圖形與變換總復(fù)習(xí)

1、第課時(shí)圖形平移、對(duì)稱與第課時(shí)圖形平移、對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)（含位似）旋轉(zhuǎn)（含位似）第課時(shí)投影與視圖（含尺第課時(shí)投影與視圖（含尺規(guī)作圖）規(guī)作圖）第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單常考類型剖析常考類型剖析第課時(shí)圖形平移、對(duì)第課時(shí)圖形平移、對(duì)稱稱與旋轉(zhuǎn)（含位似）與旋轉(zhuǎn)（含位似） 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單考點(diǎn)考點(diǎn)1 圖形的平移圖形的平移考點(diǎn)考點(diǎn)2 圖形的對(duì)稱圖形的對(duì)稱考點(diǎn)考點(diǎn)3 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)考點(diǎn)4 網(wǎng)格中圖形變換作圖網(wǎng)格中圖形變換作圖 返回首頁返回首頁 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換?？?/p>

2、類型剖析常考類型剖析類型一類型一 對(duì)稱圖形的識(shí)別類型二類型二 網(wǎng)格中圖形變換作圖類型三類型三 旋轉(zhuǎn)操作的相關(guān)證明與計(jì)算 返回首頁返回首頁第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換考點(diǎn)圖形的平移考點(diǎn)圖形的平移定義：把圖形上所有的點(diǎn)都按定義：把圖形上所有的點(diǎn)都按 移移動(dòng)相同的距離叫做平移，原來的圖形叫做原像，動(dòng)相同的距離叫做平移，原來的圖形叫做原像，在新位置的圖形叫做該圖形在平移下的像在新位置的圖形叫做該圖形在平移下的像性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和（如長(zhǎng)度、角度、面積以及平行關(guān)系（如長(zhǎng)度、角度、面積以及平行關(guān)系等）；平移還不改變直線的等）；平移還不改變直線的；一個(gè)圖形和它經(jīng)

3、過平移所得到的圖形中，兩一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得到的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且同一方向同一方向大小大小方向方向相等相等 返回目錄返回目錄 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換考點(diǎn)圖形的對(duì)稱軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形圖圖示示 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換定定義義如果一個(gè)圖形沿著某如果一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折后，直線條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠兩旁的部分能夠 ，那么，那么這個(gè)圖形就叫這個(gè)圖形就叫 ，這，這條直線叫做條直線叫做 .一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋一個(gè)圖

4、形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)后得到的像后得到的像與原來的圖形與原來的圖形 ，這種圖，這種圖形叫中心對(duì)稱圖形，該形叫中心對(duì)稱圖形，該點(diǎn)點(diǎn) .完全重合完全重合軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸對(duì)稱軸180完全重合完全重合對(duì)稱中心對(duì)稱中心 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換性性質(zhì)質(zhì)（）至少有（）至少有 條條對(duì)稱軸；對(duì)稱軸；（）對(duì)稱軸兩旁的部（）對(duì)稱軸兩旁的部分分 .（）有且只有一（）有且只有一個(gè)個(gè) ；（）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線相（）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線相交于一點(diǎn)，交于一點(diǎn)，即即 ；（）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被（）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱中心對(duì)稱中心 .1全等全等對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱中心平分平分 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換常見軸對(duì)稱圖形

5、、中心對(duì)稱圖形常見軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形（）常見的軸對(duì)稱圖形：等腰三角形、（）常見的軸對(duì)稱圖形：等腰三角形、等腰梯形、菱形、矩形、正方形等；等腰梯形、菱形、矩形、正方形等；（）常見的中心對(duì)稱圖形：平行四邊形、（）常見的中心對(duì)稱圖形：平行四邊形、菱形、矩形、正方形、正六邊形、圓等；菱形、矩形、正方形、正六邊形、圓等；（）常見的既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)（）常見的既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形：菱形、矩形、正方形、正六邊形，稱圖形：菱形、矩形、正方形、正六邊形，圓等圓等. 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換【溫馨提示溫馨提示】邊數(shù)為奇數(shù)的正多邊形是軸對(duì)邊數(shù)為奇數(shù)的正多邊形是軸對(duì)稱圖形而不是中心

6、對(duì)稱圖形，邊數(shù)為偶數(shù)的正稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形，邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，多邊形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，正正邊形的對(duì)稱軸有邊形的對(duì)稱軸有條條. .試題鏈接試題鏈接 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換軸對(duì)稱與中心對(duì)稱軸對(duì)稱與中心對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖圖示示 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換定定義義如果一個(gè)圖形關(guān)于某一如果一個(gè)圖形關(guān)于某一條直線作軸對(duì)稱變換后，條直線作軸對(duì)稱變換后，能夠與另一個(gè)圖能夠與另一個(gè)圖形形 ，那么，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，也稱這兩個(gè)圖線對(duì)稱，也稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線形成軸對(duì)稱，

