陜西省2015中考數(shù)學備考指導

1、 數(shù)學是研究數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系和和空間形式空間形式的科學的科學。 人人都能獲得良好的數(shù)學教育；不同的人人都能獲得良好的數(shù)學教育；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。 發(fā)展十個核心概念，獲得四種基本手段，最發(fā)展十個核心概念，獲得四種基本手段，最終培養(yǎng)四種能力。終培養(yǎng)四種能力。 學習評價的主要目的是為了學習評價的主要目的是為了全面了解學生全面了解學生數(shù)學學習的過程和結(jié)果數(shù)學學習的過程和結(jié)果，激勵學生學習和改進，激勵學生學習和改進教師教學。評價應以課程目標和內(nèi)容標準為依教師教學。評價應以課程目標和內(nèi)容標準為依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學課程的基本理念。據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學課程的基本理念。 內(nèi)容

2、標準中的選學內(nèi)容，不得列入考試范內(nèi)容標準中的選學內(nèi)容，不得列入考試范圍。圍。 在設(shè)計試題時，應淡化特殊的解題技巧，在設(shè)計試題時，應淡化特殊的解題技巧，不出偏題怪題。不出偏題怪題。 根據(jù)評價的目的合理地設(shè)計試題的類型，根據(jù)評價的目的合理地設(shè)計試題的類型，有效地發(fā)揮各種類型題目的功能。例如：有效地發(fā)揮各種類型題目的功能。例如： 為考查學生從具體情境中為考查學生從具體情境中獲取信息的能力獲取信息的能力，可，可以設(shè)計閱讀分析的問題；以設(shè)計閱讀分析的問題； 為考查學生的為考查學生的探究能力探究能力，可以設(shè)計探索規(guī)律的，可以設(shè)計探索規(guī)律的問題；問題； 為考查學生為考查學生解決問題的能力解決問題的能力，可以

3、設(shè)計具有實，可以設(shè)計具有實際背景的問題；際背景的問題； 為了考查學生的為了考查學生的創(chuàng)造能力創(chuàng)造能力，可以設(shè)計開放性問，可以設(shè)計開放性問題。題。第三學段增加的主要必學內(nèi)容第三學段增加的主要必學內(nèi)容數(shù)數(shù)與與代代數(shù)數(shù)數(shù)與式數(shù)與式最簡二次根式和最簡分式的概念最簡二次根式和最簡分式的概念方程與方程與不等式不等式能用一元二次方程根的判別式判別方程是能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實數(shù)根和兩個實數(shù)根是否相等否有實數(shù)根和兩個實數(shù)根是否相等空空間間與與圖圖形形圖形圖形的的認識認識了解重心的概念。了解重心的概念。一個基本事實：平行線分線段成比例。一個基本事實：平行線分線段成比例。了解并證明圓內(nèi)接四邊形的

4、對角互補。了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對角互補。了解正多邊形的概念及與圓的關(guān)系。了解正多邊形的概念及與圓的關(guān)系。尺規(guī)作圖：過一點作已知直線的垂線；已尺規(guī)作圖：過一點作已知直線的垂線；已知一直角邊和斜邊做直角三角形；做三角形知一直角邊和斜邊做直角三角形；做三角形的外接圓和內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正的外接圓和內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形。六邊形。選擇題選擇題填空題填空題解答題解答題全卷全卷以往以往10小題小題30分分6小題小題18分分9小題小題72分分25小題小題120分分今年今年10小題小題30分分4小題小題12分分11小題小題78分分25小題小題120分分 減少了兩個填空題，增加了兩個解答

5、題減少了兩個填空題，增加了兩個解答題代數(shù)運算、尺規(guī)作圖，發(fā)揮育人功能。代數(shù)運算、尺規(guī)作圖，發(fā)揮育人功能。數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)圖形與幾何圖形與幾何 統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率綜合與實踐綜合與實踐新北師大新北師大課時課時145占占42%140占占41%28占占8%31占占9%以往以往5+3+347分分占占39.2%4+3+343分分占占35.8%1+0+218分分占占15%112分分占占10%今年今年5+2+448分分占占40%5+2+448分分占占40%0+0+212分分占占10%112分分占占10%各領(lǐng)域所占比例與它們在教學中所占的課時比例大致相同。各領(lǐng)域所占比例與它們在教學中所占的課時比例大致相同。一

