Ch電阻電路的等效變換實(shí)用教案

1、l電阻電阻(dinz)(dinz)電路電路僅由電源僅由電源(dinyun)(dinyun)和線性電阻和線性電阻構(gòu)成的電路構(gòu)成的電路l分析方法分析方法 歐姆定律和基爾霍夫定律是分歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻析電阻(dinz)(dinz)電路的依據(jù)；電路的依據(jù)； 等效變換的方法等效變換的方法, ,也稱化簡的方也稱化簡的方法。法。2.1 2.1 引言引言1第2頁/共52頁第1頁/共52頁第一頁，共53頁。 任何一個復(fù)雜的電路, 向外引出兩個端鈕，且從一個端子流入的電流等于(dngy)從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端網(wǎng)絡(luò) (或一端口網(wǎng)絡(luò))。1.1.兩端兩端(lin(lin dun) dun

2、)電路（網(wǎng)絡(luò)）電路（網(wǎng)絡(luò)）無無源源無源無源(w yun)一一端口端口ii2.2 2.2 電路的等效變換電路的等效變換2第3頁/共52頁第2頁/共52頁第二頁，共53頁。B+-ui等效等效對對A A電路中的電流、電壓和功率電路中的電流、電壓和功率(gngl)(gngl)而言，滿而言，滿足：足：BACA2.2.兩端電路等效兩端電路等效(dn(dn xio)xio)的概念的概念 兩個兩端電路，端口具有(jyu)相同的電壓、電流關(guān)系,則稱它們是等效的電路。C+-ui3第4頁/共52頁第3頁/共52頁第三頁，共53頁。 電路等效變換電路等效變換(binhun)(binhun)的條件：的條件： 電路等效變

3、換電路等效變換(binhun)(binhun)的對象：的對象： 電路等效電路等效(dn(dn xio) xio)變換變換的目的：的目的：兩電路具有相同的兩電路具有相同的VCR；未變化的外電路未變化的外電路A中的電壓、電流和功率；（即中的電壓、電流和功率；（即對外等效，對內(nèi)不等效）對外等效，對內(nèi)不等效）化簡電路，方便計(jì)算。化簡電路，方便計(jì)算。明確4第5頁/共52頁第4頁/共52頁第四頁，共53頁。2.3 2.3 電阻的串聯(lián)電阻的串聯(lián)(chunlin)(chunlin)和和并聯(lián)并聯(lián) 電路電路(dinl)(dinl)特點(diǎn)特點(diǎn)1.1.電阻電阻(dinz)(dinz)串聯(lián)串聯(lián)(a) 各電阻順序連接，流過

4、同一電流各電阻順序連接，流過同一電流 (KCL)；(b) 總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和 ( (KVL)。nkuuuu 1+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk5第6頁/共52頁第5頁/共52頁第五頁，共53頁。 由歐姆定律由歐姆定律等效等效串聯(lián)串聯(lián)(chunlin)(chunlin)電路的總電阻等于各分電阻之和。電路的總電阻等于各分電阻之和。 等效等效(dn(dn xio)xio)電阻電阻iRiRRiRiRiRueqnnK)(11k1knk1eqRRRRRRnk結(jié)論+_R1Rn+_u ki+_u1+_unuRku+_Re qi6第7頁/共52頁第6頁/

5、共52頁第六頁，共53頁。 串聯(lián)串聯(lián)(chunlin)(chunlin)電阻的分壓電阻的分壓 電壓與電阻成正比，因此電壓與電阻成正比，因此(ync)(ync)串聯(lián)電阻串聯(lián)電阻電路可作分壓電路。電路可作分壓電路。uuRRRuRiRueqkeqkkk例例兩個兩個(lin )電阻的分壓：電阻的分壓：uRRRu2111uRRRu2122表明+_uR1R2+-u1+-u2i7第8頁/共52頁第7頁/共52頁第七頁，共53頁。 功率功率(gn(gngl)gl)p1=R1i2， p2=R2i2， pn=Rni2p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn總功率總功率(gngl) p=Reqi2

