2020年武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案(11校聯(lián)考)

1、2020年武漢市中考模擬試卷8九年級(jí)數(shù)學(xué)試題一.選擇題（10X 3=30分）1.|-4|的平方根是（）A. 16B,受C. 2D. - 22.有13位同學(xué)參加學(xué)校組織的才藝表演比賽.已知他們所得的分?jǐn)?shù)互不相同，共設(shè)獲獎(jiǎng)名額.某同學(xué)知進(jìn)自己的比賽分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，在下列13名同學(xué)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中只需知道一個(gè)量，它是（A.眾數(shù)B.方差D,平均數(shù)3.已知a為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式 2T -2a+2 ”的最小值為（A. 04.某道路一側(cè)原有路燈B. 3106盞，相鄰兩盞貨T的距離為 36米,D. 9現(xiàn)計(jì)劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0米，則需更換的新型節(jié)能燈有（A. 54 盞B.

2、55 盞5.已知在 4ABC 中，/C=90°且ABCC. 56盞不是等腰直角三角形，設(shè))D. 57 盞sinB=n , 當(dāng)/B是最小的內(nèi)角時(shí)，n的取值范圍是（B.C.D.0<n<6.如圖，邊長(zhǎng)為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為則S1+S2的值為（）2S1, S2,B. 17C. 187.如圖，一個(gè)小立方塊所搭的幾何體，從不同的方向看所得到的平面圖形中（小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)）,不正確的是（亂亂8 .如圖，一個(gè)正方形被5條平行于一組對(duì)邊的直線和3條平行于另一組對(duì)邊的直線分成24個(gè)（形狀不一定相同的）長(zhǎng)方形，如果這 24個(gè)長(zhǎng)方形

3、的周長(zhǎng)的和為 24,則原正方形的面積為（）A. 1B.C. 49 .如圖，四邊形 與點(diǎn)F重合，點(diǎn)ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，四邊形 EFGH是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn) DB, D （F） , H在同一條直線上，將正方形 ABCD沿F? H方向平移至點(diǎn) B與點(diǎn)H重合時(shí)停止，設(shè)點(diǎn) D、F之間的距離為x,正方形ABCD與正方形EFGH重疊部分)的面積為y,則能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（EE10.如圖，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形 ABCD的頂點(diǎn)A、C同時(shí)沿正方形的邊開始甲移動(dòng)，甲點(diǎn)依順時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，若乙的速度是甲的速度的4倍，則它們第2000次相遇在邊（） _j>B C

4、A. AB 上B. BC 上C. CD 上D. DA 上二.填空題（6X 3=18分）11.關(guān)于x的不等式組，一 的整數(shù)解共有3個(gè)，則a的取值范圍是1- K>0*12.已知關(guān)于x的二次方程ax2+bx+c=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，一位老師改動(dòng)了方程的二次項(xiàng)系數(shù)后，得到的新方程有兩個(gè)根為 12和4;另一位老師改動(dòng)原來(lái)方程的某一個(gè)系數(shù)的符號(hào)，所得到的新方程的兩個(gè)根為-2和6,那么互”二14.如圖，兩個(gè)同心圓的圓心是 O, AD是大圓的直徑，大圓的弦 AB, BE分別與小圓相切 于點(diǎn) C , F,連接 BD ,貝U / ABE+2 / D=.15. 如圖，將矩形紙片 ABCD （AD>DC）的一角

5、沿著過(guò)點(diǎn) D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC 邊上，落點(diǎn)為E,折痕交AB邊交于點(diǎn)F.若BE : EC=m : n,則AF : FB= （用含有m、n的代數(shù)式表示）.16. 長(zhǎng)為1,寬為a的矩形紙片（如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去.若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形， 則操作終止.當(dāng)n= 時(shí)，a的值為 三.解答題22- 217. （6分）化簡(jiǎn)：（一不一一）/ W+b：當(dāng)b= 2時(shí)，請(qǐng)你為a選擇一個(gè)適”一m a當(dāng)?shù)闹挡⒋肭笾?每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為A,

6、B, C,90分，80分，70分，60分，學(xué)校將八年級(jí)一18. （7分）在學(xué)校組織的科學(xué)常識(shí)競(jìng)賽中， D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為 班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖:二班竟察成攝統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題:（1）此次競(jìng)賽中二班成績(jī)?cè)?70分以上（包括70分）的人數(shù)為 （2）請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班 77.680二班90（3）請(qǐng)從不同角度對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析.（至少兩個(gè)角度）19. （7分）先閱讀，再利用其結(jié)論解決問(wèn)題.閱讀：已知一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a%）的兩個(gè)實(shí)根為 xi, x2,則有xi+x2=- ,