6、、選擇題（共一、選擇題（共10小題，每小題小題，每小題3分，計分，計30分）分）二、填空題（共二、填空題（共 4 小題，每小題小題，每小題3分，計分，計12分）分） 數(shù)與代數(shù)：數(shù)與代數(shù)： 數(shù)的概念、數(shù)的運算、式的運算、方程、數(shù)的概念、數(shù)的運算、式的運算、方程、不等式、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、不等式、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等；二次函數(shù)等；圖形與幾何：圖形與幾何： 圖形的認識、平行線與相交線、三角形、圖形的認識、平行線與相交線、三角形、平行四邊形、圓、圖形的變化、圖形與坐標等平行四邊形、圓、圖形的變化、圖形與坐標等.1.數(shù)的概念與運算：關(guān)注數(shù)的概念與運算：關(guān)注數(shù)的數(shù)的

7、有關(guān)有關(guān)概念及有理數(shù)中的簡概念及有理數(shù)中的簡單運算等單運算等.例例1.（2013陜西陜西1 ）下列四個數(shù)中最小的數(shù)是（下列四個數(shù)中最小的數(shù)是（ ） A. -2 B. 0 C. D. 531 （2014陜西陜西1）4的算術(shù)平方根是（）的算術(shù)平方根是（） -2 B2 C. D.2121（2014陜西陜西11）計算：）計算： = .2)31(2.式的運算：關(guān)注冪的乘除、分解因式等整式運算或簡式的運算：關(guān)注冪的乘除、分解因式等整式運算或簡單的分式運算單的分式運算. 例例2.（2012陜西陜西3）計算計算 （-5a3）2的結(jié)果是（的結(jié)果是（ ） A-10a5 B10a6 C-25a5 D25a6 （20

8、14陜西陜西12）因式分解：因式分解：m(x-y)+n(x-y)=_.化簡：化簡： .abbabaa223化簡化簡：(2a+3b)(a-2b)= .3.方程與不等式（組）：關(guān)注方程與方程與不等式（組）：關(guān)注方程與不等式（組）的解不等式（組）的解及應用及應用等等.例例3.（2014陜西陜西5）把不等式組）把不等式組 的解集的解集表示在表示在數(shù)軸上，正確的是（數(shù)軸上，正確的是（ ）0312x,x（2014陜西陜西8）若）若x=-2是關(guān)于是關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程 的一個根，則的一個根，則a的值為的值為 （ ）A.1或或4 B. -1或或-4 C. -1或或4 D. 1或或-402522a

9、axx3.方程與不等式（組）：關(guān)注方程與方程與不等式（組）：關(guān)注方程與不等式（組）的解不等式（組）的解及應用及應用等等.（2012陜西陜西14）小宏準備用小宏準備用50元錢買甲、乙兩元錢買甲、乙兩種飲料共種飲料共10瓶已知甲飲料每瓶瓶已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶元，乙飲料每瓶4元，則小宏最多能買元，則小宏最多能買 瓶甲飲料瓶甲飲料例例3.若關(guān)于若關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（的取值范圍為（ ）Am1 Bm1 Cm 1 Dm14.正比例函數(shù)與一次函數(shù)：關(guān)注正比例函數(shù)與一次函數(shù)：關(guān)注正比例函數(shù)正比例函數(shù)

10、和一次函數(shù)和一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)等的圖像與性質(zhì)等. 例例4.（2014陜西陜西3） 若點若點A（-2，m）在正比例函數(shù)）在正比例函數(shù)y= x的圖象上，則的圖象上，則m的值是（的值是（ ） A B. C.1 D. -1214141坐標原點坐標原點O到直線到直線y=-2x+3的距離為的距離為 .在平面直角坐標系中，把直線在平面直角坐標系中，把直線y=2x向左平移一個向左平移一個單位長度后的直線表達式為單位長度后的直線表達式為( ) Ay=2x+1 B.y=2x-1 C.y=2x-2 D. y=2x+2 5.反比例函數(shù)：關(guān)注反比例反比例函數(shù)：關(guān)注反比例函數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及的圖象與性質(zhì)，以及K的

11、幾何意義等的幾何意義等., 例例5.（2014陜西陜西15）已知）已知 , 是同一個反是同一個反比例函數(shù)圖像上的兩點比例函數(shù)圖像上的兩點.若若 ,且且 ，則這，則這個反比例函數(shù)的表達式為個反比例函數(shù)的表達式為_.),(111yxP),(222yxP212 xx211112yy（2011陜西陜西8 ） 如圖，過如圖，過y軸上任意一點軸上任意一點P，作，作x軸軸的平行線，分別與的平行線，分別與 反比例函數(shù)的圖象交于反比例函數(shù)的圖象交于A點和點和B點，若點，若C為為x軸上任意一點，軸上任意一點，連接連接AC、BC，則，則ABC的面積為的面積為（ ）A.3 B.4 C.5 D.6xyxy24和6.二次

