新蘇科版九年級數(shù)學下冊《7章銳角三角函數(shù)小結與思考》教案_23

1、銳角三角函數(shù)全章復習復習目標：1 .掌握三角函數(shù)的定義，識記特殊角的三角函數(shù)值，2 .根據(jù)特殊的三角函數(shù)值求對應的銳角。3 .能夠綜合運用直角三角形的邊、角關系解直角三角形和有關直角三角形的實際問題。(1) 如圖，/ C=90。, sinA= cosA= tanA= (2)特殊角的三角函數(shù)值30°45°60°正切tan正弦sin余弦cos(3)銳角三角函數(shù)求解1.定義法例 1:在 RtABC中，/ACB=90 , BC=3,AC=15 , DE垂直平分 AB, 則 sin / CAD=2 .參數(shù)法例 1:在 ABC中、/ACB=90、sinA=2,則 sinB 的

2、值是53 .構造法例：如圖，在直角 BAD中，延長斜邊 BD到點C,使DC=，BD,連接AC,若tanB=,23則tan / CAD的值()4.轉化法C.例：如圖，在菱形紙片 ABCD中，AB=2, ZA = 60° ,將菱形紙片翻折，使點 A落在CD的中點E處，折痕為FG,點F、G分別在邊 AB、AD上，則cos/ EFG值為（）D.二：題型復習< .解直角三角形知識解讀1：解直角三角形的常用關系有 ：. 直角三角形的兩個銳角互余 .三角存在勾股定理 .邊角之間存在三角函數(shù)的關系知識解讀2:解直角三角形的常見題型有：.已知一個銳角及其任意一邊.已知任意兩邊遵循的原則:, 經(jīng)典

3、題型1：共邊三角形間潁例：在 BAC中，/ACB=90 , / B=30° , BD=50且/ ADC=45 , WJ AC=c經(jīng)典題型2:非直角三角形中的邊、角問題例：在 ABC中，/ CAB=120 , AB=4,AC=2,ADL BC,貝U AD= C經(jīng)典題型3,構圖型問題例：已知 ABC中，tanB=2, BC = 6,過點A作BC邊上的高，垂足為點 D,且滿足BD :3CD = 2: 1,則 ABC 面積=.4.用銳角三角函數(shù)解決問題基礎題型1：坡度與坡腳問題例：如圖，信號塔PQ座落在坡度i=1: 2的山坡上，其正前方直立著一警示牌.當太陽光牌上的影子MN長為3米，求信號塔

4、PQ的高.線與水平線成60。角時，測得信號塔 PQ落在斜坡上的影子 QN長為2/寫米，落在警示某礎題型2:仰角與俯角問題-（測量建筑物高度）例：如圖，某小區(qū) 號樓與？號樓隔河相望，李明家住在 號樓，他很想知道？號樓的高度，于是他做了一些測量，他先在 B點測得C點的仰角為60。，然后到42米高的樓頂A處，測得C點的仰角為30。，請你幫助李明計算？號樓的高度CD.基礎題型3:擺動問題-（測量鐘擺與摩天輪升高的高度）例：如圖所示，秋千鏈子的長度為 3m,靜止時的秋千踏板（大小忽略不計）距地面0.5m.秋千向兩邊擺動時，若最大擺角（擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角）約為53。，則秋千踏板與地面的最大距離約為多少？（參考數(shù)據(jù):sin53° 0.8, cos53° 0.6)：O.SfflD基礎題型4:方向角問題-（測量航海觸礁可能性與房屋爆破安全性）例：如圖，一艘船以20海里/時的速度向正北航行，在 A處看見燈塔C在船的北偏東30° ,30min后，該船行至