南充市2020年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

1、南充市 2020 年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案 注意事項(xiàng)：1. 考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填涂在試卷和答題卡的規(guī)定位置。2. 考生必須把答案寫在答題卡上，在試卷上答題一律無效?？荚嚱Y(jié)束后，本試卷和答題卡一并 交回。3. 本試卷滿分 120 分，考試時(shí)間 120 分鐘。一、選擇題（本題共 12 小題。每小題 3 分，共 36 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正 確的。）1下列運(yùn)算正確的是（ ）Aa3+a32a6Ba6÷a3a3Ca3a2a6D（2a2）38a62O 的半徑為 4，圓心 O 到直線 l 的距離為 3，則直線 l 與O 的位置關(guān)系是（ ）A相交 B相切 C相離 D無

2、法確定3. 已知 x+y=4，xy=2，則 x2+y2的值（ ）A.10 B.11 C.12 D.134.人類的遺傳物質(zhì)是 DNA,人類的 DNA 是很大的鏈 ,最短的 22 號(hào)染色體也長(zhǎng)達(dá) 30000000 個(gè)核苷 酸,30000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.3×108 B.3×107 C.3×106 D.0.3×1085如圖是按 1：10 的比例畫出的一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是（ ）A200 cm2 C100 cm2B600 cm2 D200 cm26如圖，已知 AB 是O 的直徑，CD 是弦，且 CDAB，BC3，AC4， 則

3、sinABD 的值是（ ）ACBD7如圖，ABCD 為平行四邊形，BC2AB，BAD 的平分線 AE 交對(duì)角線 BD 于點(diǎn) F， BEF 的面積為 1，則四邊形 CDFE 的面積是（ ）1A3 B4C5D68已知 x2 是關(guān)于 x 的方程 x2（m+4）x+4m0 的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好 是等腰三角形 ABC 的兩條邊長(zhǎng)，則ABC 的周長(zhǎng)為（ ）A6 B8 C10 D8 或 109如圖，A、B 兩地被池塘隔開，小康通過下列方法測(cè)出了 A、B 間的距離：先在 AB 外選一他點(diǎn) C， 然后測(cè)出 AC，BC 的中點(diǎn) M、N，并測(cè)量出 MN 的長(zhǎng)為 18m，由此他就知道了 A、B

4、間的距離下列有關(guān)他這次探究活動(dòng)的結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）AAB36mCMN CBBMNABDCM AC10每個(gè)人都應(yīng)懷有對(duì)水的敬畏之心，從點(diǎn)滴做起，節(jié)水、愛水，保護(hù)我們生活的美好世界某地近年來持續(xù)干旱，為倡導(dǎo)節(jié)約用水，該地采用了“階梯水價(jià)”計(jì)費(fèi)方法，具體方法：每戶每月用水量不超過 4 噸的每噸 2 元；超過 4 噸而不超過 6 噸的，超出 4 噸的部分每噸 4 元；超過 6 噸的，超出 6 噸的部分每噸 6 元該地一家庭記錄了去年 12 個(gè)月的月用水量如下表，下列關(guān)于用水量 的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（ ）用水量 x（噸）3456 7頻數(shù)1254x xA平均數(shù)、中位數(shù)B眾數(shù)、中位數(shù) C平均數(shù)、方差

5、 D眾數(shù)、方差11甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y（m）與挖掘時(shí)間 x（h）之間的關(guān)系如圖所示根據(jù)圖象所提供的信息有：甲隊(duì)挖掘 30m 時(shí)，用了 3h；挖掘 6h 時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì) 多挖了 10m；乙隊(duì)的挖掘速度總是小于甲隊(duì)；開挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長(zhǎng)度相等時(shí)， x4其中一定正確的有（ ）A1 個(gè)C3 個(gè)B2 個(gè)D4 個(gè)212 “六一”兒童節(jié)前夕，某部隊(duì)?wèi)?zhàn)士到福利院慰問兒童戰(zhàn)士們從營(yíng)地出發(fā)，勻速步行前往文具店選購(gòu)禮物，停留一段時(shí)間后，繼續(xù)按原速步行到達(dá)福利院（營(yíng)地、文具店、福利院三地依次在同一直線上）到達(dá)后因接到緊急任務(wù)，立即按原路勻速跑步返回營(yíng)地（贈(zèng)送禮物的時(shí)間忽略不 計(jì)）

6、，下列圖象能大致反映戰(zhàn)士們離營(yíng)地的距離 S 與時(shí)間 t 之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）A B C D二、填空題（本題共 6 小題，滿分 18 分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得 3 分。）13分解因式：x2yxy2 14. 將直線 y=2x 向上平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線是_15. 將一次函數(shù) y=x2 的圖象平移，使其經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則所得直線的函數(shù)解析式是_ 16如圖，在一筆直的東西走向的沿湖道路上有 A，B 兩個(gè)游船碼頭，觀光島嶼 C 在碼頭 A 北偏東60°的方向，在碼頭 B 北偏西 45°的方向，AC4km，則 BCkm17. 如圖，已知 DEBC，2D3DBC

