高中數(shù)學(xué)-集合的概念及其基本運(yùn)算-課件PPT

1、1要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理1.1.集合與元素集合與元素（1 1）集合元素的三個(gè)特征：）集合元素的三個(gè)特征：_、_、 _._.（2 2）元素與集合的關(guān)系是）元素與集合的關(guān)系是_或或_關(guān)系，關(guān)系， 用符號(hào)用符號(hào)_或或_表示表示. .第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ)1.1 1.1 函數(shù)及其表示函數(shù)及其表示 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí) 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)確定性確定性互異性互異性無序性無序性屬于屬于不屬于不屬于2 (3) (3)集合的表示法：集合的表示法：_、_、_、 _._. (4) (4)常用數(shù)集：自然數(shù)集常用數(shù)集：自然數(shù)集N N；正整數(shù)集；正整數(shù)集N N* *（或（或N N+ +）; ;整整 數(shù)集數(shù)集Z Z；有理數(shù)集；有理

2、數(shù)集Q Q；實(shí)數(shù)集；實(shí)數(shù)集R R. . (5) (5)集合的分類集合的分類: :按集合中元素個(gè)數(shù)劃分按集合中元素個(gè)數(shù)劃分, ,集合可以集合可以 分為分為_、_、_. _. 2.2.集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系 (1)(1)子集、真子集及其性質(zhì)子集、真子集及其性質(zhì) 對(duì)任意的對(duì)任意的x xA A，都有，都有x xB B，則，則 . .（或（或 . . 若若A AB B，且在，且在B B中至少有一個(gè)元素中至少有一個(gè)元素x xB B，但，但x xA A， 則則_（或（或_）. .列舉法列舉法描述法描述法圖示法圖示法有限集有限集無限集無限集空集空集區(qū)間法區(qū)間法BAAB 3 _A A；A A_A A；

3、A A B B，B B C C A A_C C. . 若若A A含有含有n n個(gè)元素個(gè)元素, ,則則A A的子集有的子集有_個(gè)個(gè), ,A A的非空子集的非空子集 有有_個(gè)個(gè), ,A A的非空真子集有的非空真子集有_個(gè)個(gè). . (2)(2)集合相等集合相等 若若A AB B且且B BA A, ,則則_._.3.3.集合的運(yùn)算及其性質(zhì)集合的運(yùn)算及其性質(zhì) (1)(1)集合的并、交、補(bǔ)運(yùn)算集合的并、交、補(bǔ)運(yùn)算 并集：并集：A AB B=x x| |x xA A或或x xB B ； 交集：交集：A AB B=_=_； 補(bǔ)集：補(bǔ)集： U UA A=_.=_. U U為全集，為全集， U UA A表示表示A

4、 A相對(duì)于全集相對(duì)于全集U U的補(bǔ)集的補(bǔ)集. . 2 2n n2 2n n-1-12 2n n-2-2A A= =B B x x| |x xA A且且x xB B |AxUxx 且4(2)(2)集合的運(yùn)算性質(zhì)集合的運(yùn)算性質(zhì)并集的性質(zhì)并集的性質(zhì): :A A= =A A；A AA A= =A A；A AB B= =B BA A；A AB B= =A AB BA A. .交集的性質(zhì)：交集的性質(zhì)：A A= =；A AA A= =A A；A AB B= =B BA A；A AB B= =A AA AB B. .補(bǔ)集的性質(zhì)：補(bǔ)集的性質(zhì)： .5基礎(chǔ)自測(cè)基礎(chǔ)自測(cè)1.1.（20082008四川理，四川理，1 1

5、）設(shè)集合設(shè)集合U U=1=1，2 2，3 3，4 4，5,5, A A=1=1，2 2，33，B B=2=2，3 3，4,4,則則 U U( (A AB B) )等于等于 （ ） A.2A.2，3 B.13 B.1，4 4，55 C.4 C.4，5 D.15 D.1，55 解析解析 A A=1=1，2 2，33，B B=2=2，3 3，44， A AB B=2=2，3.3. 又又U U=1=1，2 2，3 3，4 4，55， U U( (A AB B)=1)=1，4 4，5. 5. B62.2.已知三個(gè)集合已知三個(gè)集合U U, ,A A，B B及元素間的關(guān)系如圖所示，及元素間的關(guān)系如圖所示，

