第六講-GPS觀測(cè)量誤差

1、2021-11-25GPS技術(shù)與應(yīng)用1GPS技技術(shù)與術(shù)與應(yīng)用應(yīng)用第第六六講講 觀測(cè)量的誤差來(lái)源及其影響觀測(cè)量的誤差來(lái)源及其影響羅德安羅德安北京建筑工程學(xué)院測(cè)量工程系北京建筑工程學(xué)院測(cè)量工程系Email: 2021-11-25GPS技術(shù)與應(yīng)用25.5 觀測(cè)量的誤差來(lái)源及其影響觀測(cè)量的誤差來(lái)源及其影響n(yōu)誤差的分類(lèi)qGPS定位中，影響觀測(cè)量精度的主要誤差來(lái)源分為三類(lèi)：n與衛(wèi)星有關(guān)的誤差n與信號(hào)傳播有關(guān)的誤差n與接收設(shè)備有關(guān)的誤差n為了便于理解，通常均把各種誤差的影響投影到站星距離上，以相應(yīng)的距離誤差表示，稱(chēng)為等效距離誤差。2021-11-25GPS技術(shù)與應(yīng)用3誤差來(lái)源誤差來(lái)源P碼碼C/A碼碼衛(wèi)星衛(wèi)星

2、星歷與模型誤差星歷與模型誤差鐘差與穩(wěn)定度鐘差與穩(wěn)定度衛(wèi)星攝動(dòng)衛(wèi)星攝動(dòng)相位不確定性相位不確定性其它其它合計(jì)合計(jì)4.23.01.00.50.95.44.23.01.00.50.95.4信號(hào)傳播信號(hào)傳播電離層折射電離層折射對(duì)流層折射對(duì)流層折射多路徑效應(yīng)多路徑效應(yīng)其它其它合計(jì)合計(jì)2.32.01.20.53.35.0-10.02.01.20.55.5-10.3接收機(jī)接收機(jī)接收機(jī)噪聲接收機(jī)噪聲其它其它合計(jì)合計(jì)1.00.51.17.50.57.5總計(jì)總計(jì)6.410.8-13.6測(cè)碼偽距的等效距離誤差測(cè)碼偽距的等效距離誤差/m2021-11-25GPS技術(shù)與應(yīng)用4n根據(jù)誤差的性質(zhì)可分為：q系統(tǒng)誤差n主要包括衛(wèi)

3、星的軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差、以及大氣折射的誤差等。為了減弱和修正系統(tǒng)誤差對(duì)觀測(cè)量的影響，一般根據(jù)系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因而采取不同的措施，包括：n引入相應(yīng)的未知參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中聯(lián)同其它未知參數(shù)一并求解。n建立系統(tǒng)誤差模型，對(duì)觀測(cè)量加以修正。n將不同觀測(cè)站，對(duì)相同衛(wèi)星的同步觀測(cè)值求差，以減弱和消除系統(tǒng)誤差的影響。n簡(jiǎn)單地忽略某些系統(tǒng)誤差的影響。q偶然誤差：包括多路徑效應(yīng)誤差和觀測(cè)誤差等。2021-11-25GPS技術(shù)與應(yīng)用52. 與衛(wèi)星有關(guān)的誤差與衛(wèi)星有關(guān)的誤差（1）衛(wèi)星鐘差GPS觀測(cè)量均以精密測(cè)時(shí)為依據(jù)。GPS定位中，無(wú)論碼相位觀測(cè)還是載波相位觀測(cè)，都要求衛(wèi)星鐘與接收機(jī)鐘保持嚴(yán)格同步。實(shí)際

4、上，盡管衛(wèi)星上設(shè)有高精度的原子鐘，仍不可避免地存在鐘差和漂移，偏差總量約在1 ms內(nèi)，引起的等效距離誤差可達(dá)300km衛(wèi)星鐘的偏差一般可通過(guò)對(duì)衛(wèi)星運(yùn)行狀態(tài)的連續(xù)監(jiān)測(cè)精確地確定，并用二階多項(xiàng)式表示：tj=a0+a1(t-t0e)+a2(t-t0e)2。式中的參數(shù)由主控站測(cè)定，通過(guò)衛(wèi)星的導(dǎo)航電文提供給用戶(hù)。經(jīng)鐘差模型改正后，各衛(wèi)星鐘之間的同步差保持在20ns以?xún)?nèi)，引起的等效距離偏差不超過(guò)6m。衛(wèi)星鐘經(jīng)過(guò)改正的殘差，在相對(duì)定位中，可通過(guò)觀測(cè)量求差（差分）方法消除。2021-11-25GPS技術(shù)與應(yīng)用6（2）衛(wèi)星軌道偏差）衛(wèi)星軌道偏差由于衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)中受多種攝動(dòng)力的復(fù)雜影響，而通過(guò)地面監(jiān)測(cè)站又難以可靠地

