2020版高考數(shù)學()：8.2空間點、線、面的位置關(guān)系

1、8.2 空間點、線、面的位置關(guān)系挖命題【考情探究】內(nèi)容解讀5年考情預(yù)測熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點充分條件和必要條件、平行位置關(guān)系的2018 浙江,6,8三種空間角的大小比判定1.理解空間直線、平面位置關(guān)系較、的定義,并了解四個公理及其推三種空間角的求法論.異面直線所成的2. 了解等角定理及其推論.2016浙江文,14,2角，三棱錐的體積3.理解異面直線所成角的概念.平行、垂直的判定2015浙江文,4平行、垂直的判定三棱錐立體幾何實際問題、2014浙江文,6平行、垂直的判定直線與平面所成的角考點空間點、 線、面的 位置關(guān)系分析解讀1.以幾何體為依托考查空間點、線、面的位置關(guān)系，空間異面直線的判定2

2、. 以棱柱、棱錐為依托考查兩條異面直線所成角.3. 預(yù)計2020年高考中，空間點、線、面的位置關(guān)系，異面直線所成角仍是考查重點破考點【考點集訓】考點空間點、線、面的位置關(guān)系行翻折，將 CDE沿 DE所在的直線進行翻折，則在翻折的過程中（）A. 點A與點C在某一位置可能重合B. 點A與點C的最大距離為.ABC. 直線AB與直線CD可能垂直D. 直線AF與直線CE可能垂直答案 D2. （2017浙江鎮(zhèn)海中學第一學期期中，7）如圖，在四邊形 ABCD中 ,AB=BD=DA=2,BC=CD=,現(xiàn)將 ABD沿 BD折起，當二面角A-BD-C的大小在1$卜時,直線AB與CD所成角的余弦值的取值范圍是 （）

3、煉技法【方法集訓】方法求異面直線所成角的方法1. （2018浙江湖州、衢州、麗水高三質(zhì)檢 ，9）已知等腰Rt ABC內(nèi)接于圓O,點M是下半圓弧上的動點（如圖所示）.現(xiàn)將上半圓面沿 AB折起,使所成的二面角C-AB-M為，則直線AC與直線OM所成角的最小值是（）A. 二 B. C. D.答案 B（2017浙江“七彩陽光”新高考研究聯(lián)盟測試，10）如圖，在三棱錐P-ABC中,AB=AC=PB=PC=5,PA=4,BC=6,點M在平面PBC內(nèi)，且AM=:.a ,則COS a的最大值為（設(shè)異面直線AM與 BC所成的角為答案 D過專題【五年高考】A組自主命題浙江卷題組考點空間點、線、面的位置關(guān)系1. （

4、2016浙江,2,5分）已知互相垂直的平面a , B交于直線I.若直線m,n滿足m/a ,n丄B ,則（）A. m/ l B.m/ n C.n丄ID.m丄n答案 C（2015浙江文,4,5分）設(shè)a , B是兩個不同的平面,l,m是兩條不同的直線，且l? a ,m? B .（）A.若I丄B ,則a丄B若a丄B ,則I丄mC.若 I / 3 ,貝U a/B D.若 a/B ,則 I / m答案 AB組 統(tǒng)一命題、?。▍^(qū)、市）卷題組考點空間點、線、面的位置關(guān)系1. （2018課標全國H,9,5分）在正方體ABCD-ABCD中,E為棱CG的中點，則異面直線AE與CD所成角的正切值為（）答案 C2. （

5、2017課標全國U理,10,5 分）已知直三棱柱 ABC-ABC中，ZABC=120 ,AB=2,B C=CC=1,則異面直線 AB與BC所成角的余弦值為（）A, B. 一 C, D.答案 C3. （2016課標全國1,11,5分）平面a過正方體 ABCD-ABCD的頂點A, a /平面CBD, a Q平面ABCD=ma n平面ABBA=n,則m,n所成角的正弦值為（）A. - B. - C. ： D.答案 A4. （2017課標全國山,16,5分）a,b為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形 ABC的直角邊AC所在直線與a,b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，有下列結(jié)論： 當直線A

6、B與a成60°角時,AB與b成30°角； 當直線AB與a成60°角時,AB與b成60°角； 直線AB與a所成角的最小值為45°； 直線AB與a所成角的最大值為60°其中正確的是.（填寫所有正確結(jié)論的編號）答案C組教師專用題組考點空間點、線、面的位置關(guān)系1. （2016山東,6,5分）已知直線a,b分別在兩個不同的平面a , B內(nèi).則“直線a和直線b相交”是“平面a和平面B相交”的（）A. 充分不必要條件 B.必要不充分條件B. 充要條件D.既不充分也不必要條件答案 A2. （2015廣東,6,5分）若直線li和12是異面直線,1 !在

