第24講聲光效應--朱廣志

1、激光原理與技術激光原理與技術第二十四講第二十四講聲光效應聲光效應224.1 聲光效應聲光效應聲聲光光調(diào)調(diào)制制的的基基礎礎是是聲聲光光效效應應是是指指在在聲聲場場中中傳傳播播時時光光波波被被超超聲聲場場衍衍射射或或者者散散射射聲聲光光效效應應的的現(xiàn)現(xiàn)象象。即即當當聲聲波波和和光光波波同同時時射射到到晶晶體體上上時時，它它們們將將發(fā)發(fā)生生相相互互作作用用。聲聲光光效效應應是是和和之之間間通通過過介介質(zhì)質(zhì)進進行行的的機機械械波波電電磁磁波波相相互互作作用用。介介質(zhì)質(zhì)發(fā)發(fā)生生形形變變后后，在在彈彈性性恢恢復復力力的的作作用用下下，在在平平衡衡位位置置附附近近形形粒粒子子最最終終在在成成振振動動。粒粒子

2、子的的振振動動通通過過粒粒子子間間的的相相互互作作用用傳傳遞遞開開來來，形形成成晶晶格格振振動動，最最用用形形成成在在介介質(zhì)質(zhì)中中傳傳播播的的超超聲聲波波。一一、介介質(zhì)質(zhì)中中的的聲聲波波3 使使介介介介電電系系數(shù)數(shù)和和折折質(zhì)質(zhì)的的發(fā)發(fā)射射率率生生改改變變， 光光強強度度、頻頻率率、方方向向隨隨著著超超聲聲場場的的變變化化而而變變化化。 折折射射率率周周期期變變化化24.1 聲光效應聲光效應聲聲波波是是一一種種彈彈性性波波，聲聲波波在在介介質(zhì)質(zhì)中中傳傳輸輸時時引引起起彈彈性性形形變變， 影影響響 從從而而到到在在介介質(zhì)質(zhì)中中光光的的傳傳輸輸。彈彈光光效效應應聲聲光光效效應應實實際際是是的的一一種

3、種表表現(xiàn)現(xiàn)。彈彈光光效效應應靜靜態(tài)態(tài)的的應應力力和和應應是是晶晶體體受受到到引引起起的的晶晶體體光光學學性性質(zhì)質(zhì)變變的的變變化化， 則則是是當當晶晶體體中中有有聲聲波波傳傳播播時時，晶晶體體中中存存在在著著聲聲光光效效應應周周期期性性的的應應力力和和應應變變場場， 折折射射率率 從從而而使使晶晶體體的的受受到到周周期期性性的的擾擾動動。聲聲光光效效應應涉涉及及聲聲波波與與光光波波的的相相互互耦耦合合作作用用。介介其其質(zhì)質(zhì)過過程程如如下下：彈彈性性形形變變 介介質(zhì)質(zhì)密密度度發(fā)發(fā)生生變變化化 形形成成折折射射率率光光柵柵 光光傳傳播播424.1 聲光效應聲光效應12jiijjiuuSxu iiix

4、S 描描述述沿沿軸軸方方向向的的伸伸正正應應長長率率，稱稱為為變變分分量量； ij ijS 描描述述切切向向形形切切應應變變，稱稱為為變變分分量量。 ,1, 2,3 ijSi j 形形變變物物體體在在運運動動過過程程中中發(fā)發(fā)生生的的可可以以用用應應變變張張量量來來描描述述165111213212223624313233543112211221122ijSSSSSSSSSSSSSSSSSSS jijijiSSS 由由對對稱稱性性可可以以將將用用簡簡化化下下標標表表示示524.1 聲光效應聲光效應 ,u x t偏偏離離平平衡衡位位置置考考慮慮一一維維情情介介質(zhì)質(zhì)內(nèi)內(nèi)粒粒子子為為，則則波波動動方方的

5、的程程況況，如如果果位位移移可可以以寫寫成成： 222221,0su x txVt ,sxsxf VugxV tttxx 軸軸正正向向軸軸負負向向通通解解為為： ( , )sin()ssxu x tAtk x 軸軸正正向向取取沿沿傳傳播播的的特特解解： ,u x tS與與介介質(zhì)質(zhì)中中之之間間的的關關系系應應變變可可粒粒子子位位移移以以寫寫成成： ,u x tS x tx 0,cosssS x tStk x ( , )sin()ssu x tAtk x 624.1 聲光效應聲光效應當當晶晶體體材材料料受受外外的的作作用用而而產(chǎn)產(chǎn)生生時時，分分子子間間的的相相互互作作用用力力發(fā)發(fā)生生改改變變會會導

