成人高考數(shù)學(xué)實(shí)用教案

1、課程(kchng)作用數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課 旨在幫助學(xué)生熟悉并快速掌握中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法，提高數(shù)學(xué)思維能力，包括：空間(kngjin)想象、直覺(jué)猜想、歸納抽象、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等，以及運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。第1頁(yè)/共121頁(yè)第一頁(yè)，共122頁(yè)。學(xué)情分析(fnx) 1、學(xué)生層次參次不齊，個(gè)體差異比較明顯，在概念的掌握上缺少系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，故而整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)緊扣考試試題(sht)結(jié)構(gòu)，通過(guò)難易程度適宜、通俗易懂的教學(xué)方法，使學(xué)生快速熟悉、了解考點(diǎn)，重點(diǎn)講解做題方法、思路及技巧，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。 2、整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)緊扣

2、考試試題(sht)結(jié)構(gòu)，通過(guò)難易程度適宜、通俗易懂的教學(xué)方法，使學(xué)生快速熟悉、了解考點(diǎn)，重點(diǎn)講解做題方法、思路及技巧，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。第2頁(yè)/共121頁(yè)第二頁(yè)，共122頁(yè)。（一）考試(kosh)采用閉卷形式，全卷滿(mǎn)分為150分，考試(kosh)時(shí)間為120分鐘 （二）題型比例：選擇題：約55% （17題，5分/題）填空題：約10% （4題，4分/題）解答題：約35% （4題）（三）試題難易比例較容易題：約40%中等難度題：約50%較難題：約10%考試結(jié)構(gòu)(jigu)分析第3頁(yè)/共121頁(yè)第三頁(yè)，共122頁(yè)?？荚?kosh)結(jié)構(gòu)分析教學(xué)(jio xu)重點(diǎn)教學(xué)(jio

3、xu)難點(diǎn)第4頁(yè)/共121頁(yè)第四頁(yè)，共122頁(yè)。教學(xué)計(jì)劃(jio xu j hu)總課時(shí)：10課時(shí)（知識(shí)點(diǎn)熟悉及習(xí)題(xt)講解3課時(shí)+試卷講解7課時(shí)）第5頁(yè)/共121頁(yè)第五頁(yè)，共122頁(yè)。教學(xué)計(jì)劃(jio xu j hu)第6頁(yè)/共121頁(yè)第六頁(yè)，共122頁(yè)。1、知識(shí)目標(biāo) 了解：要求考生對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的認(rèn)識(shí)，識(shí)記有關(guān)內(nèi)容，并能進(jìn)行直接運(yùn)用(ynyng)。 理解、掌握、會(huì)：要求考生對(duì)所列知識(shí)的含義有較深的認(rèn)識(shí)，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能運(yùn)用(ynyng)知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題。 靈活運(yùn)用(ynyng)：要求考生對(duì)所列知識(shí)能夠綜合運(yùn)用(ynyng)，并能解決較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 課程目標(biāo)

4、第7頁(yè)/共121頁(yè)第七頁(yè)，共122頁(yè)。2、能力目標(biāo) 通過(guò)采用習(xí)題(xt)講解、講練結(jié)合、啟發(fā)探究、歸納總結(jié)、學(xué)以致用等教學(xué)方法，使學(xué)生在積極活躍的思維過(guò)程中，從“溫故”到“理解”到“掌握”，最終能夠基本掌握知識(shí)點(diǎn)并熟練運(yùn)用。3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀（1）通過(guò)講練結(jié)合、自主探究與合作交流的教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)置，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲，充分體現(xiàn)并發(fā)揮學(xué)生的主體地位；（2）通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想和方法的應(yīng)用，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成靈活的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和能力。第8頁(yè)/共121頁(yè)第八頁(yè)，共122頁(yè)。（一）教法基于本科目的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的知識(shí)掌握層次，依據(jù)學(xué)情分析，采用習(xí)題講解、講練結(jié)合、啟發(fā)探究、歸納

5、總結(jié)、學(xué)以致用(xu y zh yng)教學(xué)法為主來(lái)完成教學(xué)：1、整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)緊扣考試試題結(jié)構(gòu)，通過(guò)難易程度適宜、通俗易懂的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性使學(xué)生快速熟悉、了解考點(diǎn)；2、熟悉知識(shí)點(diǎn)過(guò)程中，緊扣考試大綱要求，查漏補(bǔ)缺，通過(guò)講練結(jié)合重點(diǎn)講解做題方法、思路及技巧，啟發(fā)探究，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、歸納總結(jié)，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。3、在鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考的同時(shí)，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會(huì)學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，并順利地完成?shū)面表達(dá)教法(jio f)、學(xué)法分析第9頁(yè)/共121頁(yè)第九頁(yè)，共122頁(yè)。（二）學(xué)法在學(xué)法上重點(diǎn)注意：1、讓學(xué)生利用真題演練，并通過(guò)歸納總結(jié)(z

6、ngji)，舉一反三，來(lái)熟悉考點(diǎn)，培養(yǎng)解題的思維。 2、讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)(zngji)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題和分析解決問(wèn)題的能力。第10頁(yè)/共121頁(yè)第十頁(yè)，共122頁(yè)。課堂(ktng)設(shè)計(jì)1、例題演練：例題講解，講練結(jié)合2、引導(dǎo)學(xué)生思考：?jiǎn)l(fā)探究，查漏補(bǔ)缺3、知識(shí)點(diǎn)掌握(zhngw)：考情點(diǎn)播，應(yīng)試指導(dǎo)4、同類(lèi)題目演練：舉一反三，歸納總結(jié)5、課后作業(yè)：溫故知新，學(xué)以致用6、模擬考試演練：適應(yīng)環(huán)境，達(dá)到目標(biāo)第11頁(yè)/共121頁(yè)第十一頁(yè)，共122頁(yè)。第一(dy)講 集合和簡(jiǎn)易邏輯第12頁(yè)/共121頁(yè)第十二頁(yè)，共122頁(yè)?？荚?kosh)復(fù)習(xí)大綱了解集合的意義及表示

