SPSS軟件操作-方差分析-課件PPT

1、方差分析2021/8/261目的要求目的要求 掌握掌握：幾種常用方差分析的應用條件、計算原：幾種常用方差分析的應用條件、計算原理及結果解釋理及結果解釋熟悉：熟悉：方差分析的基本思想方差分析的基本思想學會：學會：使用使用SPSSSPSS操作及對輸出結果做恰當解釋操作及對輸出結果做恰當解釋2021/8/262 通過對數(shù)據(jù)變異的分析來推斷兩個或通過對數(shù)據(jù)變異的分析來推斷兩個或多個樣本均數(shù)所代表的總體均數(shù)是否有差多個樣本均數(shù)所代表的總體均數(shù)是否有差別的一種統(tǒng)計學方法。別的一種統(tǒng)計學方法。方差分析方差分析 (ANOVA ，analysis of variance)又稱又稱F F檢驗檢驗2021/8/26

2、3方差分析的基本思想方差分析的基本思想 將全部觀察值間的變異按設計類型的不將全部觀察值間的變異按設計類型的不同，分解成兩個或多個組成部分，然后將各同，分解成兩個或多個組成部分，然后將各部分的變異與隨機誤差進行比較，以判斷各部分的變異與隨機誤差進行比較，以判斷各部分的變異是否具有統(tǒng)計學意義。部分的變異是否具有統(tǒng)計學意義。 2021/8/264變異原因變異原因 變異表現(xiàn)變異表現(xiàn)處理因素（如不同的處理因素（如不同的預防、治療方案、不預防、治療方案、不同的自然條件等）同的自然條件等）組間變異組間變異隨機因素（含隨機測隨機因素（含隨機測量誤差，抽樣誤差，量誤差，抽樣誤差，個體變異等）個體變異等）組內變異

3、組內變異E組間均方組間均方MS組間組間組內均方組內均方MS組內組內F= MS組間/ MS組內T+E若無效假設成立，組內均方若無效假設成立，組內均方MSMS組間組間和組間均方和組間均方MSMS組內組內是隨機誤差方是隨機誤差方差差2 2的估計值，的估計值，F(xiàn) F值理論上應當?shù)扔谥道碚撋蠎數(shù)扔? 1，F(xiàn) F值有抽樣誤差；值有抽樣誤差； F F分布分布是一種偏態(tài)分布。它的分布曲線由分子與分母兩個自由度決定。是一種偏態(tài)分布。它的分布曲線由分子與分母兩個自由度決定。方差分析基本思想示意圖方差分析基本思想示意圖2021/8/2651=4, 2 =10的F值曲線和 =0.05時界值統(tǒng)計量統(tǒng)計量F值等于或大于

4、臨界值等于或大于臨界F( 1, 2)值時，就在值時，就在水準上水準上拒絕無效假設，否則就不拒絕無效假設。拒絕無效假設，否則就不拒絕無效假設。2021/8/266用途：用途：適用于對多個均數(shù)進行假設檢驗；適用于對多個均數(shù)進行假設檢驗；以檢驗所得的多個均數(shù)是否來自相同總體。以檢驗所得的多個均數(shù)是否來自相同總體。對資料的要求：對資料的要求：各樣本是相互獨立的隨機樣本，均服從正態(tài)分布或各樣本是相互獨立的隨機樣本，均服從正態(tài)分布或近似服從正態(tài)分布；近似服從正態(tài)分布；各樣本的總體方差相等，即方差齊性。各樣本的總體方差相等，即方差齊性。方差分析方差分析2021/8/267幾種常用的方差分析n完全隨機設計的方

5、差分析(單因素)n隨機區(qū)組的方差分析n交叉設計的方差分析n析因設計的方差分析2021/8/268一、完全隨機設計方差分析一、完全隨機設計方差分析n又稱單因素方差分析，是指將同質受試對象隨機地又稱單因素方差分析，是指將同質受試對象隨機地分配到各處理組，再觀察其實驗效應。各組樣本含分配到各處理組，再觀察其實驗效應。各組樣本含量可以等或不等。量可以等或不等。n最常見的研究單因素兩水平或多水平的實驗設計方最常見的研究單因素兩水平或多水平的實驗設計方法。法。n離均差平方和與自由度的分解：離均差平方和與自由度的分解：SSSSSS組內組間總vvv組內組間總2021/8/269Xij表示第i個處理組的第j個觀