6、= (R1+ R2+ +Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2 =p1+ p2+ pn 電阻串聯(lián)時，各電阻消耗的功率電阻串聯(lián)時，各電阻消耗的功率(gngl)(gngl)與與電阻大小成正比；電阻大小成正比； 等效電阻消耗的功率等效電阻消耗的功率(gngl)(gngl)等于各串聯(lián)電等于各串聯(lián)電阻消耗功率阻消耗功率(gngl)(gngl)的總和。的總和。表明8第9頁/共52頁第8頁/共52頁第八頁，共53頁。2. 2. 電阻電阻(dinz)(dinz)并聯(lián)并聯(lián) 電路電路(dinl)(dinl)特點(diǎn)特點(diǎn)(a)各電阻兩端為同一(tngy)電壓（KVL)；(b)總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之

7、和總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和(KCL)。i = i1+ i2+ + ik+ +ininR1R2RkRni+ui1i2ik_9第10頁/共52頁第9頁/共52頁第九頁，共53頁。由由KCL:i = i1+ i2+ + ik+ +in=u/R1 +u/R2 + +u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeq 等效等效(dn(dn xio)xio)電阻電阻knkkneqGGGGGG121inR1R2RkRni+ui1i2ik_等效等效+u_iReq10第11頁/共52頁第10頁/共52頁第十頁，共53頁。等效等效(dn xio)電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和。和。k

8、eqneqeqRRRRRGR 111121即即結(jié)論 并聯(lián)并聯(lián)(bnglin)(bnglin)電阻的分流電阻的分流eqeq/GGRuRuiikkkiGGikkeq電流電流(dinli)分配與分配與電導(dǎo)成正比電導(dǎo)成正比11第12頁/共52頁第11頁/共52頁第十一頁，共53頁。例例兩電阻兩電阻(dinz)的分的分流：流：R1R2i1i2i212121211111RRRRRRRRReq2122111111RRiRiRRRi)(11112112122iiRRiRiRRRi12第13頁/共52頁第12頁/共52頁第十二頁，共53頁。 功率功率(gn(gngl)gl)p1=G1u2， p2=G2u2， p

9、n=Gnu2p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn總功率總功率(gngl) p=Gequ2 = (G1+ G2+ +Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2+ pn 電阻并聯(lián)電阻并聯(lián)(bnglin)時，各電阻消耗的功率時，各電阻消耗的功率與電阻大小成反比；與電阻大小成反比； 等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)(bnglin)電阻消耗功率的總和。電阻消耗功率的總和。表明13第14頁/共52頁第13頁/共52頁第十三頁，共53頁。3.3.電阻電阻(dinz)(dinz)的串并聯(lián)的串并聯(lián)例例1 電路中有電阻的串聯(lián)電路中有電阻的串聯(lián)(c

10、hunlin)，又有電阻的并，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)。聯(lián)，這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)。計(jì)算圖示電路中各支路的電壓計(jì)算圖示電路中各支路的電壓(diny)和電和電流流i1+-i2i3i4i51865412165Vi1+-i2i31895165V6 A15111651iV90156612 iu14第15頁/共52頁第14頁/共52頁第十四頁，共53頁。A518902iA105153iV60106633 iuV30334 iuA5 . 74304iA5 . 25 . 7105ii1+-i2i3i4i51865412165V15第16頁/共52頁第15頁/共52頁第十五頁，共53頁。

11、例例2解解用分流用分流(fn li)(fn li)方法做方法做用分壓方法用分壓方法(fngf)做做RRIIII2312 818141211234V3412124UUURI121V3244RIURI234求求：I1 ,I4 ,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+16第17頁/共52頁第16頁/共52頁第十六頁，共53頁。從以上從以上(yshng)例題可得求解串、并聯(lián)電路的一例題可得求解串、并聯(lián)電路的一般步驟：般步驟： 求出等效電阻求出等效電阻(dinz)或等效電導(dǎo)；或等效電導(dǎo)； 應(yīng)用應(yīng)用(yngyng)歐姆定律求出總電壓或總電歐姆定律求出總電壓或總電流；流；