7、方法。了解空集、全集、子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念及表示方法，了解符號(hào) 的含義，并能運(yùn)用這些符號(hào)表示元素與集合，集合與集合的關(guān)系；了解充分條件(chn fn tio jin)，必要條件，充分必要條件的概念。,第13頁(yè)/共121頁(yè)第十三頁(yè)，共122頁(yè)。熱 點(diǎn) 播 報(bào)l 以填空題、選擇題的形式考查集合的交、 并、補(bǔ)運(yùn)算；l 以集合為載體，考查函數(shù)(hnsh)的定義域以及方程、不等式、曲線的知識(shí)交匯問(wèn)題；l 以考查集合的概念為主，同時(shí)考查集合語(yǔ)言和集合思想的運(yùn)用。第14頁(yè)/共121頁(yè)第十四頁(yè)，共122頁(yè)。本章(bn zhn)復(fù)習(xí)提綱 集合的概念 集合的表示法 集合與集合的關(guān)系(gun x) 集合與集

8、合的運(yùn)算 簡(jiǎn)易邏輯第15頁(yè)/共121頁(yè)第十五頁(yè)，共122頁(yè)。一、集合(jh)的概念通常把由某些確定(qudng)的對(duì)象組成的整體叫做集合（簡(jiǎn)稱(chēng)集）組成集合的對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素一般采用大寫(xiě)英文字母A，B，C表示集合， 小寫(xiě)(xioxi)英文字母a，b，c 表示集合的元素. 集合的性質(zhì)：確定性；互異性；無(wú)序性第16頁(yè)/共121頁(yè)第十六頁(yè)，共122頁(yè)。.元素a是集合A 的元素，記作aA，讀作a屬于A. 元素與集合 元素a不是集合A 的元素，記作a A，讀作a不屬于A.元素與集合的關(guān)系 第17頁(yè)/共121頁(yè)第十七頁(yè)，共122頁(yè)。有限(yuxin)集：無(wú)限集：空集：數(shù)集：含有有限個(gè)元素(yun s)

9、的集合含有無(wú)限(wxin)個(gè)元素的集合元素為數(shù)的集合不含任何元素的集合，記作一些特殊的集合第18頁(yè)/共121頁(yè)第十八頁(yè)，共122頁(yè)。實(shí)數(shù)集：有理數(shù)集：整數(shù)(zhngsh)集：正整數(shù)(zhngsh)集：自然數(shù)集：（注：自然數(shù)包括0，故 0N ，自然數(shù)集為非負(fù)整數(shù)(zhngsh)集）全體正整數(shù)組成(z chn)的集合，用“ N+ ”表示；全體實(shí)數(shù)組成的集合(jh)，用“ R ”表示；全體有理數(shù)組成的集合，用“ Q ”表示；全體整數(shù)組成的集合，用“ Z ”表示；全體自然數(shù)組成的集合，用“ N ”表示 ；常用的數(shù)集第19頁(yè)/共121頁(yè)第十九頁(yè)，共122頁(yè)。 元素a是集合A的元素， aA，屬于元素a不是

10、集合A的元素， a A，不屬于0 N； 0.6 Z； R； Q； 130 .”或“用符號(hào)“”填空： 第20頁(yè)/共121頁(yè)第二十頁(yè)，共122頁(yè)。例如:“不大于3的自然數(shù)”這個(gè)集合元素(yun s)為：0、1、2、3，用列舉法可表示為：0,1,2,3 把集合的元素(yun s)一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)，元素(yun s)之間用逗號(hào)隔開(kāi) .列舉(lij)法: 大括號(hào)內(nèi)畫(huà)一條豎線，豎線的左側(cè)為集合的代表元素，豎線的右側(cè)為元素所具有的特征性質(zhì). 描述法:這里的代表元素一般用 x , y 表示，例如：“不大于3的整數(shù)”這個(gè)集合的元素?zé)o法一一列舉，但具有明顯特征：1、均為整數(shù)；2、均不大于3。故用描述法可

11、表示為： |3,x xxZ圖像法:第21頁(yè)/共121頁(yè)第二十一頁(yè)，共122頁(yè)。ABABBA BA包含；包含于如果集合B的元素都是集合A的元素，那么(n me)稱(chēng)集合A包含集合B，并把集合B叫做集合A的子集.ABAAA 三、集合(jh)與集合(jh)的關(guān)系如果集合B是集合A的子集，并且(bngqi)集合A中至少有一個(gè)元素不屬于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集.B A B真包含于A真子集-真包含關(guān)系常見(jiàn)幾種數(shù)集之間的關(guān)系：N Z Q R第22頁(yè)/共121頁(yè)第二十二頁(yè)，共122頁(yè)。.“”與“”用來(lái)表示元素與集合之間關(guān)系的符號(hào) 第23頁(yè)/共121頁(yè)第二十三頁(yè)，共122頁(yè)。例 寫(xiě)出集合a,b,c的

12、所有(suyu)子集，并指出真子集解： a,b,c的所有子集是：沒(méi)有元素的集合：；只有(zhyu)一個(gè)元素的集合：a; b; c;只有(zhyu)兩個(gè)元素的集合：a,b; a,c; b,c; 只有(zhyu)三個(gè)元素的集合： a,b,c.其中(qzhng)真子集為：；a; b; c;a,b; a,c; b,c;即除了集合 a,b,c（自身）之外所有子集第24頁(yè)/共121頁(yè)第二十四頁(yè)，共122頁(yè)?？占?kn j) 與 的區(qū)別與聯(lián)系第25頁(yè)/共121頁(yè)第二十五頁(yè)，共122頁(yè)。ABAB等 于第26頁(yè)/共121頁(yè)第二十六頁(yè)，共122頁(yè)。一般(ybn)地，對(duì)于兩個(gè)給定的集合A、B，由集合A、B 的相同元

13、素所組成的集合叫做A與B的交集，記作AB （讀作“A交B”） .BxAxxBA且集合(jh)的交集 四、集合(jh)與集合(jh)的運(yùn)算第27頁(yè)/共121頁(yè)第二十七頁(yè)，共122頁(yè)。 1、（2002成考題）設(shè)集合(jh) ，集合(jh) ，則 等于（ ）（A） （B） （C） （D）2、（2006成考題）設(shè)集合(jh) ， ，則集合(jh) （ ）（A） （B） （C） （D）2 , 1A5 , 3 , 2BBA21,2,3,51,32,5M=1012 ， ， ，N= 0,12 3， ，MN=01 ，012， ，101 ， ，1012 3 ， ， ， ，AB第28頁(yè)/共121頁(yè)第二十八頁(yè)，共12

