第四章多姿多彩的圖形第1-3課時

1、 4.1幾何圖形幾何圖形城郊中學(xué)城郊中學(xué)曹鄭霞曹鄭霞幾何圖形初步幾何圖形初步幾何圖形初步幾何圖形初步人教版七年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊級數(shù)學(xué)上冊生活中的圖片欣賞生活中的圖片欣賞幾何圖形幾何圖形幾何圖形的視圖幾何圖形的視圖幾何體的表面展開圖幾何體的表面展開圖學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 一生活中的圖片欣賞生活中的圖片欣賞萬里長城萬里長城中國中國天壇祈年殿天壇祈年殿中國中國國家體育館國家體育館中國中國金字塔金字塔埃及埃及 泰姬陵泰姬陵印度印度圓形斗獸場圓形斗獸場意大利意大利 巴臺農(nóng)神廟巴臺農(nóng)神廟希臘希臘白宮白宮美國美國 大英博物館大英博物館英國英國 地球地球我們的家我們的家 通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，從城市宏偉的建筑到鄉(xiāng)

2、村簡陋的住宅，從四通八達(dá)的立交橋到街頭巷尾的交通標(biāo)志，從古老的剪紙藝術(shù)到現(xiàn)代的城市雕塑，從自然界形態(tài)各異的動物到北京的申奧標(biāo)志.圖形世界是多姿多彩的！ 各種各樣的物體除了具有顏色、質(zhì)量、材質(zhì)等性質(zhì)外，還具有形狀（如方的、圓的等）、大小（如長度，面積，體積等）和位置（如相交、垂直、平行等） 而物體的形狀、大小和位置就是幾何所要研究的內(nèi)容。請同學(xué)們繼續(xù)觀察下面圖形:4.1.1幾何圖形（1）立體圖形與平面圖形生活中你會常見很多實(shí)物，生活中你會常見很多實(shí)物，由下列實(shí)物能想象出你熟由下列實(shí)物能想象出你熟悉的幾何體嗎？悉的幾何體嗎？立體圖形長方體生活中你會常見很多實(shí)物，由下列實(shí)生活中你會常見很多實(shí)物，由下

3、列實(shí)物能想象出你熟悉的幾何體嗎？物能想象出你熟悉的幾何體嗎？生活中你會常見很多實(shí)物，由下列實(shí)生活中你會常見很多實(shí)物，由下列實(shí)物能想象出你熟悉的幾何體嗎？物能想象出你熟悉的幾何體嗎？長方體正方體生活中你會常見很多實(shí)物，由下列實(shí)物生活中你會常見很多實(shí)物，由下列實(shí)物能想象出你熟悉的幾何體嗎？能想象出你熟悉的幾何體嗎？長方體正方體圓柱體生活中你會常見很多實(shí)物，由下列實(shí)生活中你會常見很多實(shí)物，由下列實(shí)物能想象出你熟悉的幾何體嗎？物能想象出你熟悉的幾何體嗎？長方體正方體圓柱體球生活中你會常見很多實(shí)物，由下列實(shí)生活中你會常見很多實(shí)物，由下列實(shí)物能想象出你熟悉的幾何體嗎？物能想象出你熟悉的幾何體嗎？長方體正方

4、體圓柱體球圓錐體正方體正方體四棱錐四棱錐球球生活中你會常見很多實(shí)物，由下列實(shí)物能想象出你生活中你會常見很多實(shí)物，由下列實(shí)物能想象出你熟悉的幾何體嗎？熟悉的幾何體嗎？三角形三角形正方形正方形圓圓生活中你會生活中你會常見很多實(shí)常見很多實(shí)物，由下列物，由下列實(shí)物能想象實(shí)物能想象出你熟悉的出你熟悉的幾何圖形嗎？幾何圖形嗎？平面圖形對于各種各樣的物體，當(dāng)只關(guān)注它對于各種各樣的物體，當(dāng)只關(guān)注它的形狀、大小和位置時，從實(shí)物中的形狀、大小和位置時，從實(shí)物中抽象出的圖形統(tǒng)稱為幾何圖形抽象出的圖形統(tǒng)稱為幾何圖形在幾何圖形中的各部分不都在幾何圖形中的各部分不都在一個平面內(nèi)它們是立體圖在一個平面內(nèi)它們是立體圖形形在幾

