第十軸的設計

1、第十章第十章 軸的設計軸的設計 第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述 一、軸的用途及分類一、軸的用途及分類1.1.軸的主要功用是：軸的主要功用是：支承回轉(zhuǎn)零件及傳遞運動和動力。支承回轉(zhuǎn)零件及傳遞運動和動力。 2.2.按照承受載荷的不同，軸可分為：按照承受載荷的不同，軸可分為： 轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸同時承受彎矩和扭矩的軸，如減速器的軸。同時承受彎矩和扭矩的軸，如減速器的軸。 心軸心軸只承受彎矩的軸，如火車車輪軸。只承受彎矩的軸，如火車車輪軸。 傳動軸傳動軸只承受扭矩的軸，如汽車的傳動軸。只承受扭矩的軸，如汽車的傳動軸。1 1起重卷筒起重卷筒2 23 34 41 1傳動軸：傳動軸：T T2 2轉(zhuǎn)軸：轉(zhuǎn)軸：T + MT +

2、 M3 3轉(zhuǎn)軸：轉(zhuǎn)軸：T + MT + M4 4心軸心軸 ：M MMotorMotor自行車的前軸、中軸、后軸及腳踏板軸分別是什么軸？自行車的前軸、中軸、后軸及腳踏板軸分別是什么軸？ 分析：分析：2.2.按軸線形狀分按軸線形狀分直軸、曲軸和軟軸直軸、曲軸和軟軸直軸直軸光軸光軸階梯軸階梯軸曲軸曲軸軟軸軟軸二、軸設計的主要內(nèi)容二、軸設計的主要內(nèi)容 軸的設計包括：軸的設計包括：結(jié)構(gòu)設計結(jié)構(gòu)設計和和工作能力工作能力驗算兩方面的內(nèi)容。驗算兩方面的內(nèi)容。（1 1）根據(jù)軸上零件的安裝、定位以及軸的制造工藝等）根據(jù)軸上零件的安裝、定位以及軸的制造工藝等方面的要求，合理地確定軸的結(jié)構(gòu)形式和尺寸。方面的要求，合理

3、地確定軸的結(jié)構(gòu)形式和尺寸。 （2 2）軸的承載能力驗算指的是軸的強度、剛度和振動穩(wěn)）軸的承載能力驗算指的是軸的強度、剛度和振動穩(wěn)定性等方面的驗算。定性等方面的驗算。 軸的設計過程是：軸的設計過程是：（1 1）根據(jù)軸的工作條件、生產(chǎn)批量和經(jīng)濟性原則，）根據(jù)軸的工作條件、生產(chǎn)批量和經(jīng)濟性原則，選取適合的材料、毛坯形式及熱處理方法。選取適合的材料、毛坯形式及熱處理方法。（2 2）根據(jù)軸的受力情況、軸上零件的安裝位置、配）根據(jù)軸的受力情況、軸上零件的安裝位置、配合尺寸及定位方式、軸的加工方法等具體要求，合尺寸及定位方式、軸的加工方法等具體要求，確定軸的合理結(jié)構(gòu)形狀及尺寸，即進行軸的結(jié)構(gòu)確定軸的合理結(jié)構(gòu)

4、形狀及尺寸，即進行軸的結(jié)構(gòu)設計。設計。（3 3）軸的強度計算或校核。對受力大的細長軸）軸的強度計算或校核。對受力大的細長軸( (如蝸如蝸桿軸桿軸) )和對剛度要求高的軸，還要進行剛度計算。和對剛度要求高的軸，還要進行剛度計算。在對高速工作下的軸，因有共振危險，故應進行在對高速工作下的軸，因有共振危險，故應進行振動穩(wěn)定性計算。振動穩(wěn)定性計算。（4 4）軸的零件工作圖設計。）軸的零件工作圖設計。 軸的常用材料及其主要力學特性表軸的常用材料及其主要力學特性表（表（表13131 1） 軸軸的常用的常用材料：材料：u 碳鋼，合金鋼，球墨鑄鐵，高強度鑄鐵等。碳鋼，合金鋼，球墨鑄鐵，高強度鑄鐵等。u 熱處理