6、則則( ( U UA A)B B等于等于 （ ） A.5A.5，6 B.36 B.3，5 5，66 C.3 D.0 C.3 D.0，4 4，5 5，6 6，7 7，88 解析解析 由韋恩圖知由韋恩圖知( ( U UA A)B B=5,6. =5,6. A73.3.（20092009廣東理，廣東理，1 1）已知全集已知全集U U= =R R， 集合集合MM=x x|-2|-2x x-12-12和和 N N=x x| |x x=2=2k k-1,-1,k k=1,2,=1,2,的關(guān)系的韋恩圖如圖所示，的關(guān)系的韋恩圖如圖所示， 則陰影部分所示的集合的元素共有（則陰影部分所示的集合的元素共有（ ） A

7、.3A.3個(gè)個(gè) B.2B.2個(gè)個(gè) C.1C.1個(gè)個(gè) D.D.無窮多個(gè)無窮多個(gè) 解析解析 MM=x x|-1|-1x x3,3,MMN N=1,3=1,3，有，有2 2個(gè)個(gè). . B84.4.(2009(2009浙江，浙江，1)1)設(shè)設(shè)U U= =R R, ,A A=x x| |x x0,0,B B=x x| |x x1, 1, 則則A A U UB B= = （ ） A.A.x x|0|0 x x1 B.1 B.x x|0|0 x x11 C. C.x x| |x x0 D.11 解析解析 B B=x x| |x x1,1, U UB B=x x| |x x1.1. 又又A A=x x| |x

8、 x0,0, A A U UB B=x x|0|0 x x1. 1. B95.5.設(shè)集合設(shè)集合A A=x x|1|1x x22，B B=x x| |x x a a. . 若若A A B B， 則則a a的取值范圍是的取值范圍是 ( )( ) A. A.a a1 B.1 B.a a1 C.1 C.a a2 D.2 D.a a22 解析解析 由圖象得由圖象得a a1,1,故選故選B. B. B10 題型一題型一 集合的基本概念集合的基本概念【例例1 1】 (2009(2009山東山東,1),1)集合集合A A=0,2,=0,2,a a,B B=1,=1,a a2 2, 若若A AB B=0=0，1

9、 1，2 2，4 4，1616，則，則a a的值為的值為 （ ） A.0 B.1 C.2 D.4A.0 B.1 C.2 D.4 根據(jù)集合元素特性，列出關(guān)于根據(jù)集合元素特性，列出關(guān)于a a的方程的方程 組，求出組，求出a a并檢驗(yàn)并檢驗(yàn). .題型分類題型分類 深度剖析深度剖析思維啟迪思維啟迪11解析解析 A A=0,2,=0,2,a a,B B=1,=1,a a2 2, , A AB B=0,1,2,4,16,=0,1,2,4,16, a a=4.=4.答案答案 D D 掌握集合元素的特征是解決本題的關(guān)鍵掌握集合元素的特征是解決本題的關(guān)鍵. . 解題中體現(xiàn)了方程的思想和分類討論的思想解題中體現(xiàn)了

10、方程的思想和分類討論的思想. . 探究提高探究提高, 4,162aa12知能遷移知能遷移1 1 設(shè)設(shè)a a, ,b bR R，集合，集合1,1,a a+ +b b, ,a a= = 則則b b- -a a等于等于 ( )( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 A.1 B.-1 C.2 D.-2 解析解析 a a0,0,a a+ +b b=0 =0 又又1,1,a a+ +b b, ,a a= b b=1,=1,a a=-1.=-1.b b- -a a=2. =2. , 0bab, 0bab. 1abC13題型二題型二 集合與集合的基本關(guān)系集合與集合的基本關(guān)系 【例例2 2】(12(12分分

