新北師大版六年級數學下冊《正比例與反比例畫一畫》公開課教案_18

1、【教學內容】北師大版小學數學六年級下冊第二單元正比例圖像教學 （第頁） 及相應練習的內容?！窘滩姆治觥慨嬕划嬤@一內容是在學生學習了變化的量和正比例這兩節(jié)內容以后安排的， 學生已經結合大量的生活情境認識了生活中存在的許多相互依賴的變量， 而且體會了這些變量之間的關系， 認識了正比例及其意義， 能初步判斷兩個相關聯(lián)的兩是不是成正比例， 感受了正比例在生活中的應用， 學生對正比例的認識有了一定的基礎。 教材安排這一內容， 一是讓學生進一步認識正比例， 以及正比例中兩個相關聯(lián)的量之間的關系； 二是通過讓學生在方格紙上描出成正比例的量所對應的點并能在圖中根據一個變量的值估計它所對應的變量的值， 從而認識

2、正比例圖像的特點。 主要意圖是引導學生運用已有的知識， 用圖的形式去直觀表示兩個成正比例的量的變化關系， 鼓勵學生發(fā)現當兩個變量成正比例關系時，所繪成的圖像是一條直線，在此基礎上，鼓勵學生利用圖，進行一些估計，解決一些問題，為以后進一步學習正比例函數打下一定的基礎?！窘虒W目標】知識目標：1、在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖像。能力目標：1、會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中根據一個變量的值估計它所對應的變量的值。2、利用正比例關系，解決生活中的一些簡單問題情感目標： 1、培養(yǎng)學生善于思考和積極參與的良好習慣；2、培養(yǎng)學生學習數學的興趣?！窘虒W重、難點】教學重

3、點： 1. 在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖象。2. 會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點， 并能在圖中根據一個變量的值估計它所對應的變量的值。教學難點： 1. 會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點， 并能在圖中根據一個變量的值估計它所對應的變量的值。2. 利用正比例關系，解決生活中的一些簡單問題突破重難點設想： 以自主合作的方式進行學習， 通過積極參與觀察、 操作、 討論、交流、 驗證等探究活動， 經歷整個知識的探究與形成過程。 從而加深知識的理解，提高知識的應用能力?！窘虒W準備】 ppt 課件、答題卡【教學過程】教學內容及教師活動 學生活動 設計意圖一、創(chuàng)境激疑1、

4、判斷下面的量是否成正比例關系？（ 1）、每行人數一定，總人數和行數。（ 2）、長方形的長一定，寬和面積。（ 3）、長方體的底面積一定，體積和高。（ 4）、正方形的邊長與周長。生成數學問題。2、創(chuàng)設生活情景（ ppt 展示）乘著時間小馬車，我們在六年的數學之旅中，探索到了很多的數學知識。 小蝸牛雖然速度慢， 但他正以他的勤奮在跟我們賽跑呢。 請看這是他做數學題情況的統(tǒng)計。（ Ppt 出示）時間（天） 0 1 2 3 4 5 6 7 8做題數量（題） 0 5 10 15老師同時把統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖都展示給大家，大家有什么疑問嗎？預設問題：圖和表有什么聯(lián)系？（圖和表中的數據有聯(lián)系嗎）大家所提的問題我們通

5、過對畫一畫的學習來一起探討。板書：畫一畫 獨立思考個別口頭作答（做答時說清楚判斷的依據和方法）全班復述正比例意義。觀看、了解屏幕中的信息?？磮D分析、猜測教師用意自由質疑、明確探究問題新知教學之前設置鋪墊題。 讓學生判斷相關聯(lián)的量是否成正比例關系， 在整個思考作答的過程中喚取積淀的舊知加深對正比例相關知識的理解。 同時進一步找準新舊知識之間的連接點，為生成本節(jié)課探究的問題和學習新知作好鋪墊。選擇小烏龜做數學題與同學們賽跑的情景導入， 意在激發(fā)同學們勤奮上進的競爭意識和學習興趣。巧設懸念，自主生成探究問題。二、互動解疑1、探討方法，讀取圖中數據信息。（ 1）、觀察統(tǒng)計圖：橫軸和縱縱軸分別反映出哪些