6、導致致，從從而而引引起起應應力力形形變變介介質(zhì)質(zhì)密密度度的的變變化化折折射射，即即彈彈率率的的改改變變光光效效應應。介介質(zhì)質(zhì)的的彈彈光光效效應應可可以以用用介介質(zhì)質(zhì)來來描描折折射射率率橢橢球球的的形形變變折折射射率率橢橢球球系系數(shù)數(shù)的的改改變變述述，即即可可以以用用量量來來描描述述：2,1,2 61 ijjii jP Sn mnP 為為彈彈光光系系數(shù)數(shù)矩矩陣陣 111212121112121211111211121112000000000100000210000021000002mnPPPPPPPPPPPPPPPP 石石英英二二、彈彈光光效效應應721ijjiP Sn 由由可可以以得得到到新新

7、的的折折射射率率橢橢球球方方程程：24.1 聲光效應聲光效應11ijxSS現(xiàn)現(xiàn)在在考考慮慮沿沿 軸軸傳傳播播的的縱縱波波，除除了了外外，其其他他元元素素都都為為零零， 111,SS x tSS x t 即即，或或者者， 222211xyzn無無時時石石英英晶晶體體的的折折射射率率橢橢球球為為：超超聲聲場場 22211112122111P SxP Syznn2312nnn 311131211212xyznn P Snnn P S 熔熔融融石石英英由由晶晶體體變變?yōu)闉楦鞲飨蛳蛲孕詥螁屋S軸晶晶體體。ijmnSP介介質(zhì)質(zhì)折折射射率率的的變變化化依依賴賴于于外外加加的的應應變變場場和和彈彈光光系系數(shù)

8、數(shù)312nn PS 上上式式可可以以統(tǒng)統(tǒng)一一寫寫成成824.1 聲光效應聲光效應 0,cosssS x tStk x 312nn PS 301( , )cos2ssn x tn PStk x cosssntk x 3012nn PS 空空間間周周期期性性變變折折射射率率呈呈，形形化化成成相相位位光光柵柵。當當光光波波通通過過折折射射率率周周期期分分布布的的介介質(zhì)質(zhì)時時會會發(fā)發(fā)生生什什么么現(xiàn)現(xiàn)象象？s 超超聲聲相相超超聲聲位位光光為為，柵柵也也是是的的場場波波長長光光柵柵常常數(shù)數(shù)這這個個光光柵柵是是動動態(tài)態(tài)的的，其其運運動動形形式式分分為為和和行行波波駐駐波波兩兩種種。通通過過超超聲聲場場介介質(zhì)

9、質(zhì)的的光光場場會會出出現(xiàn)現(xiàn)多多級級（干干涉涉）衍衍射射現(xiàn)現(xiàn)象象三三、超超聲聲相相位位光光柵柵924.1 聲光效應聲光效應聲聲行行波波場場sV相相位位光光柵柵以以的的速速度度運運動動。由由于于聲聲速速遠遠遠遠小小于于光光速速，可可以以近近似似認認為為相相位位光光柵柵固固定定。( , )sin()ssu x tAtk x 聲聲駐駐波波場場兩兩列列頻頻率率相相同同，方方向向相相反反的的行行波波相相疊疊加加形形成成的的。 ( , )sin()sinssssu x tAtk xAtk x 2cossinssAk xt 2ssk 1024.1 聲光效應聲光效應聲聲駐駐波波場場的的時時間間調(diào)調(diào)制制0.51.

10、01.52.01.00.50.51.00 0( , )sinsinssu x tSStk xx ,sinsinssn x tntk x 0t 沒沒有有，相相位位光光柵柵/ 2st 出出現(xiàn)現(xiàn)一一套套相相，位位光光柵柵。/st ，沒沒有有相相位位光光柵柵3/ 2st 出出現(xiàn)現(xiàn)另另一一套套相相，位位光光柵柵。/2,/ 2sssT 相相位位光光柵柵出出現(xiàn)現(xiàn)的的時時間間周周期期為為調(diào)調(diào)制制頻頻率率為為。2sf 衍衍射射光光將將出出現(xiàn)現(xiàn)邊邊頻頻說說明明聲聲駐駐波波場場形形成成的的相相位位光光柵柵是是隨隨時時間間變變化化的的，體體現(xiàn)現(xiàn)了了超超聲聲場場對對光光場場的的時時間間調(diào)調(diào)制制。1124.1 聲光效應聲