7、這條直線叫叫 .把一個(gè)圖形繞著某把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ，如果它能與另一個(gè)如果它能與另一個(gè)圖形圖形 ，那么，這兩個(gè)圖形那么，這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對(duì)關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱，該點(diǎn)叫稱，該點(diǎn)叫做做 .完全重合完全重合對(duì)稱軸對(duì)稱軸180完全重合完全重合對(duì)稱中心對(duì)稱中心 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換性性質(zhì)質(zhì)（1 1）成軸對(duì)稱的兩）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形個(gè)圖形 ；（2 2）對(duì)應(yīng)）對(duì)應(yīng)角角 ，對(duì)應(yīng)線，對(duì)應(yīng)線段段 ；（3 3）成軸對(duì)稱的兩）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸連線被對(duì)稱軸 . .（1 1）成中心對(duì)稱的兩個(gè)）成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形圖形 ；（2 2）對(duì)應(yīng)角）對(duì)

8、應(yīng)角 ，對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段 ；（3 3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線相交）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線相交于于 ，并且被對(duì)稱中并且被對(duì)稱中心心 . .全等全等相等相等相等相等垂直平分垂直平分全等全等相等相等相等相等對(duì)稱中心對(duì)稱中心平分平分 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換【溫馨提示溫馨提示】軸對(duì)稱變換：把圖形軸對(duì)稱變換：把圖形( (a) )沿直線沿直線 l 翻折，并將圖形復(fù)印下來得到圖形（翻折，并將圖形復(fù)印下來得到圖形（b）就叫）就叫做該圖形關(guān)于直線做該圖形關(guān)于直線 l 作了軸對(duì)稱變換，也叫軸作了軸對(duì)稱變換，也叫軸反射，圖形（反射，圖形（a）叫做原像，圖形（）叫做原像，圖形（b）叫做圖）叫做圖形（形（a）在這個(gè)軸反射下的像軸

9、對(duì)稱變換不）在這個(gè)軸反射下的像軸對(duì)稱變換不改變圖形的形狀和大小改變圖形的形狀和大小 返回目錄返回目錄 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換定義：將一個(gè)平面圖形定義：將一個(gè)平面圖形 上的每一個(gè)點(diǎn)繞這上的每一個(gè)點(diǎn)繞這個(gè)平面內(nèi)一個(gè)個(gè)平面內(nèi)一個(gè) 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) （即把（即把 上每一個(gè)點(diǎn)與定點(diǎn)的連線繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角上每一個(gè)點(diǎn)與定點(diǎn)的連線繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角 ）得到）得到圖形圖形 ，圖形的這種變換就叫旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)，圖形的這種變換就叫旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心，角叫作旋轉(zhuǎn)角叫旋轉(zhuǎn)中心，角叫作旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)的三大要素：旋轉(zhuǎn)的三大要素： 、旋轉(zhuǎn)方向和、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角考點(diǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)定點(diǎn)定點(diǎn)同一個(gè)角同一個(gè)角旋轉(zhuǎn)中

10、心旋轉(zhuǎn)中心FFF 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離離 ；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等，且等于角彼此相等，且等于 ；旋轉(zhuǎn)不改變；旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小圖形的形狀和大小相等相等旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角 返回目錄返回目錄試題鏈接試題鏈接 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換考點(diǎn)網(wǎng)格中圖形變換作圖考點(diǎn)網(wǎng)格中圖形變換作圖平移作圖的基本步驟平移作圖的基本步驟（）根據(jù)題意，確定平移方向和平移距離；（）根據(jù)題意，確定平移方向和平移距離；（）找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（）找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（）按平移方向和平移距

11、離，平移各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，（）按平移方向和平移距離，平移各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，得到各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；得到各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（）按原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，（）按原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到平移后的圖形得到平移后的圖形對(duì)稱作圖的基本步驟對(duì)稱作圖的基本步驟軸對(duì)稱（或中心對(duì)稱）圖形的作法：先找出圖形的軸對(duì)稱（或中心對(duì)稱）圖形的作法：先找出圖形的各頂點(diǎn)，作出它們關(guān)于對(duì)稱軸（或原點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)，各頂點(diǎn)，作出它們關(guān)于對(duì)稱軸（或原點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)，然后根據(jù)原圖連接各頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)即可然后根據(jù)原圖連接各頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)即可 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟（）根據(jù)題意，

