人教版八年級數(shù)學(xué)下《一次函數(shù)》拔高練習(xí)

1、一次函數(shù)拔高練習(xí)、選擇題（本大題共5小題，共25.0分）1 .（5分）兩條直線yi = kx- k與y2= - x在同一平面坐標(biāo)系中的圖象可能是（2. （5分）下列一次函數(shù)中，y的值隨著x的增大而減小的是（）A. y=lx+3B. y= -3x+1C. y= 2x- 1 D. y=Vs3. （5分）當(dāng)a<0, b>0函數(shù)y=ax+b與y=bx+a在同一平面直角坐標(biāo)系中的4. （5分）如果一次函數(shù)y= kx+b的圖象不經(jīng)過第一象限，那么（）A.k>0,b>0 B.k<0,b=0 C.k<0,b<0D.k<0,b<05. （5分）正比例函數(shù)y=

2、 kx （kw0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函 數(shù)丫= x-k的圖象大致是（）6. (5分)如圖，過點Ai (1, 0)作x軸的垂線，交直線y= 2x于點Bi;點A2 與點。關(guān)于直線AiBi對稱；過點A2 (2, 0)作x軸的垂線，交直線v= 2x于 點B2；點A3與點O關(guān)于直線A2B2對稱；過點A3 (4, 0)作x軸的垂線，交 直線y= 2x于點B3；，按此規(guī)律作下去，則點 Bn的坐標(biāo)為.7. (5 分)已知點 A (xi, yi),點 B (x2, y2)在直線 y=kx+b (kw0)上，且 xiyi = x2y2= k, 若 yiy2= - 9,貝U k 的值等于.8. (5

3、分)設(shè)正比例函數(shù)y= mx的圖象經(jīng)過點A (m, 9),且y的值隨x值的增 大而增大，則m=.9. (5分)一次函數(shù)y= 3x+i的圖象與y軸相交于點A, 一次函數(shù)y= 2x-b的圖 象與y軸交于點B,且AB = 2,則直線y= 2x-b與x軸的交點坐標(biāo)為 .10. (5分)如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點，直線l： y=( x,點Ai坐標(biāo)為(4, 0),過點Ai作x軸的垂線交直線l于點Bi,以原點O 為圓心，OBi長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A2,再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2,以原點。為圓心，OB2為半徑畫弧交x軸正半軸于點 A按此做法進(jìn)行下去，點A2017的橫坐標(biāo)

4、為共50.0分)11. (10分)函數(shù)y= (k-1)x21"3是正比例函數(shù)，且y隨x增大而減小，求(k+3)2018的化12. (10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-日x+4與x軸、y軸分 別交于點A、點B,點D在y軸的負(fù)半軸上，若將 DAB沿直線AD折疊， 點B恰好落在x軸正半軸上的點C處.(1)求AB的長；(2)求點C和點D的坐標(biāo);(3) y軸上是否存在一點P,使得S”ab=2S.ocd?若存在，直接寫出點P的坐13. （10 分）士1已知一次函數(shù)y= (m-2) x+3 - m的圖象不經(jīng)過第三象限，且 m為正整數(shù).(1)求m的值.(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫

5、出該一次函數(shù)的圖象.(3)當(dāng)-4<y<0時，根據(jù)函數(shù)圖象，求x的取值范圍.14. (10分)已知：y與x-1成正比例，且當(dāng)x= 2時，y=-4.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若點(a, 2)在這個函數(shù)的圖象上，求a的值.15. (10分)如圖，已知直線11經(jīng)過點A (0, -1)與點P (2, 3),另一條直線12經(jīng)過點P,且與y軸交于點B (0, m).(1)求直線11的解析式；(2)若4APB的面積為3,求m的值.第5頁(共17頁)第12頁（共17頁）一次函數(shù)拔高練習(xí)參考答案與試題解析、選擇題（本大題共5小題，共25.0分）1 .（5分）兩條直線yi = kx-k與y2

6、=-x在同一平面坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A.B.%C.D.【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與一次項，常數(shù)項的關(guān)系，利用排除法可得答案.【解答】解：二直線y2=-x只經(jīng)過二，四象限, 故A、B選項排除;當(dāng)k>0時，直線yi=kx-k經(jīng)過一、三、四象限, 當(dāng)k<0時，直線yi=kx- k經(jīng)過一、二、四象限,故D選項排除, 故選：C.【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象，解決問題的關(guān)鍵是利用一次函數(shù)圖象與一次項、常數(shù)項的關(guān)系.2. （5分）下列一次函數(shù)中，y的值隨著x的增大而減小的是（A. y=£x+3B. y= -3x+1 C. y= 2x- 1【分析】由一次函數(shù)的性質(zhì)，在直線y=kx+b

