阻尼振動(dòng)和受迫振動(dòng)(選修3-4)

1、1.4 1.4 阻尼振動(dòng)阻尼振動(dòng) 受迫振動(dòng)受迫振動(dòng)一一. .自由振動(dòng)及其圖象：自由振動(dòng)及其圖象：1 1、自由振動(dòng)（無(wú)阻尼振動(dòng)）自由振動(dòng)（無(wú)阻尼振動(dòng)）: :系統(tǒng)不受外力作用，系統(tǒng)不受外力作用，也不受也不受任何任何阻力，只在自身回復(fù)力作用下的振動(dòng)稱阻力，只在自身回復(fù)力作用下的振動(dòng)稱為自為自由振動(dòng)由振動(dòng)。2、自由振動(dòng)的頻率，叫做系、自由振動(dòng)的頻率，叫做系統(tǒng)的統(tǒng)的固有頻率固有頻率。自由振動(dòng)的周。自由振動(dòng)的周期叫做系統(tǒng)的期叫做系統(tǒng)的固有周期固有周期。2mTk彈簧振子：彈簧振子：?jiǎn)螁?擺：擺：2lTg固有周期和固有頻率：固有周期和固有頻率：由系統(tǒng)本身的特征決定，由系統(tǒng)本身的特征決定，與振幅無(wú)關(guān)。與振幅無(wú)關(guān)

2、。1 1、阻尼振動(dòng)阻尼振動(dòng)：系統(tǒng)振動(dòng)過(guò)程中受到系統(tǒng)振動(dòng)過(guò)程中受到阻力阻力作用，振作用，振動(dòng)逐漸消失，動(dòng)逐漸消失，振動(dòng)振動(dòng)能量逐步轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌芰磕芰恐鸩睫D(zhuǎn)變?yōu)槠渌芰?。這種振。這種振動(dòng)叫做阻尼振動(dòng)。動(dòng)叫做阻尼振動(dòng)。2 2、振動(dòng)系統(tǒng)受到的阻尼越大，振幅減小得越快振幅減小得越快，阻尼過(guò)大時(shí)，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動(dòng)。4 4、實(shí)際的振動(dòng)一定是阻尼振動(dòng)實(shí)際的振動(dòng)一定是阻尼振動(dòng)二、阻尼振動(dòng)及其圖象：二、阻尼振動(dòng)及其圖象：3 3、阻尼振動(dòng)過(guò)程中：阻尼振動(dòng)過(guò)程中：周期和頻周期和頻率不變率不變。思考： 用用周期性的外力周期性的外力作用于振動(dòng)系統(tǒng)，通過(guò)外作用于振動(dòng)系統(tǒng)，通過(guò)外力對(duì)系統(tǒng)做力對(duì)系統(tǒng)做正功正功，補(bǔ)償補(bǔ)償系統(tǒng)機(jī)

3、械能的損耗，系統(tǒng)機(jī)械能的損耗，使系統(tǒng)持續(xù)地振動(dòng)下去。使系統(tǒng)持續(xù)地振動(dòng)下去。 怎樣才能使受阻力的振動(dòng)的物體的怎樣才能使受阻力的振動(dòng)的物體的振幅不變，而一直振動(dòng)下去呢？振幅不變，而一直振動(dòng)下去呢？1 1、驅(qū)動(dòng)力：、驅(qū)動(dòng)力：作用于振動(dòng)系統(tǒng)作用于振動(dòng)系統(tǒng) ，使系統(tǒng)能持續(xù)振動(dòng)下，使系統(tǒng)能持續(xù)振動(dòng)下去的去的周期性外力周期性外力叫做驅(qū)動(dòng)力叫做驅(qū)動(dòng)力2 2、受迫振動(dòng)：、受迫振動(dòng)：物體做受迫振動(dòng)時(shí)物體做受迫振動(dòng)時(shí), ,振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于等于驅(qū)動(dòng)力的頻驅(qū)動(dòng)力的頻率率, ,跟物體的固有頻率無(wú)關(guān)跟物體的固有頻率無(wú)關(guān)。三三、受迫振動(dòng)受迫振動(dòng) 物體在物體在周期性驅(qū)動(dòng)力周期性驅(qū)動(dòng)力作用下所做的振作用下所做