12、確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角（）根據(jù)題意，確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角（）找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)（）找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)（）連接關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心，按旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角（）連接關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心，按旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角將它們旋轉(zhuǎn)，得到各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)將它們旋轉(zhuǎn)，得到各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（）按原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，（）按原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形得到旋轉(zhuǎn)后的圖形位似作圖的基本步驟位似作圖的基本步驟（）確定位似中心；（）確定位似中心；（）確定原圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于位似中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（）確定原圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于位似中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（）畫出新圖形（）畫出新圖形 返回目錄返回目錄 第

13、七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換類型一類型一 對(duì)稱圖形的識(shí)別對(duì)稱圖形的識(shí)別例（例（黃岡）黃岡）隨著人民生活水平的提高，我隨著人民生活水平的提高，我國(guó)擁有汽車的居民家庭也越來越多，下列汽車標(biāo)志中，國(guó)擁有汽車的居民家庭也越來越多，下列汽車標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是是中心對(duì)稱圖形的是 （）（）【解析解析】在選項(xiàng)中，圖形按其中心旋在選項(xiàng)中，圖形按其中心旋180180后能后能與原圖重合，是中心對(duì)稱圖形，而其他三項(xiàng)都按與原圖重合，是中心對(duì)稱圖形，而其他三項(xiàng)都按其中心旋轉(zhuǎn)其中心旋轉(zhuǎn)180180后不能與原圖重合，所以不是中后不能與原圖重合，所以不是中心對(duì)稱圖形心對(duì)稱圖形A 第七單元第七單元 圖形與變換圖形

14、與變換【點(diǎn)評(píng)與拓展點(diǎn)評(píng)與拓展】識(shí)別中心對(duì)稱圖形的方法是將識(shí)別中心對(duì)稱圖形的方法是將這個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)這個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180，如果旋轉(zhuǎn)后的，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就是中心圖形能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)是對(duì)稱中心；而識(shí)別軸對(duì)稱對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)是對(duì)稱中心；而識(shí)別軸對(duì)稱圖形的方法是把一個(gè)圖形沿著一條直線翻折過圖形的方法是把一個(gè)圖形沿著一條直線翻折過來，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么來，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換變式題（變式題（邵陽）邵陽）下列四

15、個(gè)圖形中，不是下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是軸對(duì)稱圖形的是 （）（）BA A 是軸對(duì)稱圖形，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤是軸對(duì)稱圖形，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B B 不是軸對(duì)稱圖形，符合題意，故本選項(xiàng)正確不是軸對(duì)稱圖形，符合題意，故本選項(xiàng)正確C C 是軸對(duì)稱圖形，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤是軸對(duì)稱圖形，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D D 是軸對(duì)稱圖形，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤是軸對(duì)稱圖形，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤【解析解析】 返回考點(diǎn)返回考點(diǎn) 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換類型二類型二 網(wǎng)格中圖形變換作圖網(wǎng)格中圖形變換作圖例（例（錦州改編）錦州改編）如圖，方格紙中的每個(gè)如圖，方格紙中的每個(gè)小

16、正方形邊長(zhǎng)都是個(gè)單位長(zhǎng)度，小正方形邊長(zhǎng)都是個(gè)單位長(zhǎng)度， RtABC的頂?shù)捻旤c(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)的坐的坐標(biāo)為（標(biāo)為（1,1）點(diǎn)）點(diǎn)的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（4,1）.（）先將（）先將RtABC向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到RtA1B1C1，試在圖中畫，試在圖中畫出出RtA1B1C1，并寫出點(diǎn)，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；的坐標(biāo)； 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換（）再將（）再將RtA1B1C1繞點(diǎn)繞點(diǎn)A1 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后后得到得到RtA1B2C2 ，試在圖中畫出，試在圖中畫出Rt

17、A1B2C2. 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換【思路分析思路分析】（）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)（）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A A1 1的坐標(biāo)；（）的坐標(biāo)；（）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1 1、B1、C1繞點(diǎn)繞點(diǎn)A1 1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9090后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B2、C2的位置，然后順次連接的位置，然后順次連接即可即可解解： （1）RtA1B1C1如圖所示；如圖所示；A1(-4，0).（2）RtA1B2C2如圖所示如圖所示.

