六年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練(10)

1、1 六年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練（10）1、有黑、白棋子一堆，黑子個數(shù)是白子個數(shù)的2 倍?，F(xiàn)在從這堆棋子中每次取出黑子 4 個，白子 3 個，待到若干次后，白子已經(jīng)取盡，而黑子還有16 個。求黑、白棋子各有多少個？2、小華解答數(shù)學(xué)判斷題，答對一題給4 分，答錯一題扣 4 分，她答了 20 道判斷題，結(jié)果只得 56 分。小華答對了幾題？3、一個化肥廠計劃在50 天內(nèi)生產(chǎn)一批化肥，從前24 天的生產(chǎn)情況看，每天實際生產(chǎn)的化肥沒有達(dá)到原計劃每天產(chǎn)量指標(biāo)，因此工廠決定停產(chǎn)3 天進(jìn)行整頓。整頓之后， 每天比整頓前多生產(chǎn)化肥25 噸，結(jié)果只用了 49 天（包括停產(chǎn)整頓所用的 3 天時間）就完成了原計劃50 天的生產(chǎn)

2、任務(wù)。已知整頓后比整頓前一共多生產(chǎn)化肥 400 噸，問整頓前后各生產(chǎn)化肥多少噸？4、紅星機械廠十一月份計劃生產(chǎn)一批機器，實際每天比計劃多生產(chǎn)80 臺，結(jié)果25 天就完成了全月計劃。這個廠十一月份計劃生產(chǎn)多少臺機器？5、新光機器廠裝配拖拉機，第一天裝配50 臺，第二天比第一天多裝配5 臺，第三、第四兩天裝配臺數(shù)是第一天的2 倍多 3 臺，平均每天裝配多少臺？2 6、有 6 個木工和一個漆工完成了一套家具生產(chǎn)任務(wù)。每個木工各得200 元，漆工的工資比 7 個工人的平均工資多30 元。漆工得了多少元錢？7、百貨商店運來 300 雙球鞋，分別裝在2 個木箱、 6 個紙箱里。如果 2 個紙箱同 1 個木

3、箱裝的球鞋一樣多，想一想：每個木箱和每個紙箱各裝多少雙球鞋？8、如圖正方形面積是50 平方厘米。求陰影部分的面積。9、“ 2 357111317”的各位數(shù)字之和是多少？10、有甲、乙、丙三種貨物。如果買甲3 件，乙 7 件，丙 1 件，共花去 3.15 元；如果買甲 4 件，乙 10 件，丙 1 件，共花去 4.20 元?，F(xiàn)在買甲、乙、丙各1 件，需要花多少錢？3 答案：1、有黑、白棋子一堆，黑子個數(shù)是白子個數(shù)的2 倍。現(xiàn)在從這堆棋子中每次取出黑子 4 個，白子 3 個，待到若干次后，白子已經(jīng)取盡，而黑子還有16 個。求黑、白棋子各有多少個？（假設(shè)思維）【分析與解答】假設(shè)每次取出的黑子不是4

4、個，而是 6 個（6=32），也就是說每次取出的黑子個數(shù)也是白子的2 倍。 由于這堆棋子中黑子個數(shù)是白子的2 倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子應(yīng)該都取盡。但是實際上當(dāng)白子取盡時，（留下）黑子還有 16個，這是因為實際每次取黑子是4 個，和假定每次取黑子6 個相比，相差（留下的是） 2 個。由此可知， 一共取的次數(shù)是： 162=8 （次）。白棋子的個數(shù)為： 38=24（個）。黑棋子的個數(shù)為242=48（個）。2、小華解答數(shù)學(xué)判斷題，答對一題給4 分，答錯一題扣 4 分，她答了 20 道判斷題，結(jié)果只得 56 分。小華答對了幾題？ （假設(shè)思維）【分析與解答】假設(shè)小華全部答對：該得420=80（

