二次函數(shù)圖像性質表格

1、二二次次函函數(shù)數(shù)圖圖像像性性質質表表格格-標準化文件發(fā)布號：（9456-euatwk-mwub-wunn-innul-ddqty-kii二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象 1 1 、二次函數(shù)的性質、二次函數(shù)的性質2函數(shù)y ax bx c二次函數(shù)a、b、c為常數(shù)，a0a0a0圖象y a(x h)2 k（a、h、k為常數(shù)，a0）a0a0(1)拋物線開口向上， (1)拋物線開口向下， (1)拋物線開口 (1)拋物線開口并向上無限延伸并向下無限延伸向上，并向上 向下，并向下無限延伸無限延伸性(2)對稱軸是 x(2)對稱軸是 x(2)對稱軸是 x (2)對稱軸是 xh，頂點是h，頂點是bb（h，k）（h，k）

2、2a，頂點是2a，頂點是b4ac b2b4ac b2，2a4a2a4a）（） （質bb(3)當x hx x 2a時，y(3)當2a時，y時，y隨 x 的(3)當隨 x 的增大而減??； 隨 x 的增大而增大；增大而減小；當 xh時，ybbx x 2a2a時，y隨 x隨 x 的增大而當時，y隨 x 當增大。的增大而增大的增大而減小(3)當 xh時，y隨 x 的增大而增大；當 xh 時，y隨 x 的增大而減小(4)拋物線有最高點，當 xh時，y有最大y k值最大值(4)拋物線有最低點， (4)拋物線有最高點，bbx x 2a時，y有當2a時，y有當最小值，最大值，y最小值4ac b24ay最大值4a

3、c b24a(4)拋物線有最低點，當 xh時，y有最小y k值最小值2 2、 二次函數(shù)解析式的幾種形式：二次函數(shù)解析式的幾種形式：22y ax bx c（a、b、c為常數(shù)，a0）一般式：2y a(x h) k（a、h、k 為常數(shù)，a0），其中（h，k）為頂頂點式：點坐標。交點式：y a(x x1)(x x2)，其中x1，x2是拋物線與 x 軸交點的橫坐2標，即一元二次方程ax bx c 0的兩個根，且 a0，（也叫兩根式）。 3 3、求拋物線的頂點、對稱軸和最值的方法、求拋物線的頂點、對稱軸和最值的方法22y ax bx cy a(x h) k的形式，頂點坐標配方法：將解析式化為為（h，k），對稱軸為直線x h，若 a0，y有最小值，當 xh 時，y最小值 k；若 a0，y有最大值，當 xh 時，y最大值 k。b4ac b2，2a4a），求其頂點；對稱軸公式法：直接利用頂點坐標公式（b4ac b2ba 0，y有最小值，當x 時，y最小值；x 2a4a2a，若是直線若b4ac b2x 時，y最大值2a4aa 0，y有最大值，當4 4、拋物線與、拋物線與 x x 軸交點情況：軸交點情況：2對于拋物線y ax bx c (a0)2當 b 4ac 0時，拋物線與 x軸有兩個交點，反之也成立。2當 b 4ac 0時，拋物線與 x軸有一個交點，反之也成立，此交