12、函數(shù)：關(guān)注二次二次函數(shù)：關(guān)注二次函數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，特別是培養(yǎng)的圖象與性質(zhì)，特別是培養(yǎng)學生的學生的“圖象圖象”意識等意識等., 例例6.（2013陜西陜西10）已知兩點）已知兩點A（5， y1 ）、）、B（3， y2 ）均在拋物線）均在拋物線y=ax2+bx+c(a0) 上，點上，點C（ x0 ， y0 ）是該拋物線的頂點，若）是該拋物線的頂點，若y1 y2 y0 ，則，則x0的取值的取值范圍是（范圍是（ ） A. x0 5 B. x0 1 C.5 x0 1 D.2 x0 3一個二次函數(shù)一個二次函數(shù)y=2x2+4x+3的圖象向右平移的圖象向右平移4個單位個單位得到一個新的二次函數(shù)圖象，那么這

13、兩個二次函數(shù)得到一個新的二次函數(shù)圖象，那么這兩個二次函數(shù)的圖象一定關(guān)于直線（的圖象一定關(guān)于直線（ ）對稱。）對稱。A. x= - -2 B. x= - -1 C. x=1 D. x=2 7.圖形的認識：關(guān)注圖形的認識：關(guān)注簡單幾何體的認識等簡單幾何體的認識等.如圖是由兩個小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，如圖是由兩個小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其俯視圖是（其俯視圖是（ ）例例7. （2014陜西陜西1）下面是一個正方體被截去一個直下面是一個正方體被截去一個直三棱柱得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是（三棱柱得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是（ ） A B C D 8. 平行線、相交線：

14、關(guān)注基本推理能力和平行線、相平行線、相交線：關(guān)注基本推理能力和平行線、相交線的性質(zhì)，體會直線的位置關(guān)系與角的大小之間的交線的性質(zhì)，體會直線的位置關(guān)系與角的大小之間的相互轉(zhuǎn)化相互轉(zhuǎn)化.例例8. （2013陜西陜西3 ）如圖，）如圖，ABCD，CED=90，AEC=35，則，則D的大小為（的大小為（ ）A.65 B.55 C.45 D.35 （2014陜西陜西7）如圖，）如圖，ABCD，A=45，C=28，則，則AEC的大小為（的大小為（ ） A.17 B.62 C.63 D.739.三角形：關(guān)注三角形：關(guān)注一個三角形的邊角關(guān)系及其特殊線段的一個三角形的邊角關(guān)系及其特殊線段的概念等概念等若一個三角

15、形三個內(nèi)角度數(shù)的比為若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為123，那么，那么這個三角形最小角的正切值為（這個三角形最小角的正切值為（ ） A. B. C. D. 例例9. 三角形的內(nèi)心，是三角形內(nèi)切圓的圓心，它三角形的內(nèi)心，是三角形內(nèi)切圓的圓心，它也是三角形（也是三角形（ ）A三內(nèi)角角平分線的交點三內(nèi)角角平分線的交點 B三邊中線的交點三邊中線的交點C三邊垂直平分線的交點三邊垂直平分線的交點 D三條高線的交點三條高線的交點 213133310.四邊形：關(guān)注四邊形：關(guān)注特殊四邊形（平行四邊形、菱形、矩特殊四邊形（平行四邊形、菱形、矩形、正方形）形、正方形）性質(zhì)，以及與其他知識的綜合性質(zhì)，以及與其他知識的綜

16、合.例例10.（2014陜西陜西9）如圖，在菱形如圖，在菱形ABCD中，中，AB=5，對角線，對角線AC=6 ，若過點，若過點A作作AEBC，垂足為垂足為E，則，則AE的長為（的長為（ ） A4 B. 2.4 C. 4.8 D.5 （2013陜西陜西9）如圖，在矩形）如圖，在矩形ABCD中，中，AD=2AB，點，點M、N分別在邊分別在邊AD、BC上，上，連接連接BM、DN.若四邊形若四邊形MBND是菱形，是菱形，則則 等于（等于（ ）83325354A B C D 11.正多邊形：關(guān)注正多邊形的性質(zhì)，特別是和圓的關(guān)正多邊形：關(guān)注正多邊形的性質(zhì)，特別是和圓的關(guān)系系.例例11.（2014陜西陜西1

17、3A）一個正五邊形的對稱軸一個正五邊形的對稱軸共有共有_條條.若正方形的邊長為若正方形的邊長為6，則其外接圓半徑與內(nèi)切圓，則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的大小分別為（半徑的大小分別為（ ） A6， B ，3 C6，3 D ，23262323半徑為半徑為6的圓內(nèi)接正六邊形的面積為的圓內(nèi)接正六邊形的面積為_.邊長為邊長為2的正五邊形的對角線的長約為的正五邊形的對角線的長約為_.（用科學計算器計算，結(jié)果精確到（用科學計算器計算，結(jié)果精確到0.1）12.圖形的變化：關(guān)注圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等基圖形的變化：關(guān)注圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等基本變化，以及圖形的相似，包括平行線分線段成比例本變化，以及圖形的相