5、何圖形中，各部分都在同在幾何圖形中，各部分都在同一個平面內(nèi)，它們是平面圖形一個平面內(nèi)，它們是平面圖形三角形三角形正方形正方形圓圓活動一：連連看活動一：連連看正方體正方體長方體長方體球球圓錐圓錐六棱柱六棱柱下列實(shí)物與給出的哪個幾何體相似？下列實(shí)物與給出的哪個幾何體相似？圖1圖2圖3 棱柱和棱錐棱柱和棱錐三棱柱三棱柱 六棱柱六棱柱 三棱錐三棱錐 下列各圖中包含哪些簡單的平面形？下列各圖中包含哪些簡單的平面形？ 常見立體圖形的歸類常見立體圖形的歸類立體圖形立體圖形柱體柱體球體球體錐體錐體圓柱圓柱棱柱棱柱三棱柱三棱柱四柱棱四柱棱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱圓錐圓錐棱錐棱錐三棱錐三棱錐四棱錐四棱錐五棱錐五棱

6、錐六棱錐六棱錐常見的平面圖形歸納常見的平面圖形歸納三角形三角形長方形長方形五邊形五邊形 圓形圓形正方形正方形六邊形六邊形平面圖形平面圖形立體圖形立體圖形圖形所表示的各部分圖形所表示的各部分不都不都在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)這樣的圖形這樣的圖形叫做叫做立體圖形立體圖形圖形所表示的各部分圖形所表示的各部分在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)，這樣，這樣的圖形叫做的圖形叫做平面圖形平面圖形4.1.1幾何圖形（2） 從不同方向觀察立體圖形-三視圖 從正面看立體圖形-主視圖 從左面看立體圖形-左視圖 從上面看立體圖形-俯視圖 本課學(xué)習(xí)從不同方向看立體圖形得到本課學(xué)習(xí)從不同方向看立體圖形得到平面圖形平面圖形,是在我們學(xué)

7、習(xí)了立體圖形和平是在我們學(xué)習(xí)了立體圖形和平面圖形的概念后面圖形的概念后, 來體驗(yàn)立體圖形與平面來體驗(yàn)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化圖形的相互轉(zhuǎn)化.既是初步發(fā)展空間觀念既是初步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)幾何直觀的起始課培養(yǎng)幾何直觀的起始課,又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三視圖的基礎(chǔ)三視圖的基礎(chǔ).請欣賞并思考請欣賞并思考 ：為什么會出現(xiàn)爭執(zhí)？：為什么會出現(xiàn)爭執(zhí)？請欣賞并思考請欣賞并思考 ：為什么會出現(xiàn)爭執(zhí)？：為什么會出現(xiàn)爭執(zhí)？從正面看從正面看從左邊看從左邊看從上面看從上面看主視圖主視圖左視圖俯視圖長方體從不同方向觀察立體圖形從正面看從正面看左視圖左視圖從上面看從上面看俯視圖俯視圖主視圖主視圖從左面看從左面看主

8、視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖從左面看從左面看從正面看從正面看從上面看從上面看主視圖左視圖從左面看從上面看從正面看俯視圖從正面看從正面看從上面看從上面看從左面看從左面看主視圖主視圖俯視圖俯視圖左視圖左視圖從上面看從上面看從左面看從左面看從正面看從正面看俯視圖俯視圖左視圖左視圖主視圖主視圖哦，禮品盒，哦，禮品盒， 我得仔細(xì)瞧瞧！我得仔細(xì)瞧瞧！1、如右圖所示的禮品盒，你、如右圖所示的禮品盒，你知道下面的三幅圖分別是從知道下面的三幅圖分別是從哪個方向看到的嗎？你能說哪個方向看到的嗎？你能說出這三幅視圖的名稱嗎？出這三幅視圖的名稱嗎？上面上面正面正面左面左面主視圖主視圖俯視圖俯視圖（1）（2）（3