7、平面a內(nèi),1 2在平面p內(nèi),1是平面a與平面B的交線,則下列命題正確的是（）A. 1與I 1,1 2都不相交B. 1與I 1,1 2都相交C. 1至多與I 1,1 2中的一條相交D. 1至少與I 1,1 2中的一條相交答案 D3. （2015廣東,8,5分）若空間中n個不同的點兩兩距離都相等，則正整數(shù)n的取值（）A.至多等于3B.至多等于4 C.等于5 D.大于5答案 B4. （2015福建,7,5分）若1,m是兩條不同的直線,m垂直于平面a ,則“I丄是“ 1 / a”的（）A.充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件答案 B5. （2014遼寧,4

8、,5分）已知m,n表示兩條不同直線,a表示平面.下列說法正確的是（）A.若m/ a,n / a ,貝U m/ nB.若ml a,n ? a ,則 mlnC.若ml a,ml n,則 n / aD.若m/ a,ml n,則 n 丄 a答案B6. （2014廣東,9,5分）若空間中四條兩兩不同的直線ll,l 2,l 3,| 4,滿足|1丄|2,| 2 /|3,| 3丄丨4,則下列結(jié)論一定正確的是（）A.| 1 丄 | 4B1 / | 4C.| 1與I 4既不垂直也不平行D.| 1與I 4的位置關(guān)系不確定答案 D7. （2014陜西,17,12分）四面體ABCD及其三視圖如圖所示，平行于棱AD,BC

9、的平面分別交四面體的棱AB,BD,DC,CA于點 E,F,G,H.（1）求四面體ABCD的體積;證明：四邊形EFGH是矩形.解析（1）由該四面體的三視圖可知BDL DC,BD丄 AD,AD丄 DC,BD=DC=2,AD=1,ADL 平面 BDC,四面體 ABCD的體積 V=XX 2X2X1=.證明：/ BC/平面EFGH,平面 EFGH1 平面 BDC=FG平面 EFGH1 平面 ABC=EH, BC/ FG, BC/ EH, FG/ EH.同理,EF / AD,HG/ AD, EF/ HG,四邊形EFGH是平行四邊形.又t AD丄平面BDC, ADLBC,.EFL FG,四邊形EFGH是矩形

10、.8. （2013浙江，10,5分）在空間中，過點A作平面n的垂線，垂足為B,記B=f,（A）.設(shè)a , B是兩個不同的平面，對空間任意一點 P,Qi=f 訂f a （P）,Q 2=f” f （P）,恒有 PQ=PQ,則（）A. 平面a與平面B垂直B. 平面a與平面B所成的（銳）二面角為45。C. 平面 a與平面B平行D. 平面a與平面B所成的（銳）二面角為60。答案 A9. （2013浙江文,4,5分）設(shè)m,n是兩條不同的直線，a , B是兩個不同的平面（）A. 若 m/ a ,n / a , 則 m/ n B. 若 m/ a ,m/ B , 則 a / BC.若 m/ n,mL a ,貝

11、U n L a D.若 m/ a , a LB ,貝 U mL B答案 C三年模擬】選擇題 （每小題 4分, 共20 分）1. （2019屆衢州、湖州、麗水三地教學質(zhì)量檢測 ，10）已知三棱柱 ABC-A'BC,AA'丄平面ABC,P是厶A'BC內(nèi)一點，點E,F在直線BC上運動，若直線PA和AE所成角的最小值與直線 PF和平面ABC所成角的最大值相 等,則滿足條件的點P的軌跡是（）A.直線的一部分B.圓的一部分C.拋物線的一部分D.橢圓的一部分答案 C2. （2019屆浙江嘉興9月基礎(chǔ)測試,6）已知直線a,b都不在平面a內(nèi)，則下列命題錯誤的是（）A. 若 a / b,a

12、/a,貝Ub /aB. 若 a / b,a丄a,貝Ub 丄aC. 若 a丄 b,a/a,貝Ub 丄aD. 若 a丄 b,a丄a,貝Ub /a答案 C3. （2019屆鎮(zhèn)海中學期中考試，6）若a, B是兩個相交的平面，則下列命題中，是真命題的為（） 若直線m± a ,則在平面B內(nèi),一定不存在與直線 m平行的直線； 若直線m± a ,則在平面B內(nèi),一定存在無數(shù)條直線與直線m垂直； 若直線m? a ,則在平面B內(nèi),不一定存在與直線 m垂直的直線； 若直線m? a ,則在平面B內(nèi),一定存在與直線 m垂直的直線.A. B.C.D.答案 C4. （2018 浙江鎮(zhèn)海中學模擬 ,4） 下列命題正確的是 （）A. 若兩個平面分別經(jīng)過兩條平行直線 , 則這兩個平面平行B. 若平面a丄y , B丄Y，則平面a丄BC. 平行四邊形的平行投影可能是正方形