18、A1B1C1 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換C2B2變式題（變式題（13重慶重慶卷）卷）如圖，在邊長(zhǎng)為的如圖，在邊長(zhǎng)為的小正方形組成的小正方形組成的1010網(wǎng)格中（我們把組成網(wǎng)格的網(wǎng)格中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)），四邊形小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)），四邊形ABCD在直線在直線l的左側(cè)，其四個(gè)頂點(diǎn)的左側(cè)，其四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D分別在網(wǎng)格的頂分別在網(wǎng)格的頂點(diǎn)上點(diǎn)上（）請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫出四邊形（）請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫出四邊形 ，使四邊形使四邊形 和四邊形和四邊形ABCD關(guān)于直線關(guān)于直線l對(duì)稱，其中點(diǎn)對(duì)稱，其中點(diǎn) 分別是點(diǎn)分別是點(diǎn)A,B,C,D的對(duì)稱點(diǎn)；的對(duì)稱點(diǎn)；（）在（）的

19、條件下，結(jié)（）在（）的條件下，結(jié)合你所畫的圖形，直接寫出線合你所畫的圖形，直接寫出線段段 的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度 A B C D A B C DA ,B ,C ,D A B 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換(2)結(jié)合圖形可得結(jié)合圖形可得223110. A B 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換【點(diǎn)評(píng)與拓展點(diǎn)評(píng)與拓展】軸對(duì)稱的基本作圖步驟是：軸對(duì)稱的基本作圖步驟是：（）先找出已知圖形中能夠確定形狀的關(guān)鍵（）先找出已知圖形中能夠確定形狀的關(guān)鍵點(diǎn)，如頂點(diǎn)、端點(diǎn)或中點(diǎn)等；（）分別過這點(diǎn)，如頂點(diǎn)、端點(diǎn)或中點(diǎn)等；（）分別過這些關(guān)鍵點(diǎn)向?qū)ΨQ軸作垂線，并延長(zhǎng)至另一側(cè)，些關(guān)鍵點(diǎn)向?qū)ΨQ軸作垂線，并延長(zhǎng)至另一側(cè)，使

20、其兩側(cè)的線段相等，得到的點(diǎn)為這些關(guān)鍵點(diǎn)使其兩側(cè)的線段相等，得到的點(diǎn)為這些關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；（）順次連接作出的點(diǎn)，即可得的對(duì)稱點(diǎn)；（）順次連接作出的點(diǎn)，即可得到已知圖形的對(duì)稱圖形當(dāng)然，作格點(diǎn)圖形的到已知圖形的對(duì)稱圖形當(dāng)然，作格點(diǎn)圖形的對(duì)稱圖形，可以用數(shù)格點(diǎn)法顯得簡(jiǎn)單對(duì)稱圖形，可以用數(shù)格點(diǎn)法顯得簡(jiǎn)單 返回考點(diǎn)返回考點(diǎn) 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換類型三 旋轉(zhuǎn)操作的相關(guān)證明與計(jì)算例（例（11婁底）婁底）如圖，在直角三角形如圖，在直角三角形ABC中，中，ACB90，ACBC10，將，將ABC繞點(diǎn)沿順繞點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到得到A1BC1.（）線段（）線段A1C1的長(zhǎng)度是的長(zhǎng)度是

21、，CBA1 的度的度數(shù)是數(shù)是（）連接（）連接CC1，求證：四邊形，求證：四邊形CBA1C1是平行四邊是平行四邊形形10135 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換【思路分析思路分析】（）由于將（）由于將ABC繞點(diǎn)沿順時(shí)繞點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)針方向旋轉(zhuǎn)90得到得到A1BC1，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到可以得到A1C1AC，CBC1 90，而，而ABC是等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性質(zhì)是等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可求出即可求出CBA1 的度數(shù)；（）由的度數(shù)；（）由A1C1B=C1BC90可以得到可以得到A1C1BC，又，又A1C1 ACBC，利用平行四邊形的判定

22、即可明，利用平行四邊形的判定即可明題目的問題題目的問題 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換（）解：（）解：將將ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到得到A1BC1 ，A1C110，CBC190，而而ABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，A1BC145，CBA1=135；（）證明：（）證明：A1C1B=C1BC=90，A1C1BC.又又A1C1=AC=BC，四邊形四邊形CBA1C1是平行四邊形是平行四邊形【難點(diǎn)分析難點(diǎn)分析】本題難點(diǎn)在于利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)本題難點(diǎn)在于利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到相等的邊和角，進(jìn)而利用等腰直角三角得到相等的邊和角，進(jìn)而利用等腰直角三角形的性質(zhì)求得角度形的性