11、光效應四四、聲聲光光效效應應的的分分類類按按入入射射光光和和衍衍射射光光的的偏偏振振特特性性正正常常聲聲光光效效應應反反常常聲聲光光效效應應按按聲聲光光互互作作用用長長度度拉拉曼曼- -奈奈斯斯衍衍射射布布拉拉格格衍衍射射按按超超聲聲波波性性質(zhì)質(zhì)體體波波聲聲光光效效應應表表面面波波聲聲光光效效應應1224.2 Raman-Nath衍射衍射RamanNath 一一、衍衍射射產(chǎn)產(chǎn)生生條條件件低低頻頻超超聲聲波波光光波波正正入入射射L聲聲光光互互作作用用長長度度 較較短短聲聲光光介介質(zhì)質(zhì)可可視視為為靜靜止止的的平平面面相相位位光光柵柵聲聲光光弱弱相相互互作作用用RN 二二、衍衍射射效效率率考考慮慮行

12、行波波超超聲聲場場，有有 0,sinssn x tnntk x 當當把把行行波波場場近近視視視視為為不不隨隨時時間間變變化化的的超超聲聲場場時時，可可略略去去對對時時間間的的依依賴賴關關系系，折折射射率率分分布布可可以以簡簡化化為為： 0sinsn xnnk x 1324.2 Raman-Nath衍射衍射expincEAit 入入射射光光波波為為 expoutcn x LEAitc 出出射射光光波波為為 /2/2siexpnsqPiqEAiL nk xkdx lx 0expsincLintcisAeiknk x L P忽忽略略相相位位常常數(shù)數(shù)項項，則則很很遠遠處處的的 點點處處總總的的衍衍射射

13、光光場場強強度度表表示示為為 20210sin2/ 2sin2/ 22/ 22/ 2sin21/ 2sin21/ 221/ 221/ 2isisrrisisisisrrisislkrkqlkrkqAqJlkrkqlkrkqlkrkqlkrkqAqJlkrkqlkrkq sinl 式式中中為為衍衍射射方方向向的的正正弦弦1424.2 Raman-Nath衍射衍射衍衍射射光光強強各各項項取取得得最最大大值值的的條條件件為為0iSlkmksinSiiSkmmk 0,1,2,m 表表示示衍衍射射極極值值的的級級次次 2mmIJ 各各級級衍衍射射光光的的強強度度為為2ink LnL RamanNath

14、三三、衍衍射射特特點點siniSm 衍衍射射角角由由遠遠場場光光分分成成一一組組衍衍射射光光, ,決決定定。 22mmJJ 各各級級衍衍射射光光對對稱稱分分布布 220121mmJJ 各各級級衍衍射射光光光光強強之之和和等等于于入入射射光光強強。mism由由于于多多普普勒勒頻頻移移，各各級級衍衍射射光光頻頻率率為為2s 對對于于駐駐波波場場，各各級級衍衍射射光光將將受受到到角角頻頻率率為為的的強強度度調(diào)調(diào)制制1524.3 Bragg衍射衍射Bragg一一、衍衍射射產(chǎn)產(chǎn)生生條條件件高高頻頻超超聲聲波波Bragg，入入射射角角為為光光波波以以一一定定角角度度入入射射角角L聲聲光光互互作作用用長長度

15、度 長長聲聲光光介介質(zhì)質(zhì)可可視視為為體體光光柵柵聲聲光光強強相相互互作作用用Bragg二二、衍衍射射特特點點“”“”聲聲波波波波陣陣面面對對光光波波呈呈現(xiàn)現(xiàn)部部分分 反反射射 和和 透透射射011衍衍射射光光只只有有 級級， 級級或或級級。100%衍衍射射效效率率高高，最最高高可可達達 11issi 衍衍射射光光頻頻級級率率為為或或級級1624.3 Bragg衍射衍射Bragg三三、衍衍射射條條件件同同一一波波陣陣面面衍衍射射光光的的干干涉涉增增強強條條件件ACBD sinsin0iddd對對任任意意 都都成成立立id相相鄰鄰波波陣陣面面波波陣陣面面衍衍射射光光的的干干涉涉增增強強條條件件 0

16、sinsinsidn FEEGnm1mBragg 當當時時，得得到到公公式式02sinsBn 00sin222sBssSkfnnVk 1724.4 聲光作用粒子模型聲光作用粒子模型Bragg一一、衍衍射射的的粒粒子子模模型型將將光光束束看看做做是是，聲聲場場看看做做是是，則則聲聲光光作作用用可可以以看看做做光光子子流流聲聲子子流流光光子子與與聲聲子子之之間間的的粒粒子子動動是是量量碰碰撞撞和和能能，需需要要滿滿足足量量守守恒恒：isdhhhididididknncck isdhkhkhk isdkkk idskkk，和和之之間間構(gòu)構(gòu)成成等等腰腰三三角角形形 idBraggnn 正正常常衍衍射射