9、）左視圖左視圖小小 心心 哦哦2、如右圖所示的物體，你知、如右圖所示的物體，你知道下面的三幅圖分別是從哪道下面的三幅圖分別是從哪個方向看到的嗎？你能說出個方向看到的嗎？你能說出這三幅視圖的名稱嗎？這三幅視圖的名稱嗎？（1）左視圖左視圖（2）主視圖主視圖（3）俯視圖俯視圖利用骰子，擺成下面的圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，各能得到什么平面圖形？從正面看主視圖從上面看俯視圖從左面看左視圖 從你所在的位置看這組幾何體，看到的是什么從你所在的位置看這組幾何體，看到的是什么樣子？能否把你所看到的樣子畫下來？樣子？能否把你所看到的樣子畫下來？長方形長方形三角形三角形正方形正方形俯視圖俯視圖左視圖

10、左視圖正視圖正視圖俯視圖俯視圖左視圖左視圖正視圖正視圖俯視圖俯視圖左視圖左視圖正視圖正視圖A AB BC C（）（）（ ）（）（）A AA AB B考考你考考你俯視圖俯視圖左視圖左視圖正視圖正視圖A AB BC C（）（）（）（）（）（）B BC CB B從上面看從上面看從左面看從左面看從正面看從正面看主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖立體圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)化：從不同角度看，你能得出什么樣的平面圖形？從不同角度看，你能得出什么樣的平面圖形？從正面看從左面看從上面看主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖畫出下面幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖畫出下面幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖畫出下面幾何體的主

11、視圖、左視圖與俯視圖畫出下面幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖活動二：活動二：1.下面的幾何體分別從正面、左面、下面的幾何體分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，各能得到什么圖上面觀察這個圖形，各能得到什么圖形形2.如圖，右邊三幅圖分別是從哪個如圖，右邊三幅圖分別是從哪個方向看這種個棱柱得到的？方向看這種個棱柱得到的？（1）（2）（3）從上向下從上向下從前向后從前向后 從左向右從左向右3.畫出組合體的三視圖畫出組合體的三視圖主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖 4.如圖是由幾個小方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖是由幾個小方塊搭成的幾何體的俯視圖,小小正方形中的數(shù)字表示

12、在該位置的小方正方形中的數(shù)字表示在該位置的小方塊的個數(shù)塊的個數(shù).請請畫出這兩個幾何體的主視圖、左視圖畫出這兩個幾何體的主視圖、左視圖.主視圖主視圖左視圖左視圖32142俯俯視視圖圖1.下面是一個組合圖形的三視圖，請描述物體形狀下面是一個組合圖形的三視圖，請描述物體形狀正視圖左視圖俯視圖物體形狀2.用小正方塊搭出符合下列三視圖的幾何體：用小正方塊搭出符合下列三視圖的幾何體：主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖3.思考題思考題:根據(jù)三視圖，還原成原幾何圖形。根據(jù)三視圖，還原成原幾何圖形。左視圖左視圖俯視圖俯視圖主視圖主視圖4.有一個正方體，在它的各個面上分別涂了白、有一個正方體，在它的各個面上分別

13、涂了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學(xué)從三個不同的角度去觀察此正方體，三位同學(xué)從三個不同的角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問這個正方體各個面的對面的結(jié)果如下圖，問這個正方體各個面的對面的顏色是什么？顏色是什么？黑黑紅紅紅紅蘭蘭蘭蘭黃黃黃黃白白綠綠甲甲乙乙丙丙黃黑黑紅紅綠綠蘭蘭 白白125214461 5. 5.有一正方體木塊，它的六個面分別有一正方體木塊，它的六個面分別標(biāo)上數(shù)字標(biāo)上數(shù)字1 16 6，下圖是這個正方體木塊，下圖是這個正方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況。請問數(shù)字從不同面所觀察到的數(shù)字情況。請問數(shù)字1 1和和5 5對面的數(shù)字各是

14、多少？對面的數(shù)字各是多少？1- -3 2-6 5-4 用五個小立方體搭出如上圖示的幾何用五個小立方體搭出如上圖示的幾何體，在紙上將它們的三個視圖畫出來，并體，在紙上將它們的三個視圖畫出來，并在組內(nèi)交流。在組內(nèi)交流。 你能用五個小立方體，按上題的方法你能用五個小立方體，按上題的方法搭出與上題不同的幾何體嗎？請?jiān)囍嫵龃畛雠c上題不同的幾何體嗎？請?jiān)囍嫵鏊娜齻€視圖，并作自我評價。它的三個視圖，并作自我評價。（2）桌上放著一個長方體、一個棱錐桌上放著一個長方體、一個棱錐和一個圓柱，請說出下面的三幅圖和一個圓柱，請說出下面的三幅圖分別是從哪個方向看到的？分別是從哪個方向看到的？從上面看從上面看從左面

