圓的周長蘇教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊教案

1、.數(shù)學(xué)的預(yù)設(shè)與生成一切教學(xué)都是預(yù)設(shè)與生成的統(tǒng)一體，這里所說的預(yù)設(shè)指的是教師課前的教學(xué)設(shè)計(jì)，而生成則是指實(shí)際教學(xué)過程的發(fā)生、發(fā)展與變化。高質(zhì)量的預(yù)設(shè)是教師發(fā)揮組織作用的重要保證需要，它有利于教師從整體上把握教學(xué)過程，使教學(xué)能有序展開，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的效率；創(chuàng)造性的生成是“學(xué)生為本”的體現(xiàn)，它有利于提高學(xué)生自主探索的積極性和創(chuàng)造力性，使教學(xué)過程充滿生命活力。有的時(shí)候教學(xué)生成的發(fā)展變化和教學(xué)預(yù)設(shè)是一致的，這反映出教師對教學(xué)內(nèi)容的邏輯性的合理把握和教學(xué)對象認(rèn)知狀況的深入了解，但更多時(shí)候，兩者是有差異的，甚至是截然不同的，這反映出教學(xué)過程的復(fù)雜性和教學(xué)對象的差異性。對教師而言，當(dāng)教學(xué)不再按照預(yù)設(shè)展

2、開時(shí)，將面臨嚴(yán)峻考驗(yàn)和艱難抉擇。在教學(xué)實(shí)踐中，我們可以發(fā)現(xiàn)，不少教師缺乏生成意識和及時(shí)捕捉、隨機(jī)處理課堂新信息的能力，當(dāng)學(xué)生的思維活動(dòng)“出軌”時(shí)，教師不是漠視就是將其強(qiáng)行拉回來，納入預(yù)設(shè)的軌道，從而壓抑了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，泯滅了他們創(chuàng)造性思維的火花。本文擬通過對“圓的周長”一個(gè)教學(xué)片段的描述，就教學(xué)的預(yù)設(shè)與生成問題，談一些我的思考。一、案例描述教學(xué)內(nèi)容 圓的周長，蘇教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊。（一）教學(xué)預(yù)設(shè)1、創(chuàng)設(shè)情境，建立圓周長的概念。動(dòng)畫螞蟻跑步比賽，兩只螞蟻分別沿著正方形和圓的周長跑步，在相同的時(shí)間內(nèi)，兩只螞蟻都正好跑了一圈。請學(xué)生思考：“哪只螞蟻跑的快？”通過討論，使學(xué)生明確比較哪只螞

3、蟻跑的快就是比較正方形和圓的周長，從而提示課題。2、探索圓周長的測量方法。（1）請學(xué)生指一指手中圓形實(shí)物或圖形的周長（以四人小組為單位組織學(xué)習(xí)材料，有一元硬幣、象棋子、布剪成的圓、畫在紙上的圓各一個(gè)，另有剪刀、直尺、細(xì)繩等）。（2）請學(xué)生動(dòng)手測量圓形實(shí)物或圖形的周長（以四人小組為單位進(jìn)行學(xué)習(xí)）。預(yù)計(jì)學(xué)生能用滾動(dòng)、繞繩等方法測量出一元硬幣、象棋子的周長，而測量布剪成的圓有一定困難，也無法直接測量出畫在紙上的圓的周長。（3）組織反饋，激發(fā)進(jìn)一步探索圓周長計(jì)算方法的欲望。請學(xué)生匯報(bào)測量方法與結(jié)果，有反饋過程中提示矛盾：“用滾動(dòng)、繞繩等方法直接測量畫在紙上的圓的周長有較大難度，有沒有其他更好的辦法呢？

4、”3、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，探索圓周長的計(jì)算方法。（略）4、應(yīng)用、拓展。（略）（二）教學(xué)生成。一開始，教學(xué)確實(shí)按照教師的預(yù)設(shè)有序地展開，學(xué)生探索的熱情也被慢慢激發(fā)起來了。在小組合作測量過程中，教師進(jìn)行了巡視，忽然，教師心情開始忐忑不安起來，因?yàn)榻處煱l(fā)現(xiàn)，對那個(gè)畫在紙上的圓，并非所有的學(xué)生都束手無策，有幾個(gè)小組的學(xué)生想到了先量出圓的直徑，再乘以3。14的辦法，這是教師課前預(yù)設(shè)時(shí)沒有考慮到的，教師的心一下子拎了起來：“接下來怎么辦？”師：說說你們是怎樣測量這些圓的周長的？（教師話音未落，教室里就已經(jīng)小手如林了）生1：我測量的是1元硬幣的周長，我先用繩子沿著硬幣的周長繞一圈，然后量出繩子的長，就是硬幣的周長。生

