2022年我的獨立重復(fù)試驗說課稿

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載2.2.3 獨立重復(fù)試驗與二項分布一、教材分析：1教材的地位和作用和相互聯(lián)系本節(jié)內(nèi)容是新教材選修2-3 第二章的第二大節(jié)二項分布及其應(yīng)用的第三小節(jié)。學(xué)生在初中高中必修三已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些概率統(tǒng)計的知識，上一章學(xué)習(xí)了二項式定理，這一章又學(xué)習(xí)了離散型隨機變量及其分布以及條件概率和相互獨立事件及其概率，掌握了兩種離散型隨機變量的概率模型兩點分布和超幾何分布。n 次獨立重復(fù)試驗是研究隨機現(xiàn)象的重要途徑之一，很多概率模型的建立都是以獨立重復(fù)試驗為背景，二項分布就是來自于獨立重復(fù)試驗的一個概率模型， 它是繼超幾何分布后的又一應(yīng)用廣泛的概率模型，而超幾何分布在產(chǎn)品數(shù)量n 相當(dāng)大時可以近似的看成二

2、項分布。n=1 時就是兩點分布。在自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象中，大量的隨機變量都服從或近似的的服從二項分布，實際應(yīng)用廣泛， 理論上也非常重要。可以說本節(jié)內(nèi)容是對前面所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，是一種模型的構(gòu)建。是從實際入手， 通過抽象思維，建立數(shù)學(xué)模型， 進(jìn)而認(rèn)知數(shù)學(xué)理論，應(yīng)用于實際的過程。會對今后數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。2教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：高中數(shù)學(xué)新教學(xué)大綱明確指出本節(jié)課需達(dá)到的知識目標(biāo)：在了解條件概率和相互獨立事件概率的前提下，理解n 次獨立重復(fù)試驗的模型及二項分布，并能解決一些簡單的實際問題。同時，滲透由特殊到一般，由具體到抽象,觀察、分析、對比、歸納的數(shù)學(xué)思想方法。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的自

3、主學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)建模能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。情感目標(biāo)：通過主動探究、 合作學(xué)習(xí)、相互交流，感受探索的樂趣與成功的喜悅，體會數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)，養(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度和契而不舍的鉆研精神。3教學(xué)重點、難點：數(shù)學(xué)建模是運用數(shù)學(xué)思想、方法和知識解決實際問題的過程，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式，它為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間，有助于學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的價值和作用。高二學(xué)生雖然具有一定的抽象思維能力，但是從實際中抽象出數(shù)學(xué)模型對于學(xué)生來說還是比較困難的，需要老師的正確引導(dǎo)。由此制定出本節(jié)課的重難點如下：教學(xué)重點： 獨立重復(fù)試驗、 二項分布模型的構(gòu)建及應(yīng)用二項分布模型解決一些簡單的實際問題。

4、教學(xué)難點 :二項分布模型的構(gòu)建。二、說教法學(xué)法：教法探討自主性、 能動性是人的各種潛能中最主要也是最高層次的潛能，教育只有在尊重學(xué)生主體的基礎(chǔ)上，才能激發(fā)學(xué)生的主體意識，培養(yǎng)學(xué)生的主體精神和主體人格，“ 主體 ” 參與是現(xiàn)代教學(xué)論關(guān)注的要素。 我在課堂教學(xué)中做到以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為中心，給學(xué)生提供盡可能多的思考、探索、發(fā)現(xiàn)、想象、創(chuàng)新的時間和空間。另一方面，從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，預(yù)備知識的掌握情況，我班學(xué)生有自主學(xué)習(xí)、主動構(gòu)建新知識的能力。由此，本節(jié)課主要采取“ 自主探究式 ” 的教學(xué)方法：即學(xué)生在老師引導(dǎo)下，觀察發(fā)現(xiàn)、自主探究、合作交流、由特殊到一般、由感性到理性主動建構(gòu)新知識。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極的

5、思維，對學(xué)生的思維進(jìn)行調(diào)控，幫助學(xué)生優(yōu)化思維過程。教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增大課堂容量,提高課堂教學(xué)效果。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載三. 學(xué)法指導(dǎo) : 引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、實驗、推導(dǎo)方式來實現(xiàn)預(yù)定教學(xué)目標(biāo)。創(chuàng)設(shè)、再現(xiàn)知識發(fā)生的學(xué)習(xí)情景，讓每個學(xué)生都能動手、動筆、動口、動腦、動心、動情。從而在知識產(chǎn)生遷移中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步把知識納入學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。達(dá)到教育學(xué)“ 最近發(fā)展區(qū) ” 要求，并培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會觀察、分析、歸納、等適

