四年級(jí)下冊(cè)蘇教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)概括1蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)概括第一單元對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)1畫(huà)圖形的另一半：（1）找對(duì)稱軸（2）找對(duì)應(yīng)點(diǎn)（3）連成圖形。2正三邊形（等邊三角形）有 3 條對(duì)稱軸，正四邊形（正方形）有 4 條對(duì)稱軸，正五邊形有 5 條對(duì)稱軸，正幾邊形有幾條對(duì)稱軸。3圖形的平移，先畫(huà)平移方向，再把關(guān)鍵的點(diǎn)平移到指定的地方，最后連接成圖。（本學(xué)期學(xué)習(xí)兩次平移，如從左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）4圖形的旋轉(zhuǎn)，先找點(diǎn)，再把關(guān)鍵的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方，（注意方向和角度）再連線。（不管是平移還是旋轉(zhuǎn)，基本圖形不能改變。）第二單

2、元多位數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)位順序表：我國(guó)計(jì)數(shù)是從右起，每 4 個(gè)數(shù)位為一級(jí)。（1）什么叫數(shù)位、計(jì)數(shù)單位、數(shù)級(jí)？整數(shù)數(shù)位的排列順序是怎樣的？從個(gè)位起依次說(shuō)出各個(gè)數(shù)位。把計(jì)數(shù)單位按一定的順序排列起來(lái)，它們所在的位置，叫作數(shù)位。2計(jì)數(shù)單位有：個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億。從個(gè)位起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)，一共分為個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)。（2）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間有什么關(guān)系？10 個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)；10 個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)；10 個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)；10 個(gè)一千萬(wàn)是一億。每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是 10，這種計(jì)數(shù)方法叫十進(jìn)制

3、計(jì)數(shù)法。2.復(fù)習(xí)多位數(shù)的讀、寫(xiě)法。（1）多位數(shù)的讀法。從高位讀起，一級(jí)一級(jí)地往下讀。讀億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)，先按照個(gè)級(jí)的讀法讀，再在后面加上一個(gè)“億”字或“萬(wàn)”字。每級(jí)中間有一個(gè) 0 或連續(xù)幾個(gè) 0，都只讀一個(gè)零；每級(jí)末尾的零都不讀。（2）多位數(shù)的寫(xiě)法。先寫(xiě)億級(jí)，再萬(wàn)級(jí)，最后寫(xiě)個(gè)級(jí)，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那一位上寫(xiě) 0。3.復(fù)習(xí)數(shù)的改寫(xiě)及省略。改寫(xiě)。可以將萬(wàn)位、億位后面的 4 個(gè) 0、8 個(gè) 0 省略，換成“萬(wàn)”或“億”字，這樣就將整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。省略。省略時(shí)一

4、般用“四舍五入”的方法。是“舍”還是“入”，要看省略部分的尾數(shù)最高位是小于 5（四舍）、等于大于 5（五入）。4.比大小位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大；位數(shù)相同，左起第一位（最高位）的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起第二位上的數(shù)，以此類推。3第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)1三位數(shù)乘兩位數(shù)，所得的積不是四位數(shù)就是五位數(shù)。2三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則：先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，乘得的積和個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，所得的積和十位對(duì)齊，最后把兩次乘得的積相加。3.末尾有 0 的乘法計(jì)算方法：現(xiàn)把兩個(gè)乘數(shù)不是零的部

5、分相乘，再看兩個(gè)乘數(shù)末尾一共有幾個(gè)零，就在積的末尾加幾個(gè)零。4.常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系（1）價(jià)格問(wèn)題：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量（2）行程問(wèn)題：路程=速度×時(shí)間時(shí)間=路程÷速度速度=路程÷時(shí)間第四單元用計(jì)算器探索規(guī)律1積的變化規(guī)律：一個(gè)乘數(shù)縮小幾倍，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，積不變。一個(gè)乘數(shù)縮小(或擴(kuò)大幾倍)，另一個(gè)乘數(shù)不變，積也隨著縮小(或擴(kuò)大)幾倍。2商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)（0 除外），商不變（如有余數(shù)，余數(shù)會(huì)變）被除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，除數(shù)不變，商也隨之?dāng)U大（或縮?。妆?/p>