11、) )已知集合已知集合A A=x x|0|0axax+15,+15,集合集合B B= = （1 1）若）若A AB B，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a a的取值范圍；的取值范圍；（2 2）若）若B BA A，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a a的取值范圍；的取值范圍；（3 3）A A、B B能否相等？若能，求出能否相等？若能，求出a a的值；若不能，的值；若不能， 試說明理由試說明理由. . 在確定集合在確定集合A A時(shí)，需對(duì)時(shí)，需對(duì)x x的系數(shù)的系數(shù)a a進(jìn)行討進(jìn)行討 論論. .利用數(shù)軸分析，使問題得到解決利用數(shù)軸分析，使問題得到解決. . 思維啟迪思維啟迪.221|xx14解解 A A中不等式的解集應(yīng)分三種情況討論：中

12、不等式的解集應(yīng)分三種情況討論： 若若a a=0=0，則，則A A= =R R；若若a a00,0,則則 2 2分分(1)(1)當(dāng)當(dāng)a a=0=0時(shí)，若時(shí)，若A AB B，此種情況不存在，此種情況不存在. .當(dāng)當(dāng)a a000時(shí)，若時(shí)，若A AB B，如圖，如圖, , 綜上知，當(dāng)綜上知，當(dāng)A B A B 時(shí)，時(shí)，a a-8-8或或a a2. 2. 6 6分分（2 2）當(dāng)）當(dāng)a a=0=0時(shí)，顯然時(shí)，顯然B BA A；當(dāng)當(dāng)a a000時(shí)，若時(shí)，若B BA A，如圖，如圖, , 綜上知，當(dāng)綜上知，當(dāng)B BA A時(shí)，時(shí)， 1010分分（3 3）當(dāng)且僅當(dāng)）當(dāng)且僅當(dāng)A A、B B兩個(gè)集合互相包含時(shí)，兩個(gè)集合

13、互相包含時(shí)，A A= =B B. .由（由（1 1）、（）、（2 2）知，）知，a a=2. =2. 1212分分; 021.218,21214aaaaa則.,202224211 aaaaa則則221 a17探究提高探究提高 在解決兩個(gè)數(shù)集關(guān)系問題時(shí)在解決兩個(gè)數(shù)集關(guān)系問題時(shí), ,避免出錯(cuò)的避免出錯(cuò)的 一個(gè)有效手段即是合理運(yùn)用數(shù)軸幫助分析與求解一個(gè)有效手段即是合理運(yùn)用數(shù)軸幫助分析與求解, ,另另外，在解含有參數(shù)的不等式（或方程）時(shí)外，在解含有參數(shù)的不等式（或方程）時(shí), ,要對(duì)參數(shù)要對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論進(jìn)行討論. .分類時(shí)要遵循分類時(shí)要遵循“不重不漏不重不漏”的分類原則，的分類原則，然后對(duì)每一類情況都要

14、給出問題的解答然后對(duì)每一類情況都要給出問題的解答. .分類討論的一般步驟：分類討論的一般步驟：確定標(biāo)準(zhǔn)；確定標(biāo)準(zhǔn)；恰當(dāng)分類；恰當(dāng)分類；逐類討論；逐類討論；歸納結(jié)論歸納結(jié)論. . 18知能遷移知能遷移2 2 已知已知A A=x x| |x x2 2-8-8x x+15=0,+15=0,B B=x x| |axax-1=0, -1=0, 若若B BA A，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a a. . 解解 A A=3=3，55，當(dāng)，當(dāng)a a=0=0時(shí)，時(shí)， 當(dāng)當(dāng)a a00時(shí)，時(shí)，B B= = 要使要使B BA A，;AB.1a, 5131aa或則.51310.5131或或綜上或即aaa19題型三題型三 集合的基本運(yùn)