14、2頁(yè)。ABx xAxB或 一般地，對(duì)于兩個(gè)給定的集合A、B，由集合A、B的所有元素組成(z chn)的集合叫做集合A與集合B的并集，記作AB （讀作“A并B”） .集合(jh)的并集 第29頁(yè)/共121頁(yè)第二十九頁(yè)，共122頁(yè)。 1、（2008成考題(ko t)）設(shè)集合 ，集合 ，則 等于（ ）（A） （B）1,2,3,4,6 （C） （D）2、（2003成考題(ko t)）設(shè)集合 ，集合 ，則集合M與集合N的關(guān)系為（ ） （A） （B） （C） N M （D）M N2,4,6A 1,2,3B AB42,4,61,2,3BD22( , )1Mx y xy22( , )2Nx y xyMN=MM

15、N=第30頁(yè)/共121頁(yè)第三十頁(yè)，共122頁(yè)。、. 交集和并集有什么區(qū)別？（含義和符號(hào) ） 1集合交運(yùn)算和并運(yùn)算各自的特點(diǎn)是什么？2AB= x | x A 且 x B AB= x | x A 或 x B交運(yùn)算是要尋找兩個(gè)集合相同元素； 并運(yùn)算是將兩個(gè)集合中所含的所有的元素進(jìn)行合并.第31頁(yè)/共121頁(yè)第三十一頁(yè)，共122頁(yè)。 1、（2001成考題(ko t)）設(shè)集合 ， ， ，則 （ ）（A） （B） （C） （D）1,2,3,4,5M 2,4,6N ()MTN 2,4,5,64,5,61,2,3,4,5,62,4,6AT=4,5,6第32頁(yè)/共121頁(yè)第三十二頁(yè)，共122頁(yè)。 如果一個(gè)集合含

16、有我們所研究的各個(gè)集合的全部元素，在研究過(guò)程中，可以將這個(gè)(zh ge)集合叫做全集，一般用U來(lái)表示，所研究的各個(gè)集合都是這個(gè)(zh ge)集合的子集.全集(qunj) 第33頁(yè)/共121頁(yè)第三十三頁(yè)，共122頁(yè)。UAx xUxA且. 如果(rgu)集合A是全集U子集，那么，由U中不屬于A的所有元素組成的集合叫做集合A在全集U中的補(bǔ)集.補(bǔ)集 第34頁(yè)/共121頁(yè)第三十四頁(yè)，共122頁(yè)。五、 簡(jiǎn)易(jiny)邏輯條件與結(jié)論：充分條件(chn fn tio jin)：必要條件：充要條件：第35頁(yè)/共121頁(yè)第三十五頁(yè)，共122頁(yè)。. 條件(tiojin) p，結(jié)論 q” 條件(tiojin)結(jié)論(

17、jiln)成立成立 p q p 是 q 的充分條件成立成立 p 是 q 的必要條件 p q成立成立 p q p 是 q 的充要條件第36頁(yè)/共121頁(yè)第三十六頁(yè)，共122頁(yè)。.xyxyxyxy2020 xxxx？P是Q的充分(chngfn)不必要條件P是Q的必要(byo)不充分條件第37頁(yè)/共121頁(yè)第三十七頁(yè)，共122頁(yè)。1、（2007成考題(ko t)）若 為實(shí)數(shù)，設(shè)甲： ；乙： ， ，則 （ ）xy、220 xy0 x 0y （A）甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件(chn fn tio jin)； （B）甲是乙的充分條件(chn fn tio jin)，但不是乙的必要條件；（C）甲不

18、是乙的充分條件(chn fn tio jin)，也不是乙的必要條件； （D）甲是乙的充分必要條件。D第38頁(yè)/共121頁(yè)第三十八頁(yè)，共122頁(yè)。1、（2003成考題(ko t)）設(shè)甲： 且 ；乙：直線 與直線 平行,則 （ ）（A）甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件(chn fn tio jin)； （B）甲是乙的充分條件(chn fn tio jin)但不是乙的必要條件；（C）甲不是乙的充分條件(chn fn tio jin)也不是乙的必要條件； （D）甲是乙的充分必要條件。 B1k 1b ykxbyx第39頁(yè)/共121頁(yè)第三十九頁(yè)，共122頁(yè)。第二(d r)講 函數(shù)第40頁(yè)/共121頁(yè)第四

19、十頁(yè)，共122頁(yè)?？荚噺?fù)習(xí)(fx)大綱1了解（理解）函數(shù)的概念，會(huì)求一些(yxi)常見(jiàn)函數(shù)的定義域。2了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，會(huì)判斷一些(yxi)常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。3理解一次函數(shù)、反比例函數(shù)的概念，掌握它們的圖像和性質(zhì)，會(huì)求他們的解析式。4理解二次函數(shù)的概念，掌握它們的圖像和性質(zhì)以及函數(shù) 與 的圖像間的關(guān)系；會(huì)求二次函數(shù)的解析式及最大值或最小值。能（靈活）運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題。5了解反函數(shù)的意義，會(huì)求一些(yxi)簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)。6理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。7理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的

20、概念、圖像和性質(zhì)。)0(2acbxxay)0(2axay第41頁(yè)/共121頁(yè)第四十一頁(yè)，共122頁(yè)。本章(bn zhn)復(fù)習(xí)提綱 函數(shù)的概念(ginin) 函數(shù)的性質(zhì) 基本函數(shù)圖象和性質(zhì)第42頁(yè)/共121頁(yè)第四十二頁(yè)，共122頁(yè)。一、函數(shù)(hnsh)的概念（1 1）理解函數(shù)的有關(guān)概念；（2 2）理解函數(shù)定義域的意義，掌握(zhngw)(zhngw)求函數(shù)定義域的一般步 驟；（3 3）會(huì)用配方法、換元法和判別式法等求函數(shù)的值域第43頁(yè)/共121頁(yè)第四十三頁(yè)，共122頁(yè)。 通常(tngchng)記為: yf (x)，xA一般地，設(shè) A，B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按某種對(duì)應(yīng)法則 f，對(duì)于集合A中的每一