23、質(zhì)求得角度. . 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換變式題（變式題（14原創(chuàng)）原創(chuàng)）如圖，在如圖，在ABC中中AB=BC=1,ABC=120，將，將ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得得A1BC1，A1B交交AC于點(diǎn)于點(diǎn)E，A1C1分別交分別交AC、BC于點(diǎn)于點(diǎn)D、F.（1）求證：四邊形）求證：四邊形BC1DA是菱形；是菱形；（2）求）求ED的長(zhǎng)的長(zhǎng).AA1CBEFDC1 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換（1）證明：）證明：ABC=120，AB=BC，A=(180-120)2=30，由題意可知由題意可知A1=A=30，旋轉(zhuǎn)角為旋轉(zhuǎn)角為30，ABA1=30，A1=ABA1，A1C

24、1AB，同理同理ACBC1，四邊形四邊形BC1DA是平行四邊形，是平行四邊形，AB=BC1，四邊形四邊形BC1DA是菱形是菱形. 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換（2）解：過點(diǎn)）解：過點(diǎn)E作作EGAB于點(diǎn)于點(diǎn)G，A=ABE=30，AB=1，AG=GB=cosA= ，AE= ED=AD-AE=1-12AGAE132303coscosAGA33AA1CBEFDC1G 返回首頁返回首頁 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換第課時(shí)投影與視圖第課時(shí)投影與視圖（含尺規(guī)作圖）（含尺規(guī)作圖）中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單

25、考點(diǎn)投影考點(diǎn)投影考點(diǎn)視圖考點(diǎn)視圖考點(diǎn)立體圖形的展開與折疊考點(diǎn)立體圖形的展開與折疊考點(diǎn)尺規(guī)作圖考點(diǎn)尺規(guī)作圖 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰鲱愋鸵活愋鸵?三視圖三視圖類型二類型二 還原幾何體以及有關(guān)計(jì)算還原幾何體以及有關(guān)計(jì)算類型三類型三 立體圖形的展開圖立體圖形的展開圖 返回首返回首頁頁 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換考點(diǎn)投影考點(diǎn)投影投影：物體在光線的照射下，把物體映成它的投影：物體在光線的照射下，把物體映成它的影子叫做投影影子叫做投影 ：由平行光線形成的投影，例：由平行光線形成的投影，例：陽光下樹影的形成陽光下樹影的形成 ：從一點(diǎn)發(fā)出的光線形成的投影，：從一點(diǎn)發(fā)出的光線形成的投影，例：燈光下物

26、體影子的形成例：燈光下物體影子的形成平行投影平行投影中心投影中心投影【溫馨提示溫馨提示】平行投影在同一時(shí)刻兩物體的平行投影在同一時(shí)刻兩物體的影子在同一方向上，并且物高與影長(zhǎng)成正比影子在同一方向上，并且物高與影長(zhǎng)成正比 返回目錄返回目錄 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換考點(diǎn)視圖考點(diǎn)視圖三視圖三視圖（）從正面觀察物體時(shí)，看到的圖叫做（）從正面觀察物體時(shí)，看到的圖叫做 ；（）從左側(cè)面觀察物體時(shí)，看到的圖叫做（）從左側(cè)面觀察物體時(shí)，看到的圖叫做 ；（）從上面觀察物體時(shí)，看到的圖叫做（）從上面觀察物體時(shí)，看到的圖叫做 主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換【溫

27、馨提示溫馨提示】三種視圖的畫法：三種視圖的畫法：一般地，我們先畫主視圖，然后在它的右邊畫左一般地，我們先畫主視圖，然后在它的右邊畫左視圖，在主視圖的下方畫俯視圖，主視圖與俯視視圖，在主視圖的下方畫俯視圖，主視圖與俯視圖在水平方向的長(zhǎng)度都相等，畫的時(shí)候讓它們互圖在水平方向的長(zhǎng)度都相等，畫的時(shí)候讓它們互相對(duì)正，這稱為相對(duì)正，這稱為“長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正”；主視圖與左視圖在；主視圖與左視圖在豎直方向上的高度都相等，畫的時(shí)候讓它們互相豎直方向上的高度都相等，畫的時(shí)候讓它們互相對(duì)正，這稱為對(duì)正，這稱為“高平齊高平齊”；俯視圖的寬度與左視；俯視圖的寬度與左視圖的寬度都相等，這稱為圖的寬度都相等，這稱為“寬相等寬相