5、，化學處理，表面強化處理等熱處理，化學處理，表面強化處理等 。（碳鋼，合金鋼的比較碳鋼，合金鋼的比較）三、軸的材料三、軸的材料軸的材料應具有足夠高的強度和韌性，對應力軸的材料應具有足夠高的強度和韌性，對應力集中敏感性小和良好的工藝性，有的軸還有耐磨性集中敏感性小和良好的工藝性，有的軸還有耐磨性的要求等。的要求等。 l 可用軋制圓鋼材、鍛造、焊接、鑄造等方法獲得?？捎密堉茍A鋼材、鍛造、焊接、鑄造等方法獲得。軸的毛坯：軸的毛坯：l對要求不高的軸或較長的軸，毛坯直徑小于對要求不高的軸或較長的軸，毛坯直徑小于150mm150mm時，可用軋制圓鋼材；時，可用軋制圓鋼材；l受力大，生產(chǎn)批量大的重要軸的毛坯

6、可由鍛造提供；受力大，生產(chǎn)批量大的重要軸的毛坯可由鍛造提供；l對直徑特大而件數(shù)很少的軸可用焊件毛坯；對直徑特大而件數(shù)很少的軸可用焊件毛坯；l生產(chǎn)批量大、外形復雜、尺寸較大的軸，可用鑄造生產(chǎn)批量大、外形復雜、尺寸較大的軸，可用鑄造毛坯。毛坯。123564軸主要由軸頸、軸主要由軸頸、軸頭、軸頭、軸身三部分組成。軸身三部分組成。第二節(jié)第二節(jié) 軸的結(jié)構(gòu)設計軸的結(jié)構(gòu)設計 軸的組成軸的組成: :一、軸結(jié)構(gòu)設計的任務一、軸結(jié)構(gòu)設計的任務二、軸的結(jié)構(gòu)設計主要解決以下幾個問題二、軸的結(jié)構(gòu)設計主要解決以下幾個問題在滿足強度、剛度和振動穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，根據(jù)在滿足強度、剛度和振動穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，根據(jù)軸上零件的定位要求

7、及軸的加工、裝配工藝性要求，軸上零件的定位要求及軸的加工、裝配工藝性要求，合理地確定軸的結(jié)構(gòu)形狀和全部尺寸合理地確定軸的結(jié)構(gòu)形狀和全部尺寸。 （1）軸上零件的布置；）軸上零件的布置；（2）零件在軸上的軸向定位和固定，零件在軸）零件在軸上的軸向定位和固定，零件在軸上的周向定位；上的周向定位；（3）軸結(jié)構(gòu)的工藝性；）軸結(jié)構(gòu)的工藝性；（5）提高軸強度的措施。）提高軸強度的措施。（4）軸受力合理并盡量減小應力集中等。）軸受力合理并盡量減小應力集中等。 三、擬定軸上零件的裝配方案三、擬定軸上零件的裝配方案軸上零件的裝配方案不同，則軸的結(jié)構(gòu)形狀也不相同。軸上零件的裝配方案不同，則軸的結(jié)構(gòu)形狀也不相同。設計

8、時可擬定幾種裝配方案，進行分析與選擇。設計時可擬定幾種裝配方案，進行分析與選擇。 軸上零件的布置軸上零件的布置預定出軸上零件的裝配方向、順預定出軸上零件的裝配方向、順序和相互關(guān)系，它決定了軸的結(jié)構(gòu)形狀。序和相互關(guān)系，它決定了軸的結(jié)構(gòu)形狀。裝配方案裝配方案以軸最大直徑處的軸環(huán)為界限，軸上零以軸最大直徑處的軸環(huán)為界限，軸上零件分別從兩端裝入。按安裝順序即可形成各軸段粗細和結(jié)件分別從兩端裝入。按安裝順序即可形成各軸段粗細和結(jié)構(gòu)形式的初步布置方案。構(gòu)形式的初步布置方案。軸上零件裝配方案軸上零件裝配方案軸上零件裝配順序軸上零件裝配順序 1 1、類比法、類比法 它是參考同類型已有機器的軸的結(jié)構(gòu)和尺寸，它是