4、的振動(dòng)叫受迫振動(dòng)。動(dòng)叫受迫振動(dòng)。物體做受迫振動(dòng)的物體做受迫振動(dòng)的振幅振幅由驅(qū)動(dòng)力頻率和物體的固有頻由驅(qū)動(dòng)力頻率和物體的固有頻率共同決定：率共同決定：兩者越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大，兩者兩者越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大，兩者相差越大受迫振動(dòng)的振幅越小。相差越大受迫振動(dòng)的振幅越小。 3 3、規(guī)律規(guī)律：教材教材P14觀看視頻觀看視頻1.1.定義定義: :當(dāng)當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的跟物體的固有頻率固有頻率相等時(shí)，受迫相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振動(dòng)的振幅最大振幅最大，這種現(xiàn)象叫，這種現(xiàn)象叫共振共振。 2.2.條件：條件：f f驅(qū)驅(qū) = = f f固固3.3.共振曲線共振曲線: :當(dāng)當(dāng)f f驅(qū)驅(qū)= =f

5、f固固時(shí)，振幅由最大值。時(shí)，振幅由最大值。f f驅(qū)驅(qū)與與f f固固越越接近接近，受迫振動(dòng)的振幅越大，受迫振動(dòng)的振幅越大， f f驅(qū)驅(qū)與與f f固固相差相差越遠(yuǎn)越遠(yuǎn)，受迫振動(dòng)的振幅越小，受迫振動(dòng)的振幅越小發(fā)生共振時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)，外界提供的能量等于系統(tǒng)發(fā)生共振時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)，外界提供的能量等于系統(tǒng)克服阻力做功而消耗的能量?？朔枇ψ龉Χ牡哪芰俊Ｋ?、共振橫軸：表示驅(qū)動(dòng)力的頻率橫軸：表示驅(qū)動(dòng)力的頻率縱軸：表示受迫振動(dòng)的振幅縱軸：表示受迫振動(dòng)的振幅受迫振動(dòng)實(shí)例：受迫振動(dòng)實(shí)例：跳板在人走過(guò)時(shí)發(fā)生的振動(dòng)跳板在人走過(guò)時(shí)發(fā)生的振動(dòng)機(jī)器底座在機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)發(fā)生的振動(dòng)機(jī)器底座在機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)發(fā)生的振動(dòng)聽(tīng)到聲音時(shí)耳膜的振

6、動(dòng)聽(tīng)到聲音時(shí)耳膜的振動(dòng)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的振針?biāo)龅恼駝?dòng)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的振針?biāo)龅恼駝?dòng) 輪船航行時(shí)要看波浪的撞擊方向而改變速度和大小輪船航行時(shí)要看波浪的撞擊方向而改變速度和大小洗衣機(jī)正常工作時(shí)的振動(dòng)。洗衣機(jī)正常工作時(shí)的振動(dòng)。 生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象龍龍洗洗盆盆 龍洗盆龍洗盆 古代用以盛水盥洗的器皿。傳說(shuō)是明朝開(kāi)國(guó)皇帝朱元璋為古代用以盛水盥洗的器皿。傳說(shuō)是明朝開(kāi)國(guó)皇帝朱元璋為不愛(ài)洗臉的獨(dú)生子，召集全國(guó)的能工巧匠打制而成，為皇子的不愛(ài)洗臉的獨(dú)生子，召集全國(guó)的能工巧匠打制而成，為皇子的專用洗盆。后成為皇親國(guó)戚、才子佳人賞玩之物（中央電視臺(tái)專用洗盆。后成為皇親國(guó)戚、才子佳人賞玩之物（中央電視臺(tái)中