21、個(gè)元素(yun s) ,在集合B中都有惟一的元素(yun s)和它對(duì)應(yīng).這樣的對(duì)應(yīng)叫做從A到B的一個(gè)函數(shù). 所有(suyu)的輸入值 x 組成的集合叫做函數(shù)yf (x)的定義域 所有的輸出值y 組成的集合叫做函數(shù)yf (x)的值域第44頁(yè)/共121頁(yè)第四十四頁(yè)，共122頁(yè)。1.函數(shù)(hnsh) 是多項(xiàng)式函數(shù)(hnsh)，則定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)；)(xfy 2.函數(shù) 是分式函數(shù)，則定義域?yàn)槭狗帜?fnm)不為0的所有自變量 的集合；)(xfyx3.函數(shù)(hnsh) 中，含有偶次方根，則定義域?yàn)槭古即畏礁虏粸樨?fù)的所有自變量 的集合；x)(xfy 4.函數(shù) 中，含對(duì)數(shù)，則定義域?yàn)槭拐鏀?shù)大于零的所有自變

22、量 的集合。x)(xfy 第45頁(yè)/共121頁(yè)第四十五頁(yè)，共122頁(yè)。2函數(shù)(hnsh)的性質(zhì)（1）理解(lji)函數(shù)的單調(diào)性，并會(huì)判定及應(yīng)用；（2）理解(lji)函數(shù)的奇偶性，并會(huì)判定及應(yīng)用；（3）利用函數(shù)的性質(zhì)靈活解決問(wèn)題第46頁(yè)/共121頁(yè)第四十六頁(yè)，共122頁(yè)。函數(shù) 定義在區(qū)間(q jin)I 上，若對(duì)任意 ，都有，則稱(chēng)函數(shù) 在區(qū)間(q jin)I上是單調(diào)增函數(shù)；若對(duì) ， 都有 ，則稱(chēng)函數(shù) 在區(qū)間(q jin)I上是單調(diào)減函數(shù)。 2121,xxIxx且)(xfy )()(21xfxfm)(xfy y)(1xf)(xfy )()(21xfxf21xx o)(xfy x2x1xn)(2xf

23、o)(xfy 1x2x)(1xf)(2xfxy第47頁(yè)/共121頁(yè)第四十七頁(yè)，共122頁(yè)。yxoyy=2x+1xoy=(x-1)2-112-1yxy =x3oyOxx1y 增區(qū)間(q jin)為(,) 增區(qū)間(q jin)為增區(qū)間(q jin)為(,) 1,)減區(qū)間為(,1減區(qū)間為(,0),(0,)例1:寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間第48頁(yè)/共121頁(yè)第四十八頁(yè)，共122頁(yè)。3. 給出結(jié)論(jiln). 的結(jié)果化積或化完全平方式的和；結(jié)論一定要指出在那個(gè)區(qū)間上。2121,xxxx且)()(21xfxf第49頁(yè)/共121頁(yè)第四十九頁(yè)，共122頁(yè)。22yxx例求出下列(xili)函數(shù)的最小值（1）評(píng)述：結(jié)合

24、函數(shù)圖象利用函數(shù)的單調(diào)性、利用二次函數(shù)(即配方法)求函數(shù)值域是兩種最基本的方法，應(yīng)理解(lji)和掌握，并注意格式要求第50頁(yè)/共121頁(yè)第五十頁(yè)，共122頁(yè)。1.偶函數(shù)定義: 如果對(duì)于 定義域內(nèi)的任意一個(gè)(y ) , 都有 ， 那么函數(shù) 就叫偶函數(shù).2.奇函數(shù)定義: 如果對(duì)于 定義域內(nèi)的任意一個(gè) , 都有 那么(n me)函數(shù) 就叫奇函數(shù).x)(xf)(xf)(xf)()(xfxf),()(xfxf)(xfx第51頁(yè)/共121頁(yè)第五十一頁(yè)，共122頁(yè)。3.兩個(gè)性質(zhì):一個(gè)函數(shù)為奇函數(shù) 它的圖象關(guān)于(guny)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。一個(gè)(y )函數(shù)為偶函數(shù) 它的圖象關(guān)于y 軸對(duì)稱(chēng)。第52頁(yè)/共121頁(yè)第五十

25、二頁(yè)，共122頁(yè)。思考題:1.已知y=f(x)是偶函數(shù)(hnsh)，且在(-，0）上是增函數(shù)(hnsh)，則 y=f(x)在(0,)上是 （ ） A.增函數(shù)(hnsh) B.減函數(shù)(hnsh) C.非單調(diào)函數(shù)(hnsh) D.單調(diào)性不確定2.已知y=f(x)是奇函數(shù)(hnsh)，且在(-，0）上是增函數(shù)(hnsh)，則 y=f(x)在(0,)上是 （ ） A.增函數(shù)(hnsh) B.減函數(shù)(hnsh) C.非單調(diào)函數(shù)(hnsh) D.單調(diào)性不確定BA第53頁(yè)/共121頁(yè)第五十三頁(yè)，共122頁(yè)。3.3.基本函數(shù)(hnsh)(hnsh)圖象和性質(zhì)（1）一次函數(shù)(hnsh)（2）二次函數(shù)(hnsh)

26、（3）指數(shù)函數(shù)(hnsh)（4）對(duì)數(shù)函數(shù)(hnsh)（5）反函數(shù)(hnsh)第54頁(yè)/共121頁(yè)第五十四頁(yè)，共122頁(yè)。 2、正比例函數(shù)(hnsh)y=kx(k0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（_），(_)的_。 3、一次函數(shù)(hnsh)y=kx+b(k0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（0， b ),（_，0)的_。1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為常數(shù)(chngsh)，k_)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_時(shí)，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。kx b=kx0，01，k 一條(y tio)直線一條直線kb第55頁(yè)/共121頁(yè)第五十五頁(yè)，共122頁(yè)。y=kx（k0)的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，圖象過(guò)_象限(xingxin)；y隨x的增大而_