18、似，包括平行線分線段成比例. 如圖，在如圖，在ABCD中，中，E為為CD上一點，連接上一點，連接AE、BD，交于點，交于點F，SDEF:SABF=4:25，則，則DE:EC=（ ）A4:25B2:5 C 2:3 D4:21例例12.（2014陜西陜西14）如圖，在正方形如圖，在正方形ABCD中，中，AD=1，將，將ABD繞點繞點B順時針順時針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)45得到得到ABD,此時此時AD與與CD交于點交于點E，則，則DE的長度為的長度為_.13.三角函數(shù)：關(guān)注利用三角函數(shù)解決有關(guān)實際問題，三角函數(shù)：關(guān)注利用三角函數(shù)解決有關(guān)實際問題，特別是三角函數(shù)的概念和利用科學計算器計算三角函特別是三角函數(shù)的概念和

19、利用科學計算器計算三角函數(shù)的近似值數(shù)的近似值.例例13.在在RtABC中，中，C=90，A=41，BC= ，則，則AB的長為的長為 （用科學計算器（用科學計算器計算，結(jié)果精確到計算，結(jié)果精確到0.01）73*今年的今年的13題題B，將改變以往直接用計算器計算，將改變以往直接用計算器計算為建立模型，列出如三角函數(shù)的數(shù)學式子，進而為建立模型，列出如三角函數(shù)的數(shù)學式子，進而用科學計算器計算，還要取近似值用科學計算器計算，還要取近似值.孔明同學在距某電視塔塔底水平距離孔明同學在距某電視塔塔底水平距離312.5米米處，看塔頂?shù)难鼋菫樘帲此數(shù)难鼋菫?632（不考慮身高因（不考慮身高因素），則此塔高約為

20、素），則此塔高約為 米米. （用科學計算器計（用科學計算器計算，結(jié)果精確到算，結(jié)果精確到1米）米）（2014年陜西年陜西13）請從以下兩個小題中任選一個作答，若多請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選做的第一題計分選，則按所選做的第一題計分.A.一個正五邊形的對稱軸共有一個正五邊形的對稱軸共有_條條.B.用科學計算器計算：用科學計算器計算： _.(結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.01)13題對比題對比56tan331（2015年中考說明年中考說明B13）請從以下兩個小題中任選一個作答請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選做的第一題計分，若多選，則按所選做的第一題計分.A.如圖如圖,

21、在在RtABC中中,C=90,AB=2BC.若將若將RtABC繞點繞點C順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)a角，使角，使得點得點B落在落在AB邊上的邊上的B處，則處，則a的大的大小為小為 .B.已知一傳送帶與水平面所夾的角已知一傳送帶與水平面所夾的角a=3345，若這條傳送帶，若這條傳送帶將一物體送到將一物體送到10.25m高的地方，則物體所經(jīng)過的路程為高的地方，則物體所經(jīng)過的路程為_m. （用科學計算器計算，結(jié)果精確到（用科學計算器計算，結(jié)果精確到1米）米）BCA14.圓：關(guān)注與圓有關(guān)的最值計算，特別是圓：關(guān)注與圓有關(guān)的最值計算，特別是“直徑是最直徑是最長的弦長的弦”“”“定邊定對角問題定邊定對角問題”等

22、等.例例14. （2014陜西陜西16）如圖，）如圖， O的的半徑是半徑是2，直線，直線l與與 O相交于相交于A、B兩兩點，點，M、N是是 O上兩個動點，且在直上兩個動點，且在直線的異側(cè)，若線的異側(cè)，若AMB=45,則四邊形則四邊形MANB面積的最大值是面積的最大值是_. （2013陜西陜西16）如圖，）如圖，AB是是 O的的一條弦，點一條弦，點C是是 O上一動點，且上一動點，且ACB=30，點，點E、F分別是分別是AC、BC的中點，直線的中點，直線EF與與 O交于交于G、H兩點兩點.若若 O的半徑為的半徑為7，則，則GE+FH的最大值的最大值為為 .大膽猜測大膽猜測一、選擇題：一、選擇題：1

23、.1.數(shù)的概念數(shù)的概念2.2.圖形的認識圖形的認識3.3.整式運算整式運算4.4.平行線平行線5.5.方程與不等式方程與不等式6.6.三角形（圓與角）三角形（圓與角）7.7.相似或比例線段相似或比例線段8.8.正（反、一）函數(shù)正（反、一）函數(shù)9.9.四邊形四邊形* *10.10.二次函數(shù)二次函數(shù)二、填空題：二、填空題：* *11.11.數(shù)或式的計算數(shù)或式的計算12.12.函數(shù)（圖形與坐函數(shù)（圖形與坐標）標）* *13.A.13.A.圖形變化或正圖形變化或正多邊形多邊形 B. B.三角函數(shù)三角函數(shù)* *14.14.圓圓共：共：14題題3分分=42分分三、解答題（共三、解答題（共11小題，計小題，