5、分），現(xiàn)在實際只得了56分，相差 80-56=24（分），因為答對一題得4 分，答錯一題扣 4 分，這樣，一對一錯相比，一題就差8 分（4+4=8），根據(jù)總共相差的分?jǐn)?shù)以及做錯一題相差的分?jǐn)?shù)，就可以求出做錯的題數(shù)：248=3（題），一共做 20題，答錯 3 題，答對的應(yīng)該是： 20-3=17（題）417=68 （分）（答對的應(yīng)得分） 43=12 （分）（答錯的應(yīng)扣分） 68-12=56（分）（實際得分）3、一個化肥廠計劃在50 天內(nèi)生產(chǎn)一批化肥，從前24 天的生產(chǎn)情況看，每天實際生產(chǎn)的化肥沒有達(dá)到原計劃每天產(chǎn)量指標(biāo)，因此工廠決定停產(chǎn)3 天進(jìn)行整頓。整頓之后， 每天比整頓前多生產(chǎn)化肥25 噸，結(jié)

6、果只用了 49 天（包括停產(chǎn)整頓所用的 3 天時間）就完成了原計劃50 天的生產(chǎn)任務(wù)。已知整頓后比整頓前一共多生產(chǎn)化肥 400 噸，問整頓前后各生產(chǎn)化肥多少噸？（因果關(guān)系）【分析與解答】我們?nèi)菀姿愠稣D后生產(chǎn)的天數(shù)是：49-24-3=22（天）。由于整頓后每天比整頓前多生產(chǎn)化肥25 噸，所以，一共多生產(chǎn)化肥 2225=550 （噸）?？深}目中卻說整頓后比整頓前一共多生產(chǎn)化肥400 噸， 這豈不是“自相矛盾”嗎？究竟“矛盾”出在哪里呢？原來，我們剛才算出的“550 噸”是整頓后 22 天比整頓前 22 天多生產(chǎn)的化肥；而題目中告訴我們的“400噸”是整頓后 22 天比整4 頓前 24 天多生產(chǎn)的

7、化肥。這完全是兩碼事，所以“550 噸”與“400 噸”并不矛盾。從上面的比較中，我們看出：“550 噸”與“ 400 噸”的差 150 噸正好是整頓前 2 天的產(chǎn)量，因此， 整頓前每天生產(chǎn)化肥1502=75 （噸） 。 從而， 7524=1800（噸）就是整頓前產(chǎn)的化肥；1800+400=2200 （噸）就是整頓后產(chǎn)的化肥。4、紅星機械廠十一月份計劃生產(chǎn)一批機器，實際每天比計劃多生產(chǎn)80 臺，結(jié)果25 天就完成了全月計劃。這個廠十一月份計劃生產(chǎn)多少臺機器？（因果關(guān)系）【分析與解答】這道整數(shù)應(yīng)用題，我們無論是從條件想起，還是從問題想起，都不容易找到解決問題的辦法。如果抓住題目中的“25 天完成

8、全月計劃”這一條件深入思考：這個廠為什么用25 天就完成了全月的生產(chǎn)任務(wù)？這最后5 天的生產(chǎn)任務(wù)為什么能提前完成？問題就能很快地得到解決了。因為實際每天比原計劃多生產(chǎn) 80 臺，這樣生產(chǎn)了 25 天，就比計劃 25 天多生產(chǎn)了： 8025=2000（臺）就把原來計劃在后5 天的生產(chǎn)任務(wù)給提前完成了。換句話說，這2000 臺機器就是原計劃后 5 天的生產(chǎn)任務(wù)。那么， 原計劃每天生產(chǎn)的臺數(shù)應(yīng)為20005=400 （臺）原計劃十一月份的生產(chǎn)任務(wù)應(yīng)為40030=12000（臺）5、新光機器廠裝配拖拉機，第一天裝配50 臺，第二天比第一天多裝配5 臺，第三、第四兩天裝配臺數(shù)是第一天的2 倍多 3 臺，平

9、均每天裝配多少臺？ （移多補少）【分析與解答】按慣例，應(yīng)該用四天裝配的總臺數(shù)除以4，綜合算式為： 50+（50+5）+（502+3） 4=52（臺） 。如果采用移多補少的方法，將會十分簡便。假設(shè)每天都裝配50 臺，那么四天一共多裝配5+3=8（臺），把這 8 臺平均分成四份， 84=2（臺），因此，平均每天裝配50+2=52（臺），綜合算式為：50+（5+3）4=52（臺），你看，這種解法多么巧妙！6、有 6 個木工和一個漆工完成了一套家具生產(chǎn)任務(wù)。每個木工各得200 元，漆工的工資比 7 個工人的平均工資多30 元。漆工得了多少元錢？ （移多補少）【分析與解答】根據(jù)“移多補少”的原則，漆工比