7、中，當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小.【解答】解：.= kx+b中，k>0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小A項中，k=y>0,故y的值隨著x值的增大而增大;B項中，k= - 3<0, y的值隨著x值的增大而減小;C項中，k=2>0, y的值隨著x值的增大而增大；D項中，k=d>0, y的值隨著x值的增大而增大; 故選：B.【點評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，在直線 y=kx+b中，當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k< 0時，y隨x的增大而減小.3. （5分）當(dāng)a<0, b>

8、;0函數(shù)y=ax+b與y=bx+a在同一平面直角坐標(biāo)系中的【分析】根據(jù)a、b的取值范圍判定0函數(shù)y= ax+b與y= bx+a所經(jīng)過的象限,從而得到正確的答案.【解答】解：:av0, b>0,函數(shù)y= ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，函數(shù) y= bx+a的圖象經(jīng)過第 三、四象限，觀察圖象，只有選項 B符合題意.故選：B.【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題. 次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k>0, b>0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)k>0, b<0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)k&l

9、t;0, b>0時，函數(shù)y= kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)k<0, b<0時，函數(shù)y= kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.4. （5分）如果一次函數(shù)y= kx+b的圖象不經(jīng)過第一象限，那么（）A. k>0,b>0B.k<0,b=0C.k<0,b<0D.k<0,b<0【分析】由一次函數(shù)圖象不經(jīng)過第一象限可得出該函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限或第二、三、四象限，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可找出結(jié)論.【解答】解：二.一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)）的圖象不經(jīng)過第一象限，一次函數(shù)y=kx+b （k、b是常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、

10、四象限或第二、三、四象限.當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b （k、b是常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、四象限時，k<0, b = 0；當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b （k、b是常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限時，k<0, b<0.綜上所述：k< 0, b< 0.故選：D.【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，分一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三 象限或第一、三、四象限兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵.5. （5分）正比例函數(shù)y= kx （kw0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)丫= x-k的圖象大致是（）【分析】根據(jù)自正比例函數(shù)的性質(zhì)得到 k<0,然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到一 次函數(shù)y=x-

11、k的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與 y軸的正半軸相交.【解答】解：二.正比例函數(shù)y=kx （kw0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，k< 0,一次函數(shù)y=x-k的一次項系數(shù)大于0,常數(shù)項大于0,一次函數(shù)y=x+k的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與 y軸的正半軸相交.故選：A.【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象：一次函數(shù) y= kx+b （k、b為常數(shù)，kw 0）是 一條直線，當(dāng)k>0,圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k< 0, 圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0, b）.二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）6. （5分）如圖，過點Ai （1,

12、 0）作x軸的垂線，交直線y= 2x于點Bi;點 A 與點。關(guān)于直線AiBi對稱；過點A2 （2, 0）作x軸的垂線，交直線v= 2x于 點B2；點A3與點O關(guān)于直線A2B2對稱；過點A3 （4, 0）作x軸的垂線，交 直線y= 2x于點B3;，按此規(guī)律作下去,則點Bn的坐標(biāo)為 （2n 1, 2n）.741 A2 jTX【分析】先根據(jù)題意求出A2點的坐標(biāo)，再根據(jù)A2點的坐標(biāo)求出B2的坐標(biāo)，以此 類推總結(jié)規(guī)律便可求出點Bn的坐標(biāo).【解答】解：:點Ai坐標(biāo)為（1, 0）, . OAi = i,過點Ai作x軸的垂線交直線于點Bi,可知Bi點的坐標(biāo)為（i, 2）, 點A2與點。關(guān)于直線AiBi對稱，

13、OAi = AiA2= i,OA2 = i+i = 2, 點A2的坐標(biāo)為（2, 0）, B2的坐標(biāo)為（2, 4）,二.點A3與點。關(guān)于直線A2B2對稱.故點A3的坐標(biāo)為（4, 0）, B3的坐標(biāo)為（4,8）,依此類推便可求出點An的坐標(biāo)為（ZnT, 0）,點Bn的坐標(biāo)為（ZL1, 2».故答案為：（2n-1, 2n）.【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿 足其解析式.也考查了軸對稱的性質(zhì).7. （5 分）已知點 A （xi, yi）,點 B（X2, y2）在直線 y=kx+b （kw0）上，且 xiyi = X2y2= k,若yiy2= - 9,則k