24、計78分）分）15.代數(shù)計算（代數(shù)計算（1） （5分）分）16.代數(shù)計算（代數(shù)計算（2） （5分）分）17.尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖（5分）分）18.統(tǒng)計統(tǒng)計（5分）分）19.小幾何證明與計算小幾何證明與計算（7分）分）20.幾何測量幾何測量（7分）分）21.一次函數(shù)一次函數(shù)（7分）分）22.概率概率（7分）分）23.圓圓（8分）分）24.二次函數(shù)二次函數(shù) （10分）分）25.壓軸題壓軸題綜合與實踐綜合與實踐 （12分）分）1515、1616題題代數(shù)計算：主要考查學生計算能力代數(shù)計算：主要考查學生計算能力 （2012陜西陜西17）化簡：化簡： 22abbabababab- （2013陜西陜西17）解解

25、分式分式方程：方程： 例例15.解不等式組：解不等式組：125523xx 例例16.計算：計算：604122312sin 17 17題題尺規(guī)作圖：主要考查學生的尺規(guī)作圖能力尺規(guī)作圖：主要考查學生的尺規(guī)作圖能力 五種基本作圖：五種基本作圖： 1、作一條線段等于已知線段；、作一條線段等于已知線段； 2、作一個角等于已知角；、作一個角等于已知角； 3、作已知線段的垂直平分線；、作已知線段的垂直平分線； 4、作已知角的角平分線；、作已知角的角平分線； 5、過一點作已知直線的垂線；、過一點作已知直線的垂線； 課標要求的尺規(guī)作圖：課標要求的尺規(guī)作圖： 1、過已知直線外一點作已知直線的平行線；、過已知直線外

26、一點作已知直線的平行線； 2、會利用基本作圖作三角形、會利用基本作圖作三角形：（：（SSS、SAS、ASA、HL、底邊及底邊上的高作等腰三角形）、底邊及底邊上的高作等腰三角形）; 3、會利用基本作圖完成：作三角形的外接圓、內(nèi)、會利用基本作圖完成：作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形. 17 17題題尺規(guī)作圖：主要考查學生的尺規(guī)作圖能力尺規(guī)作圖：主要考查學生的尺規(guī)作圖能力 例例17. （要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）已知：線段已知：線段AB，求作：，求作：RtABC，使得，使得A=30，B=90.

27、AB已知，已知，M為為 O內(nèi)一點，請你利用直尺和圓規(guī)內(nèi)一點，請你利用直尺和圓規(guī)作一條弦作一條弦AB，使得，使得M為為AB的中點的中點.OM 17 17題題尺規(guī)作圖：主要考查學生的尺規(guī)作圖能力尺規(guī)作圖：主要考查學生的尺規(guī)作圖能力 例例17. （要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）如圖，直線如圖，直線l同側(cè)有同側(cè)有A、B兩點，請你利用直尺和兩點，請你利用直尺和圓規(guī)在直線圓規(guī)在直線l上求作一點上求作一點P，使，使APB=60.ABl如圖，直線如圖，直線l同側(cè)有同側(cè)有A、B兩點，請你利用直尺和圓兩點，請你利用直尺和圓規(guī)在直線規(guī)在直線l上求作一點上求作一點P

28、，使，使AP+BP的值最小的值最小. 1818題題統(tǒng)計統(tǒng)計: :主要考查學生的數(shù)據(jù)分析觀念主要考查學生的數(shù)據(jù)分析觀念 例例18.（2013陜西陜西19）為了調(diào)查學生對為了調(diào)查學生對“節(jié)約教育節(jié)約教育”內(nèi)容的了內(nèi)容的了解程度（程度分為：解程度（程度分為：“A了解很多了解很多”，B“了解較多了解較多”，“C了解較少了解較少”，“D不了解不了解”），對本市一所中學的學生），對本市一所中學的學生進行了抽樣調(diào)查進行了抽樣調(diào)查.我們將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅統(tǒng)計圖我們將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1） 本次抽樣調(diào)查了多少名學生？本次抽樣

