浙教版八年級上冊數(shù)學(xué)《2.2 等腰三角形》課件

1、第2章 特殊三角形2.2 等腰三角形目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.等腰三角形的定義等腰三角形的定義.2.等腰三角形的邊、角性質(zhì)等腰三角形的邊、角性質(zhì).（重點(diǎn)）（重點(diǎn)） 3.等腰三角形的等腰三角形的“三線合一三線合一”性質(zhì)性質(zhì). （重點(diǎn)、難點(diǎn)）（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入DACB得到這個(gè)ABC中 AB和AC有什么關(guān)系? 新課講解 知識點(diǎn)1 等腰三角形的邊、角性質(zhì)1等腰三角形的相關(guān)概念回顧：腰腰腰腰頂角頂角底角底角底角底角底邊底邊新課講解2議一議(1)還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎？(2)請你選擇等腰三角形的

2、一條性質(zhì)進(jìn)行證明，并與 同伴交流.新課講解定理定理 等腰三角形的兩底角相等等腰三角形的兩底角相等.這一定理可以簡述為：等邊對等角這一定理可以簡述為：等邊對等角.新課講解例典例分析已知：如圖1-1，在ABC中，ABAC.求證：BC.分析：我們曾經(jīng)利用折疊的方法說明了這兩分析：我們曾經(jīng)利用折疊的方法說明了這兩個(gè)底角相等個(gè)底角相等(如圖如圖1-2).實(shí)際上，折痕將等實(shí)際上，折痕將等腰三角形分成了兩個(gè)全等三角形腰三角形分成了兩個(gè)全等三角形.這啟發(fā)這啟發(fā)我們，可以作一條輔助線，把原三角形我們，可以作一條輔助線，把原三角形分成、兩個(gè)全等的三角形，從而證明這分成、兩個(gè)全等的三角形，從而證明這兩個(gè)底角相等兩個(gè)

3、底角相等.圖圖1-2新課講解證明：如圖證明：如圖1-3，取，取BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)D，連接，連接 AD.ABAC，BDCD，ADAD，ABD ACD ( SSS ). BC (全等三角形的對應(yīng)角相等）全等三角形的對應(yīng)角相等）.新課講解性質(zhì)：性質(zhì)：等腰三角形的兩底角相等等腰三角形的兩底角相等 (簡寫成簡寫成“等邊對等角等邊對等角”)新課講解例典例分析 (1)在ABC中，ABAC，若A50，求B；(2)若等腰三角形的一個(gè)角為70，求頂角的度數(shù)；(3)若等腰三角形的一個(gè)角為90，求頂角的度數(shù)分析：給出的條件中，若底角、頂角已確定，可直接運(yùn)用三分析：給出的條件中，若底角、頂角已確定，可直接運(yùn)用三 角形的內(nèi)

4、角和定理與等腰三角形的兩底角相等的性質(zhì)角形的內(nèi)角和定理與等腰三角形的兩底角相等的性質(zhì) 求解；若給出的條件中底角、頂角不確定，則要分兩求解；若給出的條件中底角、頂角不確定，則要分兩 種情況求解種情況求解新課講解解：解：(1)ABAC，BC.ABC180，502B180，解得，解得B65.(2)由題意可知，由題意可知，70的角可以為頂角或底角，當(dāng)?shù)捉堑慕强梢詾轫斀腔虻捉?，?dāng)?shù)捉?為為70時(shí)，頂角為時(shí)，頂角為18070240.因此頂角因此頂角 為為40或或70.(3)若頂角為若頂角為90，底角為，底角為 若底角為若底角為 90，則三個(gè)內(nèi)角的和大于，則三個(gè)內(nèi)角的和大于180，不符合三角形，不符合三角形

5、 內(nèi)角和定理因此頂角為內(nèi)角和定理因此頂角為90.18090452. 新課講解練一練在ABC中，ABAC .(1)若A50，則C等于多少度？(1)在在ABC中，因?yàn)橹?，因?yàn)锳BAC， 所以所以BC. 因?yàn)橐驗(yàn)锳40，ABC180， 所以所以2C180A140. 所以所以C70.解：解：新課講解(2)若B72，則A等于多少度?(2)因?yàn)橐驗(yàn)锽72， 所以由所以由(1)可知：可知： A1802B 180272 36.解：解：新課講解知識點(diǎn)2 等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)在圖1 -3中，線段AD還具有怎樣的性質(zhì)？為什么？由此你能得到什么結(jié)論?新課講解推論推論 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、等腰

6、三角形的頂角平分線、底邊上的中線、 底邊上的高相互重合（簡寫成底邊上的高相互重合（簡寫成“三線合一三線合一”）新課講解例典例分析如圖，在ABC中，ABAC，AD是BC邊上的中線，ABC的平分線BG交AC于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)E，EFAB，垂足為F.(1)若BAD25，求C的度數(shù)；(2)求證：EFED.ABAC，AD是是BC邊上的中線，邊上的中線，BADCAD.BAC2BAD50.ABAC， CABC (180BAC) (18050)65.(1)解：解：1212新課講解(2)求證：EFED.證明：證明：ABAC，AD是是BC邊上的中線，邊上的中線，EDBC.又又BG平分平分ABC，EFAB，EFED

7、.新課講解練一練1.如圖，在ABC中，ABAC，D為BC的中點(diǎn)，BAD35，則C的度數(shù)為()A35 B45 C55 D60C新課講解2.如圖，在ABC中，ABAC，AD是角平分線，BECF，則下列說法正確的有()DA平分EDF；EBD FCD；BDCD；ADBC.A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)D課堂小結(jié)1知識方面：知識方面：（1）等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角）等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角.（2）等腰三角形性質(zhì)的推論：三線合一，即等腰三角）等腰三角形性質(zhì)的推論：三線合一，即等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合互相重合.2思想方法：思

8、想方法：轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，等腰三角形的性質(zhì)是轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，等腰三角形的性質(zhì)是證明角相等、邊相等的重要方法證明角相等、邊相等的重要方法.當(dāng)堂小練1.如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，BCD90，ABBCAD，DAC45，E為CD上一點(diǎn)，且BAE45，若CD4，則ABE的面積為()A. B. C. D.127247487507D當(dāng)堂小練2.如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D，E分別在邊BC和AC上，若ADAE，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()AADBACBCAD BADEAEDCCDE BAD DAED2ECD12D當(dāng)堂小練3.如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D，E在BC上，連接AD，AE，若只添加一個(gè)條件使DABEAC，則添加的條件不能為()ABDCE BADAECDADE DBECDC學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