15、算集合的基本運(yùn)算 【例例3 3】 已知全集已知全集U U=1=1，2 2，3,4,5,3,4,5,集合集合A A=x x| |x x2 2- - 3 3x x+2=0+2=0，B B=x x| |x x=2=2a a，a aA A,求集合求集合 U U( (A AB B) )中中 元素的個(gè)數(shù)元素的個(gè)數(shù). . （1 1）先求出集合）先求出集合A A和集合和集合B B中的元素中的元素. . （2 2）利用集合的并集求出）利用集合的并集求出A AB B. . 解解 A A=x x| |x x2 2-3-3x x+2=0=1+2=0=1，22， B B=x x| |x x=2=2a a，a aA A=

16、2=2，44， A AB B=1=1，2 2，4, 4, U U( (A AB B)=3)=3，55，共有兩個(gè)元素，共有兩個(gè)元素. . 集合的基本運(yùn)算包括交集、并集和補(bǔ)集集合的基本運(yùn)算包括交集、并集和補(bǔ)集. . 在解題時(shí)要注意運(yùn)用韋恩圖以及補(bǔ)集的思想方法在解題時(shí)要注意運(yùn)用韋恩圖以及補(bǔ)集的思想方法. .思維啟迪思維啟迪探究提高探究提高20知能遷移知能遷移3 3 (2009 (2009全國(guó)全國(guó)，理，理1 1文文2)2)設(shè)集合設(shè)集合A A=4=4， 5 5，7 7，99，B B=3,4=3,4，7 7，8 8，99，全集，全集U U= =A AB B, ,則集則集 合合 U U( (A AB B)

17、)中的元素共有中的元素共有 （ ） A.3A.3個(gè)個(gè) B.4B.4個(gè)個(gè) C.5C.5個(gè)個(gè) D.6D.6個(gè)個(gè) 解析解析 A A=4,5,7,9,=4,5,7,9,B B=3,4,7,8,9,=3,4,7,8,9, A AB B=3,4,5,7,8,9,=3,4,5,7,8,9,A AB B=4,7,9,=4,7,9, U U( (A AB B)=3,5,8,)=3,5,8, U U( (A AB B) )共有共有3 3個(gè)元素個(gè)元素. . A21題型四題型四 集合中的信息遷移題集合中的信息遷移題 【例例4 4】若集合若集合A A1 1，A A2 2滿足滿足A A1 1A A2 2= =A A，則稱

18、，則稱( (A A1 1, ,A A2 2) )為為 集合集合A A的一種分拆的一種分拆, ,并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)A A1 1= =A A2 2時(shí)時(shí),(,(A A1 1, , A A2 2）與（）與（A A2 2, ,A A1 1）為集合）為集合A A的同一種分拆，則集合的同一種分拆，則集合A A= = 1 1，2 2，33的不同分拆種數(shù)是的不同分拆種數(shù)是 （ ） A.27 B.26 C.9 D.8A.27 B.26 C.9 D.8 所謂所謂“分拆分拆”不過是并集的另一種說法不過是并集的另一種說法, , 關(guān)鍵是要分類準(zhǔn)確關(guān)鍵是要分類準(zhǔn)確. . 思維啟迪思維啟迪22解析解析 A A1

19、 1= =時(shí)，時(shí)，A A2 2=1=1，2 2，33，只有一種分拆；，只有一種分拆；A A1 1是單元素集時(shí)（有是單元素集時(shí)（有3 3種可能）種可能）, ,則則A A2 2必須至少包含必須至少包含除該元素之外的兩個(gè)元素，也可能包含除該元素之外的兩個(gè)元素，也可能包含3 3個(gè)元素，有個(gè)元素，有兩類情況兩類情況( (如如A A1 1=1=1時(shí)時(shí), ,A A2 2=2=2，33或或A A2 2=1=1，2 2，3),3),這樣這樣A A1 1是單元素集時(shí)的分拆有是單元素集時(shí)的分拆有6 6種；種；A A1 1是兩個(gè)元素的集合時(shí)（有是兩個(gè)元素的集合時(shí)（有3 3種可能），則種可能），則A A2 2必須必須至