29、調(diào)查了多少名學生？（2） 補全兩幅統(tǒng)計圖；補全兩幅統(tǒng)計圖；（3） 若該中學共有若該中學共有1800名學生，名學生，請你估計這所中學的所有學生中，請你估計這所中學的所有學生中，對對“節(jié)約教育節(jié)約教育”內(nèi)容內(nèi)容“了解較多了解較多”的的有多少名？有多少名？被調(diào)查學生對“節(jié)約教育”內(nèi)容了解程度的統(tǒng)計圖1818題題統(tǒng)計統(tǒng)計: :主要考查學生的數(shù)據(jù)分析觀念主要考查學生的數(shù)據(jù)分析觀念 例例18. (2014年天津市年天津市)為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導學生走向操場，走進大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，導學生走向操場，走進大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學

30、校準備購買一批運動鞋供學生借用，現(xiàn)從各年級隨機抽取了部學校準備購買一批運動鞋供學生借用，現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制了如下的統(tǒng)計圖和圖，請根據(jù)相關(guān)信息，分學生的鞋號，繪制了如下的統(tǒng)計圖和圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：解答下列問題：（1）本次接受抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為本次接受抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為 ，圖中，圖中m的值為的值為 ；（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為為 ；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學校計劃購買若學校計劃購買200雙雙運動鞋，建議購買運動鞋，建議購買35號號運動鞋多少雙？運動鞋多少雙？1919題題小幾何小幾何: :主要考查全等三角

31、形及利用全等后的性主要考查全等三角形及利用全等后的性質(zhì)進行證明或簡單計算等質(zhì)進行證明或簡單計算等例例19.已知：如圖，在已知：如圖，在ABCD中，中，O為對角線為對角線BD的中點，過點的中點，過點O的直線的直線EF分別交分別交AD，BC于于E，F(xiàn)兩點，連結(jié)兩點，連結(jié)BE，DF（1）求證：）求證：DOE BOF（2）當）當DOE等于多少度時，四邊形等于多少度時，四邊形BFED為菱形？為菱形？說明理由說明理由. 已知：如圖，在正方形已知：如圖，在正方形ABCD中，中，等邊等邊AEF的頂點的頂點E、F分別在分別在BC和和CD上上（1）求證：）求證：CE=CF；（2）若）若AE=2，求，求AB的長的長

32、(結(jié)果保留根號結(jié)果保留根號) 2020題題測量測量: :主要考查學生靈活運用銳角三角函數(shù)或相主要考查學生靈活運用銳角三角函數(shù)或相似來解決實際幾何問題的能力似來解決實際幾何問題的能力 例例20.（2012陜西陜西20）如圖，小明想用所學的知識來）如圖，小明想用所學的知識來測量湖心島上的迎賓槐與岸上的涼亭間的距離，他先在測量湖心島上的迎賓槐與岸上的涼亭間的距離，他先在湖岸上的涼亭湖岸上的涼亭A處測得湖心島上的迎賓槐處測得湖心島上的迎賓槐C處位于北偏處位于北偏東東65方向，然后，他從涼亭方向，然后，他從涼亭A處沿湖岸向正東方向走處沿湖岸向正東方向走了了100米到米到B處，測得湖心島上的迎賓槐處，測得

33、湖心島上的迎賓槐C處位于北偏東處位于北偏東 45方向（點方向（點A、B、C在同一水平面上）在同一水平面上） 請你利用小明測得的相關(guān)數(shù)據(jù)，求請你利用小明測得的相關(guān)數(shù)據(jù)，求 湖心島上的迎賓槐湖心島上的迎賓槐C處與湖岸處與湖岸 上的涼亭上的涼亭A處之間的距離處之間的距離2020題題測量：主要考查學生靈活運用銳角三角函數(shù)或測量：主要考查學生靈活運用銳角三角函數(shù)或相似來解決實際幾何問題的能力相似來解決實際幾何問題的能力 例例20.（2014陜西陜西20）某一天，小明和小亮來到一河）某一天，小明和小亮來到一河邊，想用遮陽帽和皮尺測量這條河的大致寬度，邊，想用遮陽帽和皮尺測量這條河的大致寬度， 小明在小明在

34、B點使視線通過帽檐正好落在樹的底部點點使視線通過帽檐正好落在樹的底部點D處，處，這時小亮測得小明眼睛距地面的距離這時小亮測得小明眼睛距地面的距離AB=1.7米；小明米；小明站在原地轉(zhuǎn)動站在原地轉(zhuǎn)動180后蹲下，這時視線通過帽檐落在了后蹲下，這時視線通過帽檐落在了DB延長線上的點延長線上的點E處，此時小亮測得處，此時小亮測得BE=9.6米，小明的米，小明的眼睛距地面的距離眼睛距地面的距離CB=1.2米米.根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù)，求出河寬根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù)，求出河寬BD是多少米？是多少米？2121題題一次函數(shù)：主要考查利用一次函數(shù)模型解決問一次函數(shù)：主要考查利用一次函數(shù)模型解決問題的能