9、參考同類型已有機器的軸的結(jié)構(gòu)和尺寸，經(jīng)分析對比，確定所設計的軸的直徑。經(jīng)分析對比，確定所設計的軸的直徑。 2 2、經(jīng)驗公式計算、經(jīng)驗公式計算 高速輸入軸的直徑高速輸入軸的直徑d d ：d d=(0.8=(0.8 1.2)1.2)D D 式中：式中：電動機軸的直徑電動機軸的直徑 各級低速軸的直徑各級低速軸的直徑d d ：d d=(0.3=(0.3 0.4)0.4)a a 式中：式中：a a同級齒輪傳動中心距同級齒輪傳動中心距 四、四、初步估算軸的最小直徑初步估算軸的最小直徑3 3、按扭轉(zhuǎn)強度計算、按扭轉(zhuǎn)強度計算 軸受扭矩作用時，其強度條件為：軸受扭矩作用時，其強度條件為： TTTndPWT 33

10、2 . 0109550式中式中 T T軸的扭轉(zhuǎn)切應力，（軸的扭轉(zhuǎn)切應力，（MPaMPa）；）；T T軸所受的扭矩，（軸所受的扭矩，（N Nm m）；）；P P軸傳遞的功率，軸傳遞的功率，（kWkW）；）；n n軸的轉(zhuǎn)速，軸的轉(zhuǎn)速，(r/min)(r/min)；d d計算截面處軸的直徑，（計算截面處軸的直徑，（mmmm）；）； T T軸的材料的許用扭轉(zhuǎn)切應力，（軸的材料的許用扭轉(zhuǎn)切應力，（MPaMPa），見表），見表10-10-2 2。 ddWT2 . 0163 W WT T抗扭截面模數(shù)抗扭截面模數(shù)，(mm(mm3 3) )，對實心圓軸，對實心圓軸:由式由式10-110-1可得軸的設計公式：可得

11、軸的設計公式： 3333 2 . 0109550nPCnPdT (10-2)(10-2)式中式中: :C C為由軸的材料和承載情況確定的常數(shù)，見表為由軸的材料和承載情況確定的常數(shù)，見表102102。 注意：注意：（1 1）由式（）由式（102102）計算出的直徑為軸受扭段的最小直徑）計算出的直徑為軸受扭段的最小直徑 。（2 2）若該剖面有一個鍵槽時，應將軸徑增大）若該剖面有一個鍵槽時，應將軸徑增大4%4% 5% 5% ；（3 3）若同一截面上開兩個鍵槽時，應將軸徑增大）若同一截面上開兩個鍵槽時，應將軸徑增大7%7% 10% 10% （4 4）計算得到的直徑應圓整為）計算得到的直徑應圓整為標準直

12、徑標準直徑。 五、各五、各軸段直徑和長度的確定軸段直徑和長度的確定1 1、直徑的確定、直徑的確定 2 2、長度的確定、長度的確定 六、六、零件在軸上的軸向定位和固定零件在軸上的軸向定位和固定應考慮應考慮零件所受軸向力的大小，軸的制造，零件所受軸向力的大小，軸的制造，軸上零件裝拆的難易程度，對軸強度的影響，工作軸上零件裝拆的難易程度，對軸強度的影響，工作可靠性等因素。可靠性等因素。軸上零件軸向定位與固定的軸上零件軸向定位與固定的常用方法常用方法軸肩和軸環(huán)，軸套軸肩和軸環(huán)，軸套( (套筒套筒) ) ，圓螺母，圓錐面，圓螺母，圓錐面，軸端擋板，彈性擋圈，鎖緊擋圈、緊定螺釘?shù)?。軸端擋板，彈性擋圈，鎖緊

