2017屆七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相交線學(xué)案

1、5.1相交線5. 1.1相交線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .理解并掌握對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)，會(huì)識(shí)別圖形中的對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.2 .理解對(duì)頂角性質(zhì)的推導(dǎo)過程，并會(huì)用這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，對(duì)頂角的性質(zhì)及應(yīng)用.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解對(duì)頂角相等的性質(zhì).效學(xué)壞帶指導(dǎo)行為提示：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生探究新知.行為提示：引導(dǎo)學(xué)生看書，獨(dú)學(xué)時(shí)對(duì)于書中的問題一定要認(rèn)真探究，落實(shí)重點(diǎn).知識(shí)鏈接：補(bǔ)角定義：兩個(gè)角的和為 180。，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.方法指導(dǎo)：1.觀察，猜想，動(dòng)手操作，驗(yàn)證.3 .鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角都是成對(duì)出現(xiàn)，都是研究兩個(gè)角之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，對(duì)頂角形成的前提是兩條直 線相交.情

2、景導(dǎo)入生成問題情景導(dǎo)入（課件展示圖片）問題：4 .圖片中有相交線和平行線嗎？若有，請(qǐng)找出來.5 .你能舉出一些生活中的相交線和平行線的例子嗎？學(xué)生回答或展示：自學(xué)互研生成能力【自主探究】先閱讀教材P2的內(nèi)容，然后完成下列問題:問題1:什么叫鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角？鄰補(bǔ)角定義：有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.對(duì)頂角定義：如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，而且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，那么這 兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.問題2:對(duì)頂角有什么性質(zhì)？對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等.【合作探究】活動(dòng)1:教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程.學(xué)生認(rèn)真觀察剪刀兩個(gè)把手之間的角與剪刀張開的口

3、的變化，讓學(xué)生直觀地感知：如果將剪刀的構(gòu)造看做兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題.活動(dòng)2:學(xué)生畫直線 AR CD相交于點(diǎn)O,形成圖中4個(gè)角.思考：6 1) / 1和/ 2有怎樣的位置關(guān)系？ /1和/ 3呢？(2)分別量一下各個(gè)角的度數(shù)，/1和/ 2的度數(shù)有什么關(guān)系？ /1和/ 3呢？(3)如果改變圖中/ 1的大小，上面的關(guān)系還成立嗎？為什么？學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流.形成共識(shí)：(1) / 1與/ 2有一條公共邊 OA另一邊互為反向延長線./ 1與/ 3有公共頂點(diǎn)0,兩邊互為反向延長線.7 2) / 1+/ 2=180° , / 1 = / 3.(3)成立.歸

4、納結(jié)論：鄰補(bǔ)角：有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.對(duì)頂角：如果兩個(gè)角 有一個(gè)公共頂點(diǎn)，而且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，那么這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.對(duì)頂角相 等.方法指導(dǎo)：在解決與相交線有關(guān)的角度計(jì)算時(shí)，通常利用對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)把所求的角與已知角聯(lián)系起 來.學(xué)習(xí)筆記：【自主探究】解答下列問題：1 .如圖所示，直線 AB和CD相交所成的四個(gè)角中，/ 1的鄰補(bǔ)角是/ 2, /4,與/ 2相等的角是.2 .如圖，取兩根木條a, b,將它們釘在一起，并把它們想象成兩條直線，就得到一個(gè)相交線的模型.兩根木條所成的角中，如果/ a =35° ,其他三個(gè)角各

5、等于 145° , 35° , 145° .h【合作探究】典例講解：如圖，直線 a, b相交，/ 1 = 40°，求/ 2, /3, / 4的度數(shù).解：由鄰補(bǔ)角的定義，得/2=180° / 1=180° 40° =140° ;由對(duì)頂角相等，得Z 3=7 1 = 40° , Z 4=7 2=7 140° .交流展示生成新知【交流預(yù)展】1 .將閱讀教材時(shí)“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并 將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2 .各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”【展示提升】知識(shí)模塊一 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念及性質(zhì)知識(shí)模塊二對(duì)頂角性質(zhì)的應(yīng)用檢測反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】3 .如圖，/ 1和/2是對(duì)頂角白圖形有（B ）A. 1個(gè) B, 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)4 .下列圖形中，/ 1與/ 2不是鄰補(bǔ)角的是（C）ABCD3.如圖，O為直線 AB上一點(diǎn)，/ COB= 26° 30' , /1 = 153° 30'（第3題圖）（第4題圖）4.如圖，已知直線 AR