27、。當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而_。當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而_。增大減小第56頁(yè)/共121頁(yè)第五十六頁(yè)，共122頁(yè)。定義(dngy)：形如 的函數(shù) )0(2acbxaxy)0()(2akhxay1.二次函數(shù)(hnsh)的解析式 ) 0)()(21axxxxay)0(2acbxaxy第57頁(yè)/共121頁(yè)第五十七頁(yè)，共122頁(yè)。_對(duì)稱(chēng)軸向下(xin xi)向上(xingshng)開(kāi)口(ki ku)性質(zhì)a0圖象yax2bxc(a0)函數(shù)2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)當(dāng)_時(shí)，y 隨 x的增大而減小當(dāng)_時(shí)，y 隨 x的增大而增大增減性_頂點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)第58頁(yè)/共121頁(yè)第五十八頁(yè)，共122頁(yè)。續(xù)表小性質(zhì)第59頁(yè)/共12

28、1頁(yè)第五十九頁(yè)，共122頁(yè)。3.系數(shù) a，b，c 的幾何(j h)意義aa，b右c(1)開(kāi)口方向(fngxing)：_的符號(hào)決定拋物線的開(kāi)口方向(fngxing)(2)當(dāng)_同號(hào)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸在 y 軸左邊；當(dāng) a，b 異號(hào)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸在 y 軸_邊(3)_的符號(hào)(fho)確定拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在正半軸或負(fù)半軸或原點(diǎn)第60頁(yè)/共121頁(yè)第六十頁(yè)，共122頁(yè)。5.yax2 和 ya(xh)2k 的圖象(t xin)關(guān)系左上ya(xh)2k 的圖象(t xin)兩個(gè)(lin )兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根06二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系第61頁(yè)/共121頁(yè)第六十一頁(yè)，共122頁(yè)。),(Znmaaanmnm),()

29、(Znmaamnnm).()(Znbaabnnn1.整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算(yn sun)性質(zhì)：指數(shù)nmnmaa (a0, m, nN*, 且n1) 第62頁(yè)/共121頁(yè)第六十二頁(yè)，共122頁(yè)。 2. 正數(shù)(zhngsh)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：nmnmaa (a0, m, nN*, 且n1) 注意兩點(diǎn):(1)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式(gnsh)的另一種表示形式；(2)根式(gnsh)與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可以進(jìn)行互化.指數(shù)第63頁(yè)/共121頁(yè)第六十三頁(yè)，共122頁(yè)。3. 對(duì)正數(shù)(zhngsh)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和0的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的規(guī)定：(1)(2) 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于(dngy)0；(3) 0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無(wú)意義(yy)

30、nmnmaa1(a0, m, nN*, 且n1) 第64頁(yè)/共121頁(yè)第六十四頁(yè)，共122頁(yè)。1. 指數(shù)函數(shù)(zh sh hn sh)的定義 一般地，函數(shù)yax(a0且a1)叫做(jiozu)指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R.(3)若a1，則yax1是一個(gè)(y )常數(shù)函數(shù)(1)若a0，則當(dāng)x0時(shí)，ax0； 當(dāng)x0時(shí)，ax無(wú)意義.(2)若a0，ax沒(méi)有意義對(duì)常數(shù)a的考慮：第65頁(yè)/共121頁(yè)第六十五頁(yè)，共122頁(yè)。指數(shù)函數(shù)(zh sh hn sh)的圖象和性質(zhì)： y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O(0,1)(0,1)第66頁(yè)/共121頁(yè)第六十六頁(yè)，共122頁(yè)。.1,

31、的的大大小小關(guān)關(guān)系系與與比比較較dcbayx)2()4()1()3(,)4( )3( )2( )(1 的圖象如圖為指數(shù)函數(shù)：xxxxdycybyayO第67頁(yè)/共121頁(yè)第六十七頁(yè)，共122頁(yè)。1.對(duì)數(shù)函數(shù)(du sh hn sh)的定義： 函數(shù)(hnsh)ylogax (a0且a1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)(hnsh)，定義域?yàn)?0,)，值域?yàn)?,).第68頁(yè)/共121頁(yè)第六十八頁(yè)，共122頁(yè)。2. 對(duì)數(shù)函數(shù)(du sh hn sh)的性質(zhì)：定義域：(0, +)； 值域：R 過(guò)點(diǎn)(1, 0)，即當(dāng)x1時(shí)，y0. 在(0,+)上是減函數(shù)(hnsh) 在(0,+)上是增函數(shù) OOxxyyxyalogxyal

32、og第69頁(yè)/共121頁(yè)第六十九頁(yè)，共122頁(yè)。積、商、冪的對(duì)數(shù)(du sh)運(yùn)算法則：如果(rgu)a0，且a1，M0，N0有：(1) loglog)(logNMMNaaa (2) logloglogNMNMaaa (3) )(loglogRnMnMana 第70頁(yè)/共121頁(yè)第七十頁(yè)，共122頁(yè)。aNNmmalogloglog(a0，a1，m0，m1，N0)1. 對(duì)數(shù)(du sh)換底公式：第71頁(yè)/共121頁(yè)第七十一頁(yè)，共122頁(yè)。1loglog)1( abba1logloglog acbcbabmnbanamloglog)2( 2. 兩個(gè)常用(chn yn)的推論：(a，b0且均不為1

33、) 第72頁(yè)/共121頁(yè)第七十二頁(yè)，共122頁(yè)。反函數(shù)的定義： 一般地，式子y=f(x)表示y是自變量x的函數(shù)，設(shè)它的定義域?yàn)锳，值域?yàn)镃. 我們從式子y=f(x)中解出x，得到(d do)式子x=(y).如果對(duì)于y在C中的任何一個(gè)值，通過(guò)式子x=(y)，x在中都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么式子x=(y) 就表示x是自變量y的函數(shù)。這樣的函數(shù)x=(y) 叫做函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)，記作x=f -1(y), 即 x=(y)=f -1(y) 在函數(shù)式x=f -1(y)中，y表示自變量，x表示函數(shù)。但在習(xí)慣上，我們一般(ybn)用x表示自變量，用y表示函數(shù)，為此，我們常常對(duì)調(diào)x=f -1(y)中的

