2022年經(jīng)典二次函數(shù)應(yīng)用題,推薦文檔

1、1 二次函數(shù)應(yīng)用題1、某體育用品商店購(gòu)進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價(jià)為100 元，售價(jià)為130 元，每星期可賣出80件. 商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)5 元，每星期可多賣出20 件. （1）求商家降價(jià)前每星期的銷售利潤(rùn)為多少元？（2）降價(jià)后，商家要使每星期的銷售利潤(rùn)最大，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？最大銷售利潤(rùn)是多少？2、某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000 元的冰箱以2400 元售出， 平均每天能售出8 臺(tái)，為了配合國(guó)家 “家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4 臺(tái)（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x 元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y 元，請(qǐng)寫(xiě)出y 與

2、x 之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800 元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -2 3、張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻另三邊用總長(zhǎng)為32 米的籬笆

3、恰好圍成圍成的花圃是如圖所示的矩形abcd 設(shè) ab 邊的長(zhǎng)為x 米矩形abcd 的面積為 s 平方米（ 1）求 s與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x 的取值范圍）（ 2）當(dāng) x 為何值時(shí)， s 有最大值？并求出最大值（參考公式：二次函數(shù)2yaxbxc（0a），當(dāng)2bxa時(shí)，244acbya最大 (小 )值) 4、某電視機(jī)生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機(jī)每臺(tái)的售價(jià)y（元）與月份x 之間滿足函數(shù)關(guān)系502600yx，去年的月銷售量p（萬(wàn)臺(tái)）與月份x 之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個(gè)月的銷售情況如下表：月份1 月5 月銷售量3.9 萬(wàn)臺(tái)4.3 萬(wàn)臺(tái)（1）求該品牌電視機(jī)在去年哪個(gè)月銷往農(nóng)村的

4、銷售金額最大？最大是多少？（2）由于受國(guó)際金融危機(jī)的影響，今年1、2 月份該品牌電視機(jī)銷往農(nóng)村的售價(jià)都比去年12 月份下降了%m， 且每月的銷售量都比去年12 月份下降了1.5m% 國(guó)家實(shí)施“家電下鄉(xiāng)”政策，即對(duì)農(nóng)村家庭購(gòu)買新的家電產(chǎn)品，國(guó)家按該產(chǎn)品售價(jià)的13%給予財(cái)政補(bǔ)貼受此政策的影響， 今年 3 至 5 月份，該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機(jī)在保持今年2 月份的售價(jià)不變的情況下，平均每月的銷售量比今年2 月份增加了1.5 萬(wàn)臺(tái)若今年3 至 5 月份國(guó)家對(duì)這種電視機(jī)的銷售共給予了財(cái)政補(bǔ)貼936 萬(wàn)元，求m的值（保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：345.831，355.916，376.083，386.164

5、）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -3 5、某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60 元的服裝， 規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%， 經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)， 銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)ykxb，且65x時(shí)，55y；75x時(shí)，45y（1）求一次函數(shù)ykxb的表達(dá)式；（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為w元，試寫(xiě)出利潤(rùn)w與銷售單價(jià)x之間

6、的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？（3）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500 元，試確定銷售單價(jià)x的范圍6、某商場(chǎng)在銷售旺季臨近時(shí)，某品牌的童裝銷售價(jià)格呈上升趨勢(shì)，假如這種童裝開(kāi)始時(shí)的售價(jià)為每件20 元，并且每周（7 天）漲價(jià) 2 元，從第 6 周開(kāi)始，保持每件30 元的穩(wěn)定價(jià)格銷售，直到11 周結(jié)束，該童裝不再銷售。（1）請(qǐng)建立銷售價(jià)格y（元）與周次x之間的函數(shù)關(guān)系；（2）若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進(jìn)價(jià)z（元）與周次x 之間的關(guān)系為12)8(812xz， 1 x 11，且 x 為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)為多

7、少？) 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -4 7、茂名石化乙烯廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：出廠價(jià)成本價(jià)排污處理費(fèi)甲種塑料2100（元 /噸）800（元 /噸）200（元 /噸）乙種塑料2400（元 /噸）1100（元 /噸）100（元 /噸）每月還需支付設(shè)備管理、維護(hù)費(fèi)20000 元（1）設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲

8、、乙兩種塑料各x噸，利潤(rùn)分別為1y元和2y元，分別求1y和2y與x的函數(shù)關(guān)系式（注：利潤(rùn)=總收入 -總支出）；（2）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過(guò)400 噸，若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共 700 噸，求該月生產(chǎn)甲、 乙塑料各多少噸，獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？8、某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對(duì)歷年市場(chǎng)行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價(jià)1y（元）與銷售月份x（月）滿足關(guān)系式3368yx，而其每千克成本2y（元）與銷售月份x（月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）試確定bc、的值；（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)y（元）與銷售月份x（月）