13、擋圈、緊定螺釘?shù)?。rhDdbrRhDd軸環(huán)軸環(huán)C1軸肩軸肩可靠的軸向定位可靠的軸向定位。l 定位方式的選擇定位方式的選擇考慮傳遞轉(zhuǎn)矩的大小和性質(zhì)、考慮傳遞轉(zhuǎn)矩的大小和性質(zhì)、零件對中精度的高低、加工難易等因素。零件對中精度的高低、加工難易等因素。l 常用常用周向定位方法周向定位方法鍵、鍵、花鍵、型面、銷、過盈配合花鍵、型面、銷、過盈配合等，通稱軸轂連接。緊定螺等，通稱軸轂連接。緊定螺釘也可作周向定位，但僅用釘也可作周向定位，但僅用于轉(zhuǎn)矩不大的場合。于轉(zhuǎn)矩不大的場合。l 在運動精度要求較高的場在運動精度要求較高的場合合( (如有運動協(xié)調(diào)性要求如有運動協(xié)調(diào)性要求等等) )，要求精確要求精確并并，周向

14、定位比軸，周向定位比軸向定位更重要。向定位更重要。 七、軸結(jié)構(gòu)的工藝性七、軸結(jié)構(gòu)的工藝性 軸結(jié)構(gòu)的工藝性軸結(jié)構(gòu)的工藝性是指軸的結(jié)構(gòu)應盡量簡是指軸的結(jié)構(gòu)應盡量簡單，有良好的加工和裝配工藝性，以利減少勞動單，有良好的加工和裝配工藝性，以利減少勞動量，提高勞動生產(chǎn)率及減少應力集中，提高軸的量，提高勞動生產(chǎn)率及減少應力集中，提高軸的疲勞強度。疲勞強度。1.1.軸的加工工藝性軸的加工工藝性 (1)(1)為減少加工時換刀時間及裝夾工件時間，同一為減少加工時換刀時間及裝夾工件時間，同一根軸上所有圓角半徑、倒角尺寸、退刀槽寬度根軸上所有圓角半徑、倒角尺寸、退刀槽寬度應盡可能統(tǒng)一；當軸上有兩個以上鍵槽時，應應盡

15、可能統(tǒng)一；當軸上有兩個以上鍵槽時，應置于軸的同一條母線上，以便一次裝夾后就能置于軸的同一條母線上，以便一次裝夾后就能加工。加工。(2)(2)軸上的某軸段需磨削時，應留有砂輪的越程槽；軸上的某軸段需磨削時，應留有砂輪的越程槽；需切制螺紋時，應留有退刀槽。需切制螺紋時，應留有退刀槽。 2.2.軸的裝配工藝性軸的裝配工藝性 （1 1）為了去掉毛刺，便于裝配，）為了去掉毛刺，便于裝配，軸端應制出軸端應制出4545倒角。倒角。 （2 2）便于軸上）便于軸上零件的裝配零件的裝配八、提高軸的強度的措施八、提高軸的強度的措施1.1.改進軸的結(jié)構(gòu)以改進軸的結(jié)構(gòu)以減少應力集中減少應力集中2.2.改進軸上零件的結(jié)構(gòu)

16、以減小軸的載荷改進軸上零件的結(jié)構(gòu)以減小軸的載荷實例實例1 1 起重卷筒的兩種不同結(jié)構(gòu)方案比較起重卷筒的兩種不同結(jié)構(gòu)方案比較Motor123FQMotor123FQl 左圖方案左圖方案齒輪齒輪2 2與卷筒與卷筒3 3之間用螺栓連接，空套于之間用螺栓連接，空套于軸上，固定心軸。也可改為齒輪軸上，固定心軸。也可改為齒輪2 2與軸用鍵連接，轉(zhuǎn)動與軸用鍵連接，轉(zhuǎn)動心軸心軸 。軸直徑小。軸直徑小。l 右圖方案右圖方案齒輪齒輪2 2和卷筒和卷筒3 3分別用鍵與軸連接，轉(zhuǎn)軸。分別用鍵與軸連接，轉(zhuǎn)軸。軸直徑大。軸直徑大。3.3.合理布置軸上零件合理布置軸上零件以以減小軸的載荷減小軸的載荷4.改善軸的表面品質(zhì)以提