28、等”，這三條原，這三條原則稱為三視圖中的則稱為三視圖中的“三等原則三等原則”，看得見的棱畫，看得見的棱畫為實(shí)線，看不見的棱畫為虛線為實(shí)線，看不見的棱畫為虛線 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換小正方塊組成幾何體的視圖判斷方法小正方塊組成幾何體的視圖判斷方法（）找準(zhǔn)所判斷視圖的觀察方向；（）找準(zhǔn)所判斷視圖的觀察方向；（）從視圖觀察方向看幾何體（）從視圖觀察方向看幾何體判斷主視圖時(shí)，從前往后看，幾何體從左往判斷主視圖時(shí)，從前往后看，幾何體從左往右有幾列，每一列最高有幾層，對(duì)應(yīng)到主視圖右有幾列，每一列最高有幾層，對(duì)應(yīng)到主視圖中即有幾列，每一列即有幾個(gè)正方形

29、，并注意中即有幾列，每一列即有幾個(gè)正方形，并注意每列中正方形的擺放位置每列中正方形的擺放位置判斷左視圖時(shí)，從左往右看，幾何體左往右判斷左視圖時(shí)，從左往右看，幾何體左往右有幾列，每一列最高有幾層，對(duì)應(yīng)到左視圖中有幾列，每一列最高有幾層，對(duì)應(yīng)到左視圖中即有幾列，每一列即有幾個(gè)正方形，并注意每即有幾列，每一列即有幾個(gè)正方形，并注意每列中正方形的擺放位置列中正方形的擺放位置 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換 判斷俯視圖時(shí)，從上往下看，幾何體從前往判斷俯視圖時(shí)，從上往下看，幾何體從前往后有幾行，每一行有幾個(gè)，對(duì)應(yīng)到俯視圖即有后有幾行，每一行有幾個(gè)，對(duì)應(yīng)到俯視圖即有幾行，每行有幾個(gè)，注意每行中正方形

30、擺放位幾行，每行有幾個(gè)，注意每行中正方形擺放位置依據(jù)上述步驟，判斷如圖所示幾何體得置依據(jù)上述步驟，判斷如圖所示幾何體得到的三種視圖如圖到的三種視圖如圖試題鏈接試題鏈接 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換根據(jù)視圖還原幾何體的方法根據(jù)視圖還原幾何體的方法（）對(duì)于常見的幾何體的還原，一般可以通過識(shí)（）對(duì)于常見的幾何體的還原，一般可以通過識(shí)記，正確理解正方體、圓柱、圓錐、球體與它們的記，正確理解正方體、圓柱、圓錐、球體與它們的三視圖之間的關(guān)系，熟練掌握給出幾何體得到三視三視圖之間的關(guān)系，熟練掌握給出幾何體得到三視圖或者給出三視圖得到幾何體兩者之間的轉(zhuǎn)化；圖或者給出三視圖得到幾何體兩者之間的轉(zhuǎn)化；（

31、）對(duì)于非常見幾何體，可以通過俯視圖得出幾（）對(duì)于非常見幾何體，可以通過俯視圖得出幾何體底面的基本形狀，再由主視圖和左視圖得出幾何體底面的基本形狀，再由主視圖和左視圖得出幾何體的圖形，并對(duì)比三視圖來判斷所得幾何體是否何體的圖形，并對(duì)比三視圖來判斷所得幾何體是否正確，注意三視圖中的虛、實(shí)線及其位置正確，注意三視圖中的虛、實(shí)線及其位置 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換計(jì)算組成幾何體的小正方塊個(gè)數(shù)的方法計(jì)算組成幾何體的小正方塊個(gè)數(shù)的方法根據(jù)三視圖確定組成幾何體的小正方塊個(gè)數(shù)，首先根據(jù)三視圖確定組成幾何體的小正方塊個(gè)數(shù)，首先可由俯視圖來確定幾何體的最底層形狀（打基礎(chǔ)）可由俯視圖來確定幾何體的最底層

32、形狀（打基礎(chǔ)），再由主視圖在俯視圖的基礎(chǔ)上累加小正方塊（瘋，再由主視圖在俯視圖的基礎(chǔ)上累加小正方塊（瘋狂蓋），最后由左視圖來排除多余的小正方塊（拆狂蓋），最后由左視圖來排除多余的小正方塊（拆違章），從而實(shí)現(xiàn)幾何體個(gè)數(shù)的確定違章），從而實(shí)現(xiàn)幾何體個(gè)數(shù)的確定試題鏈接試題鏈接 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換幾何體面積和體積計(jì)算幾何體面積和體積計(jì)算由幾何體的三視圖及其所標(biāo)尺寸，計(jì)算幾何體的表面由幾何體的三視圖及其所標(biāo)尺寸，計(jì)算幾何體的表面積或體積問題，關(guān)鍵是先還原幾何體，得出幾何圖形，積或體積問題，關(guān)鍵是先還原幾何體，得出幾何圖形，再將三視圖中的尺寸對(duì)應(yīng)標(biāo)注在幾何體上，最后利用再將三視圖中的尺

