答案】 b【解析】因?yàn)榇傩∮谒伲〈豢赡艽怪倍珊?，則以水速矢量末端為圓心，以船速矢量的大小為半徑畫圓，從水速矢量的始端向圓弧做切線，則合速度沿此切線方向航程最短，設(shè)船速為1v，水

7、速為2v，根據(jù)幾何知識可得121sin2vv，即沿 b 方向，選b。4、【答案】 a【解析】 本題考查運(yùn)動的合成和分解。小船渡河時(shí)間由河寬和垂直于河岸的速度決定，河水流速增大不影響小船垂直于河岸的速度，渡河時(shí)間不變。選a。5、【答案】 c【解析】當(dāng)船速大于水流速時(shí)小船能到達(dá)正對岸，最短距離為河寬d，當(dāng)船速小于水流速時(shí)，肯定被沖到下游，合速度方向與船速垂直時(shí)路程最短，最短路程為21,sinsinvdaav，選 c6、【答案】 c【解析】考點(diǎn)：運(yùn)動的合成和分解精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 5 頁 - - - - - - -

8、- -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -分析：船航行時(shí)速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，最短的時(shí)間主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，這個(gè)分量一般剛好是船在靜水中的速度，即船當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河的時(shí)候渡河時(shí)間最短；如果船在靜水中的速度小于河水的流速，則合速度不可能垂直河岸，那么，小船不可能垂直河岸正達(dá)對岸解析： a、因?yàn)榇陟o水中的速度小于河水的流速，由平行四邊形法則求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正達(dá)對岸故a錯(cuò)誤b、當(dāng)船的靜水中的速度垂直河岸時(shí)渡河時(shí)

9、間最短：min50dtsv故 b 錯(cuò)誤c、船以最短時(shí)間50s 渡河時(shí)沿河岸的位移：min450200 xv tmm水，即到對岸時(shí)被沖下200m，故 c正確d、因?yàn)榇陟o水中的速度小于河水的流速，由平行四邊形法則求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正達(dá)對岸所以最短位移大于河的寬度即大于150m 故 d錯(cuò)誤故選 c7、【答案】 b【解析】考點(diǎn)：運(yùn)動的合成和分解專題：運(yùn)動的合成和分解專題分析：小船渡河時(shí)，小船的實(shí)際速度是小船在靜水中的速度和河水的速度的合速度因?yàn)楹线\(yùn)動與分運(yùn)動之間有等時(shí)性，所以當(dāng)船頭始終正對河岸用時(shí)最短當(dāng)合速度方向越接近在垂直河岸的方向，渡河的位移越小解答：解： a：因?yàn)樗俅?/p>

10、于船在靜水中的速度，所以船不可能沿垂直于河岸的航線抵達(dá)對岸故a正確b：小船的實(shí)際速度是小船在靜水中的速度和河水的速度的合速度，所以合速度的范圍是（1，9） ，故 b錯(cuò)誤c：當(dāng)船頭始終正對河岸用時(shí)最短，則：t=440船速河寬=10s，故 c正確d：當(dāng)合速度方向越接近在垂直河岸的方向，渡河的位移越小，因?yàn)樗俅笥诖陟o水中的速度，所以下圖中的合速度最接近垂直河岸的方向所以實(shí)際速度為3m/s，實(shí)際運(yùn)動方向與河岸方向成53角所以實(shí)際位移為：8.04053sin0河寬=50m 故 d 正確本題選錯(cuò)誤的，故選：b點(diǎn)評：小船渡河時(shí)，要把握住小船的實(shí)際速度是小船在靜水中的速度和河水的速度的合速度，利用矢量的合

11、成與分解遵從平行四邊形定則找關(guān)系即可8、【答案】 c 9、【答案】 30， 50【解析】試題分析：當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)的渡河時(shí)間=30sdtv水；船速大于水速，小船可以垂直河岸渡河，此種情況渡河距離最短，渡河時(shí)間22=50s-dtvv船水?？键c(diǎn)：小船渡河點(diǎn)評：要想小船垂直河岸渡河，船頭應(yīng)斜指向上游，讓船速沿河岸的分量抵消水速，垂直河岸的分量是用來精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 5

12、頁 - - - - - - - - -渡河的速度，渡河時(shí)間22-dtvv船水。10、【答案】【 解 析 】 當(dāng) 船 頭 垂 直 于 河 岸 方 向 航 行 時(shí) ， 根 據(jù) 運(yùn) 動 的 獨(dú) 立 性 可 得 ， 船 在 靜 水 中 的 速 度 為smtdv/430120船， 水 流 速 度smtsv/23060水， 若 船 恰 好 到 達(dá) 正 對 岸 ， 則2142cos船水vv，則 = 60故答案為：sm/4 60 11、【答案】垂直50 12、【答案】 420【解析】當(dāng)小船的合速度垂直于河岸運(yùn)動時(shí)位移最小，最小值為420m。13、【答案】21222221ttt【解析】設(shè)小河河寬為d，則當(dāng)船以最

13、短的時(shí)間渡河時(shí)：t11vd 當(dāng)船以最短的位移渡河時(shí)t22221vvd 得：21222221ttt14、【答案】（1）應(yīng)沿垂直于河岸的方向劃船vlt1，221uvvld（ 2）當(dāng)vu 時(shí)，劃船的速度方向與河岸夾角偏向上游方向vuarccos，合速度方向垂直于河岸。222uvlt， d2=l當(dāng) vu 時(shí)，劃船的速度方向與河岸夾角偏向上游方向【解析】（1）為使渡河時(shí)間最短，必須使垂直于河岸的分速度盡可能大，即應(yīng)沿垂直于河岸的方向劃船，此時(shí)所渡河經(jīng)歷的時(shí)間和通過的路程分別為vlt1，22221)(uvvlvluld（2）為使渡河路程最短，必須使船的合速度方向盡可能垂直于河岸。分如下兩種情況討論：當(dāng) vu 時(shí)，劃船的速度方向與河岸夾角偏向上游方向，合速度方向垂直于河岸。于是有vcos =u 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -l=vsin t2d2=l由此解得：vuarccos，222uvlt，d2=l當(dāng) vu 時(shí)，劃船的速度方向與河岸夾角偏向上游方向，于是又有sin)sin(sin合vuv，uv)sin(sin為使渡河路程最短，必須使船