5、測(cè)定這些作用力并掌握其作用規(guī)律，因此，衛(wèi)星軌道誤差的估計(jì)和處理一般較困難。目前，通過(guò)導(dǎo)航電文所得的衛(wèi)星軌道信息，相應(yīng)的位置誤差約20-40m。隨著攝動(dòng)力模型和定軌技術(shù)的不斷完善，衛(wèi)星的位置精度將可提高到5-10m。衛(wèi)星的軌道誤差是當(dāng)前GPS定位的重要誤差來(lái)源之一。2021-11-25GPS技術(shù)與應(yīng)用7GPS衛(wèi)星到地面觀測(cè)站的最大距離約為25000km，如果基線測(cè)量的允許誤差為1cm，則當(dāng)基線長(zhǎng)度不同時(shí)，允許的軌道誤差大致如下表所示。從表中可見(jiàn)，在相對(duì)定位中，隨著基線長(zhǎng)度的增加，衛(wèi)星軌道誤差將成為影響定位精度的主要因素。基線長(zhǎng)度基線相對(duì)誤差容許軌道誤差1.0km1010-6250.0m10.km

6、110-625.0m100.0km0.110-62.5m1000.0km0.0110-60.25m2021-11-25GPS技術(shù)與應(yīng)用8在GPS定位中，根據(jù)不同要求，處理軌道誤差的方法原則上有三種；忽略軌道誤差：廣泛用于實(shí)時(shí)單點(diǎn)定位。采用軌道改進(jìn)法處理觀測(cè)數(shù)據(jù)：衛(wèi)星軌道的偏差主要由各種攝動(dòng)力綜合作用而產(chǎn)生，攝動(dòng)力對(duì)衛(wèi)星6個(gè)軌道參數(shù)的影響不相同，而且在對(duì)衛(wèi)星軌道攝動(dòng)進(jìn)行修正時(shí)，所采用的各攝動(dòng)力模型精度也不一樣。用軌道改進(jìn)法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，根據(jù)引入軌道偏差改正數(shù)的不同，分為短弧法和半短弧法。2021-11-25GPS技術(shù)與應(yīng)用9短弧法引入全部6個(gè)軌道偏差改正，作為待估參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中與其它待估參

7、數(shù)一并求解?？擅黠@減弱軌道偏差影響，但計(jì)算工作量大。半短弧法根據(jù)攝動(dòng)力對(duì)軌道參數(shù)的不同影響，只對(duì)其中影響較大的參數(shù)，引入相應(yīng)的改正數(shù)作為待估參數(shù)。據(jù)分析，目前該法修正的軌道偏差不超過(guò)10m，而計(jì)算量明顯減小。 同步觀測(cè)值求差由于同一衛(wèi)星的位置誤差對(duì)不同觀測(cè)站同步觀測(cè)量的影響具有系統(tǒng)性。利用兩個(gè)或多個(gè)觀測(cè)站上對(duì)同一衛(wèi)星的同步觀測(cè)值求差，可減弱軌道誤差影響。當(dāng)基線較短時(shí)，有效性尤其明顯，而對(duì)精密相對(duì)定位，也有極其重要意義。2021-11-25GPS技術(shù)與應(yīng)用103. 衛(wèi)星信號(hào)傳播誤差衛(wèi)星信號(hào)傳播誤差（1）電離層折射影響：主要取決于信號(hào)頻率和傳播路徑上的電子總量。n通常采取的措施q利用雙頻觀測(cè)：電離