12、 應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓流和電壓以上的關(guān)鍵在于識別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！以上的關(guān)鍵在于識別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！例例3求求: Rab , Rcd12615/)55(abR45/)515(cdR等效電阻針對端口而言等效電阻針對端口而言61555dcba注意17第18頁/共52頁第17頁/共52頁第十七頁，共53頁。例例4求求: Rab Rab70601005010ba4080206010060ba120204010060ba20100100ba2018第19頁/共52頁第18頁/共52頁第十八頁，共53頁。例例5求求: :

13、 Rab Rab10縮短無縮短無電阻電阻(dinz)支路支路1520ba56671520ba566715ba43715ba41019第20頁/共52頁第19頁/共52頁第十九頁，共53頁。斷路斷路例例6求求: Rab對稱電路對稱電路(dinl) (dinl) c c、d d等電位等電位ii1ii22121iiiiRRiiRiRiuab)2121(21RiuRababRRab短路短路根據(jù)電流根據(jù)電流(dinli)分配分配bacdRRRRbacRRRRbacdRRRR20第21頁/共52頁第20頁/共52頁第二十頁，共53頁。2.4 2.4 電阻電阻(dinz)(dinz)的的Y Y形連形連接和接

14、和形連接的等效變換形連接的等效變換1. 1. 電阻電阻(dinz)(dinz)的的 、Y Y形連接形連接Y形網(wǎng)絡(luò)(wnglu) 形形網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) 包含包含三端三端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)baR1RR4R3R2R12R31R23123R1R2R312321第22頁/共52頁第21頁/共52頁第二十一頁，共53頁。 ，Y 網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的變形： 型電路(dinl) ( 型) T 型電路型電路(dinl) (Y、星型星型) 這兩個電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)這兩個電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時，能夠相互等效系時，能夠相互等效 。 注意22第23頁/共52頁第22頁/共52頁第二十二頁，共53頁。 i1 =i1Y

15、, i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y 2. 2. Y Y 變換的等效變換的等效(dn(dn xio) xio)條件條件等效等效(dn xio)條件：條件：u23i3 i2 i1+u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R312323第24頁/共52頁第23頁/共52頁第二十三頁，共53頁。Y接: 用電流表示(biosh)電壓u12Y=R1i1YR2i2Y 接: 用電壓表示(biosh)電流i1Y+i2Y+i3Y = 0 u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y

16、 R3i3Y i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(2)(1)u23i3 i2 i1+u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R312324第25頁/共52頁第24頁/共52頁第二十四頁，共53頁。1332213Y121Y23Y2RRRRRRRuRui1332211Y232Y31Y3RRRRRRRuRui由式由式( (2) )解得：解得：i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R

17、31(1)(3)根據(jù)根據(jù)(gnj)(gnj)等效條件，比較式等效條件，比較式(3)(3)與式與式(1)(1)，得，得Y Y的變換條件：的變換條件： 133221231Y312Y1YRRRRRRRuRui25第26頁/共52頁第25頁/共52頁第二十五頁，共53頁。213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR321133132132233212112GGGGGGGGGGGGGGGGGG或或類似可得到由類似可得到由Y Y的變換的變換(binhun)(binhun)條條件：件： 122331233133112231223223311231121GGGGGGGGGGG

18、GGGGGGG312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR或或26第27頁/共52頁第26頁/共52頁第二十六頁，共53頁。簡記簡記(jin j)方方法：法：RR相鄰電阻乘積相鄰電阻乘積YYGG相鄰電導(dǎo)乘積相鄰電導(dǎo)乘積變變YY變變特例特例(tl)(tl)：若三個電阻相等：若三個電阻相等( (對稱對稱) )，則有則有 R = 3RYR31R23R12R3R2R1外大內(nèi)外大內(nèi)(d ni)小小27第28頁/共52頁第27頁/共52頁第二十七頁，共53頁。 等效等效(dn(dn xio) xio)對外部對外部( (端鈕以外端鈕以外) )有效，對