6、應(yīng)客觀世界的思維方法及分類討論的數(shù)學(xué)思想，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣。四、教學(xué)程序：本節(jié)課我設(shè)計為五個環(huán)節(jié): 1.創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)求知 2.提出問題自主探究 3.合作交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律 4.運用規(guī)律解決問題 5.鞏固新知反思小結(jié)可以循環(huán)使用 . 多媒體輔助貫穿整個教學(xué)過程. 教學(xué)過程分析：一 創(chuàng)設(shè)問題情景引入獨立重復(fù)試驗的概念1 觀察下列隨機實驗，他們有什么共同點（師提出問題）、在相同條件下，投擲一枚相同的硬幣5 次，、投擲一枚篩子1000 次，、生產(chǎn)一種零件，出現(xiàn)次品的概率是0.04，生產(chǎn)這種零件四件、某籃球隊員罰球命中率為0.8，罰球 3 次。、口袋內(nèi)裝有5 個白球、 3 個黑球，有放回地抽取5 個

7、球。（同學(xué)觀察總結(jié)，最后老師歸納總結(jié)：包含了 n 個相同的試驗。每次試驗相互獨立。每次試驗只有兩種可能的結(jié)果：“成功”或“失敗” 。每次出現(xiàn)“成功”的概率p 相同， “失敗“的概率也相同，為1-p。試驗結(jié)果對應(yīng)于一個離散型隨機變量。）我們把這樣的試驗叫做獨立重復(fù)試驗然后教師引入次獨立重復(fù)試驗的概念）2 歸納得出獨立重復(fù)試驗的概念:一般的 ,在相同條件下重復(fù)做的n 次試驗稱為n 次獨立重復(fù)試驗. 強調(diào)： 獨立性， 重復(fù)性，每次試驗的結(jié)果只有兩種成功和失敗，若每次試驗成功的概率為p,則失敗的概率q=1p 顯然記ia是第i 次試驗的結(jié)果，則naaa21表示n 次獨立重復(fù)試驗的一個結(jié)果，則p(naaa

8、21)=)()()(21napapap( 設(shè)計意圖： 創(chuàng)設(shè)問題情景， 激發(fā)學(xué)生的求知欲， 同時以簡單直觀的具體實例為載體，讓學(xué)生從感知上歸納的得出獨立重復(fù)試驗的概念，經(jīng)歷概念的形成過程,不但培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、總結(jié)、歸納的能力，而且使學(xué)生把握住了概念的特點）二 學(xué)生自主探究，合作交流（1）師提出問題：問題 2：投擲一枚圖釘，設(shè)針尖向上的概率為p,則針尖向下的概率為q=1-p.連續(xù)擲一枚圖釘 3 次，請回答下列問題精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載這個試驗是獨立重復(fù)試

9、驗嗎？（是3 次獨立重復(fù)試）設(shè)針尖向上的次數(shù)是x,則 x 能取那些值？（x=0,1,2,3）求某指定的k 次針尖向上的概率？求恰有k 次針尖向上的概率？（2）學(xué)生自主探究，合作交流信息用ia表示事件第i 次針尖向上，用kb表示事件“恰有k 次針尖向上，則的解答如下：k=0 時，)(321aaap=)()()(321apapap=3qqqqk=1 時，2321321)()()()(pqqqpapapapaaap2321)(pqaaap2321)(pqaaapk=2 時，qpqppapapapaaap2321321)()()()(qpaaapqpaaap23212321)()(k=3 時，3321

10、321)()()()(ppppapapapaaap總結(jié)規(guī)律：指定k 次針尖向上的概率為kkqp3（k=0，1，2，3）的解答如下：k=0 時，33210)()(qaaapbpk=1 時，232132132113)()()()(pqaaapaaapaaapbpk=2 時，qpaaapaaapaaapbp232132132123)()()()(k=3 時，33213)()(paaapbp（設(shè)計意圖： 1. 觀察對比指定k 次針尖向上的概率的關(guān)系：是它從3 次獨立重復(fù)試驗中指定 k 次的組合數(shù)，總結(jié)：kkkkqpcbp33)(（ k=0,1,2,3） （通過的問題設(shè)置，分散重點，突破難點，也使學(xué)生搞

