飲酒后人體血液中酒精含量的變化規(guī)律

1、飲酒后人體血液中酒精含瑩的變化規(guī)律飲酒后人體血液中酒精含量的變化規(guī)律摘要本文針對(duì)喝酒后人體血液中的酒精含量變化規(guī)律進(jìn)行討論，以此來(lái)探討酒后 駕車(chē)的問(wèn)題。根據(jù)已知的一組某人酒后血液內(nèi)酒精含量數(shù)據(jù)，利用matlab軟件, 采用非線(xiàn)性擬合的方法，得到一個(gè)血液內(nèi)酒精含量變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，此模型 與已知數(shù)據(jù)擬合效果好，所以，以此為基本模型，采用平移、疊加、倍數(shù)等方法, 推出其他的情況下的變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)得到的模型，通過(guò)數(shù)據(jù)及圖像分 析，得到違規(guī)駕車(chē)時(shí)間范圍，血液中酒精含量最大值以及達(dá)到最大值的時(shí)間。根 據(jù)以上，第一解釋司機(jī)大李所碰到的違規(guī)情況，第二回答在很短時(shí)間內(nèi)和較長(zhǎng)時(shí) 間內(nèi)（2小時(shí)）這兩種

2、情況下，喝3瓶啤酒后多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)駕車(chē)會(huì)違反新駕車(chē)標(biāo)準(zhǔn), 第三估計(jì)血液中的酒精含量在什么時(shí)間最高，第四對(duì)“如果天天喝酒，是否還能 開(kāi)車(chē)？ ”這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單的探討。關(guān)鍵詞：MATLAB;酒精含量；數(shù)學(xué)模型；非線(xiàn)性擬合；酒后駕車(chē)7 / 14 問(wèn)題重述據(jù)報(bào)載，2003年全國(guó)道路交通事故死亡人數(shù)為10.4372萬(wàn)，其中因飲酒駕 車(chē)造成的占有相當(dāng)?shù)谋壤槍?duì)這種嚴(yán)重的道路交通情況，國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢 疫局2004年5月31日發(fā)布了新的車(chē)輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閾值與 檢驗(yàn)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，車(chē)輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20 毫克/白毫升，小于80«克/百毫升為飲酒駕車(chē)（原標(biāo)準(zhǔn)是小于

3、100毫克/百 毫升），血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升為醉酒駕車(chē)（原標(biāo)準(zhǔn)是 大于或等于100毫克/百毫升）.大李在中午12點(diǎn)喝了一瓶啤酒，下午6點(diǎn)檢查時(shí)符合新的駕車(chē)標(biāo)準(zhǔn)，緊接 著他在吃晚飯時(shí)乂喝了一瓶啤酒，為了保險(xiǎn)起見(jiàn)他呆到凌晨2點(diǎn)才駕車(chē)回家，乂 一次遭遇檢查時(shí)卻被定為飲酒駕車(chē)，這讓他既懊惱乂困惑，為什么喝同樣多的酒, 兩次檢查結(jié)果會(huì)不一樣呢？1. 對(duì)大李碰到的情況做出解釋?zhuān)?. 在喝了 3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)駕車(chē)就會(huì)違反上述標(biāo)準(zhǔn)，在 以下情況下回答：1）酒是在很短時(shí)間內(nèi)喝的；2）酒是在較長(zhǎng)一段時(shí)間（比如2小時(shí)）內(nèi)喝的.3. 怎樣估計(jì)血液中的酒精含量在什么時(shí)間最高4.

4、 根據(jù)模型論證：如果天天喝酒，是否還能開(kāi)車(chē)？參考數(shù)據(jù)1. 人的體液占人的體重的65%至70%,其中血液只占體重的7%左右；而藥物 （包括酒精）在血液中的含量與在體液中的含量大體是一樣的。2.體重約70kg的某人在短時(shí)間內(nèi)喝下2瓶啤酒后，隔一定時(shí)間測(cè)量他的血液中 酒精含量（毫克/白毫升），數(shù)據(jù)如下：時(shí)間（小時(shí)）0.250.50.7511.522.533.544.55酒精含量（亳克/百毫升）3686858515041時(shí)間（小時(shí)）6789116酒精含咼（亳克/百亳升）3835282518151210774二問(wèn)題背景交通事故向來(lái)都是危害人們生命安全和人們的幸福生活的重要原因，而酒后 駕車(chē)乂是造成發(fā)生的