34、字母x,y，把它改寫(xiě)成y=f -1(x).函數(shù)(hnsh)y=f(x) 反函數(shù)(hnsh)的反函數(shù)(hnsh)正好是它的本身。 函數(shù)y=f(x)的定義域正好是它反函數(shù)y=f -1(x)的值域；反之，函數(shù)y=f(x)的值域也是它反函數(shù)y=f -1(x)的定義域。第73頁(yè)/共121頁(yè)第七十三頁(yè)，共122頁(yè)。1、反解：y=f(x) )(1yfx 3、寫(xiě)定義域：根據(jù)原來(lái)(yunli)函數(shù)的值域，寫(xiě)出反函數(shù) 的定義域.2、互換：x、y互換位置(wi zhi)，得y=f -1(x)求反函數(shù)的步驟(bzhu)：第74頁(yè)/共121頁(yè)第七十四頁(yè)，共122頁(yè)。 例1、 求下列(xili)函數(shù)的反函數(shù)第75頁(yè)/共1

35、21頁(yè)第七十五頁(yè)，共122頁(yè)。1 1函數(shù)的概念：函數(shù)的概念：考查題型：定義域、值域、最值、解析考查題型：定義域、值域、最值、解析(ji (ji x)x)式，求值問(wèn)題式，求值問(wèn)題. . 1 1、 （20082008年）函數(shù)年）函數(shù) 的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)開(kāi)。 、 (2004 (2004年年) )函數(shù)函數(shù) 的定義的定義域?yàn)橛驗(yàn)開(kāi)。3( )lgf xxx 1y1x 第76頁(yè)/共121頁(yè)第七十六頁(yè)，共122頁(yè)。3 3、（、（20062006年）對(duì)于函數(shù)年）對(duì)于函數(shù)(hnsh) (hnsh) ，當(dāng)，當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 的取值范圍是：的取值范圍是：_xy3 x0 y2yxpx q 4、（2007年）二次函數(shù)(hn

36、sh)的圖像(t xin)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和（-4，0）則該二次函數(shù)的最小值為_(kāi)2( )1f xx (2)_f x 5、（2005年）設(shè)函數(shù) ,則 第77頁(yè)/共121頁(yè)第七十七頁(yè)，共122頁(yè)。 6 6、（、（20082008年）二次函數(shù)年）二次函數(shù) 的圖像的圖像(t xin)(t xin)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1 1，2 2）和）和（-2-2，4 4），則函數(shù)的解析式為），則函數(shù)的解析式為_(kāi)2yxbxc 2yx 2xy 2logyx cosyx 7、 (2008年) 下列(xili)函數(shù)中，函數(shù)值恒大于零的是( ) A. B. C. D. 函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的性質(zhì)(xngzh):圖像，奇偶性，單調(diào)性，反函數(shù)圖像

37、，奇偶性，單調(diào)性，反函數(shù)第78頁(yè)/共121頁(yè)第七十八頁(yè)，共122頁(yè)。 8 8、(2008(2008年年) )下列下列(xili)(xili)函數(shù)為奇函數(shù)的是：（函數(shù)為奇函數(shù)的是：（ ）A. B. C. D. A. B. C. D. 23yx 3xy 3logyx 3sinyx 2xy 1816 9、（2007年）指數(shù)函數(shù)(zh sh hn sh) 的圖像過(guò)點(diǎn)（）A、（-3， ） B、（-3 ， ） C、（-3，-8） D、（-3，-6） 第79頁(yè)/共121頁(yè)第七十九頁(yè)，共122頁(yè)。 10 10、（、（20072007年）年） ( ) ( ) A A、3 B3 B、2 C2 C、1 D1 D、

38、0 01212、（、（20072007年）函數(shù)年）函數(shù)(hnsh) (hnsh) 的反函數(shù)的反函數(shù)(hnsh)(hnsh)為（為（ ） A A、 B B、 C C、 D D、 0441log 8log 2()4 2log1(0)yxx 2log1(0)yxx 12xy 2log1(0,1)yxxx 2log1(0,1)yxxx 第80頁(yè)/共121頁(yè)第八十頁(yè)，共122頁(yè)。第三(d sn)講 不等式和不等式組第81頁(yè)/共121頁(yè)第八十一頁(yè)，共122頁(yè)?？荚?kosh)復(fù)習(xí)大綱了解不等式的性質(zhì)。會(huì)解一元(y yun)一次不等式、一元(y yun)一次不等式組和可化為一元(y yun)一次不等式組的不

39、等式，會(huì)解一元(y yun)二次不等式。會(huì)表示不等式或不等式組的解集。會(huì)解形如 或 的絕對(duì)值不等式+axbcax bc 第82頁(yè)/共121頁(yè)第八十二頁(yè)，共122頁(yè)。熱 點(diǎn) 播 報(bào)l 以填空題、選擇題的形式考查不等式的性質(zhì)與運(yùn)算；l 以不等式為載體，考查函數(shù)的定義域以及集合(jh)的表示。第83頁(yè)/共121頁(yè)第八十三頁(yè)，共122頁(yè)。 不等式的概念與性質(zhì) 一元一次不等式及其解法 一元一次組不等式及其解法 含有絕對(duì)值的不等式 一元二次不等式及其解法 兩種常見(jiàn)(chn jin)的不等式及區(qū)間第84頁(yè)/共121頁(yè)第八十四頁(yè)，共122頁(yè)。第85頁(yè)/共121頁(yè)第八十五頁(yè)，共122頁(yè)。.不等式的性質(zhì)由基本性質(zhì)

40、(xngzh)，我們可以證明得到下面的性質(zhì)(xngzh)第86頁(yè)/共121頁(yè)第八十六頁(yè)，共122頁(yè)。（20052005年選擇第年選擇第9 9題）題） 設(shè)設(shè) ，且，且 則下列各不等式中，一定則下列各不等式中，一定(ydng)(ydng)成立的是（成立的是（ ） A A、 B B、 C C、 D D、a bR 、ab 22ab (0)acbc c 11ab 0a b B第87頁(yè)/共121頁(yè)第八十七頁(yè)，共122頁(yè)。由不等式的解組成的集合叫做不等式的解集如果兩個(gè)不等式的解集相同，那么這兩個(gè)不等式叫做同解不等式將一個(gè)不等式變?yōu)榱硪粋€(gè)與它同解的不等式的過(guò)程叫做同解變形同解原理 不等式兩邊都加上（減去）同一

