福建省清流一中2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期第二階段考試數(shù)學(xué)(文)試卷

1、20152016上學(xué)期清流一中高二文科數(shù)學(xué)半期考試卷滿分:150分考試時(shí)間:120分鐘標(biāo)準(zhǔn)差公式：一、選擇題（本題共12題，每題5分，共60分）1. 用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得45和57的最大公約數(shù)是（ ）.A.3 B.9 C.5 D. 192在如圖所示的“莖葉圖”表示的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）1242035630114 125A.23與26B.31與26C.24與30D.26與303一個(gè)容量100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表組別頻數(shù)1213241516137則樣本數(shù)據(jù)落在上的頻率為（ ）A. 0.13 B. 0.39 C. 0.52 D. 0.644從1，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)

2、中，不放回地任取兩數(shù)，兩數(shù)都是偶數(shù)的概率是（ ）A B C D5若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，長軸長與短軸長的和為，焦距為，則橢圓的方程為（ ）A或 B C D或6.在區(qū)間（0，3）上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)，則（1，2）的概率為（ ）.A. B. C. D.7在中，“°”是“”的（ ）A充要條件 B必要不充分條件C充分不必要條件 D既不充分也不必要條件開始始？是否輸出結(jié)束8若命題“p”與命題“pq”都是真命題，那么 （ ） A命題q一定是真命題 B命題p與命題q的真值相同 C命題q不一定是真命題 D命題p不一定是真命題9如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的S等于（ ） 20 90 110 13210

3、. 有下列四個(gè)命題： “若 , 則互為相反數(shù)”的逆命題； “全等三角形的面積相等”的否命題； “若 ,則有實(shí)根”的逆否命題； “不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題；其中真命題有（ ）A B C D11、從橢圓上一點(diǎn)向軸作垂線，垂足恰為左焦點(diǎn)，是橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)，是橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)，且 (是坐標(biāo)原點(diǎn))，則該橢圓的離心率是() A B C D 12、 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且，則的面積為（ ） A B C D二、填空題（本題共4題，每題5分，共20分）13、已知命題，則是_14、甲，乙兩人在相同條件下練習(xí)射擊，每人打發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下 甲 6 8 9 9 8乙 10 7 7 7

4、 9則兩人射擊成績的穩(wěn)定程度是_。15如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自ABE內(nèi)部的概率等于 16、若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則向量的最大值為 三、解答題（本大題共6題，滿分70分.解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟）17、（本題滿分10分）已知一個(gè)橢圓，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長是短軸長的倍，焦距為 （1）求這個(gè)橢圓的方程； （2）若過點(diǎn)的直線與該橢圓交于兩點(diǎn)，求的周長.18、（本題滿分12分）已知算法：（1）指出其功能（用函數(shù)式表示）；（2）將該算法用程序框圖來描述它 S1 輸入x； S2 若x<1

5、，執(zhí)行S3；否則，執(zhí)行S6；S3 ； S4 輸出y； S5 結(jié)束；S6 ； S7 輸出y； S8 結(jié)束；19、（本題滿分12分）袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個(gè)，現(xiàn)一次有放回地隨機(jī)摸取3次，每次摸取一個(gè)球 （I）試問：一共有多少種不同的結(jié)果？請(qǐng)列出所有可能的結(jié)果；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）若摸到紅球時(shí)得2分，摸到黑球時(shí)得1分，求3次摸球所得總分為5的概率。20、（本題滿分12分）如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競賽的學(xué)生中抽出名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下，觀察圖形，回答下列問題： （1）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？并補(bǔ)全直方圖中這一組的圖形。（2）由頻率分

6、布直方圖求這名學(xué)生的成績眾數(shù)，中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）,平均數(shù)。0.030.0150.010.005頻率組距（3）若不低于60分為及格，求樣本中及格人數(shù)和及格率 分?jǐn)?shù)40 50 60 70 80 90 10021、（本題滿分12分）已知命題:對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；命題：函數(shù)有零點(diǎn)，若“”為真，“”為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.22、（本題滿分12分）已知橢圓C 的離心率為，橢圓上一點(diǎn)M到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為4.（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）若直線傾斜角為且過橢圓的右焦點(diǎn)與橢圓相交于A,B兩點(diǎn)，求弦長（3）若直線過點(diǎn)D（-1,0）且與橢圓相交于AB兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)為N，且，求直線方程。

7、20152016上學(xué)期清流一中高二文科數(shù)學(xué)半期考試卷答題卡滿分:150分考試時(shí)間:120分鐘一、選擇題答案（每題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案二、填空題答案（每題5分，共20分） 13、_ _ 14、_ 15、 _ 16、 三、解答題（17題10分，18-22每題12分，共70分）17、（本題滿分10分）18、（本題滿分12分）19、（本題滿分12分）0.03 0.0150.010.005頻率組距20、（本題滿分12分）解：（1）頻數(shù) 頻率 （2）眾數(shù) 中位數(shù) 40 50 60 70 80 90 100 平均數(shù) （3）及格人數(shù) 及格率 21、（本題滿分12分）22、（本

8、題滿分12分） 20152016上學(xué)期清流一中高二數(shù)學(xué)文科期中考試卷答案一、選擇題（每題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案ABDDABCACBCC二、填空題（每題5分，共20分）13、 14、甲 15、 16、6三、解答題17、（1）6分（2）2410分18、（1）6分（2）6分19、解：（）一共有8種不同的結(jié)果，列舉如下： （紅、紅、紅、）、（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（紅、黑、黑）、（黑、紅、紅）、（黑、紅、黑）、（黑、黑、紅）、（黑、黑、黑）6分 （）記“3次摸球所得總分為5”為事件A 事件A包含的基本事件為：（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（黑、紅、紅）事件A包含的基本事件數(shù)為3 由（I）可知，基本事件總數(shù)為8，所以事件A的概率為12分20、（1）頻數(shù) 15 頻率 0.25 2分 圖5分（2）眾數(shù) 75 中位數(shù) 71.67 平均數(shù) 71 8分（3）及格人數(shù) 45 及格率 75%