第六講-GPS觀測量誤差

1、2021-11-25GPS技術與應用1GPS技技術與術與應用應用第第六六講講 觀測量的誤差來源及其影響觀測量的誤差來源及其影響羅德安羅德安北京建筑工程學院測量工程系北京建筑工程學院測量工程系Email: 2021-11-25GPS技術與應用25.5 觀測量的誤差來源及其影響觀測量的誤差來源及其影響n誤差的分類qGPS定位中，影響觀測量精度的主要誤差來源分為三類：n與衛(wèi)星有關的誤差n與信號傳播有關的誤差n與接收設備有關的誤差n為了便于理解，通常均把各種誤差的影響投影到站星距離上，以相應的距離誤差表示，稱為等效距離誤差。2021-11-25GPS技術與應用3誤差來源誤差來源P碼碼C/A碼碼衛(wèi)星衛(wèi)星

2、星歷與模型誤差星歷與模型誤差鐘差與穩(wěn)定度鐘差與穩(wěn)定度衛(wèi)星攝動衛(wèi)星攝動相位不確定性相位不確定性其它其它合計合計4.23.01.00.50.95.44.23.01.00.50.95.4信號傳播信號傳播電離層折射電離層折射對流層折射對流層折射多路徑效應多路徑效應其它其它合計合計2.32.01.20.53.35.0-10.02.01.20.55.5-10.3接收機接收機接收機噪聲接收機噪聲其它其它合計合計1.00.51.17.50.57.5總計總計6.410.8-13.6測碼偽距的等效距離誤差測碼偽距的等效距離誤差/m2021-11-25GPS技術與應用4n根據誤差的性質可分為：q系統(tǒng)誤差n主要包括衛(wèi)

3、星的軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機鐘差、以及大氣折射的誤差等。為了減弱和修正系統(tǒng)誤差對觀測量的影響，一般根據系統(tǒng)誤差產生的原因而采取不同的措施，包括：n引入相應的未知參數，在數據處理中聯同其它未知參數一并求解。n建立系統(tǒng)誤差模型，對觀測量加以修正。n將不同觀測站，對相同衛(wèi)星的同步觀測值求差，以減弱和消除系統(tǒng)誤差的影響。n簡單地忽略某些系統(tǒng)誤差的影響。q偶然誤差：包括多路徑效應誤差和觀測誤差等。2021-11-25GPS技術與應用52. 與衛(wèi)星有關的誤差與衛(wèi)星有關的誤差（1）衛(wèi)星鐘差GPS觀測量均以精密測時為依據。GPS定位中，無論碼相位觀測還是載波相位觀測，都要求衛(wèi)星鐘與接收機鐘保持嚴格同步。實際

4、上，盡管衛(wèi)星上設有高精度的原子鐘，仍不可避免地存在鐘差和漂移，偏差總量約在1 ms內，引起的等效距離誤差可達300km衛(wèi)星鐘的偏差一般可通過對衛(wèi)星運行狀態(tài)的連續(xù)監(jiān)測精確地確定，并用二階多項式表示：tj=a0+a1(t-t0e)+a2(t-t0e)2。式中的參數由主控站測定，通過衛(wèi)星的導航電文提供給用戶。經鐘差模型改正后，各衛(wèi)星鐘之間的同步差保持在20ns以內，引起的等效距離偏差不超過6m。衛(wèi)星鐘經過改正的殘差，在相對定位中，可通過觀測量求差（差分）方法消除。2021-11-25GPS技術與應用6（2）衛(wèi)星軌道偏差）衛(wèi)星軌道偏差由于衛(wèi)星在運動中受多種攝動力的復雜影響，而通過地面監(jiān)測站又難以可靠地

5、測定這些作用力并掌握其作用規(guī)律，因此，衛(wèi)星軌道誤差的估計和處理一般較困難。目前，通過導航電文所得的衛(wèi)星軌道信息，相應的位置誤差約20-40m。隨著攝動力模型和定軌技術的不斷完善，衛(wèi)星的位置精度將可提高到5-10m。衛(wèi)星的軌道誤差是當前GPS定位的重要誤差來源之一。2021-11-25GPS技術與應用7GPS衛(wèi)星到地面觀測站的最大距離約為25000km，如果基線測量的允許誤差為1cm，則當基線長度不同時，允許的軌道誤差大致如下表所示。從表中可見，在相對定位中，隨著基線長度的增加，衛(wèi)星軌道誤差將成為影響定位精度的主要因素?；€長度基線相對誤差容許軌道誤差1.0km1010-6250.0m10.km