17、00/ 2sin222ssBissSkkkkfnnV 1824.4 聲光作用粒子模型聲光作用粒子模型 idBraggnn 異異常常衍衍射射因因此此不不再再是是等等腰腰三三角角形形。 220,220,sin2SsisdddiiiddiSiddiVfnnfnV 2222cos2dsisiikkkk k 2222cos2isdsidkkkk k 02ssBraggfn 上上式式右右邊邊第第一一項項代代正正常常表表了了衍衍射射，0sinsin2sin2ididBBSnV kn根根據(jù)據(jù)曲曲面面可可以以解解出出上上式式 22,iiddiddiBragnng 第第二二項項中中表表了了異異常常代代衍衍射射。1

18、924.4 聲光作用粒子模型聲光作用粒子模型,idBraggkk 由由于于異異常常衍衍射射因因此此可可能能存存在在同同向向互互作作用用。動動量量三三角角形形的的閉閉合合條條件件可可以以簡簡化化為為標標量量形形式式：diskkk,022i di dssknk， 0SdiSVnnf 0Sf 聲聲當當具具有有復復雜雜光光譜譜成成分分的的光光入入射射時時，對對于于某某一一確確定定的的，只只有有頻頻滿滿足足上上式式得得才才波波長長能能被被衍衍射射。Sf如如果果改改變變，則則對對應應的的也也衍衍射射光光波波長長要要改改變變。利利用用這這一一特特性性可可以以制制成成聲聲光光可可調(diào)調(diào)諧諧濾濾波波器器。20 O

19、OBABD 為為銳銳角角，必必為為鈍鈍角角。24.4 聲光作用粒子模型聲光作用粒子模型RNBragg 二二、衍衍射射與與衍衍射射之之間間的的關關系系iskk假假設設入入射射光光和和聲聲場場都都是是單單色色平平面面波波，即即 和和都都只只有有單單一一方方向向，,didiskkkkk 則則由由粒粒子子模模型型可可知知對對于于正正常常聲聲光光互互作作用用，diskkk因因此此、 、三三等等者者腰腰之之間間構(gòu)構(gòu)成成一一三三角角形形，2dmk 此此種種情情況況下下，如如果果存存在在的的衍衍射射，那那么么必必定定是是再再吸吸收收一一個個聲聲子子，,dkBDOD ODk 為為二二級級衍衍射射光光按按著著恒恒

20、波波矢矢動動量量守守有有，dOBDkk 因因為為為為鈍鈍角角，則則有有。2124.4 聲光作用粒子模型聲光作用粒子模型,dkk 但但如如果果按按著著，對對于于正正常常聲聲光光互互作作用用，應應有有能能量量守守恒恒不不能能同同時時滿滿足足動動量量守守恒恒和和能能量量守守恒恒這這里里出出現(xiàn)現(xiàn)了了的的情情況況，sk 如如果果聲聲場場寬寬度度有有限限，則則聲聲場場存存在在發(fā)發(fā)散散存存在在一一定定角角，即即角角度度分分布布，dBrkagg 因因此此不不能能再再吸吸收收個個聲聲子子形形成成二二級級衍衍射射光光，這這種種情情況況即即對對應應著著衍衍射射。,OCOD 二二級級衍衍 射射光光波波矢矢應應為為不不

21、應應 即即是是。 則則可可以以對對二二級級以以上上衍衍射射光光同同時時滿滿足足動動量量與與能能量量守守恒恒，產(chǎn)產(chǎn)生生多多級級衍衍射射光光。見見左左圖圖所所示示2224.4 聲光作用粒子模型聲光作用粒子模型Bragg三三、判判據(jù)據(jù) 111im mkm mm m 級級衍衍射射光光為為 與與波波假假設設存存在在級級衍衍射射光光陣陣面面相相，則則第第互互作作用用， 11BmB mmm 波波陣陣面面 與與波波陣陣面面法法線線夾夾角角為為。0sin22Bmssmmn 2s ,sk 衍衍射射光光增增加加一一級級， 的的角角度度分分布布增增加加 即即聲聲場場發(fā)發(fā)散散角角增增加加。2324.4 聲光作用粒子模型聲光作用粒子模型111Bragg 如如果果聲聲場場發(fā)發(fā)散散角角，那那么么只只能能存存在在 級級衍衍射射光光，要要么么是是級級，要要么么是是級級，此此時時對對應應的的就就是是衍衍射射2ssL = =22sL 40, 1, 2RamanNath 如如果果，那那么么至至少少可可以以存存在在級級衍衍射射光光，此此時時對對應應衍衍射射。42ssL 212sL 2200/ssLn聲聲光光互互作作用