(word完整版)初三-專題詳解之坐標系中的特殊三角形

1、坐標系中的特殊三角形 一等腰三角形 例 1 1 . 在直線 I I 上求作點卩，使厶 ABPABP 為等腰三角形 例 2 2. 已知：點 A A 的坐標（2 2，1 1），在坐標軸上求作點 卩，使厶 ABPABP 為等腰三角形（保留作 圖痕跡，并求出所有符合條件的點 P P 的坐標. . i y 5 斗3 2 1 1 H 1 1 1 1 1 j . -3亠巴亠巴 1 _ 1 2 3 4 5 6 .V - r 練習(xí)：點 A A 的坐標（1 1, 3 ）呢? 5 斗3 2 1 1 li I j I I I i -3 -2-10 1 _ 1 2 3 4 5 6 .V .a - r 例 3.3.已知：

2、點 A A 的坐標（3 3, 1 1）,在 x=2x=2 上找點卩，使厶 ABPABP 為等腰三角形，并求出點 P P 的坐標. . j 1- 1 5 - 斗- 3 - 2 - 1 - 1 H | I I I I | | -3 -2當 _ 1 2 3 4 ? 6 X 一丁 - =二 例 44已知：點 A A 的坐標（4 4, 0 0） , , C C （0 0, 4 4）, D D （2 2, 0 0）,平行于 x x 軸的動直線I與直線 AC AC 交于點卩，若厶 ODFODF 為等腰三角形，求點 F F 的坐標。 V V 5 斗 3 2 1 1 j 1 1 1 1 _ 1 2 3 4 ?

3、6 .V 嚴 - r 練習(xí): 1.1.矩形 OABCOABC，A A（ 1010，0 0）、C C（ 0 0，4 4），D D 是OA中點，點 P P 在 BCBC 邊上運動， ODPODP 是 腰長為 5 5 的等腰三角形時，點 P P 的坐標為 _ ly c p TV / 0 D A 2 2直線y x 1與坐標軸交于 A A, B B 兩點，點 C C 在坐標軸上， ABC為等腰三角形，則滿 足條件的點 C C 的坐標有（ ） TJ 3 2 I i i i i i I I di 卜 3 -21 1 _Ji J 1 2 3 4 5 (5 T L 3.3.已知 ABC , Z BAC 90,

4、AB AC 4, BD是AC邊上的中線，分別以AC, AB 所在直線為x軸，y軸建立直角坐標系（如圖） （1 1）求直線BD的函數(shù)關(guān)系式; （2 2）直線BD上是否存在點 M 若不存在，說明理由.（二）直角三角形 例 1.1.在直線 I I 上求作點卩，使厶 ABPABP 為直角三角形 例 2.2. 已知：點 A A , C C 的坐標分別為（- -1 1 , 0 0）, （ 0 0,- -3 3）,在坐標軸上找點 卩，使厶 ABPABP 已知：點 A A， C C 的坐標分別為（- -4 4，0 0），（2 2，0 0），在y ABCABC 為直角三角形（保留作圖痕跡），并求出所有符合條件的

5、點 C C 的坐標. . 與線段 AC,BCAC,BC 交于點 D D， 點 E E，在 x x 軸上找點 P P 使厶 PDEPDE 為等腰直角三角形， 求出所有符 合條件的點 P P 的坐標. . 練習(xí)： 1 1、在平面直角坐標系中，點 A的坐標為（1,1），點B的坐標為（11,1），點C到直線AB的距 離為4，且 ABC是直角三角形，則滿足條件的點 C有 _ 個. 2.2.在同一平面直角坐標系中，O P上的點（x x，y y）如表 1 1,直線I上的點（x x，y y）如表 2.2.例3.3. y m(0 m 2) P P 的坐標. . ，0 0），（3 3，0 0）, ,（ 0 0，2

6、 2）, ,動直 喪1 表2 X -3 -2 0 1 耳 -4 -3 -2 -1 0 1 y I 1 -1 2 2 -1 V- 1 I y * -2 -1 0 1 2 3 解答下列問題： (1 1)直線I和 O P P 的交點A和B的坐標分別為 _ ; (2 2 )O P的半徑的長為 _ ; (3) 若在坐標軸上存在點 M使得 ABM為直角三角形，/ AMB9090,求點M的坐標. . A7 0 求點B的坐標； 求拋物線的解析式； 在拋物線上是否還存在點 P (點B除外)，使厶ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直 P的坐標；若不存在，請說明理由. 33在平面直角坐標系中， 現(xiàn)將一塊等腰直角三角板 A