8、層影響是信號(hào)頻率的函數(shù)，利用不同頻率電磁波信號(hào)進(jìn)行觀測(cè)，可確定其影響大小，并對(duì)觀測(cè)量加以修正。其有效性不低于95%.q利用電離層模型加以修正：對(duì)單頻接收機(jī)，一般采用由導(dǎo)航電文提供的或其它適宜電離層模型對(duì)觀測(cè)量進(jìn)行改正。目前模型改正的有效性約為75%，至今仍在完善中。q利用同步觀測(cè)值求差：當(dāng)觀測(cè)站間的距離較近（小于20km）時(shí)，衛(wèi)星信號(hào)到達(dá)不同觀測(cè)站的路徑相近，通過(guò)同步求差，殘差不超過(guò)10-62021-11-25GPS技術(shù)與應(yīng)用11（2）對(duì)流層的影響）對(duì)流層的影響對(duì)流層折射對(duì)觀測(cè)量的影響可分為干分量和濕分量?jī)刹糠指煞至恐饕c大氣溫度和壓力有關(guān)，而濕分量主要與信號(hào)傳播路徑上的大氣濕度和高度有關(guān)。目

9、前濕分量的影響尚無(wú)法準(zhǔn)確確定。對(duì)流層影響的處理方法：定位精度要求不高時(shí)，忽略不計(jì)。采用對(duì)流層模型加以改正。引入描述對(duì)流層的附加待估參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中求解。觀測(cè)量求差。2021-11-25GPS技術(shù)與應(yīng)用12（3）多路徑效應(yīng)）多路徑效應(yīng)多路徑效應(yīng)也稱(chēng)多路徑誤差即接收機(jī)天線除直接收到衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)外，還可能收到經(jīng)天線周?chē)匚镆淮位蚨啻畏瓷涞男l(wèi)星信號(hào)。兩種信號(hào)迭加，將引起測(cè)量參考點(diǎn)位置變化，使觀測(cè)量產(chǎn)生誤差。在一般反射環(huán)境下，對(duì)測(cè)碼偽距的影響達(dá)米級(jí)，對(duì)測(cè)相偽距影響達(dá)厘米級(jí)。在高反射環(huán)境中，影響顯著增大，且常常導(dǎo)致衛(wèi)星失鎖和產(chǎn)生周跳。措施：安置接收機(jī)天線的環(huán)境應(yīng)避開(kāi)較強(qiáng)發(fā)射面，如水面、平坦光滑的地面和

10、建筑表面。選擇造型適宜且屏蔽良好的天線如扼流圈天線。適當(dāng)延長(zhǎng)觀測(cè)時(shí)間，削弱周期性影響。改善接收機(jī)的電路設(shè)計(jì)。2021-11-25GPS技術(shù)與應(yīng)用134. 接收設(shè)備有關(guān)的誤差接收設(shè)備有關(guān)的誤差n主要包括觀測(cè)誤差、接收機(jī)鐘差、天線相位中心誤差和載波相位觀測(cè)的整周不確定性影響。（1）觀測(cè)誤差q除分辨誤差外，還包括接收天線相對(duì)測(cè)站點(diǎn)的安置誤差。分辨誤差一般認(rèn)為約為信號(hào)波長(zhǎng)的1%。q安置誤差主要有天線的置平與對(duì)中誤差和量取天線相位中心高度（天線高）誤差。q例如當(dāng)天線高1.6m ,置平誤差0.10，則對(duì)中誤差為2.8mm。2021-11-25GPS技術(shù)與應(yīng)用14信號(hào)波長(zhǎng)觀測(cè)誤差P碼29.3m0.3mC/A

11、碼293m2.9m載波L119.05cm2.0mm載波L224.45cm2.5mm碼相位與載波相位的分辨誤差碼相位與載波相位的分辨誤差2021-11-25GPS技術(shù)與應(yīng)用15（2）接收機(jī)鐘差）接收機(jī)鐘差nGPS接收機(jī)一般設(shè)有高精度的石英鐘，日頻率穩(wěn)定度約為10-11。如果接收機(jī)鐘與衛(wèi)星鐘之間的同步差為1s，則引起的等效距離誤差為300m。n處理接收機(jī)鐘差的方法：q作為未知數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中求解。q利用觀測(cè)值求差方法，減弱接收機(jī)鐘差影響。q定位精度要求較高時(shí)，可采用外接頻標(biāo)，如銣、銫原子鐘，提高接收機(jī)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)精度。2021-11-25GPS技術(shù)與應(yīng)用16（3）載波相位觀測(cè)的整周未知數(shù)）載波相位觀測(cè)

