必修2空間直角坐標(biāo)系PPT課件

1、如何確定空中飛行如何確定空中飛行的飛機(jī)的位置？的飛機(jī)的位置？ 怎樣確切的表示室內(nèi)燈泡的位置？怎樣確切的表示室內(nèi)燈泡的位置？一、問題引入 在初中，我們學(xué)過數(shù)軸，那么什么是在初中，我們學(xué)過數(shù)軸，那么什么是數(shù)軸？決定數(shù)軸的因素有哪些？數(shù)軸上的數(shù)軸？決定數(shù)軸的因素有哪些？數(shù)軸上的點(diǎn)怎么表示？點(diǎn)怎么表示？0 0數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線。1 1-1-12 2ax數(shù)軸上的點(diǎn)可用與這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)可用與這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)x x來表示。來表示。 在初中，我們學(xué)過平面直角坐標(biāo)系，那在初中，我們學(xué)過平面直角坐標(biāo)系，那么如何建立平面直角坐標(biāo)系？決定的因素

2、有么如何建立平面直角坐標(biāo)系？決定的因素有哪些？平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)怎么表示？哪些？平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)怎么表示？0yxpmn 平面直角坐標(biāo)系上平面直角坐標(biāo)系上 的點(diǎn)用一對(duì)有序?qū)崝?shù)的點(diǎn)用一對(duì)有序?qū)崝?shù) 對(duì)對(duì)（x,yx,y）表示。表示。 在空間，我們是否可以建立一個(gè)坐標(biāo)系，在空間，我們是否可以建立一個(gè)坐標(biāo)系，使空間中的任意一點(diǎn)都可用對(duì)應(yīng)的有序?qū)崝?shù)使空間中的任意一點(diǎn)都可用對(duì)應(yīng)的有序?qū)崝?shù)組表示出來呢？組表示出來呢？猜想：猜想： 空空間中的點(diǎn)可用有序?qū)崝?shù)間中的點(diǎn)可用有序?qū)崝?shù)組（組（x,y,zx,y,z）表示。）表示。 1、空間直角坐標(biāo)系的建立在空間取定一點(diǎn)在空間取定一點(diǎn)o從從o出發(fā)引三條出發(fā)引三條兩兩兩兩

3、垂直垂直的直線的直線選定某個(gè)長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度選定某個(gè)長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度(原點(diǎn)原點(diǎn))(坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸)oxyz111二、講授新課作圖：作圖：一般使135 ,90 xoyyoz鞍=右手系右手系xyz就是就是z軸的正向軸的正向時(shí)，大拇指的指向時(shí)，大拇指的指向 度轉(zhuǎn)向正向度轉(zhuǎn)向正向y軸軸從正向從正向x軸以軸以2 角角 三三個(gè)坐標(biāo)軸的個(gè)坐標(biāo)軸的正方向符正方向符合合右手右手系系.即以右手握住即以右手握住z軸，軸，當(dāng)右手的四個(gè)手指當(dāng)右手的四個(gè)手指 常見的右手空間直角坐標(biāo)系的建立zxyabcoadcb橫軸橫軸豎軸豎軸縱軸縱軸右手直角坐標(biāo)系右手直角坐標(biāo)系 通過每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的通過每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的 平面叫平面叫 坐標(biāo)平面

4、坐標(biāo)平面, ,oo為坐標(biāo)為坐標(biāo)原點(diǎn)原點(diǎn) x x軸軸,y,y軸軸,z ,z軸叫軸叫 坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸分別為分別為 平面、平面、 平面、平面、 平面。平面。xoyyozxozzxyoxoy平面平面yoz平面平面xoz平面平面zxyompqr(x,y,z)空間中空間中點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo):有序?qū)崝?shù)組（有序?qū)崝?shù)組（x,y,z）叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)m在此在此空間空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作記作m（x,y,z）其中其中x叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)m的橫坐標(biāo)，的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)m的的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo),z叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)m的豎坐標(biāo)的豎坐標(biāo)點(diǎn)點(diǎn)m（x，y，z）在空間直角坐標(biāo)系中，作出點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中，作出點(diǎn)p p（3

5、3，2 2，1).1).231231312oy yz zx xp（3，2，1）例例1：如圖，長(zhǎng)方體如圖，長(zhǎng)方體abcd-abcd的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為 ab=12，ad=8，aa=5.以這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)以這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)a為為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線坐標(biāo)原點(diǎn)，射線ab，ad，aa分別為，分別為，x軸、軸、y軸軸和和z軸的正半軸，建立空間直角軸的正半軸，建立空間直角 坐標(biāo)系，求長(zhǎng)方體坐標(biāo)系，求長(zhǎng)方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。三、例題講解cbdcadbayxz a（0，0，0）b（12，0，0）c（12，8，0）d（0，8，0）c（12，8，5）b（12，0，5）a（0，0，5）d（0，8，5）1258在在