41、個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式 不等式兩邊都乘以（除以）同一個(gè)正數(shù) 不等式兩邊都乘以（除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)(fsh)，改變不等號(hào)方向不等式第88頁(yè)/共121頁(yè)第八十八頁(yè)，共122頁(yè)。定義(dngy) 只有一個(gè)未知數(shù)（一元），不等式未知數(shù)的最高次數(shù)為1（一次）的不等式解法：經(jīng)過(guò)(jnggu)同解變形，例如去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、不等式兩邊都除以未知系數(shù)（為負(fù)數(shù)時(shí)，改變不等號(hào)方向）等，得到形如 或 ， 然后進(jìn)行求解。(0)axbaxb a 第89頁(yè)/共121頁(yè)第八十九頁(yè)，共122頁(yè)。形如 的解集為:形如 的解集為:形如 或 的不等式的解 (0)axbaxb a (0)axba bxa (0)axba bx

42、a xba ba x第90頁(yè)/共121頁(yè)第九十頁(yè)，共122頁(yè)。定義 由幾個(gè)一元(y yun)一次不等式所組成的不等式組，叫做一元(y yun)一次不等式組解法：分別對(duì)組成一元(y yun)一次不等式組的幾個(gè)一元(y yun)一次不等式進(jìn)行求解，然后綜合幾個(gè)一元(y yun)一次不等式的解集，得到一元(y yun)一次不等式組的解集。第91頁(yè)/共121頁(yè)第九十一頁(yè)，共122頁(yè)。一元一次方程組的解可以化為以下(yxi)四種情況()mn不妨設(shè)形如 ，此時(shí)(c sh)解集為 形如 ，此時(shí)(c sh)解集為 ,xmxn,xmxnxnxnmxnmxm第92頁(yè)/共121頁(yè)第九十二頁(yè)，共122頁(yè)。形如 ，此時(shí)

43、(c sh)解集為 形如 ，此時(shí)(c sh)解集為 ,xmxn,xmxnmxnxnmxnm第93頁(yè)/共121頁(yè)第九十三頁(yè)，共122頁(yè)。 （20052005年選擇年選擇(xunz)(xunz)第第2 2題）題） 1 1不等式組不等式組 的解集為（的解集為（ ）A A、 B B、C C、（、（3 3，5 5） D D 、33，55 3274521xx (,3) (5,) (,3(5,) C第94頁(yè)/共121頁(yè)第九十四頁(yè)，共122頁(yè)。1、形如 的不等式及其解法(ji f),xa xa(1) 0a 當(dāng) 時(shí)xa的解集為axa xaxaxa 或 的解集為(2) 0a 當(dāng) 時(shí)xa的解集為 0a (3)當(dāng) 時(shí)

44、xa的解集為R 0a 當(dāng) 時(shí)xa的解集為0 x 第95頁(yè)/共121頁(yè)第九十五頁(yè)，共122頁(yè)。2、形如 的不等式及其解法(ji f),axbc axbc（1）、解不等式 相當(dāng)于解不等式axbc,axbccaxbcaxbc 即 （2）、解不等式 相當(dāng)于解不等式axbcaxbcaxbc 或 第96頁(yè)/共121頁(yè)第九十六頁(yè)，共122頁(yè)。BD第97頁(yè)/共121頁(yè)第九十七頁(yè)，共122頁(yè)。定義 只有一個(gè)未知數(shù)（一元(y yun)），不等式未知數(shù)的最高次數(shù)為2（二次）的不等式解法：經(jīng)過(guò)同解變形，得到形如 或 ，然后進(jìn)行(jnxng)求解。20(0)axbxca20(0)axbxca注： 的情況可以通過(guò)乘以-1

45、，改變不等號(hào)方向轉(zhuǎn)化成 的情形進(jìn)行求解。0a 0a 第98頁(yè)/共121頁(yè)第九十八頁(yè)，共122頁(yè)。形如的 以及(yj) 的一元二次不等式的解集：20(0)axbxca20(0)axbxca此時(shí)一元二次不等式的解與一元二次方程的判別式 以及一元二次函數(shù)(hnsh)的圖象有關(guān)20axbxc24bac2yaxbxc第99頁(yè)/共121頁(yè)第九十九頁(yè)，共122頁(yè)。0方程(fngchng)有兩個(gè)根x1和x200方程(fngchng)無(wú)實(shí)根 方程ax2+bx+c=0的根函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像不等式ax2+bx+c0的解12(,)(,)xx00(,)(,)xxR方程(fngchng)有一個(gè)根x024bac

46、第100頁(yè)/共121頁(yè)第一百頁(yè)，共122頁(yè)。.acb42三個(gè)二次 000cbxaxy202cbxax02cbxax1212,2()bxxaxxabxx221x0y0yyx01x2x0yx0y0yab2無(wú) 實(shí) 根12(,)(,)xx00(,)(,)xx12(,)x xR02cbxax0y 第101頁(yè)/共121頁(yè)第一百零一頁(yè)，共122頁(yè)。六、兩種常見(jiàn)六、兩種常見(jiàn)(chn jin)的不等式的不等式1、形如 的不等式的解法(ji f)()()0(0)axb cxd這種形式的不等式可以根據(jù)一元二次方程 的兩根情況以及 的系數(shù) 的正負(fù)(zhn f)來(lái)確定其解集。()()=0axb cxd2xac例如 1、

47、 2、 (31)(3)0 xx(5)(32 )0 xx第102頁(yè)/共121頁(yè)第一百零二頁(yè)，共122頁(yè)。2、形如 的不等式的解法(ji f)()0(0)()axbcxd這種形式的不等式與第一種形式，即是同解不等式，因此可以轉(zhuǎn)化為 的不等式進(jìn)行(jnxng)求解()()0(0)axb cxd()()0(0)axb cxd第103頁(yè)/共121頁(yè)第一百零三頁(yè)，共122頁(yè)。實(shí)數(shù)(shsh)的集合記作區(qū)間：由數(shù)軸(shzhu)上兩點(diǎn)間的一切實(shí)數(shù)所組成的集合叫做區(qū)間.其中，這兩個(gè)點(diǎn)叫做區(qū)間端點(diǎn).開(kāi)區(qū)間：滿(mǎn)足不等式 的所有實(shí)數(shù)(shsh)的集合 axb |x axb( , )a b記作閉區(qū)間：滿(mǎn)足不等式 的所

