高二理科數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試復(fù)習(xí)題

1、高二下學(xué)期期終考試數(shù)學(xué)(理)一、選擇題1、復(fù)數(shù)z滿足，則z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2、對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)畫出四個(gè)散點(diǎn)圖，對(duì)其線性相關(guān)系數(shù)比較，正確的是A. B. C. D. 3、曲線在點(diǎn)處的切線方程為A. B. C. D. 4、電子手表廠生產(chǎn)某批電子手表正品率為，次品率為，現(xiàn)對(duì)該批電子手表進(jìn)行測(cè)試，設(shè)第X次首次測(cè)到正品，則等于A. B. C. D. 5、12名同學(xué)合影，站成前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排，若其他人的相對(duì)順序不變，則不同調(diào)整方法的總數(shù)是（ ） A B CD 6、 將正整數(shù)隨機(jī)分成兩組，使得每組至

2、少有一個(gè)數(shù)，則兩組中各數(shù)之和相等的概率是（ ） A. B. C. D.7、 已知滿足，則函數(shù)在處的切線是（ ）A B. C. D. 8、有三張卡片的正、反兩面分別寫有數(shù)字0和1，2和3，4和5，某學(xué)生用它們來拼一個(gè)三位偶數(shù)，則所得不同的三位數(shù)有（ ）A48B24C22D209一個(gè)建筑隊(duì)承包了兩項(xiàng)工程，每項(xiàng)工程均有三項(xiàng)任務(wù)，由于工序的要求，第一項(xiàng)工程必須按照任務(wù)A、任務(wù)B、任務(wù)C的先后順序進(jìn)行，第二項(xiàng)工程必須按照任務(wù)D、任務(wù)E、任務(wù)F的先后順序進(jìn)行，建筑隊(duì)每次只能完成一項(xiàng)任務(wù)，但第一項(xiàng)工程和第二項(xiàng)工程可以自由交替進(jìn)行，若公司將兩項(xiàng)工程做完，共有多少種安排方法（ ）A12 B30 C20 D481

3、0、口袋里放有大小相同的兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，有放回地每次摸取一個(gè)球，定義數(shù)列，如果為數(shù)列的前項(xiàng)和，那么的概率為（ ）A B C D11、已知正四棱錐PABCD的四條側(cè)棱，底面四條邊及兩條對(duì)角線共10條線段，現(xiàn)有一只螞蟻沿著這10條線段從一個(gè)頂點(diǎn)爬行到另一個(gè)頂點(diǎn)，規(guī)定： (1)從一個(gè)頂點(diǎn)爬行到另一個(gè)頂點(diǎn)視為一次爬行；(2)從任一頂點(diǎn)向另4個(gè)頂點(diǎn)爬行是等可能的（若螞蟻爬行在底面對(duì)角線上時(shí)仍按原方向直行）. 則螞蟻從頂點(diǎn)P開始爬行4次后恰好回到頂點(diǎn)P的概率是( ) A. B. C. D. 12已知是定義在R上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)滿足，則ABCD二、填空題13、二項(xiàng)式的展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為32，且

4、此二項(xiàng)展開式中項(xiàng)的系數(shù)為a，則的值為_14、將大小相同5個(gè)不同顏色的小球，放在A、B、C、D、E共5個(gè)盒子中，每個(gè)球可以任意放在一個(gè)盒子里，則恰有兩個(gè)盒子空且A盒子最多放1個(gè)球的放球方法總數(shù)為_15、已知，則_1234516、將右圖中編有號(hào)的五個(gè)區(qū)域染色，有五種顏色可供選擇，要求有公共邊的兩個(gè)區(qū)域不能同色，則不同的涂色方法總數(shù)為_(用數(shù)字作答)三、解答題17、已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線恰好與直線垂直）求實(shí)數(shù)的值； ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍18、已知的展開式中，某一項(xiàng)的系數(shù)是它前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，而等于它后一項(xiàng)的系數(shù)的(1) 求該展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；(2) 求展開

5、式中系數(shù)最大的項(xiàng)19、 已知（R）（1）若，求m、及的值；（2）若離散型隨機(jī)變量XB（4，）且時(shí)，令，求數(shù)列的前2013項(xiàng)的和。20、北京時(shí)間2011年3月11日13：46，日本本州島附近發(fā)生9.0級(jí)強(qiáng)烈地震，強(qiáng)震導(dǎo)致福島第一核電站發(fā)生爆炸，爆炸導(dǎo)致的放射性物質(zhì)泄漏，日本東京電力公司為反應(yīng)堆注水冷卻燃料池，于是產(chǎn)生了大量的廢水4月4日，東京電力公司決定直接向海中排放上萬噸高核輻射濃度的污染水，4月7日玉筋魚被查出放射性銫137超標(biāo)中華人民共和國(guó)環(huán)境保護(hù)法規(guī)定食品的銫含量不得超過1.00ppm現(xiàn)從一批玉筋魚中隨機(jī)抽出15條作為樣本，經(jīng)檢驗(yàn)各條魚的銫含量的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后一

6、數(shù)字為葉）如下：（）檢查人員從這15條魚中隨機(jī)抽出3條，求恰有1條魚銫含量超標(biāo)的概率（）以此15條魚的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)這批魚的總體數(shù)據(jù)，若從這批魚中任選3條，記表示抽到的魚中銫含量超標(biāo)的魚的條數(shù)，求分布列和數(shù)學(xué)期望0 1 1 3 2 1 5 9 8 7 3 21 2 3 5 4玉筋魚的含量21、已知函數(shù)（）求的極值；（）若在上恒成立，求的取值范圍；（）已知，且，求證：22、已知函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；（2）令，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）令，記數(shù)列的前n項(xiàng)積為，求證：。高二數(shù)學(xué)(理)假期作業(yè)（一）一、 選擇題 1-5、AABBC 6-10、ABDCC 11-1

7、2、DD二、 填空題 13、 14、1020 15、-8 16、420三、解答題17、（1），由題意可得, , , (2) , 所以,易知在和上單調(diào)遞增,所以或. 即或. 18解：(1) 第r + 1項(xiàng)項(xiàng)系數(shù)為，第r項(xiàng)系數(shù)為，第r + 2項(xiàng)系數(shù)為依題意得整理得求得n = 7，故二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第4項(xiàng)和第5項(xiàng)(2) 假設(shè)第r + 1項(xiàng)的系數(shù)最大，則即解得又 ， r = 5 展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為19、解：（1）14分則：，令得：，且；6分（2）離散型隨機(jī)變量且 7分則兩邊取導(dǎo)得：9令得：即：；數(shù)列的前2013項(xiàng)的和；12分20、解： (1)記“從這15條魚中隨機(jī)抽出3條，求恰有1條魚銫含量超標(biāo)”為事件A,則 所以從這15條魚中隨機(jī)抽出3條，求恰有1條魚銫含量超標(biāo)的概率. （2）由題意可知，這批魚銫含量超標(biāo)的概率是，6分 的取值為0，1，2，3，其分布列如下：0123P所以. =121解（I），令，得.-2分 當(dāng)為增函數(shù)； 當(dāng)為減函數(shù)， 可知有極大值為. -4分（）欲使在上恒成立，只需在上恒成立，設(shè)， 6分由（）知，在處取最大值，所以.-8分（），由上可知在上單調(diào)遞增，所以，即， 10分同理，兩式相加得，所以. -12分