20、少包含除這兩個(gè)元素之外的另一個(gè)元素，還可能包至少包含除這兩個(gè)元素之外的另一個(gè)元素，還可能包含含A A1 1中的中的1 1個(gè)或個(gè)或2 2個(gè)元素（如個(gè)元素（如A A1 1=1=1，22時(shí)，時(shí)，A A2 2=3=3或或A A2 2=1=1，33 或或A A2 2=2=2，33或或A A2 2=1=1，2 2，33）, ,這樣這樣A A1 1是是兩個(gè)元素的集合時(shí)的分拆有兩個(gè)元素的集合時(shí)的分拆有1212種；種； 23A A1 1是三個(gè)元素的集合時(shí)是三個(gè)元素的集合時(shí)( (只有只有1 1種種),),則則A A2 2可能包含可能包含 0 0，1 1，2 2或或3 3個(gè)元素（即個(gè)元素（即A A1 1=1=1，2

21、 2，33時(shí)，時(shí)，A A2 2可以是集可以是集合合11，2 2，33的任意一個(gè)子集），這樣的任意一個(gè)子集），這樣A A1 1=1=1，2 2，33時(shí)的分拆有時(shí)的分拆有2 23 3=8=8種種. .所以集合所以集合A A=1=1，2 2，33的不同分拆的種數(shù)是的不同分拆的種數(shù)是1+6+12+8=27.1+6+12+8=27.答案答案 A 解此類問題的關(guān)鍵是理解并掌握題目給出解此類問題的關(guān)鍵是理解并掌握題目給出的新定義（或新運(yùn)算）的新定義（或新運(yùn)算）. .思路是找到與此新知識(shí)有關(guān)思路是找到與此新知識(shí)有關(guān)的所學(xué)知識(shí)的所學(xué)知識(shí), ,幫助理解幫助理解. .同時(shí)同時(shí), ,找出新知識(shí)與所學(xué)相關(guān)找出新知識(shí)與所

22、學(xué)相關(guān)知識(shí)的不同之處，通過對(duì)比加深對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)知識(shí)的不同之處，通過對(duì)比加深對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí). . 探究提高探究提高24知能遷移知能遷移4 4 對(duì)任意兩個(gè)正整數(shù)對(duì)任意兩個(gè)正整數(shù)m m、n n, ,定義某種運(yùn)算定義某種運(yùn)算 集合集合P P=（a a，b b） | |a b a b =8=8，a a , ,b bN N* * 中元素的個(gè)數(shù)為中元素的個(gè)數(shù)為 （ ） A.5 B.7 C.9 D.11A.5 B.7 C.9 D.11 解析解析 當(dāng)當(dāng)a a, ,b b奇偶性相同時(shí)，奇偶性相同時(shí)，a ba b= =a a+ +b b=1+7=2+6=3+5=1+7=2+6=3+5 =4+4. =4+4. 當(dāng)當(dāng)

23、a a、b b奇偶性不同時(shí)，奇偶性不同時(shí)，a ba b= =abab=1=18,8,由于由于( (a a, ,b b) )有有 序，故共有元素序，故共有元素4 42+1=92+1=9個(gè)個(gè). . nm:,奇偶性不同與奇偶性相同與nmmnnmnmC25 思想方法思想方法 感悟提高感悟提高1.1.集合中的元素的三個(gè)性質(zhì)，特別是無序性和互異性集合中的元素的三個(gè)性質(zhì)，特別是無序性和互異性 在解題時(shí)經(jīng)常用到在解題時(shí)經(jīng)常用到. .解題后要進(jìn)行檢驗(yàn)，要重視符號(hào)解題后要進(jìn)行檢驗(yàn)，要重視符號(hào) 語(yǔ)言與文字語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化語(yǔ)言與文字語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化. .2.2.對(duì)連續(xù)數(shù)集間的運(yùn)算，借助數(shù)軸的直觀性，進(jìn)行合對(duì)連續(xù)數(shù)