7、國(guó)一絕中國(guó)一絕欄目曾介紹過(guò)），宮中奇寶，后來(lái)流落民間。欄目曾介紹過(guò)），宮中奇寶，后來(lái)流落民間。若若以手摩擦兩耳得法，產(chǎn)生共振，即可泛起水花，景象十分別致，以手摩擦兩耳得法，產(chǎn)生共振，即可泛起水花，景象十分別致，后成為一種民間娛樂(lè)用品。后成為一種民間娛樂(lè)用品。經(jīng)現(xiàn)代振動(dòng)與波的理論分析和實(shí)驗(yàn)經(jīng)現(xiàn)代振動(dòng)與波的理論分析和實(shí)驗(yàn)研究，這是薄殼圓柱體自激振蕩時(shí)的不同振型所致。研究，這是薄殼圓柱體自激振蕩時(shí)的不同振型所致。 “龍洗龍洗”是我國(guó)著名文物之一是我國(guó)著名文物之一, 現(xiàn)代工藝制作的仿品，在許現(xiàn)代工藝制作的仿品，在許多旅游景點(diǎn)均可見(jiàn)到多旅游景點(diǎn)均可見(jiàn)到, “龍洗龍洗”也稱也稱“金盆洗手金盆洗手”、“聚寶

8、盆聚寶盆”，用青銅鑄成。盆沿圖案由回紋和龍紋構(gòu)成，盆底有四條龍，盆用青銅鑄成。盆沿圖案由回紋和龍紋構(gòu)成，盆底有四條龍，盆沿有兩只盆耳，倒了些清水到沿有兩只盆耳，倒了些清水到“龍洗龍洗”中，用手掌慢慢地去摩中，用手掌慢慢地去摩擦盆邊的提耳，霎時(shí)間，銅盆便可以發(fā)出嗡嗡之聲，其中盛的擦盆邊的提耳，霎時(shí)間，銅盆便可以發(fā)出嗡嗡之聲，其中盛的水便會(huì)起霧、震蕩、濺起層層浪花，隨著摩擦越來(lái)越快，水花水便會(huì)起霧、震蕩、濺起層層浪花，隨著摩擦越來(lái)越快，水花也越?jīng)_越高，也越?jīng)_越高， 18311831年，一隊(duì)騎兵通過(guò)曼徹斯特附近的一座便橋年，一隊(duì)騎兵通過(guò)曼徹斯特附近的一座便橋時(shí)，由于馬蹄節(jié)奏整齊，橋梁發(fā)生共振而斷裂。

9、時(shí)，由于馬蹄節(jié)奏整齊，橋梁發(fā)生共振而斷裂。生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象軍隊(duì)過(guò)橋軍隊(duì)過(guò)橋便步走便步走, ,火車過(guò)橋火車過(guò)橋慢行慢行1940 年年11月月7日美國(guó)的全長(zhǎng)日美國(guó)的全長(zhǎng)860米的米的Tocama 懸索橋因懸索橋因在建成后的在建成后的4個(gè)月就個(gè)月就因風(fēng)共振而坍塌因風(fēng)共振而坍塌 。生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象 美國(guó)有一農(nóng)場(chǎng)農(nóng)婦，習(xí)慣于用吹笛的方式美國(guó)有一農(nóng)場(chǎng)農(nóng)婦，習(xí)慣于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃飯，可當(dāng)她有一次吹笛時(shí)，居招呼丈夫回家吃飯，可當(dāng)她有一次吹笛時(shí)，居然發(fā)現(xiàn)樹(shù)上的毛毛蟲(chóng)紛紛墜地而死，驚訝之余，然發(fā)現(xiàn)樹(shù)上的毛毛蟲(chóng)紛紛墜地而死，驚訝之余，她到自己的果園吹了幾個(gè)小時(shí)，一下子將果樹(shù)

10、她到自己的果園吹了幾個(gè)小時(shí)，一下子將果樹(shù)上的毛毛蟲(chóng)收拾的一干二凈，究其原因，還是上的毛毛蟲(chóng)收拾的一干二凈，究其原因，還是笛子發(fā)出的聲音引起毛毛蟲(chóng)內(nèi)臟發(fā)生劇烈共振笛子發(fā)出的聲音引起毛毛蟲(chóng)內(nèi)臟發(fā)生劇烈共振而死亡。而死亡。生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象 唐朝時(shí)候洛陽(yáng)某寺一僧人房中掛著的一件樂(lè)唐朝時(shí)候洛陽(yáng)某寺一僧人房中掛著的一件樂(lè)器，經(jīng)常莫名其妙地自動(dòng)鳴響，僧人因此驚恐器，經(jīng)常莫名其妙地自動(dòng)鳴響，僧人因此驚恐成疾，四處求治無(wú)效。他有一個(gè)朋友是朝中管成疾，四處求治無(wú)效。他有一個(gè)朋友是朝中管音樂(lè)的官員，聞?dòng)嵦厝タ赐?。這時(shí)正好聽(tīng)見(jiàn)音樂(lè)的官員，聞?dòng)嵦厝タ赐?。這時(shí)正好聽(tīng)見(jiàn)寺里敲鐘聲，那件樂(lè)器又隨之作響。于