10、平均工資高出的30 元，分別補給 6 個木工以后，6 個木工的平均工資恰好應(yīng)該是7 個人的平均工資： 306=55 （元）從而， 7 個人的平均工資應(yīng)是200+5=205 （元）漆工的工資是205+30=235（元）7、百貨商店運來 300 雙球鞋，分別裝在2 個木箱、 6 個紙箱里。如果 2 個紙箱同 1 個木箱裝的球鞋一樣多， 想一想： 每個木箱和每個紙箱各裝多少雙球鞋？ （等量代換）【分析與解答】我們根據(jù)“ 2 個紙箱同一個木箱裝的球鞋一樣多”，把木箱換成紙箱，也就是說，把300 雙球鞋全部用紙箱裝，不用木箱裝。根據(jù)已知條件，2個木箱里的球鞋剛好裝滿4 個紙箱，再加上原來已裝好的6 個紙

11、箱，一共是 10個紙箱。這樣，題目就變?yōu)椤鞍?00 雙球鞋平均裝在 10 個紙箱里，平均每個紙箱裝多少雙球鞋？” 可以求出每個紙箱裝多少雙球鞋。也就能求出一個木箱裝多少雙球鞋。 300（22+6）=30（雙） 302=60（雙）8、如圖正方形面積是50 平方厘米。求陰影部分的面積。（等量代換）【分析與解答】 要求陰影部分的面積， 必須知道正方形的面積和扇形的面積，然后用正方形的面積減去扇形的面積求得陰影部分的面積。正方形的面積已知道，扇形的面積還不知道。 要求出扇形面積必須知道扇形的半徑，而扇形的半徑就是正方形的邊長， 從正方形的面積求正方形邊長，小學(xué)階段沒有學(xué)過， 怎么辦呢？如果把計算扇形面

12、積的公式“s=r24”認(rèn)真觀察、思考一下，就不難發(fā)現(xiàn)這里的 r2 恰好是正方形邊長的平方， 就等于正方形的面積50平方厘米。 所以，計算扇形面積只要用“ 50”代換算式中的 r2 就可以了，沒有必要再求出半徑r 的長度。因此，這道題可列式解答如下：50-3.14 504=10.75（平方厘米）9、“ 2 357111317”的各位數(shù)字之和是多少？（整體思維）6 【分析與解答】解這道題的一般思路是先算出這個連乘式的結(jié)果，再把它各位上的數(shù)字相加。但這是一道“華杯”賽決賽的一道口試題，要求在1 分鐘內(nèi)報出答案。在口試中，規(guī)定時間內(nèi)答不出題是不能得分的。怎么辦呢？辦法是有的。只要把算式中的每個數(shù)都仔細(xì)

13、觀察一番，抓住這些數(shù)字特點，可以繞開“把 7 個數(shù)連乘”這段彎路。你看，式中有 2 ，又有 5 ， 2 5=10，10 與其它 5 個數(shù)的積相乘，只要在末尾添個 0，不影響各位上的數(shù)字和。再看看，式中有 7，11，13。你如果記得： 71113=1001，而 1001與位數(shù)比它少的自然數(shù)相乘，積的各位上除0 以外，就是這個數(shù)重復(fù)一遍，如 51 1001=51051。題中 7 個數(shù)除 2，5，7，11，13 外，還有 317=51。所以，本題的答案為（ 51）2=12。10、有甲、乙、丙三種貨物。如果買甲3 件，乙 7 件，丙 1 件，共花去 3.15元；如果買甲 4 件，乙 10 件，丙 1 件，共花去 4.20 元?，F(xiàn)在買甲、乙、丙各1件，需要花多少錢？ （整體思維）【分析與解答】數(shù)學(xué)家在分析這個問題時，同一般人不一樣。在數(shù)學(xué)家眼中，“x1+x2+x3 ” 可以看成一個整體，“求 x1x2x3 =？” 與 “分別求 x1=？， x2=？，x3=？”是兩回事。如果用題中的條件直接能求出x1x2x3這個“和”，那么，把 x1、x2、x3分別求出來再相加，就是“繞彎路”、“自討苦吃”了。由已知條件可得：買甲 3 件，乙 7 件，丙 1 件，花 3.15 元 買甲