6、。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小幾倍（0 除外），商反而擴(kuò)大幾倍。第五單元解決問(wèn)題的策略1已知兩個(gè)數(shù)的和（即兩個(gè)數(shù)一共是多少），兩個(gè)數(shù)的差（即一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多多少），求這兩個(gè)數(shù)。（線段圖記在頭腦里）解法：4（和差）÷2=小的數(shù)小的數(shù)差=大的數(shù)（和差）÷2=大的數(shù)大的數(shù)差=小的數(shù)（注：3 個(gè)以上的數(shù)也是這樣的道理，就是想辦法使它們一樣多，然后同理可求）2已經(jīng)兩個(gè)數(shù)的和（即兩個(gè)數(shù)一共是多少），大數(shù)拿 8 個(gè)（假設(shè)）給小數(shù)，這樣兩個(gè)數(shù)一樣多，求這兩個(gè)數(shù)。（線段圖記在頭腦里）首先明確：大數(shù)拿 8 個(gè)給小數(shù) 是大數(shù)比小數(shù)多

7、 8 個(gè)嗎？不是，大數(shù)應(yīng)該比小數(shù)多 2 倍的 8 個(gè)（也就是多 2×8=16 個(gè)），只有這樣拿 8 個(gè)給小數(shù)，自己還有一個(gè)8，兩個(gè)數(shù)才會(huì)一樣多。（請(qǐng)注意和兩個(gè)數(shù)的差區(qū)別開(kāi)來(lái)）解法：一、（和-2×8）÷2=小的數(shù)小的數(shù)+16（注意不是加 8）=大的數(shù)（和+2×8）÷2=大的數(shù)大的數(shù)-16=小的數(shù)二、倒推法 先假設(shè)大數(shù)已經(jīng)拿 8 個(gè)給了小數(shù)，兩個(gè)數(shù)已經(jīng)一樣多了總數(shù)÷2=平均數(shù)小數(shù)變成平均數(shù)是因?yàn)榈玫搅?/p>

8、 8 個(gè)，要求原來(lái)的，那應(yīng)該把 8 個(gè)減去平均數(shù)8=小數(shù)大數(shù)同理應(yīng)該加上 8 個(gè)平均數(shù)8=大數(shù)這個(gè)方法比較不容易搞錯(cuò)。3一個(gè)數(shù)是另外一個(gè)數(shù)的幾倍（假設(shè) 7 倍），把大數(shù)拿一些給小數(shù)，這樣兩個(gè)數(shù)一樣多，應(yīng)該先畫(huà)出線段圖，看大數(shù)應(yīng)該拿多的倍數(shù)的一半（如果多 6 倍，那么應(yīng)該拿給小數(shù)的應(yīng)該是 3 倍），兩個(gè)數(shù)一樣多，再看一半倍數(shù)所對(duì)應(yīng)的量是多少個(gè)，從而先求出一倍的量（一般情況下是小數(shù)），再求出大數(shù)。4已知長(zhǎng)或?qū)捲黾恿硕嗌倜祝娣e就增加了多少平方米，求現(xiàn)在或原來(lái)的面積。首先應(yīng)該能夠熟