24、集間的運(yùn)算，借助數(shù)軸的直觀性，進(jìn)行合 理轉(zhuǎn)化；對(duì)已知連續(xù)數(shù)集間的關(guān)系，求其中參數(shù)的理轉(zhuǎn)化；對(duì)已知連續(xù)數(shù)集間的關(guān)系，求其中參數(shù)的 取值范圍時(shí)，要注意等號(hào)單獨(dú)考察取值范圍時(shí)，要注意等號(hào)單獨(dú)考察. .3.3.對(duì)離散的數(shù)集間的運(yùn)算，或抽象集合間的運(yùn)算，可對(duì)離散的數(shù)集間的運(yùn)算，或抽象集合間的運(yùn)算，可 借助韋恩圖借助韋恩圖. .這是數(shù)形結(jié)合思想的又一體現(xiàn)這是數(shù)形結(jié)合思想的又一體現(xiàn). . 方法與技巧方法與技巧261.1.空集在解題時(shí)有特殊地位，它是任何集合的子集空集在解題時(shí)有特殊地位，它是任何集合的子集, , 是任何非空集合的真子集是任何非空集合的真子集, ,時(shí)刻關(guān)注對(duì)空集的討論，時(shí)刻關(guān)注對(duì)空集的討論， 防

25、止漏掉防止漏掉. .2.2.解題時(shí)注意區(qū)分兩大關(guān)系解題時(shí)注意區(qū)分兩大關(guān)系: :一是元素與集合的從屬一是元素與集合的從屬 關(guān)系；二是集合與集合的包含關(guān)系關(guān)系；二是集合與集合的包含關(guān)系. .3.3.解答集合題目解答集合題目, ,認(rèn)清集合元素的屬性（是點(diǎn)集、數(shù)認(rèn)清集合元素的屬性（是點(diǎn)集、數(shù) 集或其他情形）和化簡(jiǎn)集合是正確求解的兩個(gè)先決集或其他情形）和化簡(jiǎn)集合是正確求解的兩個(gè)先決 條件條件. .失誤與防范失誤與防范274.4.韋恩圖韋恩圖 示法和數(shù)軸圖示法是進(jìn)行集合交、并、補(bǔ)運(yùn)示法和數(shù)軸圖示法是進(jìn)行集合交、并、補(bǔ)運(yùn) 算的常用方法算的常用方法, ,其中運(yùn)用數(shù)軸圖示法要特別注意端點(diǎn)其中運(yùn)用數(shù)軸圖示法要特別

26、注意端點(diǎn) 是實(shí)心還是空心是實(shí)心還是空心. .5.5.要注意要注意A AB B、A AB B= =A A、A AB B= =B B、 這五個(gè)關(guān)系式的等價(jià)性這五個(gè)關(guān)系式的等價(jià)性. . 28一、選擇題一、選擇題1.1.（20092009海南，寧夏理海南，寧夏理,1,1）已知集合已知集合A A=1,3,5,7, =1,3,5,7, 9 9，B B=0,3,6,9,12=0,3,6,9,12，則，則A A( ( N NB B) )等于等于 （ ） A.1,5,7 B.3,5,7A.1,5,7 B.3,5,7 C.1,3,9 D.1,2,3 C.1,3,9 D.1,2,3 解析解析 A A=1,3,5,7

27、,9,=1,3,5,7,9,B B=0,3,6,9,12,=0,3,6,9,12, N NB B=1,2,4,5,7,8,.=1,2,4,5,7,8,. A A（ N NB B）=1,5,7. =1,5,7. A定時(shí)檢測(cè)定時(shí)檢測(cè)292.2.（20092009福建理，福建理，2 2）已知全集已知全集U U= =R R, ,集合集合A A=x x| |x x2 2- - 2 2x x0,0,則則 U UA A等于等于 （ ） A.A.x x|0|0 x x22 B. B.x x|0|0 x x22 C. C.x x| |x x022 D. D.x x| |x x00或或x x22 解析解析 x x