17、高其疲勞強度改善軸的表面品質(zhì)以提高其疲勞強度u 軸的表面粗糙度對疲勞強度有很大的影響。疲軸的表面粗糙度對疲勞強度有很大的影響。疲勞裂紋常常發(fā)生在表面最粗糙的地方。勞裂紋常常發(fā)生在表面最粗糙的地方。u 為提高軸的疲勞強度，可采用表面強化處理，為提高軸的疲勞強度，可采用表面強化處理，如碾壓、噴丸、氮化、滲碳、淬火等方法，可如碾壓、噴丸、氮化、滲碳、淬火等方法，可顯著提高軸的承載能力。顯著提高軸的承載能力。實例實例2 2 起重卷筒的兩種不同結(jié)構(gòu)方案比較起重卷筒的兩種不同結(jié)構(gòu)方案比較試按試按彎扭合成彎扭合成法設法設計計算其計計算其主動軸主動軸。P=10kW，n=200r/min，斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓

18、柱齒輪傳動b=100mm，z=40，mn=5mm， =9 22 ，軸端裝有聯(lián)軸器。軸端裝有聯(lián)軸器。1Motor1. 選擇軸的材料選擇軸的材料解：解：選擇軸的材料為選擇軸的材料為45號鋼，調(diào)質(zhì)處理，硬度號鋼，調(diào)質(zhì)處理，硬度217255HBS。根據(jù)式根據(jù)式(132)，并由表，并由表132選系數(shù)選系數(shù)=110，得，得2. 初步計算軸徑初步計算軸徑mm5 .402001011033min nPCd因為因為軸端軸端裝聯(lián)軸器需開裝聯(lián)軸器需開鍵槽鍵槽，會削弱軸的強度。故將軸徑，會削弱軸的強度。故將軸徑增加增加4%5%，取軸的，取軸的為為45mm。 P=10kW，n=200r/min3. 軸的結(jié)構(gòu)設計軸的結(jié)構(gòu)

19、設計(1) 擬定軸上零件的布置方案擬定軸上零件的布置方案根據(jù)軸上齒輪、軸承、軸承蓋、半聯(lián)軸器等零件的裝配方根據(jù)軸上齒輪、軸承、軸承蓋、半聯(lián)軸器等零件的裝配方向、順序和相互關(guān)系，確定軸上零件的布置方案。向、順序和相互關(guān)系，確定軸上零件的布置方案。3. 軸的結(jié)構(gòu)設計軸的結(jié)構(gòu)設計(2) 軸上零件的定位及軸主要尺寸的確定軸上零件的定位及軸主要尺寸的確定取聯(lián)軸器工作情況系數(shù)取聯(lián)軸器工作情況系數(shù)K=1.3，計算轉(zhuǎn)矩為，計算轉(zhuǎn)矩為a) 軸端聯(lián)軸器選用和定位軸端聯(lián)軸器選用和定位查國標，選用查國標，選用HL4型型彈性柱銷聯(lián)軸彈性柱銷聯(lián)軸器器，J型軸孔，其型軸孔，其孔徑孔徑d1=45mm，與軸配合為與軸配合為H7