48、有實(shí)數(shù)的集合 axb |x axb , a b記作右（左）開(kāi)區(qū)間：滿(mǎn)足不等式 的所有axb |x axb , )a b()axb或( |)x axb或( , )a b或第104頁(yè)/共121頁(yè)第一百零四頁(yè)，共122頁(yè)。 第 四講 導(dǎo) 數(shù)第105頁(yè)/共121頁(yè)第一百零五頁(yè)，共122頁(yè)。1 1了解函數(shù)極限的概念，了解函數(shù)連續(xù)的意義了解函數(shù)極限的概念，了解函數(shù)連續(xù)的意義2 2理解導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義。理解導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義。3 3會(huì)用基本導(dǎo)數(shù)公式（會(huì)用基本導(dǎo)數(shù)公式（ （c c為常數(shù)）為常數(shù)）, , ， ， 的導(dǎo)數(shù)），掌握的導(dǎo)數(shù)），掌握(zhngw)(zhngw)兩個(gè)函數(shù)的和、兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、差

49、、積、 商的求導(dǎo)法則。商的求導(dǎo)法則。4 4了解（理解）極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會(huì)用導(dǎo)數(shù)了解（理解）極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會(huì)用導(dǎo)數(shù) 求多項(xiàng)式函數(shù)（有關(guān)函數(shù)）的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值、及閉區(qū)間求多項(xiàng)式函數(shù)（有關(guān)函數(shù)）的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值、及閉區(qū)間 上的最大值、最小值。上的最大值、最小值。5 5會(huì)求有關(guān)曲線的切線方程，會(huì)用導(dǎo)數(shù)求簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的最大值與最小值。會(huì)求有關(guān)曲線的切線方程，會(huì)用導(dǎo)數(shù)求簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的最大值與最小值。()nyx nN ycsinyxsy co xxye 考試(kosh)復(fù)習(xí)大綱第106頁(yè)/共121頁(yè)第一百零六頁(yè)，共122頁(yè)。一.知識(shí)(zh

50、 shi)網(wǎng)絡(luò)：導(dǎo)數(shù)(do sh)導(dǎo)數(shù)(do sh)的概念函數(shù)的瞬時(shí)變化率函數(shù)的平均變化率運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度曲線的切線的斜率運(yùn)動(dòng)的平均速度曲線的割線的斜率導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算基本初等函數(shù)的求導(dǎo)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性研究函數(shù)的極值與最值導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算曲線的切線變速運(yùn)動(dòng)的速度最優(yōu)化問(wèn)題第107頁(yè)/共121頁(yè)第一百零七頁(yè)，共122頁(yè)。1.導(dǎo)數(shù)(do sh)的概念：(1)函數(shù)(hnsh) 在 處的增量：)(xfy 0 x)()(00 xfxxfy(2)平均(pngjn)變化率： 函數(shù) 從 到 的平均(pngjn)變化率：)(xfy 0 xxx0 xxfxxfxy)()(00其幾何意義

51、：函數(shù)圖象上過(guò)點(diǎn) 和 的割線的斜率。)(,(00 xfx)(,(00 xxfxx第108頁(yè)/共121頁(yè)第一百零八頁(yè)，共122頁(yè)。（3）函數(shù)(hnsh) 在 處的瞬時(shí)變化率：)(xfy 0 xx xxfxxfxyxx)()(limlim0000（4）函數(shù)(hnsh) 在 處的導(dǎo)數(shù)：xxfxxfyxfxxx)()(lim)(00000其本質(zhì)是函數(shù)(hnsh) 在 處的瞬時(shí)變化率。)(xfy )(xfy 0 xx 0 xx 1.導(dǎo)數(shù)的概念：第109頁(yè)/共121頁(yè)第一百零九頁(yè)，共122頁(yè)。導(dǎo)數(shù)的幾何意義是函數(shù) 在點(diǎn) 處的切線的斜率(xil)，且切線的方程為：)(xfy )(,(00 xfx)(000

52、xxxfyy導(dǎo)數(shù)的物理意義是以 為運(yùn)動(dòng)方程(fngchng)的物體在 時(shí)刻的瞬時(shí)速度。)(xf0 x特別(tbi)： 是瞬時(shí)速度； 是瞬時(shí)加速度。)(tsV )(tVa 第110頁(yè)/共121頁(yè)第一百一十頁(yè)，共122頁(yè)。xxxxxxxxxbkkbkxCC21).(71)1.(63).(52).(41).(3),().(2)(0. 12232為常數(shù)為常數(shù)2.導(dǎo)數(shù)(do sh)的運(yùn)算：（1）基本初等函數(shù)(hnsh)的導(dǎo)數(shù)公式：第111頁(yè)/共121頁(yè)第一百一十一頁(yè)，共122頁(yè)。xxxxxxeeaaaxexxaaaaaxxxxaaxxsin).(cos14cos).(sin131).(ln12).(11

53、) 1, 0(ln1log1).(log10) 1, 0(ln).(9)().(81且且為常數(shù)第112頁(yè)/共121頁(yè)第一百一十二頁(yè)，共122頁(yè)。（2）導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算(s z yn sun)法則：（3）簡(jiǎn)單復(fù)合(fh)函數(shù)的求導(dǎo)法則：)()()()()()()()()()()()()()()( )()( )()(2xgxgxfxgxfxgxfxgxfxgxfxgxfxCfxCfxgxfxgxf)(),(xguufy)()(xgufyx 求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，關(guān)鍵是分清(fn qng)復(fù)合的過(guò)程。第113頁(yè)/共121頁(yè)第一百一十三頁(yè)，共122頁(yè)。3.導(dǎo)數(shù)(do sh)的應(yīng)用 1 函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)正負(fù)(zhn f)的關(guān)系:當(dāng)函數(shù) y=f (x) 在某個(gè)區(qū)間(q jin)內(nèi)可導(dǎo)時(shí)，如果 , 則f (x)為增函數(shù)；如果 , 則f (x)為減函數(shù)。0)( xf0)( xf第114頁(yè)/共121頁(yè)第一百一十四頁(yè)，共122頁(yè)。2 函數(shù)(hnsh)的極大值、極小值設(shè)函數(shù) y=f (x) 在 點(diǎn)連續(xù)(linx)若在 附近的左側(cè) ，右側(cè) ，那么 是極大