單縫衍射和半波帶法

1、 光的衍射現(xiàn)象光的衍射現(xiàn)象圓孔衍射圓孔衍射PH*S指縫衍射指縫衍射剃須刀片衍射剃須刀片衍射11.5 單縫衍射和半波帶法單縫衍射和半波帶法 11.5.1 惠更斯惠更斯 菲涅耳原理菲涅耳原理 11.5.2 夫瑯禾費(fèi)單縫衍射夫瑯禾費(fèi)單縫衍射 11.5.3 菲涅耳半波帶法菲涅耳半波帶法復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：10.5.1 惠更斯原理惠更斯原理 波前上每點(diǎn)可看成發(fā)射子波的波源，在波前上每點(diǎn)可看成發(fā)射子波的波源，在 t 時(shí)時(shí)刻這些子波源發(fā)出的子波，經(jīng)刻這些子波源發(fā)出的子波，經(jīng)t 時(shí)間后形成半時(shí)間后形成半徑為徑為 ut 的球形波陣面，在波的前進(jìn)方向上這的球形波陣面，在波的前進(jìn)方向上這些子波波陣面的包跡就是些子波波陣面的

2、包跡就是 t+t 時(shí)刻新波陣面。時(shí)刻新波陣面。 某時(shí)刻波前某時(shí)刻波前下一時(shí)下一時(shí)刻波前刻波前決定波的傳播決定波的傳播方向方向 惠更斯原理不能解釋惠更斯原理不能解釋衍射波的強(qiáng)度分布。菲衍射波的強(qiáng)度分布。菲涅耳作了補(bǔ)充。涅耳作了補(bǔ)充。 干涉是分立的光束干涉是分立的光束相干疊加相干疊加11.5.1 惠更斯惠更斯 菲涅耳原理菲涅耳原理 為定量計(jì)算衍射光強(qiáng)分布，菲涅耳對(duì)惠更斯為定量計(jì)算衍射光強(qiáng)分布，菲涅耳對(duì)惠更斯原理作了補(bǔ)充：原理作了補(bǔ)充：（2）光屏上任一點(diǎn)）光屏上任一點(diǎn)P的振動(dòng)是的振動(dòng)是S上所有上所有dS發(fā)出發(fā)出的子波在的子波在P點(diǎn)相干疊加的結(jié)果。點(diǎn)相干疊加的結(jié)果。（1）波陣面）波陣面S上各面元上各面

3、元dS可以看作一個(gè)子波源，可以看作一個(gè)子波源，它們都發(fā)射相干的球面子波；它們都發(fā)射相干的球面子波；干涉和衍射無(wú)本質(zhì)區(qū)別：干涉和衍射無(wú)本質(zhì)區(qū)別： ，衍射指波陣面上（連續(xù)的）無(wú)限多，衍射指波陣面上（連續(xù)的）無(wú)限多子波源發(fā)出光束的相干疊加。子波源發(fā)出光束的相干疊加。S 惠更斯惠更斯 菲涅爾原理菲涅爾原理SreS：波陣面上面元：波陣面上面元 ( (子波波源子波波源) ) 菲涅爾指出菲涅爾指出 衍射圖中的強(qiáng)度分布是因?yàn)檠苌鋾r(shí)，衍射圖中的強(qiáng)度分布是因?yàn)檠苌鋾r(shí)， 波場(chǎng)中各點(diǎn)的強(qiáng)度由各子波在該點(diǎn)的相干疊加決定波場(chǎng)中各點(diǎn)的強(qiáng)度由各子波在該點(diǎn)的相干疊加決定. .P P 點(diǎn)振動(dòng)是各子波在此產(chǎn)生的振動(dòng)的疊加點(diǎn)振動(dòng)是各

4、子波在此產(chǎn)生的振動(dòng)的疊加 . .子波在子波在 點(diǎn)引起的振動(dòng)振幅點(diǎn)引起的振動(dòng)振幅 并與并與 有關(guān)有關(guān) . .rsP： 時(shí)刻波陣面時(shí)刻波陣面 tS*P問(wèn)：?jiǎn)枺喝绾螌?shí)現(xiàn)夫瑯禾費(fèi)衍射如何實(shí)現(xiàn)夫瑯禾費(fèi)衍射 ？衍射的分類(lèi)：衍射的分類(lèi)： 菲涅爾衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射菲涅爾衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射夫夫 瑯瑯 禾禾 費(fèi)費(fèi) 衍衍 射射縫縫光源、屏與縫相距無(wú)限遠(yuǎn)光源、屏與縫相距無(wú)限遠(yuǎn)1L2LSRP在實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)夫瑯禾費(fèi)衍射夫瑯禾費(fèi)衍射菲菲 涅涅 爾爾 衍衍 射射縫縫PS 光源、屏與縫相距有限遠(yuǎn)光源、屏與縫相距有限遠(yuǎn)11.5.2 夫瑯禾費(fèi)單縫衍射夫瑯禾費(fèi)單縫衍射中央明紋中心：中央明紋中心：0 其他明暗條紋位置，可用菲