6、信息？（ 2）、先說說統(tǒng)計表中所給的信息，再對著統(tǒng)計圖說說最下面三個點所表示的意義。（ 3）、討論如何從圖中讀取3 天、 4 天、 5 天對應的做題情況的信息？2、小組合作探究正比列圖像的特征。探究問題：圖和表中的數據有何聯(lián)系。探究要求：（課件出示）、四人合作，小組成員做好分工，每個成員都要勤動腦， 勤動手， 敢發(fā)言。 、 先根據統(tǒng)計圖估一估統(tǒng)計表中每個時間對應的數值，再計算把統(tǒng)計圖填完整，同時完成探究卡。時間（天） 0 1 2 3 4 5 6 7 8做題數量（題） 0 5 10 15分析統(tǒng)計表我發(fā)現小蝸牛做題的時間和做題數量成。連接統(tǒng)計圖中的各點： 我發(fā)現 由此我得出的結論是：3、展示匯報組

7、間評議 初步形成結論。（ 1）、學生匯報過程中對于“如何發(fā)現時間和做題量之間存在的比例關系”應針對匯報的具體情況適當點撥，對于學生結論有分歧的要引導評議。（ 2）、利用上面的坐標圖，把下表填完整。時間（天） 2.5 10.5做題數量（題） 35 55 604、平行題例訓練形成知識。剛才我們從一種正比列關系的圖像中發(fā)現這個有趣的的關系， 但是不是所有的正比列關系的量都可以畫成一條直線呢？請大家自己動手完成課本試一試中的練習再來回答。題1時間 （時） 1 2 3 4 5 6 8路程（千米） 90 180 270 720題2質量 （ 千克 ） 10 9 7 6 5 4 3總價（元） 30 27 24

8、 21 9（ 1） 學生練習，教師對有疑問的學生進行指導。（ 2） 匯報解題情況，得出最終結論。正比列關系的圖像是一條直線。個別作答先自己嘗試，然后個別作答。同座討論，交流讀取讀取數據信息的方法并嘗試讀取數據信息。明確探究問題和要求。小組合作探究 看圖估動手算、填表分析畫（連接各點）想、議自己的發(fā)現組代表匯報，展示本組討論形成結論的具體過程。對各組存在的分歧，全班討論。看圖估算、在計算填表。（獨立完成、集體訂正）獨立完成填統(tǒng)計表描點連線觀察分析每一題中的數量關系和圖像綜合三題中的數量關系和圖像（包括做題時間與做題數量）找共同點總結匯報，形成結論三、啟思導疑我們認識每一個數學知識點， 關鍵都在于

9、學以致用， 現在知道“正比列關系的圖像是一條直線”能幫我們解決那些實際問題？1、 組織小組討論。2、 引導匯報，提煉知識。要點：a、根據圖像判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例。b、利用圖像進行估算或根據兩種量是成正比例的量畫圖進行估算。小組討論交流組代表匯報該環(huán)節(jié)設置意在使本節(jié)課所學習的相關知識網絡化、系統(tǒng)化、整體化。從而達到學以致用、拓展延伸的目的。四、實踐應用1、圓的面積和半徑成正比例關系嗎?為什么?圓的半徑 1 2 3 4 5 6圓的面積 3.12 12.56 28.26 50.24 78.5 113.042、乘船的人數與所付船費為:人數/ 人 0 1 2 3 4 5 6船費/ 元 0 2 4 6 8 10 12根據上表完成下圖 :(1) 說一說哪個量沒有變?(2) 乘船船費與人數有什么關系 ?(3) 連接各點 , 你發(fā)現了什么 ?3、 (1) 圓的周長與直徑成正比例嗎?為什么?(2) 根據右圖 , 先估計圓的周長,再實際計算。(n取3.14) 直徑為 5 厘米的圓的周長約為()厘米, 計算結果為() 厘米。 直徑為 15 厘米的圓的周長約為 () 厘米 ,計算結果為 () 厘米。1、獨立完成(盡量用本課所學的知識畫圖來解決。) 2、集體訂正。獨立完成集體訂正獨立完成集體訂正五、總結評價1、通過這節(jié)課的學習很多同學都有很多收獲和感受，愿意與老師