33、寸對(duì)應(yīng)標(biāo)注在幾何體上，最后利用幾何體相關(guān)計(jì)算公式求解如：常見幾何體的體積或幾何體相關(guān)計(jì)算公式求解如：常見幾何體的體積或表面積計(jì)算公式表面積計(jì)算公式 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換幾何體幾何體計(jì)算公式計(jì)算公式長(zhǎng)長(zhǎng)方方體體表面積表面積 分別為長(zhǎng)方體分別為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高）的長(zhǎng)，寬，高）體積體積 分別為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，分別為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高）寬，高）正正方方體體表面積表面積 （a為正方體的棱長(zhǎng)）為正方體的棱長(zhǎng)）體積體積 （a為正方體的棱長(zhǎng)）為正方體的棱長(zhǎng)）圓錐的表面積見第六單元第圓錐的表面積見第六單元第3 3課時(shí)課時(shí)S = 2ab+ 2bc+ 2ac(a,b,c( V = a b c a,b

34、,c2S = 6a3V = a 返回目錄返回目錄 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換考點(diǎn)立體圖形的展開與折疊考點(diǎn)立體圖形的展開與折疊1.1.常見幾何體的展開與折疊常見幾何體的展開與折疊常見幾何體常見幾何體展開圖展開圖示例示例兩個(gè)等圓和一個(gè)矩形兩個(gè)等圓和一個(gè)矩形一個(gè)圓和一個(gè)一個(gè)圓和一個(gè) 扇形扇形 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換六個(gè)全等的六個(gè)全等的 兩個(gè)全等的三角兩個(gè)全等的三角形和三個(gè)矩形形和三個(gè)矩形正方形正方形 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換【溫馨提示溫馨提示】一個(gè)幾何體能展開成平面圖形，這一個(gè)幾何體能展開成平面圖形，這個(gè)平面圖形就可以折疊成相應(yīng)的幾何體，展開與個(gè)平面圖形就可

35、以折疊成相應(yīng)的幾何體，展開與折疊是一個(gè)互逆過程折疊是一個(gè)互逆過程 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換正方體展開圖的類型正方體展開圖的類型熟練掌握正方體的各種展開圖是解決與正方體有關(guān)熟練掌握正方體的各種展開圖是解決與正方體有關(guān)的展開與折疊問題的關(guān)鍵正方體展開圖有下列四的展開與折疊問題的關(guān)鍵正方體展開圖有下列四種類型：種類型：第一類：第一類：“141141”型；型；特點(diǎn)：四個(gè)連成一排，兩側(cè)各特點(diǎn)：四個(gè)連成一排，兩側(cè)各有一個(gè)正方形如下圖：有一個(gè)正方形如下圖：如圖中數(shù)字如圖中數(shù)字“與與”相對(duì)，相對(duì)，“與與”相對(duì)，相對(duì)，“與與”相對(duì)相對(duì) 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換第二類：第二類：“132

36、”型；特點(diǎn)：三個(gè)連成一排，兩側(cè)型；特點(diǎn)：三個(gè)連成一排，兩側(cè)分別連著個(gè)和個(gè)正方形如下面?zhèn)€圖形：分別連著個(gè)和個(gè)正方形如下面?zhèn)€圖形：圖中，圖中，“與與”，“與與”，“與與”相對(duì)，圖與圖中，相對(duì)，圖與圖中，“與與”，“與與”，“與與”相對(duì)相對(duì) 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換第三類：第三類：“222”型；特點(diǎn)：兩個(gè)連成一排的正方形型；特點(diǎn)：兩個(gè)連成一排的正方形的兩側(cè)又各有兩個(gè)連成一排的正方形如下面?zhèn)€的兩側(cè)又各有兩個(gè)連成一排的正方形如下面?zhèn)€圖形：圖形：圖中圖中“和和”，“與與”，“與與”相對(duì)相對(duì) 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換第四類：第四類：“”型；特點(diǎn)：三個(gè)正方形連成型；特點(diǎn)：三個(gè)正方形