11、清楚了事件恰有k 次發(fā)生和指定k 次發(fā)生的不同。2 培養(yǎng)學(xué)生自主探究合作交流的學(xué)習(xí)能力以及觀察對比歸納的能力）（在此學(xué)生會初步聯(lián)想起剛學(xué)過二項式定理的有關(guān)內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)kkkkqpcbp33)(是某二項式的通項 (q+p)3，其中 a=q,b=p）三、構(gòu)建二項分布模型（由具體向一般的歸納，如果擲一枚圖釘n 次，你能得到什么結(jié)論呢？）（突破難點）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載一般地，在n 次獨立重復(fù)試驗中，用x 表示事件a 發(fā)生的次數(shù)，若每次試驗事件a 發(fā)生的概率為p,

12、那么事件a 發(fā)生 k 次的概率為knkknppckxp)1()(，k=0,1,2, ,n. 公式與二項式定理的關(guān)系觀察公式，是某個二項式通項公式,a,b=p （ 從而有11nnpppq由概率的性質(zhì)也得10nkkxp所以，此時稱隨機變量x 服從二項分布，二項分布的記法記作 x b(n,p),n,p為參數(shù)， n 為獨立重復(fù)試驗的次數(shù)，p 為每次試驗中，事件a發(fā)生的概率二項分布與兩點分布的關(guān)系n=1 時，二項分布就是兩點分布（設(shè)計意圖： 這一環(huán)節(jié)主要由教師引導(dǎo)，因為畢竟學(xué)生的抽象思維能力還不是很強，上升到一定的理論有一定的難度）四、二項分布概率模型的應(yīng)用1 例題講解：二項分布是一種重要的概率模型，是

13、用來解決獨立重復(fù)試驗中的概率問題，在自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象中，大量的隨機變量都服從或近似的的服從二項分布，下面我們來看這一概率模型的應(yīng)用。例 4:某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8，求這名射手在10 次射擊中，恰有 8 次擊中目標(biāo)的概率;至少 8 次擊中目標(biāo)的概率; 第 8 次擊中目標(biāo)的概率;前 8 次擊中目標(biāo)的概率;射擊擊中目標(biāo)的次數(shù)x的分布列如果要保證擊中目標(biāo)的概率大于0.99，至少應(yīng)射擊多少次？設(shè)計意圖： 把書上的例4 在保留原有設(shè)計意圖的基礎(chǔ)上精心修改，通過此題， 不但鞏固了新知，也澄清了學(xué)生易混淆的糊涂概念，也把知識進(jìn)行了拓展）五、課堂練習(xí)作業(yè)，鞏固新知做課本 58 頁練習(xí)和以下練習(xí)1

14、.將一枚硬幣連續(xù)拋擲5 次,則正面向上的次數(shù)x 的分布為（）a x b ( 5，0.5 )b x b (0.5，5 ) c xb ( 2，0.5 )d x b ( 5，1 ) 2.隨機變量xb ( 3, 0.6 ) , ( =1 ) =（）a 0.192 b 0.288 c 0.648 d 0.254 3.某人考試，共有5題,解對 4 題為及格，若他解一道題正確率為0.6，則他及格概率是多大4.某人擲一粒骰子6次，有 4 次以上出現(xiàn)5 點或 6 點時為贏，則這人贏的可能性有多大（設(shè)計意圖： 通過一組精心設(shè)計的問題鏈，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識，競爭意識和探究問題的能力，和應(yīng)用新知獨立解決問題的能力）課

15、后作業(yè)：課本 59 頁 a 組的 1，3 b 組的 1 課后探究二項分布與超幾何分布的關(guān)系課本 59 頁 b 組的 3 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載（設(shè)計意圖：鞏固新知，探究新知與舊知的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦硇运季S）六、課堂總結(jié)：本節(jié)課我們從實際出發(fā),用歸納推理的方法構(gòu)建了二項分布這一重要的概率模型,又應(yīng)用這一模型 ,解決了一些簡單的實際問題- 獨立重復(fù)試驗概率問題. 七、課堂板書設(shè)計：2.2.3 獨立重復(fù)試驗與二項分布一 n 次獨立重復(fù)試驗三應(yīng)用舉例1 定義例 4 2 特點3 試驗結(jié)果的概率二 二項分布四 課后探究1 獨立重復(fù)試驗中事件a 指定的 k 次發(fā)生的概率二項分布與超幾何分2 獨立重復(fù)試驗中事件a 恰好發(fā)生k 次的概率布的關(guān)系3