12、的整周未知數(shù)n無(wú)法直接確定載波相位相應(yīng)起始?xì)v元在傳播路徑上變化的整周數(shù)。n同時(shí)存在因衛(wèi)星信號(hào)被阻擋和受到干擾，而產(chǎn)生信號(hào)跟蹤中斷和整周變跳。（4）天線相位中心位置偏差）天線相位中心位置偏差nGPS定位中，觀測(cè)值都是以接收機(jī)天線的相位中心位置為準(zhǔn)，在理論上，天線相位中心與儀器的幾何中心應(yīng)保持一致。實(shí)際上，隨著信號(hào)輸入的強(qiáng)度和方向不同而有所變化，同時(shí)與天線的質(zhì)量有關(guān)，可達(dá)數(shù)毫米至數(shù)厘米。如何減小相位中心的偏移，是天線設(shè)計(jì)的一個(gè)迫切問(wèn)題。2021-11-25GPS技術(shù)與應(yīng)用175. 其它誤差來(lái)源其它誤差來(lái)源（1）地球自轉(zhuǎn)影響q當(dāng)衛(wèi)星信號(hào)傳播到觀測(cè)站時(shí)，與地球相固聯(lián)的協(xié)議地球坐標(biāo)系相對(duì)衛(wèi)星的瞬時(shí)位置已

13、產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)（繞Z軸）。若取為地球的自轉(zhuǎn)速度，則旋轉(zhuǎn)的角度為=ij。 ij為衛(wèi)星信號(hào)傳播到觀測(cè)站的時(shí)間延遲。由此引起衛(wèi)星在上述坐標(biāo)系中坐標(biāo)的變化為：jjjZYXZYX00000sin0sin02021-11-25GPS技術(shù)與應(yīng)用18（2）相對(duì)論效應(yīng)）相對(duì)論效應(yīng)n根據(jù)狹義相對(duì)論，地面上一個(gè)頻率為f0的時(shí)鐘，安裝在運(yùn)行速度為Vs（已知）的衛(wèi)星上后，鐘頻將發(fā)生變化，改變量為：n上式中，am為地球平均半徑，Rs為衛(wèi)星軌道平均半徑。在狹義相對(duì)論的影響下，時(shí)鐘變慢。022122)(fcVfRagaVssmms2021-11-25GPS技術(shù)與應(yīng)用19n根據(jù)廣義相對(duì)論，處于不同等位面的震蕩器，其頻率f0將由于引力

14、位不同而產(chǎn)生變化，稱(chēng)引力頻移。大小按下式估算：n在狹義和廣義相對(duì)論的綜合影響下，衛(wèi)星頻率的變化為：n因GPS衛(wèi)星鐘的標(biāo)準(zhǔn)頻率為10.23MHz，可得f=0.00455Hz。n說(shuō)明GPS衛(wèi)星鐘比其安設(shè)在地面上走的快，每秒約差0.45ms。一般將衛(wèi)星鐘的標(biāo)準(zhǔn)頻率減小約4.5 10-3Hz。)1 (022smmRagaWfcWf0221)231 (fRacgafffsmm2021-11-25GPS技術(shù)與應(yīng)用20n由于地球運(yùn)動(dòng)、衛(wèi)星軌道高度和地球重力場(chǎng)的變化，上述相對(duì)論效應(yīng)的影響并非常數(shù)，經(jīng)過(guò)改正后的殘差對(duì)衛(wèi)星鐘差、種速的影響約為：n其中，es為軌道偏心率，as為衛(wèi)星軌道長(zhǎng)半徑，Es為偏近點(diǎn)角?？紤]偏近角隨時(shí)間的變化，可得sssssjsssEenEaetEendtdEcos1cos10443. 4cos110dtdEEaetEaetssssjsssjcos10443. 4sin10443. 410102021-11-25GPS技術(shù)與應(yīng)用21n數(shù)字分析表明，上述殘差對(duì)GPS的影響最大可達(dá)70ns，對(duì)衛(wèi)星鐘速的影響可達(dá)0.01ns/s，顯然此影響對(duì)精密定位不能忽略。n在GPS定位中，除了上述各種誤差外，衛(wèi)