28、2 2-2-2x x0,0,x x( (x x-2)0,-2)0, x x22或或x x0,22或或x x0,0, U UA A=x x|0|0 x x2. 2. A303.3.已知集合已知集合A A=x x|-1|-1x x1,1,B B=x x| |x x2 2- -x x0,0,則則A AB B等等 于于 （ ） A.(0A.(0，1) B.1) B.（0 0，1 1 C.C.0 0，1 1） D.D.0 0，1 1 解析解析 B B=x x|0|0 x x1,1,A AB B=x x|0|0 x x1. 1. C314.4.（20092009遼寧理，遼寧理，1 1）已知集合已知集合MM

29、=x x|-3|-3x x5, 5, N N=x x|-5|-5x x5,5,則則MMN N等于等于 （ ） A.A.x x|-5|-5x x55 B. B.x x|-3|-3x x55 C. C.x x|-5|-5x x55 D. D.x x|-3|-3x x55 解析解析 MM=x x|-3|-3x x5,5,N N=x x|-5|-5x x5,5, MMN N=x x|-3|-3x x5. 5. B325.5.（20092009四川文，四川文，1 1）設(shè)集合設(shè)集合S S=x x|x x|5|5， T T=x x|(|(x x+7)(+7)(x x-3)0,-3)0,則則S ST T等于等

30、于 （ ） A.A.x x|-7|-7x x-5 B.-5 B.x x|3|3x x55 C. C.x x|-5|-5x x3 D.3 D.x x|-7|-7x x55 解析解析 S S=x x|-5|-5x x5,5,T T=x x|-7|-7x x3,3, S ST T=x x|-5|-5x x3. 3. C336.6.若集合若集合A A=x x| |x x2 2-9-9x x0,0,x xN N* *,B B=y y| | N N* *, ,y yN N* *, 則則A AB B中元素的個(gè)數(shù)為中元素的個(gè)數(shù)為 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3A.0 B.1 C.2 D.3 解析解析

31、A A=x x|0|0 x x9,9,x xN N* *=1,2,8,=1,2,8, B B=1,2,4,=1,2,4,A AB B= =B B. . y4D34二、填空題二、填空題 7.7.已知集合已知集合A A=(0,1),(1,1),(-1,2),=(0,1),(1,1),(-1,2),B B=(=(x x, ,y y)|)|x x+ +y y -1=0,-1=0,x x, ,y yZ,Z,則則A AB B=_.=_. 解析解析 A A、B B都表示點(diǎn)集都表示點(diǎn)集, ,A AB B即是由即是由A A中在直線中在直線x x+ +y y -1=0-1=0上的所有點(diǎn)組成的集合，代入驗(yàn)證即可上的

32、所有點(diǎn)組成的集合，代入驗(yàn)證即可. .但本題但本題 要注意列舉法的規(guī)范書寫要注意列舉法的規(guī)范書寫. . (0,1),(-1,2)(0,1),(-1,2)358.8.（20092009天津文，天津文，1313）設(shè)全集設(shè)全集U U= =A AB B=x xN N* *| | lg lg x x1,1,若若A A( ( U UB B)=)=m m| |m m=2=2n n+1,+1,n n=0,1,2,3,4=0,1,2,3,4， 則集合則集合B B=_.=_. 解析解析 A AB B=x xN N* *|lg |lg x x1=1,2,3,4,5,6,7,8,1=1,2,3,4,5,6,7,8, 9, 9,A A( ( U UB B)=)=m m| |m m=2=2n n+1,+1,n n=0,1,2,3,4=0,1,2,3,4 =1,3,5,7,9, =1,3,5,7,9, B B=2,4,6,8. =2,4,6,8. 2,4,6,82,4,6,8369.9.（20092009北京文，北京文，1414）設(shè)設(shè)A A是整數(shù)集的一個(gè)非空子是整數(shù)集的一個(gè)非空子 集，對(duì)于集，對(duì)于k kA A, ,如果如果k k-1-1 A A, ,且且k k+1+1 A A, ,那么稱那么稱k k是是 A A的一個(gè)的一個(gè)“孤立元孤立元”. .給定給定S S=1,2,3,4,