5、極重要因素，因此，合理的控制酒后駕車(chē)，對(duì)降低交通事故 的發(fā)生，保障人們生命安全有重要意義。而如何界定是否已經(jīng)是飲酒駕車(chē)，如何 界定是否是醉酒駕車(chē)，以及其中的界線(xiàn)是什么，是一個(gè)極具操作性的問(wèn)題：而面 對(duì)已有的標(biāo)準(zhǔn)，司機(jī)們應(yīng)如何應(yīng)對(duì)已有的法規(guī)政策制定的標(biāo)準(zhǔn)，從而約束自己的 行為，避免違反法紀(jì)，從而造成交通事故，也是應(yīng)該考慮的重要問(wèn)題。本文從人體的生物知識(shí)岀發(fā)，釆用數(shù)學(xué)手段，來(lái)對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行討論，從而 解決相關(guān)問(wèn)題，并給司機(jī)以合理建議。三問(wèn)題分析關(guān)于飲用啤酒后酒精含量在人體血液中的變化規(guī)律問(wèn)題，首先應(yīng)以1瓶啤酒 在短時(shí)間內(nèi)喝完的情況為研究對(duì)象，采用分段擬合的方法，得出飲用啤酒后酒精 含量在人體血液中

6、的變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。再以此為基礎(chǔ)，采用平移、疊加、倍 數(shù)等方法，推出其他的情況下的變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。四模型假設(shè)問(wèn)題本身存在不確定因素，比如各人身體素質(zhì)不同，對(duì)酒精的分解能力不同, 因此，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們做出以下假設(shè)：1、酒精在人體中的擴(kuò)散速率與酒精濃度成正相關(guān)關(guān)系。2、根據(jù)資料顯示，一個(gè)人在一天內(nèi)不同時(shí)間喝酒，酒精在血液和體液中的變化 規(guī)律存在差別，由于沒(méi)有相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，本文不考慮這些因素。3、第一次酒精在人體中還沒(méi)來(lái)得及擴(kuò)散完，第二次飲酒的酒精與第一次的產(chǎn)生 了疊加。4、把血液和其他體液看成一個(gè)整體。五符號(hào)說(shuō)明x0（r）中心室（體液）內(nèi)的酒精量?jī)?cè)山吸收室到中心室的酒精轉(zhuǎn)移率系數(shù)k由吸

7、收室分解排放的酒精轉(zhuǎn)移系數(shù)5體液中的酒精的濃度V,體液的體積D.飲入酒精量A酒精山吸收室轉(zhuǎn)移到中心室的速率t：時(shí)間（小時(shí)）六模型的建立與求解6.1建立基本的數(shù)學(xué)模型6. 11 畫(huà)散點(diǎn)圖根據(jù)已知壞據(jù)和假設(shè)，某人喝了 2瓶啤酒后，酒精含量（毫克/白毫升）在 其血液中的變化情況，如圖1所示（MATLAB作圖，下同）血液內(nèi)酒精含M數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖9080706050404=-+（?？?百耄升？0201004=-+七+4=-10121416時(shí)間（小時(shí)）圖1我們用吸收室代表胃，用中心室代表體液。首先我們對(duì)吸收室建立微分方程, 考慮到就在段時(shí)間內(nèi)進(jìn)入吸收室，可得，*0 (0 = 心 1兀0(。尤0（°）

8、= D（）解此微分方程得，兀0(。= »0幺7川(1),所以可知，仏=koiD& 01對(duì)中心室創(chuàng)建微分方程，可得，x'o(')= *0丿0()考慮到，x = 31及(1)c'o (0 = -ek°'' kc (f)V1Co(0)= o解此微分方程得，q=2 卜(嚴(yán)_e知)兒伙01一£)接下來(lái)，我們通過(guò)題中所給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)擬合求出兩個(gè)系數(shù)：心I、k,每瓶啤酒的體積為640毫升，啤酒的酒精度約為4%,酒精的密度為800毫 克/毫升，所以可以計(jì)算得到每瓶啤酒中含有酒精位20480毫克。體積約占體重 的65%-70%,體液的密