20、/k6；聯(lián)軸器的轂孔；聯(lián)軸器的轂孔長長L1=84mm，故軸與其配合段長，故軸與其配合段長L-=82mm；按軸徑選用平鍵截；按軸徑選用平鍵截面尺寸面尺寸bh=149，鍵長為鍵長為70mm；按軸徑選用按軸徑選用軸端擋圈軸端擋圈直徑直徑D=55mm。mmN6207504775003 . 1 KTTCP=10kW，n=200r/min 45H7/k68284mmN477500/1055. 96nPTb) 軸承、齒輪的定位及軸段主要尺寸軸承、齒輪的定位及軸段主要尺寸根據(jù)軸的受力，選取一對根據(jù)軸的受力，選取一對7211C滾動軸承滾動軸承，其尺寸為，其尺寸為dDB55mm100mm21mm, 配合段軸徑配合

21、段軸徑d-=d-=55mm(k6)。左端。左端軸承采用軸肩作軸向定位，由手冊確定軸肩處直徑軸承采用軸肩作軸向定位，由手冊確定軸肩處直徑d-64mm，配，配合軸段長合軸段長L-=23mm；右端采用軸套作軸向定位。；右端采用軸套作軸向定位。 55k6 55k623211002123 45H7/k68284取齒輪安裝段直徑取齒輪安裝段直徑d-=58mm(H7/r6),配合軸段長度取配合軸段長度取L-=98 mm。齒輪左端軸環(huán)定位，軸環(huán)高度齒輪左端軸環(huán)定位，軸環(huán)高度h0.07d，結(jié)合軸承軸肩的要求，取，結(jié)合軸承軸肩的要求，取h=6mm，則軸環(huán)直徑，則軸環(huán)直徑d-=67mm。 55k6 45H7/k6

22、67 58H7/r6 55H7/k623988221100218423軸承距箱體內(nèi)壁為軸承距箱體內(nèi)壁為5mm,則軸環(huán)寬度則軸環(huán)寬度b=20mm。齒輪右端采用軸套定位，齒輪右端采用軸套定位，其寬度為其寬度為20mm。取齒輪端取齒輪端面距箱體面距箱體內(nèi) 壁 為內(nèi) 壁 為15mm 55k6 45H7/k6 67 58H7/r6 55H7/k62320988280.580.5215510013015211523 55k6 45H7/k6 67 58H7/r6 55H7/k6 5223209845608280.580.521552010013015211540402342取取平鍵平鍵16mm10mm90

23、mm九、軸的結(jié)構(gòu)改錯九、軸的結(jié)構(gòu)改錯實例一實例一實例二實例二第三節(jié)第三節(jié) 軸的強度計算軸的強度計算 l 因疲勞強度不足而產(chǎn)生的疲勞斷裂因疲勞強度不足而產(chǎn)生的疲勞斷裂; ;一、軸的失效形式一、軸的失效形式l因靜強度不足而產(chǎn)生的塑性變形或脆性斷裂、磨損因靜強度不足而產(chǎn)生的塑性變形或脆性斷裂、磨損; ;l超過允許范圍的變形和振動等。超過允許范圍的變形和振動等。二、按彎扭合成強度條件計算二、按彎扭合成強度條件計算 1）繪出軸的計算簡圖，并按作用力所在空間位置標）繪出軸的計算簡圖，并按作用力所在空間位置標出作用力的大小、方向和作用點。出作用力的大小、方向和作用點。略去軸和軸上零件的自重；略去軸上產(chǎn)生的拉

24、壓應力。略去軸和軸上零件的自重；略去軸上產(chǎn)生的拉壓應力。 一、按扭轉(zhuǎn)強度條件計算一、按扭轉(zhuǎn)強度條件計算 2）取定坐標系，將軸上作用力分解為水平分力和垂）取定坐標系，將軸上作用力分解為水平分力和垂直分力，求出水平面直分力，求出水平面H H及垂直面及垂直面V V的支反力；的支反力；3）分別繪出水平面和垂直面的彎矩圖（）分別繪出水平面和垂直面的彎矩圖（M MH H和和M MV V）；）；4）計算合成彎矩，繪出合成彎矩圖；）計算合成彎矩，繪出合成彎矩圖；5）計算扭矩）計算扭矩T T，繪出扭矩圖；，繪出扭矩圖；6 6）對危險截面進行校核。）對危險截面進行校核。按彎扭合成計算按彎扭合成計算對于一般鋼制的軸