37、連成一排的一側(cè)還有三個(gè)連成一排的正方形，如下一排的一側(cè)還有三個(gè)連成一排的正方形，如下面?zhèn)€圖形：面?zhèn)€圖形：圖中圖中“與與”，“與與”“”“與與”相相對(duì)對(duì) 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換注意：由上面幾個(gè)展開圖可以看出，不會(huì)出現(xiàn)注意：由上面幾個(gè)展開圖可以看出，不會(huì)出現(xiàn)兩種形式的圖形即兩種形式的圖形即“凹凹”字型和字型和“田田”型如型如下面?zhèn)€圖形：下面?zhèn)€圖形：注：圖與圖兩種形式不是正方體的表面注：圖與圖兩種形式不是正方體的表面展圖展圖 返回目錄返回目錄試題鏈接試題鏈接 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換考點(diǎn)尺規(guī)作圖考點(diǎn)尺規(guī)作圖定義：只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為定義：只用沒有刻度的直尺和

38、圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖步驟步驟（）根據(jù)給出的條件和求作的圖形，寫出已知（）根據(jù)給出的條件和求作的圖形，寫出已知和求作部分；和求作部分；（）分析作圖的方法和過程；（）分析作圖的方法和過程；（）用直尺和圓規(guī)進(jìn)行作圖；（）用直尺和圓規(guī)進(jìn)行作圖；（）寫出作圖步驟，即作法（）寫出作圖步驟，即作法 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換幾個(gè)基本的尺規(guī)作圖幾個(gè)基本的尺規(guī)作圖（）作一條線段等于已知線段；（）作一條線段等于已知線段；（）作一個(gè)角等于已知角；（）作一個(gè)角等于已知角；（）作已知角的平分線；（）作已知角的平分線；（）作已知線段的垂直平分線；（）作已知線段的垂直平分線；（）過直線外一點(diǎn)作已知直線的

39、垂線（）過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線 返回目錄返回目錄 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換類型一類型一 三視圖三視圖例（例（13 連云港）將一包卷筒衛(wèi)生紙按如圖連云港）將一包卷筒衛(wèi)生紙按如圖所示的方式擺放在桌面上，它的俯視圖是所示的方式擺放在桌面上，它的俯視圖是 （）（）D【解析解析】該卷簡(jiǎn)紙可以看似一個(gè)中空該卷簡(jiǎn)紙可以看似一個(gè)中空的圓柱，從正上方看卷筒衛(wèi)生紙，會(huì)的圓柱，從正上方看卷筒衛(wèi)生紙，會(huì)看到兩個(gè)同心圓如圖示：看到兩個(gè)同心圓如圖示：光線光線 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換【點(diǎn)評(píng)與拓展點(diǎn)評(píng)與拓展】熟記三視圖的概念：主視圖熟記三視圖的概念：主視圖是指從立體圖形的正面看到的平面圖，

40、左視是指從立體圖形的正面看到的平面圖，左視圖指從立體圖形的左面看到的平面圖，俯視圖指從立體圖形的左面看到的平面圖，俯視圖指從立體圖形的上面看到的平面圖是解決圖指從立體圖形的上面看到的平面圖是解決此類問題的關(guān)鍵在求實(shí)物的三視圖時(shí)，先此類問題的關(guān)鍵在求實(shí)物的三視圖時(shí)，先將實(shí)物抽象為常見的幾何圖形，進(jìn)而根據(jù)視將實(shí)物抽象為常見的幾何圖形，進(jìn)而根據(jù)視圖的概念求解圖的概念求解. . 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換變式題（變式題（13義烏）義烏）如圖幾何體的主視圖（）如圖幾何體的主視圖（）【解析解析】根據(jù)三視圖的概念：在正根據(jù)三視圖的概念：在正面由前向后觀察物體得到的視圖叫面由前向后觀察物體得到的視

41、圖叫主視圖，從正面看第一列有個(gè)正主視圖，從正面看第一列有個(gè)正方體，第二列有個(gè)正方體，第三方體，第二列有個(gè)正方體，第三列有個(gè)正方體圖示展示如下：列有個(gè)正方體圖示展示如下：C光線光線 返回考點(diǎn)返回考點(diǎn) 第七單元第七單元 圖形與變換圖形與變換類型二還原幾何體以及有關(guān)計(jì)類型二還原幾何體以及有關(guān)計(jì)算算例（例（13聊城）聊城）如圖是由幾個(gè)相同的小立方塊組如圖是由幾個(gè)相同的小立方塊組成的幾何體的三視圖，小立方塊的個(gè)數(shù)是個(gè)（成的幾何體的三視圖，小立方塊的個(gè)數(shù)是個(gè)（ ）B【解析解析】以俯視圖作為研究的基以俯視圖作為研究的基礎(chǔ)，通過主視圖可以知道，第一礎(chǔ)，通過主視圖可以知道，第一列立方塊出現(xiàn)最多數(shù)量是，但列立方塊出現(xiàn)最多數(shù)量是，但是不能確定哪個(gè)位置是，第二是不能確定哪個(gè)位