14、的值等于 3或-3 .【分析】由xiyi = X2y2= k可得出點A、B在反比例函數(shù)y=K的圖象上，將y=K XX代入y=kx+b中，整理后即可得出關(guān)于 x的一元二次方程，根據(jù)根與系數(shù)的 關(guān)系即可得出xi?x2= - 1,結(jié)合xiyi=x2y2=k、yiy2= - 9即可得出關(guān)于k的 一元二次方程，解之即可求出k值，取其負(fù)值即可.【解答】解：= xiyi =x2y2= k, 點A、B在反比例函數(shù)y='的圖象上，將y = K代入y= kx+b中，整理得：.2kx +bx k=0,；xi、x2為該方程的兩個不相等的實數(shù)根， . xi?x2= - i .xiyi =x2y2= k, yiy

15、2= 9,yiy2= k2= 9,解得：k= - 3或k=3 （舍去）.故答案為：3或-3.【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、根與系數(shù)的關(guān)系以及解 一元二次方程，根據(jù)點 A、B坐標(biāo)的特征找出點A、B為反比例函數(shù)y=K與一次函數(shù)y= kx+b的交點是解題的關(guān)鍵.8. （5分）設(shè)正比例函數(shù)y= mx的圖象經(jīng)過點A （m, 9）,且y的值隨x值的增 大而增大，則m= 3 .【分析】直接根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)和待定系數(shù)法求解即可.【解答】解：把x= m, y=9代入y= mx中，可得：m= ± 3,因為y的值隨x值的增大而增大，所以m=3,故答案為：3.【點評】本題考查了正比例

16、函數(shù)的性質(zhì)：正比例函數(shù) v= kx （kw。）的圖象為直 線，當(dāng)k>0時，圖象經(jīng)過第一、三象限，y值隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時， 圖象經(jīng)過第二、四象限，y值隨x的增大而減小.也考查了一次函數(shù)圖象上點 的坐標(biāo)特征.9. （5分）一次函數(shù)y= 3x+1的圖象與y軸相交于點A, 一次函數(shù)y= 2x-b的圖 象與y軸交于點B,且AB=2,則直線y= 2x-b與x軸的交點坐標(biāo)為 （!，20）或（昌、0）.2_【分析】根據(jù)解析式求得A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)題意得到|1+b|=2,求得b的 值，然后令y= 0即可求得直線y= 2x-b與x軸的交點坐標(biāo).【解答】解：二,一次函數(shù)y= 3x+1的圖象

17、與y軸相交于點A, 一次函數(shù)y= 2x- b 的圖象與y軸交于點B, .A （0, 1）, B （0, - b）,. AB= 2, . |1+b| = 2,b= 1 或-3,.,直線 y= 2x - b 為：y=2x- 1 或 y= 2x+3,令y=0,則，x=黑一日， 直線y= 2x-b與x軸的交點坐標(biāo)為（器0）或（-'，0）, 乙士1故答案為：（,，0）或（-弓，0）.【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握用代入法求函數(shù)解析式.10. （5分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點，直線I： 丫=總 x,點A1坐標(biāo)為（4, 0）,過點A1作x

18、軸的垂線交直線I于點B1,以原點O 為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A2,再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2,以原點。為圓心，OB2為半徑畫弧交x軸正半軸于點 Ar-2016按此做法進(jìn)行下去，點A2017的橫坐標(biāo)為至一一屋 016 【分析】根據(jù)題意求出Bi點的坐標(biāo)，進(jìn)而找到A2點的坐標(biāo)，逐個解答便可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而求得點A2017的坐標(biāo).【解答】解：已知點Ai坐標(biāo)為（4, 0）,且點Bi在直線y=-|x±,可知Bi點坐標(biāo)為（4, 3）,由題意可知OBi=OA2,故A2點坐標(biāo)為（5, 0）,同理可求的B2點坐標(biāo)為（5,正），45“t產(chǎn)2，匚2故A3點坐標(biāo)為（1,0）,按照這