6、110-625.0m100.0km0.110-62.5m1000.0km0.0110-60.25m2021-11-25GPS技術與應用8在GPS定位中，根據不同要求，處理軌道誤差的方法原則上有三種；忽略軌道誤差：廣泛用于實時單點定位。采用軌道改進法處理觀測數據：衛(wèi)星軌道的偏差主要由各種攝動力綜合作用而產生，攝動力對衛(wèi)星6個軌道參數的影響不相同，而且在對衛(wèi)星軌道攝動進行修正時，所采用的各攝動力模型精度也不一樣。用軌道改進法進行數據處理時，根據引入軌道偏差改正數的不同，分為短弧法和半短弧法。2021-11-25GPS技術與應用9短弧法引入全部6個軌道偏差改正，作為待估參數，在數據處理中與其它待估參

7、數一并求解?？擅黠@減弱軌道偏差影響，但計算工作量大。半短弧法根據攝動力對軌道參數的不同影響，只對其中影響較大的參數，引入相應的改正數作為待估參數。據分析，目前該法修正的軌道偏差不超過10m，而計算量明顯減小。 同步觀測值求差由于同一衛(wèi)星的位置誤差對不同觀測站同步觀測量的影響具有系統(tǒng)性。利用兩個或多個觀測站上對同一衛(wèi)星的同步觀測值求差，可減弱軌道誤差影響。當基線較短時，有效性尤其明顯，而對精密相對定位，也有極其重要意義。2021-11-25GPS技術與應用103. 衛(wèi)星信號傳播誤差衛(wèi)星信號傳播誤差（1）電離層折射影響：主要取決于信號頻率和傳播路徑上的電子總量。n通常采取的措施q利用雙頻觀測：電離

8、層影響是信號頻率的函數，利用不同頻率電磁波信號進行觀測，可確定其影響大小，并對觀測量加以修正。其有效性不低于95%.q利用電離層模型加以修正：對單頻接收機，一般采用由導航電文提供的或其它適宜電離層模型對觀測量進行改正。目前模型改正的有效性約為75%，至今仍在完善中。q利用同步觀測值求差：當觀測站間的距離較近（小于20km）時，衛(wèi)星信號到達不同觀測站的路徑相近，通過同步求差，殘差不超過10-62021-11-25GPS技術與應用11（2）對流層的影響）對流層的影響對流層折射對觀測量的影響可分為干分量和濕分量兩部分干分量主要與大氣溫度和壓力有關，而濕分量主要與信號傳播路徑上的大氣濕度和高度有關。目

9、前濕分量的影響尚無法準確確定。對流層影響的處理方法：定位精度要求不高時，忽略不計。采用對流層模型加以改正。引入描述對流層的附加待估參數，在數據處理中求解。觀測量求差。2021-11-25GPS技術與應用12（3）多路徑效應）多路徑效應多路徑效應也稱多路徑誤差即接收機天線除直接收到衛(wèi)星發(fā)射的信號外，還可能收到經天線周圍地物一次或多次反射的衛(wèi)星信號。兩種信號迭加，將引起測量參考點位置變化，使觀測量產生誤差。在一般反射環(huán)境下，對測碼偽距的影響達米級，對測相偽距影響達厘米級。在高反射環(huán)境中，影響顯著增大，且常常導致衛(wèi)星失鎖和產生周跳。措施：安置接收機天線的環(huán)境應避開較強發(fā)射面，如水面、平坦光滑的地面和

10、建筑表面。選擇造型適宜且屏蔽良好的天線如扼流圈天線。適當延長觀測時間，削弱周期性影響。改善接收機的電路設計。2021-11-25GPS技術與應用134. 接收設備有關的誤差接收設備有關的誤差n主要包括觀測誤差、接收機鐘差、天線相位中心誤差和載波相位觀測的整周不確定性影響。（1）觀測誤差q除分辨誤差外，還包括接收天線相對測站點的安置誤差。分辨誤差一般認為約為信號波長的1%。q安置誤差主要有天線的置平與對中誤差和量取天線相位中心高度（天線高）誤差。q例如當天線高1.6m ,置平誤差0.10，則對中誤差為2.8mm。2021-11-25GPS技術與應用14信號波長觀測誤差P碼29.3m0.3mC/A

