常德市2020年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

1、常德市 2020 年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案注意事項(xiàng)：1.考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填涂在試卷和答題卡的規(guī)定位置。2.考生必須把答案寫(xiě)在答題卡上，在試卷上答題一律無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。3.本試卷滿分 120 分，考試時(shí)間 120 分鐘。一、選擇題（本題共 12 小題。每小題 3 分，共 36 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的。）12020 相反數(shù)的絕對(duì)值是（）A-  1C  12020B20

2、202下列計(jì)算正確的是（）A4a2a2C2x2y3yx25x2y2020         D2020B2x2+2x24x4D2a2b3a2ba2b3. 第二屆山西文博會(huì)剛剛落下帷幕，本屆文博會(huì)共推出招商項(xiàng)目356 個(gè)，涉及金額 688 億元數(shù)據(jù)688 億元用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A6.88×108 元B68.8×108 元C6.88×1010 元D0.688×1011 元4

3、在學(xué)校舉行“陽(yáng)光少年，勵(lì)志青春”的演講比賽中，五位評(píng)委給選手小明的評(píng)分分別為：90，85，90，80，95，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A95B90C85D805已知：如圖，是由若干個(gè)大小相同的小正方體所搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A6 個(gè)C8 個(gè)B7 個(gè)D9 個(gè)C  D6. 如圖，AB 是O 的直徑， ， 為圓上兩點(diǎn)，AOC=130°，則D 等于（）A.25°B.30°C.35°D.50°17如圖所

4、示，菱形 ABCD 中，對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，H 為的中點(diǎn)，菱形 ABCD 的周長(zhǎng)為 36，則 OH 的長(zhǎng)等于（）AD 邊A4.5C6B5D98已知直線 ymx1 上有一點(diǎn) B（1，n），它到原點(diǎn)的距離是，則此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（）AB 或C 或D 或如圖，由下列條件不能判定 ABC 與ADE 相似的是（）ACBBADEDCAED10. 如圖，放映幻

5、燈片時(shí)通過(guò)光源把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為 20cm，到屏幕的距離為 60cm，幻燈片中的圖形的高度為 6cm，屏幕上圖形的高度為()A6cmB12cmC18cmD24cm11.如圖，半徑為 3 的A 經(jīng)過(guò)原點(diǎn) O 和點(diǎn) C (1 , 2 ),B 是 y 軸左側(cè)A 優(yōu)弧上一點(diǎn)，則 tanOBC為（）A.13B. 2 2C.2 2   

6、                  2D.3                     412二次函數(shù) yax2+bx+c 的圖象如圖所示，則反比例函數(shù) y 與一次函數(shù)&#

7、160;yax+b 在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象為（）2ABCD二、填空題（本題共 6 小題，滿分 18 分。只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得 3 分。）13早春二月的某一天，某市南部地區(qū)的平均氣溫為3，北部地區(qū)的平均氣溫為6，則當(dāng)天南部地區(qū)比北部地區(qū)的平均氣溫高_(dá)14若 m+n1，mn2，則的值為15.如圖，在半徑為 2 的O 中，兩個(gè)頂點(diǎn)重合的內(nèi)接正四邊形與正六邊形，則陰影部分的面積為 _16你喜歡足球嗎？下面是對(duì)某學(xué)校七年級(jí)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果：喜歡的人數(shù)男同學(xué)75女同學(xué)

8、24不喜歡的人數(shù) 1536則男同學(xué)中喜歡足球的人數(shù)占全體同學(xué)的百分比是_17.某班有 40 名同學(xué)去看演出，購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種票共用去370 元，其中甲種票每張 10 元，乙種票每張 8 元.設(shè)購(gòu)買(mǎi)了甲種票 x 張，乙種票 y 張，由此可列出方程組：_.18.如圖，ABCD，點(diǎn) P 為 CD 上一點(diǎn)，EBA、EPC 的角平分線于點(diǎn) F，已知F40°，則E度）三、解答題（本題共 7 小題，共&