5、2：我測量的是象棋子的周長，我是將象棋子在尺上滾動(dòng)一周，就知道了它的周長 。生3：我測量的是這個(gè)布剪成的圓，我先將這個(gè)圓對折再對折，然后用繩子測量出1/4圓周的長度，乘以4就是圓的周長。（生3的回答得到了同學(xué)們熱烈的掌聲）這時(shí)，還有一個(gè)畫在紙上的圓沒有反饋，而下面高舉的小手已以很稀疏了，教師心里稍稍踏實(shí)了一些。師：要知道這個(gè)畫在紙上的圓的周長，還能用剛才的辦法？這時(shí)，教師多么希望學(xué)生齊聲回答：不能！太麻煩了！“但事與愿違，下面的小手伸得更高了，那個(gè)戴著眼睛的小男孩忍不住叫了出來:行的!行的!邊說還邊跑到了投影儀前,用繩子仔細(xì)地沿著圓周繞了一圈。師：同學(xué)們，你們覺得這樣做方便嗎？（生齊：不方便！

6、）這時(shí)，幾乎所有的小手都放了下去，那個(gè)戴眼鏡的小男孩也耷拉下了腦袋，教師心里暗暗高興?？刹坏冉處煂⒔虒W(xué)納入預(yù)設(shè)的軌道，不少放下去的小手又倔強(qiáng)地舉了起來，教師心想：“壞了！”只見一生走到投影儀前，在那個(gè)畫在紙上的圓的中間點(diǎn)上了一點(diǎn)（圓心），用尺畫了一條（直徑）：老師，我只要用尺量出這個(gè)圓的直徑，再乘以3.14就可以了.教師心里咯噔了一下,心想：“糟了，下面要探索的結(jié)論都被他說出來了，怎么辦？”教師的思維高速運(yùn)轉(zhuǎn)了起來。師：3。14是什么意思？生：3。14是圓周率。師夸張地問道：圓周率是什么東西？（生大笑）生：好象與古時(shí)候一個(gè)叫祖沖之的有關(guān)。師：祖沖之是誰？（生又大笑）生：我從書上看到祖沖之發(fā)現(xiàn)圓

7、的周長大約是它直徑的3。14倍。這時(shí)，又有一位學(xué)生部起來補(bǔ)充道：我還知道這個(gè)圓周率在3。1415926與3。1415927之間。（教室里響起了聽課教師熱烈的掌聲）師：這兩位同學(xué)真厲害，知道的這么多。他們認(rèn)為“圓的周長大約是直徑的3。14倍”，這個(gè)結(jié)論可靠嗎？你們驗(yàn)證過嗎？（教室里一下子變得那么安靜，而從那一雙雙明亮的眼睛中，教師分明讀出了疑惑、專注和腦海中正欲奔騰而出的思維浪花）那么，我們暫且把這種說法稱為“××（那位學(xué)生的姓名）猜想”吧！下面我們就一起來想辦法驗(yàn)證“××猜想”。二、思考1、高質(zhì)量的教學(xué)預(yù)設(shè)需要研究教材，更需要研究學(xué)生。傳統(tǒng)教學(xué)較多關(guān)注教

8、師怎樣教，因此，研究教材（知識內(nèi)容的邏輯聯(lián)系），研究教法（教學(xué)過程怎樣有序展開）是教學(xué)預(yù)設(shè)的重心。而新課程改革更加關(guān)注學(xué)生怎樣學(xué)，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”。這就要求教師在研究教材、教法同時(shí)，加強(qiáng)對學(xué)生研究，在關(guān)注內(nèi)容組織與過程安排同時(shí)，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，關(guān)注學(xué)習(xí)能力、情感、態(tài)度和價(jià)值觀的培養(yǎng)。一方面，教師要充分了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)、思維特點(diǎn)以及學(xué)習(xí)心理狀態(tài)，根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)狀況預(yù)設(shè)教學(xué)過程。如上述教學(xué)片段中，由于教師在預(yù)設(shè)時(shí)忽視對學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)的了解，僅僅根據(jù)知識內(nèi)容的邏輯順序，想當(dāng)然地認(rèn)為學(xué)生不可能知道圓周長的計(jì)算方法造成了