5、涅耳半波帶法求出。其他明暗條紋位置，可用菲涅耳半波帶法求出。 中央明紋光強(qiáng)最大，其他明紋光強(qiáng)迅速下降，中央明紋光強(qiáng)最大，其他明紋光強(qiáng)迅速下降，光能絕大部分集中在中央明紋內(nèi)。光能絕大部分集中在中央明紋內(nèi)。夫夫 瑯瑯 禾禾 費(fèi)費(fèi) 單單 縫縫 衍衍 射射衍射角衍射角（衍射角（衍射角 ：向上為正，向下為負(fù)：向上為正，向下為負(fù) . .）bsinbBC ofLPRABsinbQC 用用 /2分割分割BC，得一系列割點(diǎn)，過(guò)各割點(diǎn)作，得一系列割點(diǎn)，過(guò)各割點(diǎn)作BC的垂面，這些垂面把縫所截取的入射光的的垂面，這些垂面把縫所截取的入射光的波波陣面陣面分割成一些條形帶分割成一些條形帶 半波帶半波帶11.5.3 菲涅耳

6、半波帶法菲涅耳半波帶法 縫上各點(diǎn)發(fā)出的光在縫上各點(diǎn)發(fā)出的光在P點(diǎn)的相位差，是由從點(diǎn)的相位差，是由從縫到縫到AC 這一段光程差引起的。這一段光程差引起的。 sinaBC 12ABa半波帶半波帶半波帶半波帶12兩個(gè)半波帶發(fā)的光，兩個(gè)半波帶發(fā)的光，在在 P 點(diǎn)干涉相消形成暗紋。點(diǎn)干涉相消形成暗紋。 /2相消相消相消相消當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， sina（1）可將縫分為兩個(gè)半波帶可將縫分為兩個(gè)半波帶 sinaBC C 在在 P 點(diǎn)形成明紋（近似）點(diǎn)形成明紋（近似） /2aAB 其中兩相鄰半波帶的衍射光相消，其中兩相鄰半波帶的衍射光相消，余下一個(gè)半波帶的衍射光不被抵消余下一個(gè)半波帶的衍射光不被抵消a /2AB相消

7、，相消，P 點(diǎn)形成暗紋。點(diǎn)形成暗紋。（3）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 2sin a縫分成四個(gè)半波帶，縫分成四個(gè)半波帶，可將可將兩相鄰半波帶的衍射光兩相鄰半波帶的衍射光 23sin a（2）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，時(shí)，可將縫分成三個(gè)半波帶，可將縫分成三個(gè)半波帶，CC暗紋中心：暗紋中心：，3, 2, 1sin kka ，3, 2, 12) 1 2(sin kka 0sin a 中央明紋中心中央明紋中心： 中央明紋中心和暗紋位置是準(zhǔn)確的，其余明中央明紋中心和暗紋位置是準(zhǔn)確的，其余明紋中心的位置是近似的，與準(zhǔn)確值稍有偏離。紋中心的位置是近似的，與準(zhǔn)確值稍有偏離。 單縫衍射條紋的位置：?jiǎn)慰p衍射條紋的位置：明紋中心明紋中心（近

8、似）（近似） ：RPLobffffxsintan 第一暗紋距中心的距離第一暗紋距中心的距離fafx1第一暗紋的衍射角第一暗紋的衍射角aarcsin1x中央明紋的半角寬度中央明紋的半角寬度討論：中央明紋的半角寬度：討論：中央明紋的半角寬度：一般情況，一般情況， 很小很小 ， 光源經(jīng)光源經(jīng)透鏡所成的幾何光學(xué)的像透鏡所成的幾何光學(xué)的像 兩個(gè)第兩個(gè)第1級(jí)暗紋中心間所張的衍射角，級(jí)暗紋中心間所張的衍射角，約約為其他明紋寬度的兩倍。為其他明紋寬度的兩倍。 a sin 中 央 明 紋中 央 明 紋的寬度正比于波長(zhǎng)，反比于的寬度正比于波長(zhǎng)，反比于縫寬?？p寬。 衍射條紋向中央密集靠攏衍射條紋向中央密集靠攏 a幾

9、何光學(xué)幾何光學(xué)衍射反比定律：衍射反比定律： 單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？越大，越大， 越大，衍射效應(yīng)越明顯越大，衍射效應(yīng)越明顯. .1 入射波長(zhǎng)變化，衍射效應(yīng)如何變化入射波長(zhǎng)變化，衍射效應(yīng)如何變化 ? ? 【思考思考】上下移動(dòng)縫，衍射條紋變化嗎？上下移動(dòng)縫，衍射條紋變化嗎？問(wèn)：?jiǎn)枺簡(jiǎn)慰p單縫上下微小上下微小移動(dòng)時(shí)，衍射圖有否變化移動(dòng)時(shí)，衍射圖有否變化？答答：根據(jù)透鏡成像原理衍射圖：根據(jù)透鏡成像原理衍射圖不不變變 . .oRf 單縫上移，零單縫上移，零級(jí)明紋中心仍在透級(jí)明紋中心仍在透鏡光軸上鏡光軸上. . 討論：討論：下面單縫衍射圖中，各條入射光線(xiàn)間距相下面單縫衍射圖中，各條入射光線(xiàn)間距相等，等，問(wèn)：?jiǎn)枺?）光線(xiàn)）光線(xiàn) 1 與與 3 在幕上在幕上 P 點(diǎn)相遇時(shí)點(diǎn)相遇時(shí), 兩光振兩光振動(dòng)的位相差為什么？動(dòng)的位相差為什么？ 2）P 點(diǎn)是明還是