11、是朋友寺里敲鐘聲，那件樂(lè)器又隨之作響。于是朋友說(shuō)：你的病我可以治好，因?yàn)槲艺业侥愕牟「f(shuō)：你的病我可以治好，因?yàn)槲艺业侥愕牟「恕Ｖ灰?jiàn)朋友找到一把鐵銼，在樂(lè)器上銼磨幾了。只見(jiàn)朋友找到一把鐵銼，在樂(lè)器上銼磨幾下，樂(lè)器便再也不會(huì)自動(dòng)作響了。下，樂(lè)器便再也不會(huì)自動(dòng)作響了。 生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象微波爐加熱原理微波爐加熱原理: :食物中水分子的振動(dòng)頻率約為食物中水分子的振動(dòng)頻率約為2500MHz 2500MHz ，具有，具有大致相同頻率的電磁波稱為大致相同頻率的電磁波稱為 “微波微波” 。微波。微波爐加熱食品時(shí)，爐內(nèi)產(chǎn)生很強(qiáng)的振蕩電磁場(chǎng)，爐加熱食品時(shí)，爐內(nèi)產(chǎn)生很強(qiáng)的振蕩電磁場(chǎng)，使食物中的使食

12、物中的水分子作受迫振動(dòng)，發(fā)生共振，將水分子作受迫振動(dòng)，發(fā)生共振，將電磁輻射能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能電磁輻射能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，從而使食物的溫度迅，從而使食物的溫度迅速升高。速升高。微波加熱是對(duì)物體內(nèi)部的整體加熱，微波加熱是對(duì)物體內(nèi)部的整體加熱，極大地提高了加熱效率。極大地提高了加熱效率。 生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象共振的防止和應(yīng)用共振的防止和應(yīng)用1 1、防止、防止 使驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率使驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率不同不同，而且相差越大越好而且相差越大越好。2 2、應(yīng)用、應(yīng)用 使驅(qū)動(dòng)力的頻率使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近接近或或等于等于振動(dòng)物體的振動(dòng)物體的固有頻率。固有頻率。為什么：登山運(yùn)動(dòng)員登山時(shí)嚴(yán)禁大聲

13、喊叫為什么：登山運(yùn)動(dòng)員登山時(shí)嚴(yán)禁大聲喊叫?因?yàn)楹敖新曋心骋活l率若正好與山上積雪的固有頻率因?yàn)楹敖新曋心骋活l率若正好與山上積雪的固有頻率相吻合，就會(huì)因共振而引起雪崩，其后果十分嚴(yán)重。相吻合，就會(huì)因共振而引起雪崩，其后果十分嚴(yán)重。小結(jié)小結(jié)2、受迫振動(dòng)：、受迫振動(dòng)：物體在物體在周期性驅(qū)動(dòng)力周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。作用下的振動(dòng)。 物體做受迫振動(dòng)時(shí)，物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動(dòng)力振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟物體的固有頻率無(wú)關(guān)。的頻率，跟物體的固有頻率無(wú)關(guān)。3、共振、共振: 當(dāng)當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的跟物體的固有頻率固有頻率相等時(shí)，相等時(shí)，受迫振動(dòng)的受迫振動(dòng)的振幅最大振幅