7、xi?x2=.這個(gè)結(jié)論是法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)最先發(fā)現(xiàn)并證明的，故把它稱為 韋達(dá)定理利用此定理，可以不解方程就得出xi+x2和xi?x2的值，進(jìn)而求出相關(guān)的代數(shù)式的值.解決問(wèn)題：對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n ,關(guān)于x的一元二次方程 x2 - （n+2） x - 2n2=0的兩個(gè)根記作 an, bn （n或），請(qǐng)求出a3- 2) (- 2)+ 生口11 一 "6加11 一 力的值.20. （7分）如圖，將一張直角三角形紙片 4ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時(shí)DE 為折痕，4CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿4CBE的對(duì)稱軸EF折疊，這時(shí)得到了兩個(gè)完全重合的矩形（其中一個(gè)是原直角三角形的內(nèi)接矩形

8、，另一個(gè)是拼合成的無(wú)縫隙、無(wú) 重疊的矩形），我們稱這樣兩個(gè)矩形為疊加矩形（i）如圖，正方形網(wǎng)格中的 4ABC能折疊成 疊加矩形”嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D 中畫出 折痕；(2)如圖，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個(gè)斜三角形 ABC ,使其頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，且 4ABC折成的 疊加矩形”為正方形；(3)若一個(gè)三角形所折成的 疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么?國(guó)圖ss21. (8分)如圖，一次函數(shù) yi=kix+2與反比例函數(shù) 七二一的圖象交于點(diǎn) A (4, m)和B (-8, - 2),與y軸交于點(diǎn)C.(1) k 1=, k2=；(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)yi>y2時(shí)，x的

9、取值范圍是 ;(3)過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D,點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖 象上一點(diǎn).設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E,當(dāng)S四邊形odac：Szxode=3: 1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).22. (8分)已知點(diǎn) O為正方形 ABCD的中心，M為射線OD上一動(dòng)點(diǎn)(M與點(diǎn)O , D不重合)，以線段AM為一邊作正方形(1)當(dāng)點(diǎn)M在線段DF有怎樣的數(shù)量及位置關(guān)系？請(qǐng)判斷并直接寫出結(jié)果；(2)當(dāng)點(diǎn)M在線段OD的延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖2), (1) 中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)結(jié)合圖2說(shuō)明理由.AMEF ,連接 FD.OD上時(shí)(如圖1),線段BM與23. (8分)(10分)如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于。O, BC為。的直徑，E

10、為DC邊上一 點(diǎn)，若 AE / BC, AE=EC=7 , AD=6 .(1)求AB的長(zhǎng);(2)求EG的長(zhǎng).知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：(單位：力美兀)項(xiàng)目年固定每件產(chǎn)品每件產(chǎn)品每年最多口類另I成本成本銷售價(jià)生產(chǎn)的件數(shù)A產(chǎn)品20m10200B產(chǎn)品4081812024. (9分)某企業(yè)為打入國(guó)際市場(chǎng)，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn).已其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無(wú)關(guān),m為待定常數(shù)，其值由生產(chǎn) A產(chǎn)品的原材料價(jià)格決定，預(yù)計(jì)6前8.另外，年銷售 x件B產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x2萬(wàn)美元的特別關(guān)稅.假設(shè)生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去.(1)寫出該廠分別投資生產(chǎn) A、B兩種產(chǎn)品的年

11、利潤(rùn) 的函數(shù)關(guān)系并指明其自變量取值范圍；(2)如何投資才可獲得最大年利潤(rùn)？請(qǐng)你做出規(guī)劃.yi, y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間25. (12 分)已知，在 Rt OAB 中，/OAB=90 °, / BOA=30 °, AB=2 ,以 O 為原點(diǎn)，OA 所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，將 Rt OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn) C處.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)和過(guò) 0、C、A三點(diǎn)的拋物線的解析式；(2) P是此拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以P、0、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3) M (x, y)是此拋物線上一個(gè)動(dòng)

12、點(diǎn)， 當(dāng)AMOB的面積等于4 0AB 面積時(shí)，求M的坐標(biāo).選擇題參考答案B C B B A二.填空題11. - 3QV - 2 12. 813.514. 180三.解答題17.(1)22解：原式=一？ 二 .a (a-b) (a+b ) 215. AF : FB-16.或.一？a Ca-b) | (afb) 2當(dāng)b= - 2時(shí)，原式當(dāng) a=1 時(shí)（a。=t2）,原式=-18.解：（1） 一班參賽人數(shù)為： 兩班參賽人數(shù)相同，二班成績(jī)?cè)?0分以上（包括6+12+2+5=25 (人),70分）的人數(shù)為 25>84%=21人;中位數(shù)8075平均數(shù)一班 77.6二班 77.6眾數(shù)(分)8090（3