15、看從左面看從正面看從正面看（1）（2）從左面看從左面看（3）從上面看從上面看從正面看從正面看 （）桌面上放著一個圓柱和一個（）桌面上放著一個圓柱和一個長方體，請說出下面三幅圖分別是從長方體，請說出下面三幅圖分別是從哪一個方向看到的？哪一個方向看到的？從上面看從上面看從左面看從左面看從正面看從正面看（1 1）（2 2）（3 3）從左面看從左面看從正面看從正面看從上面看從上面看 觀察下表中所示的物體，并將看到的圖形填入表中。從正面看從左面看從上面看.本節(jié)課你有哪些收獲？本節(jié)課你有哪些收獲？從正面看到的圖形，稱為從正面看到的圖形，稱為主視圖；主視圖；從左面看到的圖形，稱為從左面看到的圖形，稱為左視圖

16、；左視圖；從上面看到的圖形，稱為從上面看到的圖形，稱為俯視圖俯視圖從這三個方向上看到的圖形，叫從這三個方向上看到的圖形，叫做這個幾何體的做這個幾何體的三個視圖三個視圖2.畫三視圖要求畫三視圖要求長對正長對正(主和俯主和俯)高平齊高平齊(主和左主和左)寬相等寬相等(俯和左俯和左)啟示：要學(xué)會從多方向、多角度看物、看事、看人。附1附2附3 4.1.1幾何圖形（幾何圖形（3）有些幾何體是由一些平面有些幾何體是由一些平面圖形圍成的，將它們的表圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，這樣的平面面適當(dāng)剪開，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。展開圖。 活動三：幾何體的表面展開圖活動三：

17、幾何體的表面展開圖活動一、觀察思考活動一、觀察思考(展開與折疊）展開與折疊）1.冰淇淋筒冰淇淋筒展開展開展開圓錐2.長方形紙長方形紙折疊折疊長方體展開3.正方體(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)(6)(6)(7)(7)(8)(8)(9)(9)(10)(10)(11(11）展開4.柱體圓柱體五棱柱展開三棱柱5.下圖是一些立體圖形的展開圖，下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成什么樣的立體圖形？用它們能圍成什么樣的立體圖形？( (圓柱體圓柱體) )( (正方體正方體) )( (圓錐圓錐) )( (三棱柱三棱柱) )( (長方體長方體) )6如圖如圖,把相應(yīng)的立體圖形與它

18、的平把相應(yīng)的立體圖形與它的平面圖用線連起來面圖用線連起來（1）（2）（3）（4）（5）（6）練習(xí):活動二：活動二：1.正方體的表面展開圖正方體的表面展開圖四連方型四連方型三連方型三連方型二連方型二連方型試一試 1.下面六個正方形連在一起的圖形，經(jīng)折下面六個正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形是（疊后能圍成正方體的圖形是（ ）個？個？(動手試試）動手試試）FEDCBAA、D、GG2.如圖，右邊的三個立體圖形中那一個如圖，右邊的三個立體圖形中那一個的展開圖可能是左圖？請?jiān)趯?yīng)的括號的展開圖可能是左圖？請?jiān)趯?yīng)的括號內(nèi)打內(nèi)打“”3. 下圖是一個正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正

19、面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求X 的值3x-2A1-432解：由題意得：3X-2=-4 3X=-4+2 3X=-2 X=-23考考你考考你1.下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？56432祝祝你你前前程程似似錦錦FEA B CD2、“堅(jiān)堅(jiān)”在下，在下，“就就”在后，勝、利在哪在后，勝、利在哪里？里？ 利勝持是就堅(jiān)3、如果如果“你你”在前面，那么誰在后面？在前面，那么誰在后面？你你太太棒棒了了！們們1、下列圖形是哪些、下列圖形是哪些多面體的展開圖多面體的展開圖正方體正方體長方體長方體四棱錐四棱錐三棱柱三棱柱點(diǎn)擊思維點(diǎn)擊思維 有一只蟲子在正方體的一個頂點(diǎn)有一只蟲子在正方體的一個頂點(diǎn)A，要爬到距它最遠(yuǎn)的另一個頂點(diǎn)