14、最大，這種現(xiàn)象叫，這種現(xiàn)象叫共振共振。 1、阻尼振動(dòng)：、阻尼振動(dòng)：振幅振幅(能量能量)逐漸減小的振動(dòng)。逐漸減小的振動(dòng)。A、利用利用共振時(shí)：應(yīng)使共振時(shí)：應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率驅(qū)動(dòng)力的頻率f接近或等于振動(dòng)接近或等于振動(dòng)物體的固有頻率物體的固有頻率f0B、防止防止共振時(shí)：應(yīng)使共振時(shí)：應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率驅(qū)動(dòng)力的頻率f與物體的固有頻與物體的固有頻率率f0不同，而且不同，而且相差越大相差越大越好越好例例1 1：如圖，如圖，A A球振動(dòng)后，通過(guò)水平細(xì)繩迫使球振動(dòng)后，通過(guò)水平細(xì)繩迫使B B、C C振振動(dòng)，下面說(shuō)法中正確的是（動(dòng)，下面說(shuō)法中正確的是（ ）A A、只有、只有A A、C C振動(dòng)周期相等振動(dòng)周期相等 B B、

15、A A、B B、C C的振幅一樣大的振幅一樣大C C、C C的振幅比的振幅比B B的振幅大的振幅大D D、A A、B B、C C的振動(dòng)周期相等的振動(dòng)周期相等ABC2m4m2mCDCD例例2 2：支持列車車廂的彈簧固有頻率為支持列車車廂的彈簧固有頻率為2Hz2Hz，若列車，若列車行駛在每根長(zhǎng)為行駛在每根長(zhǎng)為12.5m12.5m的鐵軌連成的鐵道上，則當(dāng)列的鐵軌連成的鐵道上，則當(dāng)列車運(yùn)行速度多大時(shí)，車廂振動(dòng)的劇烈程度最大？車運(yùn)行速度多大時(shí)，車廂振動(dòng)的劇烈程度最大？（ 25m/s )例例3：關(guān)于受迫振動(dòng)，以下說(shuō)法中正確的是關(guān)于受迫振動(dòng)，以下說(shuō)法中正確的是(BD)A是在一恒力作用下的振動(dòng)是在一恒力作用下

16、的振動(dòng)B振動(dòng)頻率可能大于或小于系統(tǒng)的固有頻率振動(dòng)頻率可能大于或小于系統(tǒng)的固有頻率C振動(dòng)頻率一定等于固有頻率振動(dòng)頻率一定等于固有頻率D振動(dòng)頻率一定等于驅(qū)動(dòng)力的頻率振動(dòng)頻率一定等于驅(qū)動(dòng)力的頻率例例4：關(guān)于共振的防止和利用，應(yīng)做到（：關(guān)于共振的防止和利用，應(yīng)做到（ ） A、利用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于振、利用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于振動(dòng)物體的固有頻率動(dòng)物體的固有頻率 B、利用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率大于或小于振、利用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率大于或小于振動(dòng)物體的固有頻率動(dòng)物體的固有頻率 C、防止共振危害時(shí)，應(yīng)盡量使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近、防止共振危害時(shí)，應(yīng)盡量使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于振動(dòng)

17、物體的固有頻率或等于振動(dòng)物體的固有頻率 D、防止共振危害時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率遠(yuǎn)離振動(dòng)、防止共振危害時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率遠(yuǎn)離振動(dòng)物體的固有頻率物體的固有頻率AD1、下列說(shuō)法中正確的是（、下列說(shuō)法中正確的是（ ）A、某物體做自由振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與振幅無(wú)關(guān)、某物體做自由振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與振幅無(wú)關(guān)B、某物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與固有頻率無(wú)關(guān)、某物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與固有頻率無(wú)關(guān)C、某物體發(fā)生共振時(shí)的頻率就是其自由振動(dòng)的頻率、某物體發(fā)生共振時(shí)的頻率就是其自由振動(dòng)的頻率D、某物體發(fā)生共振時(shí)的振動(dòng)就是無(wú)阻尼振動(dòng)、某物體發(fā)生共振時(shí)的振動(dòng)就是無(wú)阻尼振動(dòng)ABC2、實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)做阻尼振動(dòng)時(shí)，它的（