9、教學(xué)過程中的措手不及；另一方面，學(xué)生的現(xiàn)實(shí)狀況是十分復(fù)雜的，不同學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)、思維特點(diǎn)以及學(xué)習(xí)心理狀態(tài)之間差異很大。因此教師應(yīng)在充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，在教學(xué)的生成點(diǎn)預(yù)設(shè)多種通道，使教學(xué)預(yù)設(shè)更具有靈活性和變通性， 老師只有善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生現(xiàn)實(shí)預(yù)設(shè)多種教學(xué)方案，才能胸有成竹地步入課堂，才能順著學(xué)生的思維展開教學(xué)，才能為學(xué)生的個(gè)性化的活動(dòng)和發(fā)展創(chuàng)設(shè)更大的空間。2、教學(xué)過程的展開要重視預(yù)設(shè)，更要重視生成。教師根據(jù)課前預(yù)設(shè)引領(lǐng)學(xué)生的思維，展開教學(xué)這是無容置疑的，但傳統(tǒng)教學(xué)的弊端是教師把教學(xué)過程統(tǒng)的過死,課堂完全成了教師的課堂,學(xué)生習(xí)慣于思考”老師要我回答什么”,而不是”我是怎樣想的”,學(xué)習(xí)的過程

10、成了學(xué)生揣摩教師意圖的過程,成了學(xué)生努力配合教師完成教學(xué)預(yù)設(shè)的過程。比如“圓的周長”教學(xué)，不少教師在實(shí)踐中也發(fā)現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)高于預(yù)設(shè)時(shí)的估計(jì)，在些學(xué)生已經(jīng)知道了圓周長的計(jì)算方法。但是教師擔(dān)心任由學(xué)生提出來會(huì)影響接下來的探索活動(dòng)，而且教師對教學(xué)過程的隨機(jī)生成后，預(yù)設(shè)該如何調(diào)整缺少準(zhǔn)備，擔(dān)心教學(xué)會(huì)因此而“亂”。所以教師往往是選用自己的“權(quán)利”，一句“要知道圓的周長還有什么好辦法呢？下面我們就一起來研究這個(gè)問題”，就“有技巧”地將學(xué)生的生成活動(dòng)扼殺于搖籃之中，以換取教學(xué)的“嚴(yán)謹(jǐn)與流暢”?！敖虒W(xué)從本質(zhì)上說是一種溝通與合作的活動(dòng)?！薄皼]有溝通就不可能有教學(xué)?！蔽覀冋J(rèn)為，教學(xué)展開的過程應(yīng)該是師生之間、生

11、生之間知識、思考、見解和價(jià)值取向多向交流與碰撞的過程。在這種交流與碰撞過程中，如果教師視預(yù)設(shè)如法規(guī)，不能根據(jù)學(xué)生信息反饋情況及時(shí)調(diào)整預(yù)設(shè)，那么教學(xué)充其量也只能算是教師展示其授課技巧的一種表演活動(dòng)。因此，實(shí)踐中，教師要正確處理教學(xué)預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系。首先，教師要樹立“生本意識”，把培養(yǎng)可持續(xù)發(fā)展的人作為一切教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。在關(guān)注知識技能目標(biāo)達(dá)成的同時(shí)，更加關(guān)注過程性目標(biāo)的達(dá)成，讓學(xué)生在經(jīng)歷、與探索過程中增強(qiáng)數(shù)學(xué)思考的能力和解決問題的能力。當(dāng)教學(xué)生成與預(yù)設(shè)出現(xiàn)矛盾時(shí)，應(yīng)充分尊重學(xué)生，給學(xué)生表達(dá)和表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，佑護(hù)學(xué)生創(chuàng)新思維的火花。上述教學(xué)片段中，雖然教師在預(yù)設(shè)時(shí)并沒有考慮到一些學(xué)生已經(jīng)知道了圓周長計(jì)算方法這一現(xiàn)實(shí)，預(yù)設(shè)的是直線型的教學(xué)路徑，但可貴的是，教師沒有被自己的預(yù)設(shè)所束縛，而是充分尊重學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見解和認(rèn)識，變預(yù)設(shè)中對未知的探索為對猜想的驗(yàn)證，反而激發(fā)起 學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，使教學(xué)更具有生命活力。其次， 預(yù)設(shè)再充分，絕不可能考慮到教學(xué)生成的全部內(nèi)容。因此，教師要努力提高自己的教學(xué)應(yīng)變能力，培養(yǎng)教學(xué)機(jī)智，能迅疾、靈活、高效地判斷和處理教學(xué)過程中生成的各種信息，引領(lǐng)學(xué)生的思維。當(dāng)然，預(yù)設(shè)和生成是辯證