19、內(nèi)不有效，對內(nèi)不成立。成立。 等效電路等效電路(dinl)(dinl)與外部電路與外部電路(dinl)(dinl)無關(guān)。無關(guān)。 用于簡化用于簡化(jinhu)(jinhu)電路電路注意28第29頁/共52頁第28頁/共52頁第二十八頁，共53頁。橋橋 T T 電路電路(dinl)(dinl)例例11k1k1k1kRE-+1/3k1/3k1kRE1/3k+-1k3k3kRE3k+-29第30頁/共52頁第29頁/共52頁第二十九頁，共53頁。例例2計(jì)算計(jì)算9090電阻吸收電阻吸收(xshu)(xshu)的功率的功率10901090101eqRA210/20iA2.090102101iW6.3)2

20、.0(9090221iP141+20V909999-333141+20V909-110+20V90-i1i30第31頁/共52頁第30頁/共52頁第三十頁，共53頁。例例3求負(fù)載電阻求負(fù)載電阻RLRL消耗消耗(xioho)(xioho)的功的功率率A1LIW402LLLIRP2A3020RL3030303040202A3020RL101010304020IL2A40RL1010104031第32頁/共52頁第31頁/共52頁第三十一頁，共53頁。2.5 2.5 電壓源、電流源的串聯(lián)電壓源、電流源的串聯(lián)(chunlin)(chunlin)和并聯(lián)和并聯(lián) 1.1.理想電壓理想電壓(diny)(din

21、y)源的串聯(lián)源的串聯(lián)和并聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)串聯(lián)(chun(chunlin)lin)skssuuuu21等效電路等效電路注意參考方向注意參考方向并聯(lián)并聯(lián)21ssuuu 相同電壓源才能并相同電壓源才能并聯(lián)聯(lián), ,電源中的電流不確定。電源中的電流不確定。注意uS2+_+_uS1+_u+_uuS1+_+_iuS2+_u等效電路等效電路32第33頁/共52頁第32頁/共52頁第三十二頁，共53頁。電壓電壓(diny)(diny)源與支路的串、并聯(lián)源與支路的串、并聯(lián)等效等效RiuiRRuuiRuiRuuSSSss)()(21212211對外等效對外等效(dn xio)！uS2+_+_uS1+_iuR1R2+_u

22、S+_iuRuS+_i任意任意元件元件u+_RuS+_iu+_33第34頁/共52頁第33頁/共52頁第三十三頁，共53頁。2. 2. 理想理想(lxing)(lxing)電流源的串電流源的串聯(lián)并聯(lián)聯(lián)并聯(lián) 相同的理想電流相同的理想電流(dinli)(dinli)源才能串聯(lián)源才能串聯(lián), , 每個電流每個電流(dinli)(dinli)源的端電壓不能確定。源的端電壓不能確定。串聯(lián)串聯(lián)(chunli(chunlin)n)并聯(lián)并聯(lián) sksnssiiiii21注意參考方向注意參考方向21ssiiiiS1iS2iSni等效電路等效電路等效電路等效電路iiS2iS1i注意34第35頁/共52頁第34頁/共5

23、2頁第三十四頁，共53頁。RuiuRRiiRuiRuiisssss)11 (21212211電流源與支路的串、并聯(lián)電流源與支路的串、并聯(lián)(bnglin)(bnglin)等效等效R2R1+_uiS1iS2i等效電路等效電路RiSiS等效電路等效電路對外等效對外等效(dn xio)！iS任意任意元件元件u_+R35第36頁/共52頁第35頁/共52頁第三十五頁，共53頁。2.6 2.6 實(shí)際電源的兩種模型實(shí)際電源的兩種模型(mxng)(mxng)及及其等效變換其等效變換 1. 1. 實(shí)際實(shí)際(shj)(shj)電壓源電壓源 實(shí)際電壓源也不允許實(shí)際電壓源也不允許(ynx)(ynx)短路。因其內(nèi)短路。

24、因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。usui0考慮內(nèi)阻考慮內(nèi)阻伏安特性：伏安特性：iRuuSS一個好的電壓源要求一個好的電壓源要求0SRi+_u+_SuSR注意36第37頁/共52頁第36頁/共52頁第三十六頁，共53頁。 實(shí)際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻實(shí)際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻(ni (ni z)z)大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。isui02. 2. 實(shí)際實(shí)際(shj)(shj)電流源電流源考慮考慮(kol)內(nèi)阻內(nèi)阻伏安特性：伏安特性：SSRuii一個好的電流源要求一個好的電流源要求SR注意SiS