11、碼293m2.9m載波L119.05cm2.0mm載波L224.45cm2.5mm碼相位與載波相位的分辨誤差碼相位與載波相位的分辨誤差2021-11-25GPS技術與應用15（2）接收機鐘差）接收機鐘差nGPS接收機一般設有高精度的石英鐘，日頻率穩(wěn)定度約為10-11。如果接收機鐘與衛(wèi)星鐘之間的同步差為1s，則引起的等效距離誤差為300m。n處理接收機鐘差的方法：q作為未知數，在數據處理中求解。q利用觀測值求差方法，減弱接收機鐘差影響。q定位精度要求較高時，可采用外接頻標，如銣、銫原子鐘，提高接收機時間標準精度。2021-11-25GPS技術與應用16（3）載波相位觀測的整周未知數）載波相位觀測

12、的整周未知數n無法直接確定載波相位相應起始歷元在傳播路徑上變化的整周數。n同時存在因衛(wèi)星信號被阻擋和受到干擾，而產生信號跟蹤中斷和整周變跳。（4）天線相位中心位置偏差）天線相位中心位置偏差nGPS定位中，觀測值都是以接收機天線的相位中心位置為準，在理論上，天線相位中心與儀器的幾何中心應保持一致。實際上，隨著信號輸入的強度和方向不同而有所變化，同時與天線的質量有關，可達數毫米至數厘米。如何減小相位中心的偏移，是天線設計的一個迫切問題。2021-11-25GPS技術與應用175. 其它誤差來源其它誤差來源（1）地球自轉影響q當衛(wèi)星信號傳播到觀測站時，與地球相固聯的協議地球坐標系相對衛(wèi)星的瞬時位置已

13、產生旋轉（繞Z軸）。若取為地球的自轉速度，則旋轉的角度為=ij。 ij為衛(wèi)星信號傳播到觀測站的時間延遲。由此引起衛(wèi)星在上述坐標系中坐標的變化為：jjjZYXZYX00000sin0sin02021-11-25GPS技術與應用18（2）相對論效應）相對論效應n根據狹義相對論，地面上一個頻率為f0的時鐘，安裝在運行速度為Vs（已知）的衛(wèi)星上后，鐘頻將發(fā)生變化，改變量為：n上式中，am為地球平均半徑，Rs為衛(wèi)星軌道平均半徑。在狹義相對論的影響下，時鐘變慢。022122)(fcVfRagaVssmms2021-11-25GPS技術與應用19n根據廣義相對論，處于不同等位面的震蕩器，其頻率f0將由于引力

14、位不同而產生變化，稱引力頻移。大小按下式估算：n在狹義和廣義相對論的綜合影響下，衛(wèi)星頻率的變化為：n因GPS衛(wèi)星鐘的標準頻率為10.23MHz，可得f=0.00455Hz。n說明GPS衛(wèi)星鐘比其安設在地面上走的快，每秒約差0.45ms。一般將衛(wèi)星鐘的標準頻率減小約4.5 10-3Hz。)1 (022smmRagaWfcWf0221)231 (fRacgafffsmm2021-11-25GPS技術與應用20n由于地球運動、衛(wèi)星軌道高度和地球重力場的變化，上述相對論效應的影響并非常數，經過改正后的殘差對衛(wèi)星鐘差、種速的影響約為：n其中，es為軌道偏心率，as為衛(wèi)星軌道長半徑，Es為偏近點角?？紤]偏近角隨時間的變化，可得sssssjsssEenEaetEendtdEcos1cos10443. 4cos110dtdEEaetEaetssssjsssjcos10443. 4sin10443. 410102021-11-25GPS技術與應用21n數字分析表明，上述殘差對GPS的影響最大可達70ns，對衛(wèi)星鐘速的影響可達0.01ns/s，顯然此影響對精密定位不能忽略。n在GPS定位中，除了上述各種誤差外，衛(wèi)