35、力（關(guān)系式是橋梁）題的能力（關(guān)系式是橋梁）例例28.（2013陜西陜西21）“五一節(jié)五一節(jié)”期間，申老師一期間，申老師一家自架游去了離家家自架游去了離家170千米的某地千米的某地.下面是他們離家下面是他們離家的距離的距離y（千米）與汽車行駛時間（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的（小時）之間的函數(shù)圖象函數(shù)圖象.(1)求他們出發(fā)半小時時，離家多少千米？求他們出發(fā)半小時時，離家多少千米？(2)求出求出AB段圖象的函數(shù)表達式；段圖象的函數(shù)表達式；(3)他們出發(fā)他們出發(fā)2小時時，小時時，離目的地還有多少千米？離目的地還有多少千米？2121題題一次函數(shù)：主要考查利用一次函數(shù)模型解決問一次函數(shù)：主要考查

36、利用一次函數(shù)模型解決問題的能力（關(guān)系式是橋梁）題的能力（關(guān)系式是橋梁）例例28.（2014陜西陜西21）小李從西安通過某快遞公司小李從西安通過某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃，快遞時，他了解到這給在南昌的外婆寄一盒櫻桃，快遞時，他了解到這個公司除收取每次個公司除收取每次6元的包裝費外，櫻桃不超過元的包裝費外，櫻桃不超過1kg收費收費22元，超過元，超過1kg，則超出部分按每千克，則超出部分按每千克10元加元加收費用收費用.設(shè)該公司從西安到南昌快寄櫻桃的費用為設(shè)該公司從西安到南昌快寄櫻桃的費用為y（元），所寄櫻桃為（元），所寄櫻桃為x(kg).（1）求求y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系

37、式；（2）已知小李給外婆快寄了）已知小李給外婆快寄了2.5kg櫻桃，請你求出櫻桃，請你求出這次快寄的費用是多少元？這次快寄的費用是多少元？2222題題概率：主要考查學生計算二步事件概率的能力。概率：主要考查學生計算二步事件概率的能力。例例22.22.（20102010陜西陜西2222題）某班畢業(yè)聯(lián)歡會設(shè)計了即興題）某班畢業(yè)聯(lián)歡會設(shè)計了即興表演節(jié)目的模球游戲，游戲采用一個不透明的盒子，里面表演節(jié)目的模球游戲，游戲采用一個不透明的盒子，里面裝有五個分別標有數(shù)字裝有五個分別標有數(shù)字1 1、2 2、3 3、4 4、5 5的乒乓球的乒乓球, ,這些球除這些球除數(shù)字外，其它完全相同，游戲規(guī)則是：參加聯(lián)歡會

38、的數(shù)字外，其它完全相同，游戲規(guī)則是：參加聯(lián)歡會的5050名名同學，每人將盒子里的五個乒乓球搖勻后，閉上眼睛從中同學，每人將盒子里的五個乒乓球搖勻后，閉上眼睛從中隨機地隨機地一次摸出兩個球一次摸出兩個球（每位同學必須且只能摸一次）（每位同學必須且只能摸一次）. .若兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，就給大家即興表演一個節(jié)若兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，就給大家即興表演一個節(jié)目；否則，下一個同學接著做摸球游戲，依次進行。目；否則，下一個同學接著做摸球游戲，依次進行。 （1 1）用列表法或畫樹狀圖法求參加聯(lián)歡會的某位同）用列表法或畫樹狀圖法求參加聯(lián)歡會的某位同學即興表演節(jié)目的概率；學即興表演節(jié)目的概率； （2

39、2）估計本次聯(lián)歡會上有多少名同學即興表演節(jié)目？）估計本次聯(lián)歡會上有多少名同學即興表演節(jié)目？例例23.（2014陜西陜西23）如圖，）如圖， O的半徑為的半徑為4，B是是 O外一點，連接外一點，連接OB，且，且OB=6.過點過點B作作 O的切的切線線BD，切點為，切點為D，延長，延長BO交交 O于點于點A，過點，過點A 作作切線切線BD的垂線，垂足為的垂線，垂足為C. (1)求證：求證：AD平平 分分BAC； (2)求求AC的長的長.23題題與圓有關(guān)的幾何綜合：主要考查圓與直線的位與圓有關(guān)的幾何綜合：主要考查圓與直線的位置關(guān)系，以及借助圓這一載體進行幾何綜合（全等、相置關(guān)系，以及借助圓這一載體進