9、#160;66 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟。19（6 分）已知 x，y 滿足方程組，求代數(shù)式（xy）2（x+2y）（x2y）的值20.（8 分）如圖，銳角ABC 中，AB8，AC5（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作 BC 的垂直平分線 DE，垂足為 E，交AB 于點(diǎn) D（不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，連接 ，求ACD 周長(zhǎng)321. （10 分）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好組建課外興趣

10、小組，因此學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的興趣愛(ài)好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問(wèn)題：（1）學(xué)校這次調(diào)查共抽取了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“戲曲”所在扇形的圓心角度數(shù)為；（4）設(shè)該校共有學(xué)生 2000 名，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡書(shū)法？22（10 分）如圖，在ABC 中，D.E 分別是 AB.AC 的中點(diǎn)，BE2DE，延長(zhǎng) DE 到點(diǎn) F，使得 EFBE，連接 CF（1）求證：四邊形 BCFE

11、60;是菱形；（2）若 CE4，BCF120°，求菱形 BCFE 的面積23.（10 分）如圖，為了測(cè)量一棟樓的高度 OE ,小明同學(xué)先在操場(chǎng)上 A 處放一面鏡子，向后退到 B 處,恰好在鏡子中看到樓的頂部 E ；再將鏡子放到 C 處，然后后退到 D 處,恰好再次在鏡子中看到樓的頂部 E （ O, A, B, C , D 在同一條直線上）

12、.測(cè)得 AC = 2m , BD = 2.1m ,如果小明眼睛距地面高度BF , DG 為1.6m ，試確定樓的高度 OE .24（10 分）在正方形 ABCD 中，動(dòng)點(diǎn) E，F(xiàn) 分別從 D，C 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度在直線 DC，CB上移動(dòng)4（1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) E 在邊 DC 上自 D 向 

13、C 移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) F 在邊 CB 上自 C 向 B 移動(dòng)時(shí)，連接 AE 和DF 交于點(diǎn) P，請(qǐng)你寫(xiě)出 AE 與 DF 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖 2，當(dāng) E，F(xiàn) 分別在邊 CD，BC 的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，連接 AE，DF，（1）中的結(jié)論還成立，；嗎？（請(qǐng)你直接回答“是”或“否” 不需證明） 連接 ，請(qǐng)你直接寫(xiě)出 

14、ACE 為等腰三角形時(shí) CE：CD 的值；（3）如圖 3，當(dāng) E，F(xiàn) 分別在直線 DC，CB 上移動(dòng)時(shí)，連接 AE 和 DF 交于點(diǎn) P，由于點(diǎn) E，F(xiàn) 的移動(dòng)，使得點(diǎn) P 也隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你畫(huà)出點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)路徑的草圖若 AD2，試求出線段 CP 的最大值25（12 分）如圖，拋物線 yx22x+3 的圖象與 x 軸交于 

15、;A.B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左邊），與 y軸交于點(diǎn) C，點(diǎn) D 為拋物線的頂點(diǎn)（1）求點(diǎn) A.B.C 的坐標(biāo)；（2）點(diǎn) M（m，0）為線段 AB 上一點(diǎn)（點(diǎn) M 不與點(diǎn) A.B 重合），過(guò)點(diǎn) M 作 x 軸的垂線，與直線 AC交于點(diǎn) E，與拋物線交于點(diǎn) P，過(guò)點(diǎn) P 作 PQAB 交拋物線于點(diǎn)

16、0;Q，過(guò)點(diǎn) Q 作 QNx 軸于點(diǎn) N，可得矩形 PQNM如圖，點(diǎn) P 在點(diǎn) Q 左邊，試用含 m 的式子表示矩形 PQNM 的周長(zhǎng)；（3）當(dāng)矩形 PQNM 的周長(zhǎng)最大時(shí)，m 的值是多少？并求出此時(shí)的AEM 的面積；（4）在（3）的條件下，當(dāng)矩形 PMNQ 的周長(zhǎng)最大時(shí)，連接 DQ，過(guò)拋物線上一點(diǎn) F 作 y 軸的平行線，與直線 AC&