13、） 平均數(shù)和中位數(shù)相同的情況下，二班的成績(jī)更好一些. 請(qǐng)一班的同學(xué)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練，爭(zhēng)取更好的成績(jī).20.解：（1）國(guó)k P & J y 2,、土一V二一的圖象父于點(diǎn) A (4, m)和B2工16(3)由(2)可得，若一個(gè)三角形所折成的疊加矩形”為正方形，那么三角形的一邊長(zhǎng)與該邊上的高相等的直角三角形或銳角三角形.21.解：(1) ;一次函數(shù)yi=k ix+2與反比例函數(shù)（-8, - 2）,K2= （ - 8） X （ -2） =16,2=- 8k1+2k1 =(2) :一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù)丫？二=的圖象交于 點(diǎn) A（4, 4）和 B （ 8, - 2）, ，當(dāng)y1&g

14、t;y2時(shí)，x的取值范圍是8<x< 0 或 x>4;(3)由(1)知,m=4 ,點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0, 2）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4, 4）. .CO=2 , AD=OD=4 .,S 梯形 ODAC： Saode=3: 1 ,SzODE=S 梯形 ODAC = M2=4 ,即 OD?DE=4 , . DE=2 .點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4, 2）.又點(diǎn)E在直線OP上， ，直線OP的解析式是，直線op與16的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為(啦覲),22.解：（1） BM=DF , BM ± DF理由早.四邊形ABCD、AMEF是正方形, .AF=AM , AD=AB , / FAM= /

15、 DAB=90 °, / FAM - / DAM= / DAB - / DAM ,即 / FAD= / MAB , 在 4FAD 和 MAB 中（AF=MAD 二 AB2 .FADAMAB ,.BM=DF , Z FDA= Z ABD=45 °,3 / ADB=45 °,/ FDB=45 +45 =90 °,.-.BM ±DF,即 BM=DF , BM ±DF.(2)解：成立，理由是：二.四邊形ABCD和AMEF均為正方形，.AB=AD , AM=AF , / BAD= / MAF=90 °, / FAM+ / DAM= /

16、 DAB+ / DAM ,即 / FAD= / MAB , 在 4FAD 和 MAB 中研二城Zfad=Zhab ,AD 二 AB .FADAMAB ,.BM=DF , / ABM= / ADF ,由正方形 ABCD 知，Z ABM= ZADB=45 °,/ BDF= ZADB+ / ADF=90 °,即 BM ±DF,，(1)中的結(jié)論仍成立.23.解：(1) .AE/BC,/ EAC= / ACB ,又 AE=EC ,/ EAC= / ECA ,/ ACB= / ACE ,.AB=AD=6 .(2)如圖：延長(zhǎng)BA , CD交于P,1. AE / BC ,/ EA

17、C= / ACB , . AE=EC ,/ EAC= / ACE ,/ ACB= / ACE ,又二 BC是直徑，/ BAC=90 °, .AB=AP , PE=EC . .GAEsGCB ,且 AE : BC=1 : 2.BC=14 .在 abc 中，ac= EC2- AB2W»6-3e=4.AG=AC=BG= d加+/小卷- EG=BG=24.解：（1）由年銷售量為x件，按利潤(rùn)的計(jì)算公式，有生產(chǎn) A、B兩產(chǎn)品的年利潤(rùn)yi,y2分別為： yi=10x - （20+mx） = （10-m） x- 20, （0蟲<200）,y2=18x - （ 40+8x） - 0.0

18、5x2= - 0.05x2+10x - 40, （ 0今得20）;（2） 6前<8,10- m>0, .1.y1= （10m） x- 20,為增函數(shù)，又丁。今得20, 當(dāng)x=200時(shí)，生產(chǎn) A產(chǎn)品有最大利潤(rùn)為（10-m） >200- 20=1980- 200m （萬(wàn)美元）又 y2=- 0.05x2+10x - 40=- 0.05 （x- 100） 2+460, （0 雙司20）當(dāng)x=100時(shí)，生產(chǎn)B產(chǎn)品有最大利潤(rùn)為 460 （萬(wàn)美元）現(xiàn)在我們研究生產(chǎn)哪種產(chǎn)品年利潤(rùn)最大，為此，我們作差比較： 生產(chǎn)A產(chǎn)品最大利潤(rùn)為1980- 200m （萬(wàn)美元），生產(chǎn)B產(chǎn)品最大利潤(rùn)為 460 （萬(wàn)美元），（ 1980- 200m） - 460=1520 - 200m,且 6葡<8,當(dāng) 1520- 200m >0 時(shí)，6 葡 <7.6,當(dāng) 1520 200m=0 時(shí)，m=7.6 ,當(dāng) 1520- 200m<0 時(shí)，7.6<m8,所以：當(dāng)6前V 7.6時(shí)，投資生產(chǎn) A產(chǎn)品200件可獲得最大年利潤(rùn);當(dāng)m=7.6時(shí)，生產(chǎn)A產(chǎn)品與生產(chǎn)B產(chǎn)品均可獲得最大年利潤(rùn)；當(dāng)7.6vm<8時(shí)，投資生產(chǎn) B產(chǎn)品100件可獲得最大年利潤(rùn).25.