25、Rui+_37第38頁/共52頁第37頁/共52頁第三十七頁，共53頁。3.3.電壓源和電流電壓源和電流(dinli)(dinli)源的等效源的等效變換變換 實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行(jnxng)等等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。保持不變。u=uS RS ii =iS GSui = uS/RS u/RS iS=uS /RS GS=1/RS實(shí)際實(shí)際(shj)電壓源電壓源實(shí)際電實(shí)際電流源流源端口特性端口特性i+_uSRS+u_iGS+u_iS比較比較可可得等效條件得等

26、效條件38第39頁/共52頁第38頁/共52頁第三十八頁，共53頁。電壓電壓(diny)源變換為電流源變換為電流源：源：轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換電流源變換電流源變換(binhun)為電為電壓源：壓源：i+_uSRS+u_轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換i+_uSRS+u_小結(jié)iGS+u_iSiGS+u_iS39第40頁/共52頁第39頁/共52頁第三十九頁，共53頁。iGS+u_iS 等效是對外部電路等效是對外部電路(dinl)(dinl)等效，對內(nèi)部電路等效，對內(nèi)部電路(dinl)(dinl)是不等效的。是不等效的。電流電流(dinli)(dinli)源開路，源開路， GS GS上有電流上有電流(dinli)(dinli)流過。流

27、過。電流電流(dinli)(dinli)源短路源短路, GS, GS上無電流上無電流(dinli)(dinli)。 電壓源短路，電壓源短路， RS上有電流；上有電流； 電壓源開路，電壓源開路， RS上無電流流過上無電流流過iS 理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。 變換關(guān)系變換關(guān)系 iS i表表現(xiàn)現(xiàn)在在注意i+_uSRS+u_方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。數(shù)值關(guān)系數(shù)值關(guān)系40第41頁/共52頁第40頁/共52頁第四十頁，共53頁。利用電源轉(zhuǎn)換簡化利用電源轉(zhuǎn)換簡化(jinhu)電路計(jì)算電路計(jì)算例例1I=0.

28、5AU=20V+15V_+8V775A3472AI？1.6A+_U=？5510V10V+_2.+_U2.52A6A41第42頁/共52頁第41頁/共52頁第四十一頁，共53頁。例例2把電路轉(zhuǎn)換成一個把電路轉(zhuǎn)換成一個(y )電壓源和一個電壓源和一個(y )電電阻的串連阻的串連10V1010V6A+_1.70V10+_66V10+_2A6V106A+_2.42第43頁/共52頁第42頁/共52頁第四十二頁，共53頁。106A1A107A1070V+_10V1010V6A+_1.43第44頁/共52頁第43頁/共52頁第四十三頁，共53頁。66V10+_6V+_60V10+_2A6V106A+_2.

29、6V106A+_44第45頁/共52頁第44頁/共52頁第四十四頁，共53頁。例例3A5 . 1206030I求電路求電路(dinl)中的電流中的電流I60V410I630V_+_40V4102AI630V_+_40V104102AI2A630V_+_45第46頁/共52頁第45頁/共52頁第四十五頁，共53頁。例例4把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓(diny)源和一個電阻的源和一個電阻的串連串連101500 102000500IIIU2k10V500I+_U+_+- II1.5k10V+_U+_1k1k10V0.5I+_UI+_46第47頁/共52頁第46頁/共52頁第四十六頁，共53頁。2.7 2.7 輸入電阻輸入電阻 1.1.定義定義(dngy)(dngy)無無源源+-ui輸入電阻輸入電阻iuRin2.2.計(jì)算方法計(jì)算方法 如果一端口內(nèi)部如果一端口內(nèi)部(nib)(nib)僅含電阻，則應(yīng)用電阻的串、僅含電阻，則應(yīng)用電阻的串、并聯(lián)和并聯(lián)和YY變換等方法求它的等效電阻；變換等方法求它的等效電阻； 對含有受控源和電阻的兩端對含有受控源和電阻的兩端(lin(lin dun)