25、，可用第三強度理論（即最對于一般鋼制的軸，可用第三強度理論（即最大剪應力理論）求出危險截面的當量應力大剪應力理論）求出危險截面的當量應力 e e，其強，其強度條件為度條件為 bTbbe 224式中式中 bbbb危險截面上彎矩產(chǎn)生的彎曲應力；危險截面上彎矩產(chǎn)生的彎曲應力； T T扭矩扭矩T T產(chǎn)生的切應力。產(chǎn)生的切應力。對于直徑為對于直徑為d d的圓軸的圓軸 31 . 0 dMWMbb WTdTWTTT22 . 03 bTeTMWWTWM 222214 由于一般轉(zhuǎn)軸的由于一般轉(zhuǎn)軸的 bbbb為對稱循環(huán)變應力，而為對稱循環(huán)變應力，而 T T的循環(huán)的循環(huán)特性往往與特性往往與 bbbb不同，為考慮兩者

26、循環(huán)特性不同的影響，不同，為考慮兩者循環(huán)特性不同的影響，對上式中的對上式中的T T乘以折算系數(shù)乘以折算系數(shù) 后，即得彎扭強度計算的校后，即得彎扭強度計算的校核計算式核計算式 beedTMWM13221 . 0 式中式中 M Me e當量彎矩，當量彎矩， 22TMMe (N(N mmmm) ) 根據(jù)扭矩性質(zhì)而定的折算系數(shù)。根據(jù)扭矩性質(zhì)而定的折算系數(shù)。 對不變的扭矩對不變的扭矩 3 . 011 bb 當扭矩脈動變化時當扭矩脈動變化時 6 . 001 bb 對于頻繁正反轉(zhuǎn)的軸，對于頻繁正反轉(zhuǎn)的軸， T T可看成對稱循環(huán)變應力可看成對稱循環(huán)變應力 111 bb -1-1b b 、 0 0b b 、 +

27、1+1b b 分別為對稱循環(huán)、脈動循環(huán)及分別為對稱循環(huán)、脈動循環(huán)及靜應力狀態(tài)下的許用彎曲應力，其值見表靜應力狀態(tài)下的許用彎曲應力，其值見表104104。 三、按疲勞強度的安全系數(shù)校核計算三、按疲勞強度的安全系數(shù)校核計算 對在變應力下工作的重要的軸，應考慮應力集中、對在變應力下工作的重要的軸，應考慮應力集中、表面狀態(tài)和絕對尺寸等因素對疲勞強度的影響，因此，表面狀態(tài)和絕對尺寸等因素對疲勞強度的影響，因此，應進行疲勞強度的安全系數(shù)校核計算。應進行疲勞強度的安全系數(shù)校核計算。 mamaKSKS 11作出軸的彎矩圖和扭矩圖后，選擇軸上的危險截面作出軸的彎矩圖和扭矩圖后，選擇軸上的危險截面進行校核。根據(jù)截

28、面上受到的彎矩和扭矩，可求出彎曲進行校核。根據(jù)截面上受到的彎矩和扭矩，可求出彎曲應力和切應力，并按其循環(huán)特性求出平均應力應力和切應力，并按其循環(huán)特性求出平均應力 m m及及 m m和和應力幅應力幅 a a及及 a a，然后分別求出彎矩和扭矩作用下的安全，然后分別求出彎矩和扭矩作用下的安全系數(shù)系數(shù)S S 和和S S 。 式中式中 11、 11分別為材料的對稱循環(huán)抗彎疲分別為材料的對稱循環(huán)抗彎疲勞極限和抗剪疲勞極限（勞極限和抗剪疲勞極限（MPaMPa）（表）（表101101）；）； K K 、K K 分別為彎曲和扭轉(zhuǎn)時軸的有效應力集中系分別為彎曲和扭轉(zhuǎn)時軸的有效應力集中系數(shù)（表數(shù)（表108108，