9、練的畫(huà)出示意圖可以先根據(jù)增加的面積和長(zhǎng)或?qū)捲黾拥拿讛?shù)，先求小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)挘ㄒ簿褪窃瓉?lái)圖形的寬或長(zhǎng)），然后再考慮求什么的面積，可以根據(jù)面積公式直接求或圖形間的面積關(guān)系間接求，方法要靈活多變。5已知長(zhǎng)或?qū)挏p少了多少米，面積就減少了多少平方米，求現(xiàn)在或原來(lái)的面積。首先應(yīng)該能夠熟練的畫(huà)出示意圖可以先根據(jù)減少的面積和長(zhǎng)或?qū)挏p少的米數(shù)，先求小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)挘ㄒ簿褪窃瓉?lái)圖形的寬或長(zhǎng)），然后再考慮求什么的面積，可以根據(jù)面積公式直接求或圖形間的面積關(guān)系間接求，方法要靈活多變。5第六單元運(yùn)算律1、加法交換律：abba2、加法結(jié)合律：(ab) ca(bc)3、乘法交換律：a×bb×a

10、4、乘法結(jié)合律：(a×b)×ca×(b×c)（連乘形式）5、乘法分配律：(ab)×ca×cb×c 或 a×(bc) a×ba×c乘、加形式拓展：(ab)×ca×cb×c 或 a×(bc) a×ba×c乘、減形式6、連減：abca(bc)7、連除： a÷b÷ca÷(b×c)注意：前面是減號(hào)或除號(hào)時(shí)，添去括號(hào)都要變符號(hào)1加法運(yùn)算定律

11、：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。abba如:1+2=2+11+2+3=2+3+1加法結(jié)合律： 三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(ab) ca(bc)加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。（加法交換律與結(jié)合律）如：165933593（16535）2連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。 (除法也類似)abca(bc)3乘法運(yùn)算定律：乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×bb×a乘法結(jié)合律： 三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)

12、相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。(a×b) ×ca×(b×c)乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如：125×78×8簡(jiǎn)算。6乘法分配律： 兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。(a+b)×c = a×c + b×c（合起來(lái)乘等于分別乘）(a-b)×c = a×c - b×c4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以

13、兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。a÷b÷ca÷(b×c)7第七單元平行四邊形和梯形一、三角形1圍成三角形的條件：較短兩條邊長(zhǎng)度的和一定大于第三條邊 ，兩邊差小于第三邊。2從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。3三角形具有穩(wěn)定性（也就是當(dāng)一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)度確定后，這個(gè)三角形的形狀和大小都不會(huì)改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。4三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。（兩個(gè)內(nèi)角的和大于第三個(gè)內(nèi)角。）5有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。（兩個(gè)內(nèi)角的和等于第三個(gè)內(nèi)角。兩個(gè)銳角的和是

14、 90 度。兩條直角邊互為底和高。）6有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（兩個(gè)內(nèi)角的和小于第三個(gè)內(nèi)角。）7任意一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角 ，都有三條高，三角形的內(nèi)角和都是 180 度。（銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)；直角三角形有兩條高落在兩條直角邊上；鈍角三角形有兩條高在三角形外）。8把一個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形就是畫(huà)它的高。9兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個(gè)夾角叫做底角，它的兩個(gè)底角也相等，是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸（跟底邊高正好重合。）三條邊都相等的三角形是等邊三角

15、形，三條邊都相等，三個(gè)角也都相等（每個(gè)角都是 60°，所有等邊三角形的每個(gè)角都是 60°。）10有一個(gè)角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于 45°，頂角等于 90°。求三角形的一個(gè)角=180°另外兩角的和11等腰三角形的頂角=180°底角×2=180°底角底角12等腰三角形的底角=（180°頂角）÷213一個(gè)三角形最大的角是 60 度，這個(gè)三角形一定是等邊三角形。814多邊形的內(nèi)角和=180°×（多邊形的邊數(shù)2）二、平行四邊形和梯形1兩組對(duì)邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吙梢宰鲀煞N不同的高。底和高一定要對(duì)應(yīng)。一個(gè)平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。2用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個(gè)平行四邊形。3平行四邊形容易變形（不穩(wěn)定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：（電動(dòng)伸縮門(mén)、鐵拉門(mén)、伸降機(jī)）把平行四邊形拉成一個(gè)