6、察值，i=1,2,k, j=1,2,ni 單因素方差分析結果示意單因素方差分析結果示意2021/8/26102021/8/2611分析步驟分析步驟1. 提出檢驗假設及規(guī)定類錯誤概率水準的大小。H0: 1=2=k，各組所代表的總體平均值相等；H1: ij，至少有一個不等式成立。i、j1，2，ij。0.05。2. 計算統(tǒng)計量F3. 確定概率，統(tǒng)計推斷2021/8/2612 二、隨機區(qū)組設計的兩因素方差分析二、隨機區(qū)組設計的兩因素方差分析 n隨機區(qū)組設計又稱配伍組設計，通常是將受試對象隨機區(qū)組設計又稱配伍組設計，通常是將受試對象按性質相同或相近者組成按性質相同或相近者組成b b個區(qū)組，再將每個區(qū)組個

7、區(qū)組，再將每個區(qū)組中的受試對象分別隨機分配到中的受試對象分別隨機分配到k k個處理組中去。個處理組中去。n隨機區(qū)組設計的方差分析屬于無重復數(shù)據(jù)的兩因素隨機區(qū)組設計的方差分析屬于無重復數(shù)據(jù)的兩因素方差分析。方差分析。n離均差平方和與自由度的分解：離均差平方和與自由度的分解：SSSSSSSS誤差區(qū)組處理總vvvv誤差區(qū)組處理總2021/8/2613上式中：NCX)(22021/8/2614 多個樣本均數(shù)的兩兩比較多個樣本均數(shù)的兩兩比較 nSNKSNK法：比較兩樣本所代表的均數(shù)是否不同。法：比較兩樣本所代表的均數(shù)是否不同。nDunnett-tDunnett-t檢驗：在設計階段就根據(jù)研究目的或專檢驗：

8、在設計階段就根據(jù)研究目的或專業(yè)知識而計劃好的某些均數(shù)間的兩兩比較，它常用業(yè)知識而計劃好的某些均數(shù)間的兩兩比較，它常用于事先有明確假設的證實性研究，如多個處理組與于事先有明確假設的證實性研究，如多個處理組與對照組的比較，某一對或某幾對在專業(yè)上有特殊意對照組的比較，某一對或某幾對在專業(yè)上有特殊意義的均數(shù)間的比較等。義的均數(shù)間的比較等。2021/8/26152021/8/2616完全隨機設計方差分析完全隨機設計方差分析AnalyzeCompare MeansOne-way ANOVAContrasts：用于對均數(shù)的變動趨勢進行：用于對均數(shù)的變動趨勢進行趨勢檢驗，定義根據(jù)研究目的需要而進行趨勢檢驗，定

9、義根據(jù)研究目的需要而進行的某些精確的兩兩比較。的某些精確的兩兩比較。Post Hoc：用于選擇各組間兩兩比較的：用于選擇各組間兩兩比較的方法。方法。Options：指定要輸出的統(tǒng)計量和缺失值：指定要輸出的統(tǒng)計量和缺失值處理辦法。處理辦法。2021/8/2617Contrasts子對話框子對話框Polynomial：定義是否進行趨勢檢驗。：定義是否進行趨勢檢驗。Degree下拉列表：配合下拉列表：配合polynomial復選復選框使用，用于定義需檢驗的趨勢曲線的最框使用，用于定義需檢驗的趨勢曲線的最高次方項，可選擇從線性趨勢直到五次方高次方項，可選擇從線性趨勢直到五次方項。項。Coefficie

10、nts：精確定義某些組間均數(shù)的比較。按：精確定義某些組間均數(shù)的比較。按照分組變量升序給每組一個系數(shù)值，但需注意所有照分組變量升序給每組一個系數(shù)值，但需注意所有系數(shù)值相加應為系數(shù)值相加應為0。Coefficient Total：用于提醒鍵入系數(shù)的總和，防：用于提醒鍵入系數(shù)的總和，防止輸入時出現(xiàn)系數(shù)之和不為止輸入時出現(xiàn)系數(shù)之和不為0的情況。的情況。2021/8/2618Post Hoc子對話框子對話框Equal Variances Assumed：方差齊的情況下，可以：方差齊的情況下，可以用的兩兩比較方法，有用的兩兩比較方法，有14種。種。1)LSD：最小有意義差異法，用于對照組與各處理組的：最小