17、#160;交于點(diǎn) G（點(diǎn) G 在點(diǎn) F 的上方）若 FG2DQ，求點(diǎn) F 的坐標(biāo)5參考答案一、選擇題（本題共 12 小題。每小題 3 分，共 36 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的。）1.D2.C3.C4.B5.B6.A7.A8.C9.C10.C11.D12.D二、填空題（本題共 6 小題，滿分 18 分。只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得 3 分。）13. 314.15.&

18、#160;6216. 50%17.18. 80）三、解答題（本題共 7 小題，共 66 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟。19（6 分）解：（xy）2（x+2y）（x2y）x22xy+y2x2+4y22xy+5y2，由，得，當(dāng) x1，y2 時(shí)，原式2×（1）×2+5×224+20 2420. （8 分）解：（1）如圖，DE 即為所求；（2）DE 是 BC 的垂直平分線，DCDB，AB8，AC5，A

19、CD 周長(zhǎng)AD+DB+CAAB+AC1321. （10 分）解：（1）學(xué)校本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 10÷10%100 名；（2）“民樂(lè)”的人數(shù)為 100×20%20 人，補(bǔ)全圖形如下：6（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“戲曲”所在扇形的圓心角度數(shù)為 360°×10%36°；（4）估計(jì)該校喜歡書(shū)法的學(xué)生人數(shù)為 2000×25%500 人22. （10 分）（1）證明：D.E 分別是 AB.AC 的中點(diǎn)

20、，DEBC 且 2DEBC，又BE2DE，EFBE，EFBC，EFBC，四邊形 BCFE 是平行四邊形，又BEFE，四邊形 BCFE 是菱形；（2）解：BCF120°，EBC60°，EBC 是等邊三角形，菱形的邊長(zhǎng)為 4，高為 2菱形的面積為 4×28，23. （10 分）解：設(shè) E 關(guān)于點(diǎn) O 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 M ,由光的反射定律知，延長(zhǎng) GC , FA

21、60;相交于 M ，連接 GF 并延長(zhǎng)交 OE 于 H ,GF  AC , DMAC  DMFG ,AC  MA  MO=    =FG  MF  MH,即AC  OE     OE      

22、60;OE=     =          =BD  MH  MO + OH  OE + BF,OE2=OE + 1.62.1,7 OE = 32 .答：樓的高度 OE 為 32 米.24（10 分）解：（1）AEDF，AEDF，理由是：四

23、邊形 ABCD 是正方形，ADDC，ADEDCF90°，動(dòng)點(diǎn) E，F(xiàn) 分別從 D，C 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度在直線 DC，CB 上移動(dòng)，DECF，在ADE 和DCF 中，ADEDCF，AEDF，DAEFDC，ADE90°，ADP+CDF90°，ADP+DAE90°，APD180°90°90°，AEDF；（2）（1）中的結(jié)論還成立，CE：CD或 2，理由是：有兩種情況：如圖 1，當(dāng) AC

24、0;CE 時(shí)，設(shè)正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 a，由勾股定理得：ACCEa，則 CE：CDa：a；如圖 2，當(dāng) AEAC 時(shí)，設(shè)正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 a，由勾股定理得：ACAEa，四邊形 ABCD 是正方形，ADC90°，即 ADCE，8DECDa，CE：CD2a：a2；即 CE：CD或 2；（3）點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)中保持APD90°，點(diǎn) P 的路徑是以 AD 為直徑的圓，如圖 3，設(shè) AD 的中點(diǎn)為 Q，連接 CQ 并延長(zhǎng)交圓弧于點(diǎn) P，此時(shí)&#