29、表，表109109）；）； 、 分別為彎曲和扭轉(zhuǎn)時的絕對尺寸系數(shù)（表分別為彎曲和扭轉(zhuǎn)時的絕對尺寸系數(shù)（表10111011）；）； 表面質(zhì)量系數(shù)，表面質(zhì)量系數(shù)， 1 1 2 2（表（表10121012）；表）；表（10131013）；）； 、 分別為彎曲和扭轉(zhuǎn)時平均應力折算為應力分別為彎曲和扭轉(zhuǎn)時平均應力折算為應力幅的等效系數(shù)（表幅的等效系數(shù)（表10141014）。）。 最后求出綜合安全系數(shù)最后求出綜合安全系數(shù)S S并應滿足下列條件并應滿足下列條件 SSSSSS 22 式中式中 S S疲勞強度的許用安全系數(shù)。疲勞強度的許用安全系數(shù)。 當材質(zhì)均勻、載荷與應力計算精確時，當材質(zhì)均勻、載荷與應力計算精

30、確時， S S=1.3=1.3 1.51.5； 材質(zhì)不夠均勻，計算不夠精確時，材質(zhì)不夠均勻，計算不夠精確時， S S=1.5=1.5 1.81.8； 材質(zhì)均勻性和計算精確度都很低或尺寸很大的轉(zhuǎn)軸材質(zhì)均勻性和計算精確度都很低或尺寸很大的轉(zhuǎn)軸( (d d200mm)200mm)， S S=1.8=1.8 2.52.5。 重要的軸，破壞后會引起重大事故時，可以適當增重要的軸，破壞后會引起重大事故時，可以適當增大大 S S 值。值。 三、按靜強度的安全系數(shù)校核計算三、按靜強度的安全系數(shù)校核計算 靜強度安全系數(shù)校核計算的目的，在于校核軸對靜強度安全系數(shù)校核計算的目的，在于校核軸對塑性變形的抵抗能力。按尖

31、峰載荷進行靜強度的安全塑性變形的抵抗能力。按尖峰載荷進行靜強度的安全系數(shù)校核。系數(shù)校核。 max0max0 ssSS及及 02020000SSSSSS 式中式中 S S0 0 、S S0 0 分別為只考慮彎矩或只考慮扭矩分別為只考慮彎矩或只考慮扭矩時的靜強度安全系數(shù)；時的靜強度安全系數(shù)； s s、 s s分別為材料的抗拉或抗剪屈服強度（分別為材料的抗拉或抗剪屈服強度（MPaMPa）（表（表101101）；）； maxmax、 maxmax分別為尖峰載荷時的最大彎曲應力、切分別為尖峰載荷時的最大彎曲應力、切應力（應力（MPaMPa）；）； S S0 0靜強度安全系數(shù)；靜強度安全系數(shù)； S S0 0靜強度許用安全系數(shù)（表靜強度許用安全系數(shù)（表105105）；）； 高塑性鋼高塑性鋼( s/ B0.6) 1.21.4 中等塑性鋼中等塑性鋼( s/ B=0.60.8) 1.41.8 低塑性鋼低塑性鋼 1.82.0 鑄造軸鑄造軸 23 表表105 105 第四節(jié)第四節(jié) 軸的剛度和振動計算軸的剛度和振動計算 一、軸的剛度計算一、軸的剛度計算 1 1、軸的、軸的扭轉(zhuǎn)剛度扭轉(zhuǎn)剛度 2 2、軸的彎曲剛度、軸的彎曲剛度 軸的彎曲剛度以撓度軸的彎曲剛度以撓度y y和偏轉(zhuǎn)角和偏轉(zhuǎn)角來度量。來度量。對于光軸，可直接用材料力學中的公