11、有意義差異法，用于對照組與各處理組的比較。它是最為敏感的方法。比較。它是最為敏感的方法。 2)S-N-K：即：即q檢驗法，用于多個樣本均數(shù)間每兩個作檢驗法，用于多個樣本均數(shù)間每兩個作比較，是運用最為廣泛的一種兩兩比較方法。比較，是運用最為廣泛的一種兩兩比較方法。3)Duncan：用于對照組與各處理組比較。：用于對照組與各處理組比較。4)Dunnett：將所有的處理組均數(shù)分別與指定的對照組：將所有的處理組均數(shù)分別與指定的對照組均數(shù)比較，但該方法不適用于完全兩兩比較的情況。選均數(shù)比較，但該方法不適用于完全兩兩比較的情況。選定此方法后會激活下面的定此方法后會激活下面的Control Category

12、框，用于框，用于設定對照組及單雙側檢驗。設定對照組及單雙側檢驗。Equal Variances Not Assumed：方差不齊的情：方差不齊的情況下，可以用的兩兩比較方法，共有況下，可以用的兩兩比較方法，共有4種，一般認種，一般認為為Games-Howell法較好些。但既然方差不齊，直法較好些。但既然方差不齊，直接使用非參檢驗的方法會更好些。接使用非參檢驗的方法會更好些。Significance level：定義兩兩比較的檢驗水準，：定義兩兩比較的檢驗水準，默認值為默認值為0.05，通常不用更改。，通常不用更改。2021/8/2619Options子對話框子對話框1）Descriptive：

13、常用統(tǒng)計描述指標，如均數(shù)、標準差：常用統(tǒng)計描述指標，如均數(shù)、標準差等等。等等。2）Fixed and random effects：按固定效應模型輸出：按固定效應模型輸出標準差、標準誤和標準差、標準誤和95%可信區(qū)間；并按隨機效應模型輸可信區(qū)間；并按隨機效應模型輸出標準誤、出標準誤、95%可信區(qū)間和成分間方差?？尚艆^(qū)間和成分間方差。3）Homogeneity of variance test：方差齊性檢驗。：方差齊性檢驗。4)Brown-Forsythe：采用：采用Brown-Forsythe統(tǒng)計量檢統(tǒng)計量檢驗各組均數(shù)是否相等，當方差不齊時，該方法較穩(wěn)健。驗各組均數(shù)是否相等，當方差不齊時，該方

14、法較穩(wěn)健。5）Welch：采用：采用Welch統(tǒng)計量檢驗各組均數(shù)是否相等，統(tǒng)計量檢驗各組均數(shù)是否相等，當方差不齊時，該方法較穩(wěn)健。當方差不齊時，該方法較穩(wěn)健。Means plot：用均數(shù)作圖。：用均數(shù)作圖。Missing Values：缺失值處理辦法。：缺失值處理辦法。2021/8/2620隨機區(qū)組設計的方差分析隨機區(qū)組設計的方差分析AnalyzeGeneral Linear ModelUnivariate Dependent Variable：選入應變量：選入應變量Fixed Factor(s)：選入自變量中的固定：選入自變量中的固定因素因素Random Factor(s)：選入自變量中的隨

15、：選入自變量中的隨機因素機因素Covariate(s)：選入協(xié)變量：選入協(xié)變量WLS Weight：選入加權最小二乘法的權：選入加權最小二乘法的權重系數(shù)重系數(shù)Model：指定不同模型：指定不同模型Post Hoc：選擇均數(shù)兩兩：選擇均數(shù)兩兩比較方法方法比較方法方法Contrast：用于對精細趨：用于對精細趨勢檢驗和精確兩兩比較的勢檢驗和精確兩兩比較的選項進行定義。較少用選項進行定義。較少用Plots：用于指定用模型：用于指定用模型的某些參數(shù)作圖。的某些參數(shù)作圖。Save：將模型擬合時產生：將模型擬合時產生的中間結果或參數(shù)保存為的中間結果或參數(shù)保存為新變量供繼續(xù)分析時用。新變量供繼續(xù)分析時用。Options：定義選項。：定義選項。2021/8/2621Model子對話框子對話框Specify Model：用于對所用方差分析模型進行精確設定，：用于對所用方差分析模型進行精確設定，可以規(guī)定模型中存在哪些主效應和交互效應?？梢砸?guī)定模型中存在哪些主效應和交互效應?！癋ull factorial”分析所有分類自變量的主效應和交互作用；分析所有分類自變量的主效應和交互作用；“Custom”自定義方差分析模型，如被選定，自定義方差分析模型，如被選定，Build Terms下拉列表框變黑可用，可選擇進入模型的因素交下拉列表框變黑可用，可選擇進入模型的因素交互作用級別，包括：主效應