圓柱及圓錐復(fù)習(xí)

1、聚智堂學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員姓名： 年 級(jí)：6年級(jí) 課 時(shí) 數(shù)： 學(xué)科教師： 輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué) 授課時(shí)間： 課 題圓柱與圓錐 教學(xué)目的 1、熟悉圓柱的側(cè)面積、表面積及圓柱、圓錐體積公式 2、能用公式熟練的解相關(guān)題型教學(xué)內(nèi)容 課堂導(dǎo)入 復(fù)習(xí)圓柱及圓錐相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)、公式新課講解一、圓柱的特征及表面積（一）圓柱的特征1、圓柱的認(rèn)識(shí)請(qǐng)同學(xué)們舉出生活中圓柱形狀的實(shí)物2、圓柱各部分的名稱圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面，它們是面積相等的兩個(gè)圓兩底面之間的距離叫做高圓柱的兩個(gè)底面面積相等，圓柱有無數(shù)條高（二）圓柱的側(cè)面積和計(jì)算公式1、圓柱的側(cè)面積圓柱的側(cè)面積底面的周長(zhǎng)×高，字母表示： SCh 2、圓柱的側(cè)面

2、積與兩個(gè)底面積的和，就是圓柱的表面積但是實(shí)際生活中往往只求側(cè)面和一個(gè)底面的面積的總和，所以要根據(jù)題目的具體情況來分析。二、圓柱、圓錐的體積（一）圓錐的認(rèn)識(shí)像蛋卷、草帽這樣的形體都是圓錐,圓錐是由哪幾部分組成的呢？各有什么特點(diǎn)? 圓柱體有高，而且有無數(shù)條；圓錐體有高嗎？有多少條？有，只有一條（二）圓柱的體積圓柱的體積底面積×高，用字母表示： （三）圓錐的體積圓錐體的體積用字母表示： 例題例1. 一段圓柱形的鋼材，底面周長(zhǎng)是0.28米，高是2.4米它的側(cè)面積是多少平方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）SCh0.28×2.40.6720.67（平方米）答：它的側(cè)面積大約是0.67平方米 練

3、習(xí)：制作這個(gè)薯片筒的側(cè)面標(biāo)簽，需要多大面積的紙？例2. 一個(gè)沒有蓋的圓柱形狀的鐵皮水桶，高是45厘米，底面直徑是34厘米做這個(gè)水桶需要多少鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）（1）水桶的側(cè)面積：34×3.14×45106.76×454804.2（平方厘米）（2）水桶的底面積：（34÷2）2×3.14289×3.14907.46（平方厘米）（3）做水桶需要的鐵皮：4804.2907.465711.665712（平方厘米）答：做這個(gè)水桶需要鐵皮5712平方厘米例3. 一個(gè)圓柱的高增加4厘米，表面積增加50.24平方厘米，求圓柱體的底面積分析：圓柱的高增

4、加4厘米，表面積增加50.24平方厘米，50.24平方厘米就是高是4厘米的圓柱的側(cè)面積，根據(jù)這兩個(gè)條件可以求出圓柱的底面周長(zhǎng)，從而求出圓柱的底面積50.24÷412.56（厘米）12.56÷3.14÷22（厘米）2×2×3.1412.56（平方厘米）答：圓柱體的底面積是12.56平方厘米練習(xí)1：一個(gè)圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直徑6米，池深1.2米。鑲瓷磚的面積是多少平方米？ 練習(xí)2：一個(gè)圓柱的側(cè)面積是25.12平方厘米，底面半徑是2厘米，它的表面積是多少？例4. 有一根圓柱形狀的塑料棒，它的橫截面的面積是24平方厘米，長(zhǎng)是

5、0.9米這根塑料棒的體積是多少立方厘米？0.9米90厘米24×902160（立方厘米）答：這根塑料棒的體積是2160立方厘米例5. 如圖所示，一塊長(zhǎng)方形鐵皮，利用圖中的陰影部分剛好做一個(gè)油桶（接頭處忽略不計(jì)）求這個(gè)油桶的容積分析：長(zhǎng)方形鐵皮的寬相當(dāng)于兩個(gè)底面直徑，所以只能做油桶的高，長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是16.56分米，正好是直徑的（3.14+1）倍，從而可以求出直徑的長(zhǎng)，進(jìn)而求出油桶的容積16.56÷（3.14+1）4（分米）4÷22（分米）4×28（分米）3.14×22 ×8100.48（立方分米）答：這個(gè)油桶的容積是100.48立方分

6、米練習(xí)1：把一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬6厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體積木，這個(gè)圓柱體積木的體積是多少立方厘米？練習(xí)2：一根長(zhǎng)2m的圓柱形木頭，截去2分米的一段小圓柱后，表面積減少了12.56平方分米，那么這根木頭原來的體積是多少？例6. 一個(gè)圓錐形狀的零件，底面積是12.3平方厘米，高是5厘米這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？12.3×5×61.5×20.5（立方厘米） 答：這個(gè)零件的體積是20.5立方厘米練習(xí)1. 一個(gè)近似于圓錐形狀的沙堆，測(cè)得底面直徑4米，高1.5米。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)） 練習(xí)2. 如圖，先將甲容器

7、注滿水，再將水倒入乙容器，這時(shí)乙容器中的水有多高？（單位：厘米）課堂總結(jié)作業(yè)布置1、一個(gè)直角三角形（如下圖），分別以兩條直角邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)成兩個(gè)圓錐體，哪個(gè)圓錐體的體積大？為什么？（單位：厘米）2、一個(gè)底面直徑是40里面的圓柱形玻璃杯裝有一些水，一個(gè)底面直徑是20厘米、高為15厘米的圓錐形鉛錐完全沒入水中，當(dāng)取出鉛錘后，杯里的水面下降幾厘米？3、（1）圓柱兩個(gè)底面的直徑（ ）。把一個(gè)底面積為6.28立方厘米的圓柱，切成兩個(gè)圓柱，表面積增加（ ）平方厘米。（2）把一根圓柱形木料據(jù)成四段，增加的底面有（ ）個(gè)。（3）一根圓柱形有機(jī)玻璃棒，體積是54立方厘米，底面積是4立方厘米，把它平均截成

8、5段，每段長(zhǎng)（ ）cm。（4）一個(gè)圓柱的側(cè)面展開后恰好是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面直徑和高的比是（ ）。4、一個(gè)裝滿小麥的糧囤，上面是一個(gè)圓錐形，下面是圓柱形。量得圓柱的底面周長(zhǎng)是6.28米，高是2米，圓錐的高是0.6米。如果每立方米小麥重750千克，這囤小麥大約有多少千克？5、（1）圓柱的底面半徑擴(kuò)大為原來的2倍，高不變，側(cè)面積擴(kuò)大為原來的（ ）倍，體積擴(kuò)大（ ）倍。（2）圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大（ ）倍，則體積就擴(kuò)大4倍。（3）圓柱的高擴(kuò)大2倍，底面半徑縮小2倍，它的體積（ ）。（4）一個(gè)圓柱的底面大小不變，高增加了，體積就是原來的（ ）。6、把一個(gè)底面積是6.28平方分米、高9分米的圓柱體鐵塊熔鑄成