18、、實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)做阻尼振動(dòng)時(shí)，它的（ ） A、周期越來(lái)越小、周期越來(lái)越小 B、位移越來(lái)越小、位移越來(lái)越小 C、振幅越來(lái)越小、振幅越來(lái)越小 D、機(jī)械能越來(lái)越小、機(jī)械能越來(lái)越小CD3 3、把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來(lái)，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏、把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來(lái)，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這就做成了一心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這就做成了一個(gè)共振篩。不開(kāi)電動(dòng)機(jī)讓這個(gè)篩子自由振動(dòng)時(shí)，完成個(gè)共振篩。不開(kāi)電動(dòng)機(jī)讓這個(gè)篩子自由振動(dòng)時(shí)，完成20次全振動(dòng)用次全振動(dòng)用15s；在某電壓下，電動(dòng)偏心輪的轉(zhuǎn)速是；在某電壓下，電動(dòng)偏心輪的轉(zhuǎn)速是88r/min。已知增大電動(dòng)偏心輪的電壓

19、可以使其轉(zhuǎn)速提高，。已知增大電動(dòng)偏心輪的電壓可以使其轉(zhuǎn)速提高，而增加篩子的總質(zhì)量可以增大篩子的固有周期。為使共而增加篩子的總質(zhì)量可以增大篩子的固有周期。為使共振篩的振幅增大，以下做法正確的是（振篩的振幅增大，以下做法正確的是（ ） A. .降低輸入電壓降低輸入電壓 B. .提高輸入電壓提高輸入電壓 C. .增加篩子質(zhì)量增加篩子質(zhì)量 D. .減小篩子質(zhì)量減小篩子質(zhì)量 AD 4 4、如圖所示，在曲軸、如圖所示，在曲軸A A上懸掛一個(gè)彈簧振子，如果不轉(zhuǎn)上懸掛一個(gè)彈簧振子，如果不轉(zhuǎn)動(dòng)把手動(dòng)把手B B而用手拉振子，放手后讓其上下振動(dòng)，其作而用手拉振子，放手后讓其上下振動(dòng)，其作3030次次全振動(dòng)所用的時(shí)間

20、是全振動(dòng)所用的時(shí)間是15s.15s.如果勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，彈簧振子如果勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，彈簧振子也可上下振動(dòng)也可上下振動(dòng). .若把手以若把手以30r/min30r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)彈的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)彈簧振子的振動(dòng)穩(wěn)定后，它的振動(dòng)周期為簧振子的振動(dòng)穩(wěn)定后，它的振動(dòng)周期為 s.s.25 5、如圖，表示兩個(gè)單擺、如圖，表示兩個(gè)單擺m m、M M懸掛到一根鋼絲上，原來(lái)它們都懸掛到一根鋼絲上，原來(lái)它們都靜止，今使靜止，今使m m偏離平衡位置一個(gè)小角度，釋放后偏離平衡位置一個(gè)小角度，釋放后m m做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方向在垂直于紙面的豎直平面里，對(duì)的方向在垂直于紙面的豎直平面里，對(duì)M M此后的運(yùn)動(dòng)情況，

21、下此后的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是（）列說(shuō)法正確的是（）A A、M M仍靜止仍靜止B B、M M將做受迫振動(dòng)，周期為將做受迫振動(dòng)，周期為22C C、M M將做受迫振動(dòng)，周期為將做受迫振動(dòng)，周期為22D D、M M能發(fā)生共振能發(fā)生共振IgLgmMlLB6.6.如圖所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有如圖所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有 a a、b b、c c、d d、e e五個(gè)單擺，讓五個(gè)單擺，讓a a 擺略偏離平衡位置后無(wú)初速釋放，在垂直紙面擺略偏離平衡位置后無(wú)初速釋放，在垂直紙面的平面內(nèi)振動(dòng)；接著其余各擺也開(kāi)始振動(dòng)。下列說(shuō)法中正確的的平面內(nèi)振動(dòng)；接著其余各擺也開(kāi)始振動(dòng)。下列說(shuō)法中正確的有：（有：（ ）A.A.其余其余各擺的振幅大小不同，各擺的振幅大小不同，c c擺的振幅最大擺的振幅最大B.B.其余其余各擺的振動(dòng)周期不同，各擺的振動(dòng)周期不同，c c擺的周期最長(zhǎng)擺的周期最長(zhǎng)C.C.其余其余各擺的振動(dòng)周期與各擺的振動(dòng)周期與a a擺相同擺相同D.D.其余其余各