七年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章第三節(jié)實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（第1課時(shí)）執(zhí)教：豐城市蕉坑中學(xué)江莎莎一、教學(xué)目標(biāo)1. 了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義，掌握實(shí)數(shù)的分類，能夠判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)；2. 了解實(shí)數(shù)絕對(duì)值的意義，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系；3. 掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)運(yùn)算法則中仍適用；4. 通過實(shí)數(shù)的分類，是學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)分類的思想；5. 通過實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合思想，提高思維能力; 6. 數(shù)形結(jié)合體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性的美. 二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義及性質(zhì)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì). 教學(xué)難點(diǎn)：無理數(shù)意義的理解. 三、 教學(xué)方法講練結(jié)合

2、啟發(fā)教學(xué)學(xué)生為主四、 教學(xué)手段多媒體五、 教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)提問12345678910111213141516171819202什么叫有理數(shù) ?有理數(shù)如何分類 ?由學(xué)生回答，教師幫助糾正: 1. 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù). 2. 有理數(shù)的分類有兩種方法：第一種：按定義分類：第二種：按大小分類: （二）引入新課同學(xué)們，有理數(shù)由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成，下面我們用小數(shù)的觀點(diǎn)來看，整數(shù)可以看做是小數(shù)點(diǎn)后面是0的小數(shù)，如3可寫做3.0、3. 00；而分?jǐn)?shù)，我們可以將分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，由此我們可以看到有理數(shù)總是可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表-=0.6 - = 0.81 示。如3=3.0, 5 , 11

3、 , 但是是不是所有的數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)形式呢？答案是否定的，我們來看這樣一組數(shù)：更= 1.41421356 ，75 = 1.73205080-, -1/7 =-2.64575131-, v2 = 1.2599120-, 兀=3.14159265-, 我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)是無限的，而且是不循環(huán)的，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)，顯然它不屬于有理數(shù)的范圍. 這就是我們今天要學(xué)習(xí)的一個(gè)新的概念：無理數(shù). 2122232425262728293031323334353637整數(shù)有理數(shù)2 正有理數(shù)有理數(shù) 零負(fù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)零、 負(fù)整數(shù)j正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)31. 定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做

4、無理數(shù). 請(qǐng)同學(xué)們判斷以下說法是否正確？(1) 無限小數(shù)都是無理數(shù) . (2) 無理數(shù)都是無限小數(shù) . (3) 帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù) . 答：(d錯(cuò)，無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù). (2) 錯(cuò)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù). 錯(cuò)，帶根號(hào)的數(shù)不一定杲無理數(shù)，如百，闔. 像 s 衍，v3,兀這些數(shù)都是正無理數(shù). 像- 血，-v3, 這些數(shù)都是負(fù)無理數(shù) . 現(xiàn)在我們不僅學(xué)過了有理數(shù)，而且又定義了無理數(shù)，顯然我們所學(xué)的數(shù)的范圍又?jǐn)U大了，我們把有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，這是我們今天學(xué)習(xí)的又一新的概念. 2. 實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù). 3. 實(shí)數(shù)的分類：對(duì)于實(shí)數(shù)，我們可按定義分類如下: 正有理數(shù) 有理

5、數(shù)0 有限循壞水?dāng)?shù)或無限循壞小數(shù)負(fù)有理數(shù)由上述分類，我們發(fā)現(xiàn)有理數(shù)和無理數(shù)都有正負(fù)之分，所以對(duì)實(shí)數(shù)我們還可以按大小分類如下 : 38394041424344454647484950515253實(shí)數(shù), 正無理數(shù) 負(fù)無理數(shù)，無限禾循壞小數(shù)4?正實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 0負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)于這兩種分類的方法，同學(xué)們應(yīng)牢固地掌握. 4. 實(shí)數(shù)的相反數(shù)：如果a表示一個(gè)正實(shí)數(shù)，那么p 就表示一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，a與-a互 為相反數(shù)，0的相反數(shù)依然是0.由上述定義，我們看到實(shí)數(shù)的相反數(shù)概念與有理數(shù)相同. 其實(shí)不僅如此，絕對(duì)值的定義也是如此. 5. 實(shí)數(shù)的絕對(duì)值：一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0?用

6、數(shù)字表示仍可表示為：| 步彳0(a = 0) -a(a 0)6. 實(shí)數(shù)的運(yùn)算：關(guān)于有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)仍然成立. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可進(jìn)行加、減、乘、除、乘方和開方運(yùn)算. 運(yùn)算順序依然是從高級(jí)到低級(jí).值得注意的是在進(jìn)行開方運(yùn)算時(shí)，正實(shí)數(shù)和零可開任何次方，負(fù)數(shù)能開奇次方，但不能開偶次方. 例1 (1)求尸的絕對(duì)值 . (2)己知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是若，求這個(gè)數(shù). 若i x | =h,求x值.若| x -1 i =翻,則對(duì)直是多少？54555657585960616263646566676869705解，(1)t戸=療? ? |- 詢=祈a |v77=|/7| / |v3|=v3 卜殲

7、怎 這個(gè)數(shù)是語或 _ 71 (3)?.?| 7t i = 7t, z =?；蛩?-兀?(4) t i 72 i =, ? z -1 = -1 = -/2?爼=r矩+1或塔=l-r吃 ?例2判斷題：(1) 任何實(shí)數(shù)的偶次幕是正實(shí)數(shù).() (2) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若ix| = |y| ,則x=y.() (3) 0是最小的實(shí)數(shù) .() (4) 0是絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù) .() 解：(1)錯(cuò)，0的偶次幕是0,它不是正實(shí)數(shù) . 錯(cuò) ,若x=3, y=3,則滿足i x | = i y | ,但xhy. (3) 錯(cuò)，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0.(4) 對(duì)，因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)的絕對(duì)值都為非負(fù)實(shí)數(shù)，0自然是絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù). 六、總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)這一新的內(nèi)容，請(qǐng)同學(xué)們首先要清楚，實(shí)數(shù)我們是如何定義的,71727374757677787980818283848586 它6與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系，再有就是對(duì)實(shí)數(shù)兩種不同的分類要淸楚. 并應(yīng)對(duì)照有理數(shù)中有關(guān)相反數(shù)、絕對(duì)值的定義以及運(yùn)算律