19、種方法逐個求解便可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，An點坐標(biāo)為（40),故點A2017的坐標(biāo)為（之0) 42015，0 人r201S 故答案為：產(chǎn)E .【點評】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用， 是各地中考的熱點，在解題時注 意數(shù)形結(jié)合思想的運用，同學(xué)們要加強訓(xùn)練.三、解答題（本大題共5小題，共50.0分）11. （10分）函數(shù)y= （k-i）x2|kT是正比例函數(shù)，且y隨x增大而減小，求（k+3） 2018的化【分析】由正比例函數(shù)的定義可求得k的取值，冉冉利用其增減性進(jìn)行取舍，代 入代數(shù)式求值即可.【解答】解：(k-1) x2|k|3是正比例函數(shù),.2|k|3= 1,解得 k= 2 或 k= -2,.y隨x的增大

20、而減小，. .k K0,即 k<1,k= - 2,二(k+3 ) 2018= ( 2+3) 2018= 1.【點評】本題主要考查正比例函數(shù)性質(zhì)，掌握正比例函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵， 即在y=kx中，當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)k<0時，y隨x的增大 而減小.12. (10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-且x+4與x軸、y軸分 3別交于點A、點B,點D在y軸的負(fù)半軸上，若將 DAB沿直線AD折疊， 點B恰好落在x軸正半軸上的點C處.(1)求AB的長；(2)求點C和點D的坐標(biāo)；(3) y軸上是否存在一點P,使得S”ab=，Saocd?若存在，直接寫出點P的坐【

21、分析】(1)先求得點A和點B的坐標(biāo)，則可得到OA、OB的長，然后依據(jù)勾 股定理可求得AB的長，(2)依據(jù)翻折的性質(zhì)可得到 AC的長，于是可求得 OC的長，從而可得到點C 的坐標(biāo)；設(shè)OD = x,則CD=DB=x+4., RtOCD中，依據(jù)勾股定理可求得 x的值，從而可得到點D (0, -6).(3)先求得SaPAB的值，然后依據(jù)三角形的面積公式可求得 BP的長，從而可得 到點P的坐標(biāo).【解答】解：(1)令x=0得：v= 4, B (0, 4).OB= 4令 y=0得：0= - -yX+4,解得：x = 3, .A (3, 0). .OA= 3.在 RtzXOAB 中，AB=70A2+0B2 =

22、 5- .OC=OA+AC = 3+5=8,C (8, 0).設(shè) OD = x,則 CD=DB=x+4.在 RtzXOCD 中，DC2=OD2+OC2,即(x+4) 2 = x2+82,解得：x=6,D (0, - 6).(3) S；aPAB = -S»AOCD ,2Sa pab = xlx6X8=12. 2 2點 Py 軸上，Sapab=12,.-BP?OA=12, gPyX3BP=12,解得：BP = 8,.P點的坐標(biāo)為(0, 12)或(0, -4).【點評】本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了翻折的性 質(zhì)、勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角形的面積公式，依

23、據(jù)勾股定 理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵.13. (10分)已知一次函數(shù)y= (m-2) x+3 - m的圖象不經(jīng)過第三象限，且 m 為正整數(shù).(1)求m的值.(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出該一次函數(shù)的圖象.(3)當(dāng)-4<y<0時，根據(jù)函數(shù)圖象，求x的取值范圍.【分析】(1)根據(jù)題意和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以求得 m的值；(2)根據(jù)(1)中m的值可以求得該函數(shù)的解析式，然后根據(jù)兩點確定一條直 線可以畫出該函數(shù)的圖象；(3)根據(jù)(2)中的函數(shù)解析式和題意，可以求得當(dāng)-4<y< 0時，x的取值范 圍.【解答】解：(1)二.一次函數(shù)v=m-2) x+3-m的圖象不經(jīng)過第三象限

24、,得 m< 2,.m為正整數(shù),m= 1,即m的值是1;(2)由(1)知，m=1,y= ( 1 - 2) x+3 - 1 = - x+2,當(dāng) x=0 時，y = 2,當(dāng) y=0 時，x= 2,該一次函數(shù)的圖象如右圖所示；(3)當(dāng) y=-4 時，-4= - x+2,得 x= 6,當(dāng) y = 0 時，0= - x+2,得 x= 2, 由圖象可得，當(dāng)-4Vy< 0時，x的取值范圍是2Vx<6.【點評】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、 一次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題 意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.14. (10分)已知：y與x-1成正比例，且當(dāng)x= 2時，y=-4.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若點(a,