40、行幾何綜合（全等、相似、三角函數(shù)、面積）的能力似、三角函數(shù)、面積）的能力。 例例24.2014陜西陜西24）已知拋物線）已知拋物線C: 經(jīng)過經(jīng)過A（-3,0）和和B（0,3）兩點）兩點.將這條拋物線的頂點記為將這條拋物線的頂點記為M，它的對稱，它的對稱軸于軸于x軸的交點記為軸的交點記為N. (1)求拋物線求拋物線C的表達式；的表達式； (2)求點求點M的坐標；的坐標； (3)拋物線拋物線C平移到平移到C,拋物線拋物線C的頂點記為的頂點記為M，它的對，它的對稱軸于稱軸于x軸的交點記為軸的交點記為N.如果以點如果以點M、N、M、N為頂為頂點的四邊形是面積為點的四邊形是面積為16的平行四邊形，那么應

41、將拋物線的平行四邊形，那么應將拋物線C怎樣平移？為什么？怎樣平移？為什么？24題題以拋物線為載體的代數(shù)幾何綜合：主要考查對以拋物線為載體的代數(shù)幾何綜合：主要考查對二次函數(shù)的認識及表達式的確定，以及利用圖形與坐標二次函數(shù)的認識及表達式的確定，以及利用圖形與坐標的關(guān)系，基于拋物線為載體的代數(shù)與幾何綜合能力。的關(guān)系，基于拋物線為載體的代數(shù)與幾何綜合能力。24題題以拋物線為載體的代數(shù)幾何綜合：主要考查對以拋物線為載體的代數(shù)幾何綜合：主要考查對二次函數(shù)的認識及表達式的確定，以及利用圖形與坐標二次函數(shù)的認識及表達式的確定，以及利用圖形與坐標的關(guān)系，基于拋物線為載體的代數(shù)與幾何綜合能力。的關(guān)系，基于拋物線為

42、載體的代數(shù)與幾何綜合能力。 （2013陜西陜西24）在平面直角坐標系中，一個二次）在平面直角坐標系中，一個二次函數(shù)的圖函數(shù)的圖 象經(jīng)過象經(jīng)過A（1，0）、）、B（3，0）兩點）兩點.（1）寫出這個二次函數(shù)）寫出這個二次函數(shù)圖象的對稱軸；圖象的對稱軸；（2）設(shè)這個二次函數(shù)圖象）設(shè)這個二次函數(shù)圖象的頂點為的頂點為D，與，與 軸交于點軸交于點C，它的對稱軸與它的對稱軸與 軸交于點軸交于點E，連接連接AC、DE和和DB.當當AOC與與DEB相似時，求這個函數(shù)相似時，求這個函數(shù)的表達式的表達式. 25題題綜合與實踐（壓軸題）：主要通過組合的幾綜合與實踐（壓軸題）：主要通過組合的幾何圖形作為載體，綜合考查

43、學生運用所學的知識進行數(shù)何圖形作為載體，綜合考查學生運用所學的知識進行數(shù)學抽象、數(shù)學推理、數(shù)學建模的能力。學抽象、數(shù)學推理、數(shù)學建模的能力。CCABBAEFNPDENMFPH 例例25.（2012陜西陜西25） （2014陜西陜西25）問題探究問題探究（1）如圖，在矩形）如圖，在矩形ABCD中，中，AB=3，BC=4.如果如果BC邊上存在邊上存在點點P，使，使APD為等腰三角形，那么請畫出滿足條為等腰三角形，那么請畫出滿足條 件的一個等件的一個等腰腰APD，并求出此時，并求出此時BP的長；的長；（2）如圖，在）如圖，在ABC中，中，ABC=60 ，BC=12，AD是是BC邊邊上的高，上的高，E

44、、F分別為邊分別為邊AB、AC的中點的中點.當當AD=6時，時，BC邊上存邊上存在一點在一點Q，使，使EQF=90，求此時，求此時BQ的長；的長； 25題題12分分綜合與實踐（壓軸題）：綜合與實踐（壓軸題）： （2014陜西陜西25）問題解決問題解決（3）有一山莊，它的平面圖為如圖的五邊形）有一山莊，它的平面圖為如圖的五邊形ABCDE，山莊保，山莊保衛(wèi)人員想在線段衛(wèi)人員想在線段CD上選一點上選一點M安監(jiān)控裝置，用來監(jiān)視邊安監(jiān)控裝置，用來監(jiān)視邊AB.現(xiàn)現(xiàn)只要使只要使AMB大約為大約為60，就可以讓監(jiān)控裝置的效果達到最佳，就可以讓監(jiān)控裝置的效果達到最佳.已知已知A=E=D=90，AB=270m，AE=400m,ED=285m，CD=340m.問在線段問在線段CD上是否存在點上是否存在點M，使，使AMB=60？若？若存在，請求出符合條件的存在，請求出符合條件的DM的長；若不存在，請說明理由的長；若不存在，請說明理由. 25題題12分分綜合與實踐（壓軸題）：綜合與實踐