(完整word)高一數(shù)學必修一和必修四綜合測試卷

1、高一數(shù)學必修綜合練習(一)一 .填空題21.已知集合A 1，3, x ， B 1， x2 ， AU B 1，3， x ，則這樣的x的不同值有個 .x 3，x 92 .已知f (x)，則 f (5) 的值為.f f(x 4)， x 93 .已知函數(shù)f (x) 的定義域為R ，滿足 f(x 2) f (x)，當 0 x 1 時， f (x) x，則f (8.5)等于.4 . 3 ag6 a 等于.5 若 lg2 a， lg3 b，則 log512等于.6 .若 loga 2 logb2 0，那么有a,b,1三者關系為.x17 .函數(shù)f (x) 4 ax 1的圖象恒過定點P ，則 P點坐標是.122

2、1313 138 .1, 1, 1 下列大小關系為.2259 .設角 是第四象限角,且 | cos | cos ,則是第象限角 .22210 .函數(shù) f (x) lg sin x 1 2cos x 的定義域是.1 sin x 1 cosx11 .已知, 那么的值是.cosx 2 sinx 112 .在銳角ABC中 , cosA與 sin B 的大小關系為13 .函數(shù)f (x) tan x( x ) 的值域是.114 .將函數(shù) y f(x) 的圖象上的每一點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼牡玫綀D象C1 ,再將C1 上每一31點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼? 得到圖象C2 ,再將C2上的每一點向右平移個長度單位得到圖象2

3、3C3,若 C3的表達式為y sin x ,則 y f(x) 的解析式為.15 .已知tanx=6 ，那么sin2x+ cos2x=.2316 .已知(, ),(, ), tan 與 tan 是方程 x2 3 3x 4 0的兩個實根,則2222二 .解答題AI B成立的17 .設集合 A x|2a 1 x 3a 5， B x |3 x 22，求能使 A a 值的集合12xx18 .設函數(shù)f (x) log2(a b )，且f (1) 1 ， f (2) log212 ( 1 )求a， b 的值；( 2)當x 1， 2 時，求 f(x) 的最大值1x119 .已知f log 1 x 22 x1(

4、 1 )求 f (x) 的解析式；( 2)判斷f (x) 的奇偶性；( 3)判斷f (x) 的單調(diào)性并證明20 .已知函數(shù)y= cos2x+sinxcosx+1,x R.22(1)求它的振幅、周期和初相；(2)用五點法作出它的簡圖；(3)該函數(shù)的圖象是由y=sinx(x R)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到的？21 某賓館有相同標準的床位100 張， 根據(jù)經(jīng)驗，當該賓館的床價(即每張床價每天的租金)不超過 10 元時， 床位可以全部租出，當床位高于10 元時， 每提高 1 元， 將有 3 張床位空閑為了獲得較好的效益，該賓館要給床位訂一個合適的價格，條件是：要方便結(jié)賬，床價應為 1 元的整數(shù)

5、倍；該賓館每日的費用支出為575 元， 床位出租的收入必須高于支出，而且高出得越多越好若用 x 表示床價，用 y 表示該賓館一天出租床位的凈收入(即除去每日的費用支出后的收入)( 1 )把 y 表示成x 的函數(shù)，并求出其定義域；( 2)試確定該賓館床位定為多少時既符合上面的兩個條件，又能使凈收入最多？22 .已知函數(shù)f (x) sin( x )(0,0) 在R上是偶函數(shù),其圖象關于點3M (3 ,0) 對稱 ,且在區(qū)間0, 上是單調(diào)函數(shù),求 和 的值 .42高一數(shù)學必修綜合測試卷（一 ）答案一 .填空題1 3個2 63 0.54 a2a b51a6 1ab7813139二10111213141

6、5162k3,2k12 cosA<sinB 1, 3)1f (x) 3sin( x12 sin x22 sin x212 cos32cos x)(k Z)3)1 tan22tan2 1136236551113 .解答題17解：由A2a1 3a2a1 3，AI B ，得5，或 2a3a5 22，A B ，則3a 5 解得 6 a 9或 a 6即 a 9使 A AI B成立的 a 值的集合為a a 918解：由已知，得log2(a b) 1，22 log2a blog21219解：b 2，解得 b2 12，1)令 tQ f(t)4t 11 4f (x)14142) Qxf (x)為奇函數(shù)a

7、4， b 2 1log 1 x ，則 t21 4t1 4t .R， x2txx(xR).R ，且 f ( x)144x4x 14x 1f (x)3) Q f(x)f (x)在 (證明：任取x1，x22， x，1 4x) 上是減函數(shù)R ，且x1x2 ，則 f (x1) f (x2)Q y 4x 在 (4x14x2 1 1 24x1) 上是增函數(shù)，且24x22(4x2 4x1 )(1 4x1 )(14x2)x1x2，20解：f(x1)f(x2)0 ，即f (x1 ) f (x2 ) f(x)1 4x1 4x 在 (1 4x) 上是減函數(shù)y= cos2x+sinxcosx+1= cos2x+ sin

8、2x+22424= sin(2x+ )+.(1)y=cos2x+243sinxcosx+1 的振幅為21A= 1 ，周期為22T= ，初相為= .(2)令 x1=2x+ ，則 y= sin(2x+ )+= sinx1+ ，列出下表，并描出如下圖象：626424x1y=sinx 1y= sin(2x+ )+26452111261231222023010-105753544444(3)解法一：將函數(shù)圖象依次作如下變換：向左平移個單位函數(shù) y=sinx 的圖象函數(shù) y=sin(x+)的圖象6各點橫坐標縮短到原來的 1 (縱坐標不變)2各點縱坐標縮短到原來1的 1 (橫坐標不變)2函數(shù)y=sin(2x

9、+)的圖象函數(shù)y= sin(2x+)的圖象265向上平移5個單位4函數(shù) y= sin(2x+ )+ 的圖象 .264函數(shù) y=sin2x 的圖象向上平移5個單位2各點縱坐標縮短到原來即得函數(shù)y=cos2x+sinxcosx+1 的圖象 .2221解：( 1)由已知有100x 575，y(130 3x)gx 575，令 y 0x 10，x 10，xN又由100x 575 0，得 6 x 10，x 10，(130 3x)gx 575 0，得 10x 0，xNx 38， x N所以函數(shù)為y100x 575，23x2 130x 575，6 x 10，且x10 x 38，且x即得函數(shù)y=cos2x+sinxcosx+1 的圖象 .22各點橫坐標縮短到原來的 1 （縱坐標不變）解法二：函數(shù)y=sinx 的圖象2向左平移個單位12 函數(shù) y=sin（2x+ ）的圖象65函數(shù) y=sin(2x+ )+ 的圖象1的 1 (橫坐標不變)152 函數(shù) y= sin(2x+ )+ 的圖象 .函數(shù)的定義域為x 6 x 38， x N （ 2）當x 10時，顯然，當x 10 時， y