9、度約為1.05X103亳克/毫升。可以訃算70公斤的人的體 液約為457白毫升。所以對(duì)于題中試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以確定Q (代表飲入的酒精量, 單位為毫克)等于40960毫克，兒(人體的體液的體積，單位為白毫升)467百 毫升。乂體液中酒精濃度和血液中酒精濃度相同)Co (r) = Do H(e-kt - e-koi，)用函數(shù)片伙0-£)擬合題中飾演數(shù)據(jù)得圖形如下：90擬合圖IIILLLL.804 *右7060Co*(mg/dml)50-缶*-40- + *304-Mr20 4=-+10-七+七 七: ?nrrrrrrr0246810121416t(h)圖26.2對(duì)大李碰到的違章情況給予解釋

10、6. 2. 1快速喝一瓶啤酒體液和血液中酒精的濃度函數(shù)為C = 46.40145 -01474/ _e-26853利用mat lab做岀圖像：飲酒后人體血液中酒精含瑩的變化規(guī)律120353020151050121416圖3°1 25 (mg/dml)8 10 t(h)r喝一瓶啤酒的擬合圖像大李先喝1瓶啤酒，那么含量在其血液中的變化情況，如圖所示，間隔6 個(gè)小時(shí)檢查的時(shí)候酒精含量為19. 1620毫克/百毫升，小于20毫克/白毫升，符 合新的駕車(chē)標(biāo)準(zhǔn)。6少2 第次喝酒檢查后，大李乂立刻喝了一瓶啤酒（可視為首次喝酒后間隔6個(gè)小時(shí)乂喝了 1瓶啤酒）。即大李在血液里有剩余酒精的情況下乂喝了一

11、瓶啤酒，可建立數(shù)學(xué)46.40145(e-° 1474z -e26853zo<t <646.40145(e"01474r - e-26853/) + 46.40145(e'01474r -e'253t> 6模型： 圖像如下:血液內(nèi)酒精含量唱一瓶啤酒間隔6小時(shí)后再喝一瓶1008060；mg/dml）402051015時(shí)間（h ）2025圖4根據(jù)模型可算出凌晨2點(diǎn)（即距第一次喝酒14個(gè)小時(shí)，離第二次喝酒8個(gè) 小時(shí)），大李血液內(nèi)所含酒精量為20. 1624mg/dml,超過(guò)20mg/dnil,不符合新的 駕車(chē)標(biāo)準(zhǔn)，屬于飲酒駕車(chē)。這就解釋了大李所碰到

12、的情況。6.3喝3瓶啤酒的情況分兩種情況討論如下：6. 3. 1酒食在很短時(shí)間內(nèi)喝完的某人若在短時(shí)間喝了三瓶啤酒，根據(jù)假設(shè)，酒精在其人體血液中的變化規(guī)律 次的數(shù)學(xué)模型如下：11 / 14飲酒后人體血液中酒精含瑩的變化規(guī)律120血液酒精濃度快速喝下3瓶啤酒的擬合1008060402002468時(shí)間101214160圖5據(jù)此可得，其飲酒后,在時(shí)間區(qū)段0. 0815,0. 5435和3. 8245,13. 1254（小 時(shí)），屬飲酒駕車(chē)行為。其中，在時(shí)間區(qū)段0. 5435, 3. 8245（小時(shí)）內(nèi)駕車(chē), 屬醉酒駕車(chē)行為，即其飲酒后，近12個(gè)小時(shí)內(nèi)，不應(yīng)駕車(chē)。6. 3.2酒是在較長(zhǎng)一段時(shí)間（比如2個(gè)

13、小時(shí)）內(nèi)喝的對(duì)2個(gè)小時(shí)內(nèi)喝完3瓶啤酒，簡(jiǎn)化為在每隔半個(gè)小時(shí)快速喝半瓶酒，利用基 本數(shù)學(xué)模型，采用平移和疊加的方式，得到其酒精含量的變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型圖 形如下：13 / 14飲酒后人體血液中酒精含瑩的變化規(guī)律20y j I1 : !A 、 .V i Hi2小時(shí)內(nèi)勻速喝下3瓶啤酒2468101214168642OO4 2 0血液內(nèi)酒精含量時(shí)間圖6分6次快速喝下3瓶啤酒246810121416時(shí)間t20o o o O0 8 6 44血液內(nèi)酒精舍量20圖715 / 14飲酒后人體血液中酒精含瑩的變化規(guī)律據(jù)此可得,其飲酒后,1.0842, 1.2841和4. 7924, 14.1162（小時(shí)）時(shí)間段