6、x軸上的點(diǎn)有哪些軸上的點(diǎn)有哪些?這些點(diǎn)的坐標(biāo)有什么共性這些點(diǎn)的坐標(biāo)有什么共性?如圖，長(zhǎng)方體如圖，長(zhǎng)方體abcd-abcd的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為 ab=12，ad=8，aa=5.以這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)以這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)a為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線ab，ad，aa分別為，分別為，x軸、軸、y軸和軸和z軸的正半軸，建立空間直角軸的正半軸，建立空間直角 坐標(biāo)坐標(biāo)系，求長(zhǎng)方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。系，求長(zhǎng)方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。cbdcadbayxza（0，0，0）b（12，0，0）c（12，8，0）d（0，8，0）c（12，8，5）b（12，0，5）a（0，0，5）d（0，8，5）在平面在平面xoy的點(diǎn)有哪些的點(diǎn)有

7、哪些?這些點(diǎn)的坐標(biāo)有什么共性這些點(diǎn)的坐標(biāo)有什么共性?如圖，長(zhǎng)方體如圖，長(zhǎng)方體abcd-abcd的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為 ab=12，ad=8，aa=5.以這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)以這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)a為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線ab，ad，aa分別為，分別為，x軸、軸、y軸和軸和z軸的正半軸，建立空間直角軸的正半軸，建立空間直角 坐標(biāo)坐標(biāo)系，求長(zhǎng)方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。系，求長(zhǎng)方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。cbdcadbayxza（0，0，0）b（12，0，0）c（12，8，0）d（0，8，0）c（12，8，5）b（12，0，5）a（0，0，5）d（0，8，5）在平面在平面yoz的點(diǎn)有哪些的點(diǎn)有哪些?這些點(diǎn)的坐標(biāo)有什么共

8、性這些點(diǎn)的坐標(biāo)有什么共性? 在空間直角坐標(biāo)系中，在空間直角坐標(biāo)系中，x軸上的點(diǎn)、軸上的點(diǎn)、 y軸上的點(diǎn)、軸上的點(diǎn)、z軸上的點(diǎn)，軸上的點(diǎn)，xoy坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)、xoz坐標(biāo)平面內(nèi)的坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)、點(diǎn)、yoz坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)各具有什么特點(diǎn)？坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)各具有什么特點(diǎn)？總結(jié)總結(jié): :x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：xoy坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的特點(diǎn)：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的特點(diǎn)：xoz坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的特點(diǎn)：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的特點(diǎn)：yoz坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的特點(diǎn)：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的特點(diǎn)：y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：z軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：（m m

9、，0 0，）（，m m，）（，0 0，m m）（m m，n n，）（，m m，n n）（m m，0 0，n n）例例2：結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞示意圖（可看成是八個(gè)棱圖是食鹽晶胞示意圖（可看成是八個(gè)棱長(zhǎng)為單位長(zhǎng)為單位1的小正方體堆積成的正方的小正方體堆積成的正方體），其中紅色點(diǎn)代表鈉體），其中紅色點(diǎn)代表鈉原子，黑點(diǎn)代表氯原子，原子，黑點(diǎn)代表氯原子，如圖：建立空間直角如圖：建立空間直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系 后，后，試寫出全部鈉原子試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo)。所在位置的坐標(biāo)。xyzo yzxxoyza1a2a3a4a5b1b2b4b3c2c1c3c4c5a1

10、(2, 2, 0) a2(2, 0, 0) a3(1, 1, 0) a4(0, 2, 0) a5(0, 0, 0) b1(2, 1, 1) b2(1, 2, 1) b3(1, 0, 1) b4(0, 1, 1) c1(2, 2, 2) c2(2, 0, 2) c3(1, 1, 2) c4(0, 2, 2) c5(0, 0, 2)如圖，以如圖，以o為原點(diǎn)重新建立空間直角坐標(biāo)系為原點(diǎn)重新建立空間直角坐標(biāo)系xyzoa1a2a4a5c1c2c4c5(1,1,-1)(1,-1,-1)(-1,1,-1)(-1,-1,-1)(1,1,1)(-1,1,1)(-1,-1,1)(1,-1,1)平面直角坐標(biāo)系中的對(duì)

11、稱點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系中的對(duì)稱點(diǎn)xyox0y0(x0,y0)p(x0 , -y0)p1橫坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相反?？v坐標(biāo)相反。(-x0 ,y0)p2橫坐標(biāo)相反，橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)不變?？v坐標(biāo)不變。p3橫坐標(biāo)相反，橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相反?？v坐標(biāo)相反。-y0-x0(-x0 , -y0)四、課堂練習(xí)點(diǎn)點(diǎn)m(x,y,z)是空間直角坐標(biāo)系是空間直角坐標(biāo)系oxyz中的一點(diǎn)，寫出滿足中的一點(diǎn)，寫出滿足下列條件的點(diǎn)的坐標(biāo)下列條件的點(diǎn)的坐標(biāo)(1)與點(diǎn)與點(diǎn)m關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)(2)與點(diǎn)與點(diǎn)m關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)(3)與點(diǎn)與點(diǎn)m關(guān)于關(guān)于z軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)(4)與點(diǎn)與點(diǎn)m關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)(5)與點(diǎn)與點(diǎn)m關(guān)于關(guān)于xoy平面對(duì)稱的點(diǎn)平面對(duì)稱的點(diǎn)(6)與點(diǎn)與點(diǎn)m關(guān)于關(guān)于xoz平面對(duì)稱的點(diǎn)平面對(duì)稱的點(diǎn)(7)與點(diǎn)與點(diǎn)m關(guān)于關(guān)于