9、之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）“五一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？?jī)r(jià)目品種25 24 y2（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12第 8 題圖2218yxbxco 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -5 二次函數(shù)應(yīng)用題答案1、解： (1) （130-100 ） 80=2400（元）（2）設(shè)應(yīng)

10、將售價(jià)定為x元，則銷售利潤(rùn)130(100)(8020)5xyx24100060000 xx24(125)2500 x. 當(dāng)125x時(shí)，y有最大值2500. 應(yīng)將售價(jià)定為125 元, 最大銷售利潤(rùn)是2500 元 . 2、解：（ 1）(24002000) 8450 xyx，即2224320025yxx（2）由題意，得22243200480025xx整理，得2300200000 xx得12100200 xx，要使百姓得到實(shí)惠，取200 x所以，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)200元（3）對(duì)于2224320025yxx，當(dāng)241502225x時(shí)，150(24002000150) 8425020500050y最大值所以

11、，每臺(tái)冰箱的售價(jià)降價(jià)150 元時(shí)，商場(chǎng)的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是5000 元3、4、解：（ 1）設(shè)p與x的函數(shù)關(guān)系為(0)pkxb k，根據(jù)題意，得3.954.3.kbkb，解得0.13.8.kb，所以，0.13.8px設(shè)月銷售金額為w萬(wàn)元，則(0.13.8)( 502600)wpyxx化簡(jiǎn)，得25709800wxx，所以，25(7)10125wx當(dāng)7x時(shí)，w取得最大值，最大值為10125答：該品牌電視機(jī)在去年7 月份銷往農(nóng)村的銷售金額最大，最大是10125 萬(wàn)元（2）去年 12 月份每臺(tái)的售價(jià)為50 1226002000（元），精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - -

12、- - - - - 第 5 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -6 去年 12 月份的銷售量為0.1 123.85（萬(wàn)臺(tái)），根據(jù)題意，得2000(1%)5(11.5%)1.513%3936mm令%mt，原方程可化為27.5145.30tt214( 14)47.5 5.314372 7.515t10.528t ，21.339t （舍去）答：m的值約為52.85、解：（ 1）根據(jù)題意得65557545.kbkb，解得1120kb，所求一次函

13、數(shù)的表達(dá)式為120yx（2）(60) (120)wxxg21807200 xx2(90)900 x，q拋物線的開(kāi)口向下，當(dāng)90 x時(shí)，w隨x的增大而增大，而6087x，當(dāng)87x時(shí)，2(8790)900891w當(dāng)銷售單價(jià)定為87 元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是891 元（3）由500w，得25001807200 xx，整理得，218077000 xx，解得，1270110 xx，由圖象可知，要使該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500 元，銷售單價(jià)應(yīng)在70 元到 110 元之間，而6087x，所以，銷售單價(jià)x的范圍是7087x6、 解：（ 1）202(1)218(16)().(2)30 (611)().

14、(4)xxxxyxx為整數(shù)分為整數(shù)分（2）設(shè)利潤(rùn)為w222211202(1)(8)1214(16)().881130(8)12(8)18(611)().88yzxxxxxwyzxxxx為整數(shù)（6分）為整數(shù)（8分）21114 5 1788wxxw最大當(dāng)時(shí)，（元） .(9分)2111(8)18 11 918 19888wxxw最大當(dāng)時(shí)，（元） .（10分）綜上知：在第11 周進(jìn)貨并售出后，所獲利潤(rùn)最大且為每件1198元(10 分7解：（1）依題意得：1(2100800200)1100yxx，2(24001100100)20000120020000yxx，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - -

15、- - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -7 （2）設(shè)該月生產(chǎn)甲種塑料x(chóng)噸，則乙種塑料(700)x噸，總利潤(rùn)為w元，依題意得：11001200(700)20000100820000wxxx400700400 xx，解得：300400 x1000， w 隨著 x 的增大而減小，當(dāng)300 x時(shí)， w最大=790000（元）此時(shí)，700400 x（噸）因此，生產(chǎn)甲、乙塑料分別為300 噸和 400 噸時(shí)總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為790000 元8、解：（ 1）由題意：22125338124448bcbc解得7181292bc（2）12yyy23115136298882xxx21316822xx；（3）21316822yxx2111(1