14、內(nèi)駕車(chē)屬飲酒駕車(chē)，其中1.2841,4. 7924在內(nèi)駕車(chē)，屬醉酒機(jī)車(chē)行為。即其飲 酒后，近13個(gè)小時(shí)內(nèi)，不應(yīng)駕車(chē)。對(duì)這兩種情況進(jìn)行比較，屬飲酒駕車(chē)行為的時(shí)間段上看笫二種情況比第一種情況 長(zhǎng)近1個(gè)小時(shí)；屬于醉酒駕車(chē)行為的時(shí)間段上看，第二種情起始時(shí)間比第一種情 況延后約一個(gè)半小時(shí)，時(shí)間段長(zhǎng)度約少0. 27個(gè)小時(shí)。6.4估計(jì)其血液中的酒精含量出現(xiàn)最高值的時(shí)間 相應(yīng)的MATLAB程序如下：120快速喝主1瓶，2瓶，3瓶啤酒的模擬曲線(xiàn)r瓶2瓶譙-10080405 60 (mg/dml)200810121416t(h)圖8對(duì)于快速飲酒，無(wú)論飲酒量為多少，如圖8,酒都會(huì)在很短的時(shí)間內(nèi)進(jìn)入到 胃中，這是胃中

15、的酒精濃度會(huì)短時(shí)間內(nèi)達(dá)到很高，這時(shí)酒精高速滲向體液，隨著 時(shí)間的增加，體液中排出酒的速度會(huì)增加，而當(dāng)體液排出酒精的速度等于胃向體 液滲透的速度時(shí)，體液中的酒精濃度達(dá)到最大，對(duì)于快速飲酒，會(huì)很快達(dá)到最大。 經(jīng)過(guò)計(jì)算，快速飲酒1、2、3瓶酒時(shí)，體液中酒精濃度達(dá)到最大的時(shí)刻均為：1. 1015 小時(shí)。6.5如果天天喝酒，是否還能開(kāi)車(chē)酒后駕車(chē)是導(dǎo)致交通事故的重要危險(xiǎn)因素之一。五千我國(guó)在飲酒與交通安全 方面的形式十分嚴(yán)峻，據(jù)我國(guó)公安部統(tǒng)計(jì)，近10年來(lái)因飲酒所導(dǎo)致的道路交通 事故，人員傷亡及經(jīng)濟(jì)損失仍逐年增加，2002年因飲酒所導(dǎo)致的道路事故數(shù)、 死亡人數(shù)、受傷人數(shù)和經(jīng)濟(jì)損失分別達(dá)到1996年的262.3

16、%、184.4%、325. 3%和 144. 3%o但是酒作為人類(lèi)社會(huì)交往活動(dòng)的一種載體與介質(zhì)，在人類(lèi)文化和精神生活中 的多樣性發(fā)展過(guò)程中扮演了重要角色，豐富了人類(lèi)的物質(zhì)和精神生活。但它同時(shí) 也帶來(lái)了一些不良的后果，而車(chē)與酒的“完美結(jié)合S似乎更使事故的發(fā)生率成 倍的增加?；蛟S讓駕車(chē)的人滴酒不沾那是不可能的，那么想喝點(diǎn)酒的司機(jī)朋友們千萬(wàn)要 注意兒個(gè)問(wèn)題。首先，不要天天，餐餐不離酒。因?yàn)榫凭谌梭w體液中的吸收和分解是受時(shí) 間影響的，你若6個(gè)小時(shí)喝一次，你體液中的酒精的濃度自然超過(guò)20毫克/白毫 升，那樣的話(huà)就違反了國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。其次不飲急酒，不飲空腹酒，飲酒要有下菜酒，最好先吃一些主食，邊吃邊 飲。這

17、樣可以延續(xù)酒精的吸收，減少對(duì)胃黏膜的過(guò)度刺激。再則，若在中午的時(shí)候喝了一定量的酒，大概一瓶以上，那樣的話(huà)，下午出車(chē)最 好應(yīng)在喝完酒兩小時(shí)后，因?yàn)榫凭隗w液中的濃度達(dá)到最高是在喝完一個(gè)半小時(shí) 左右。否則極易出事?！白砝飶臑榭停?shī)成覺(jué)有神S “俯仰各有志，得酒詩(shī)自成S酒不僅是一種 物質(zhì)的存在，也是一種文化的象征。司機(jī)一滴淚，親人兩行淚！司機(jī)朋友們，為 了你的安全，他人的安全，更為了讓你的親人放心，請(qǐng)你們健康的飲酒！安全的 駕車(chē)。根據(jù)以上所有求解的分析，每天無(wú)論短時(shí)間內(nèi)還是長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)飲過(guò)量的酒，都 不能在很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)恢復(fù)標(biāo)準(zhǔn)，即使長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)均勻時(shí)間段中喝少量的酒，人體血液 中的酒精的含量也會(huì)積少成多。如果

18、天天喝很多酒（3瓶啤酒）根據(jù)圖可知，每 天有十多個(gè)小時(shí)不能開(kāi)車(chē)，如果天天喝少許酒（如1瓶啤酒），根據(jù)圖可知，酒 后六小時(shí)內(nèi)不能開(kāi)車(chē)。因此白天不要喝酒，否則白天基本行不能開(kāi)車(chē)，傍晚可以喝，喝后休息，但 司機(jī)最好不要喝酒，免得有車(chē)不能開(kāi)，酒后有急事也不能開(kāi)。七模型的評(píng)價(jià)本文建立的模型運(yùn)用了非線(xiàn)性函數(shù)擬合的方法，對(duì)已有的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，能夠較 好地反映酒精含量的變化規(guī)律，但因統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有限，不一定能反映普遍規(guī)律，有 待今后進(jìn)一步收集數(shù)據(jù)，完善模型，雖然本文只討論了飲用啤酒后人體血液中酒 精含量的變化規(guī)律，沒(méi)有討論飲用其他酒的情況，但飲用其他酒的情況可以按相 應(yīng)的比例折換成啤酒（如半斤低度口酒折換層3瓶啤酒）

19、來(lái)對(duì)照。在建模過(guò)程中 也使用多項(xiàng)式擬合，分段多項(xiàng)式擬合等方法來(lái)建立模型，但當(dāng)時(shí)間大于16小時(shí) 后，擬合函數(shù)的變化與實(shí)際的變化趨勢(shì)背道而馳，同時(shí)我們?cè)诜治鲲嬀茊?wèn)題時(shí)沒(méi) 有考慮個(gè)人差異，有數(shù)據(jù)表明人體分解酒精的能力相差很大，不同人種分解酒精 的能力也相差較大，其實(shí)在現(xiàn)時(shí)生活中這是個(gè)很重要的因素，盡管如此，對(duì)大多 數(shù)司機(jī)而言，對(duì)飲酒后能否駕車(chē)，何時(shí)再駕車(chē)，閱讀本文有很大的借鑒作用。八參考文獻(xiàn)1 Frank R. Giordano,數(shù)學(xué)建模，北京，機(jī)械匸業(yè)出版社，2009：2 張志涌，MATLAB教程，北京，北京航空航天大學(xué)出版社，2006；3 王琦，MATLAB基礎(chǔ)與應(yīng)用實(shí)例集粹,北京,人民郵電出版

20、社,2007；4 姜啟源，數(shù)學(xué)模型，北京，髙等教育出版社，2006；5 李杰，三種方法求解血液中酒精含量，科技資訊，2005 N0. 25附錄1對(duì)短時(shí)間喝下2瓶啤酒血液酒精含量模型圖像的擬合程序x0=10, 0. 5, 1x=leastsq(' ct? , x0)tt=O:O. 1:16yy=x (1) * (exp (一x (2) *tt) 一exp (一x (3) *tt)plot(tt, yy,，-g')hold ont二0.25 0. 5 0. 75 1 1.5 2 2. 5 3 3. 5 4 4. 5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16;c二

21、30 68 75 82 82 77 68 68 58 51 50 41 38 35 28 25 18 15 12 10 7 7 4; plot (t, cf ) function y=ct (x)t二0.25 0. 5 0. 75 1 1.5 2 2. 5 3 3. 5 4 4. 5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16;c=30 68 75 82 82 77 68 68 58 51 50 41 38 35 28 25 18 15 12 10 7 7 4; y二c-x (1) * (exp (-x (2) *t) 一exp (-x (3) *t)附錄2對(duì)短時(shí)間內(nèi)喝下1瓶啤酒血液酒精含量模型圖像的擬合程序t二0:0. 1:16;y二46. 40145* (exp (-0. 1474*t) -exp (-2 6853*t);plot(t, y,' -r')%axis(0, 16, 0, 40)grid onxlabel Ct'), ylabel (' y')附錄3對(duì)先喝1瓶啤酒6小時(shí)后再喝