7、，12則DEB度18. 如圖，點(diǎn) A 是反比例函數(shù) y 圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn) A 做 ABx 軸，ACy 軸，分別交反比例函數(shù) y 的圖象于點(diǎn) B，C，連接 BC，E 是 BC 上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng) AE 交 y 軸于點(diǎn) D，連接 CD， 則 DEC BEA三、解答題（本題共 7 小題，共 66 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。）19（6 分）（1）計(jì)算：| |+（ ）12cos45°20（8 分）先化簡(jiǎn)，再求值：6（x2yxy）3（2x2yxy+1），其中 x21（10 分）為了慶祝即將到來的“五四”青年節(jié)，某校舉行了書法比賽，賽后隨機(jī)抽查部分參賽 同學(xué)的成績(jī)，并制作成

8、圖表如下：3分?jǐn)?shù)段60x7070x8080x9090x100請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：頻數(shù)30m6020頻率0.150.45n0.1（1）這次隨機(jī)抽查了名學(xué)生；表中的數(shù) m ，n ；（2） 請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3） 若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，分?jǐn)?shù)段 60x70 所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ；（4） 全校共有 600 名學(xué)生參加比賽，估計(jì)該校成績(jī) 80x100 范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？22（10 分）如圖，四邊形 ABCD 是正方形，M 為 BC 上一點(diǎn)，連接 AM，延長(zhǎng) AD 至點(diǎn) E，使得 AE AM，過點(diǎn) E 作 EFAM，垂足為 F，求證：ABEF23（10 分）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)

9、進(jìn)一批 A、B 兩型號(hào)節(jié)能燈，已知 2 只 A 型節(jié)能燈和 3 只 B 型節(jié)能燈共需 31 元；1 只 A 型節(jié)能燈和 2 只 B 型節(jié)能燈共需 19 元（1） 求一只 A 型節(jié)能燈和一只 B 型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元？（2） 學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共 100 只，并且 A 型節(jié)能燈的數(shù)量不多于 B 型節(jié)能燈數(shù) 量的 2 倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案24（10 分）定義：有一個(gè)角是其對(duì)角兩倍的圓的內(nèi)接四邊形叫做圓美四邊形，其中這個(gè)角叫做美 角已知四邊形 ABCD 是圓美四邊形（1）求美角C 的度數(shù)；4（2） 如圖 1，若O 的半徑為 2 ，求 BD 的長(zhǎng)；（3） 如圖 2，若 CA 平

10、分BCD，求證：BC+CDAC25（12 分）如圖，拋物線 yax2+bx+4 交 x 軸于 A（3，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C， 連接 AC，BC點(diǎn) P 是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 m（1） 求此拋物線的表達(dá)式；（2） 過點(diǎn) P 作 PMx 軸，垂足為點(diǎn) M，PM 交 BC 于點(diǎn) Q試探究點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的點(diǎn) Q，使得以 A，C，Q 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn) Q 的坐標(biāo)，若 不存在，請(qǐng)說明理由；（3）過點(diǎn) P 作 PNBC，垂足為點(diǎn) N請(qǐng)用含 m 的代數(shù)式表示線段 PN 的長(zhǎng)，并求出當(dāng) m 為何值時(shí) PN 有最

11、大值，最大值是多少？5參考答案一、選擇題（本題共 12 小題。每小題 3 分，共 36 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正 確的。）1.D 2.A 3.C 4.B 5.D 6.D 7.C 8.C 9.C 10.B 11.C 12.B二、填空題（本題共 6 小題，滿分 18 分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得 3 分。）13. xy（xy） 14. y=2x+1 15. y=x+1 16. 2 17. 36 18.三、解答題（本題共 7 小題，共 66 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。）19.（6 分）解：（1）原式 20. （8 分）+42× 4；解：原式6x2

12、y6xy6x2y+3xy33xy3x ，y 2，3xy3 3×（ ）×23 23 121（10 分）解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 30÷0.15200 人， 則 m200×0.4590，n60÷2000.3，故答案為：200、90、0.3；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，分?jǐn)?shù)段 60x70 所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 360°×0.1554°； （4）600× 240，答：估計(jì)該校成績(jī) 80x100 范圍內(nèi)的學(xué)生有 240 人22.證明：四邊形 ABCD 為正方形，B90°

13、，ADBC，（2 分）6EAFBMA，EFAM，AFE90°B，（4 分）在ABM 和EFA 中， ，ABMEFA（AAS），（5 分）ABEF（6 分）23（10 分）解：（1）設(shè)一只 A 型節(jié)能燈的售價(jià)是 x 元，一只 B 型節(jié)能燈的售價(jià)是 y 元，根據(jù)題意得：解得： ，答：一只 A 型節(jié)能燈的售價(jià)是 5 元，一只 B 型節(jié)能燈的售價(jià)是 7 元（2）設(shè)購(gòu)進(jìn) A 型節(jié)能燈 m 只，總費(fèi)用為 w 元，則購(gòu)進(jìn) B 型節(jié)能燈（100m）只， 根據(jù)題意得：w5m+7（100m）2m+700又m2（100 m），解得：m ，m 為正整數(shù)，當(dāng) m66 時(shí)，w 取最小值，此時(shí) 100m10066

14、34當(dāng)購(gòu)買 A 型燈 66 只、B 型燈 34 只時(shí)，最省錢24（10 分）解：（1）四邊形 ABCD 是圓美四邊形，C2A，四邊形 ABCD 是圓內(nèi)接四邊形，A+C180°，A+2A180°，A60°，C120°；（2）由（1）知，A60°，如圖 1，連接 DO 并延長(zhǎng)交O 于 E，連接 BE，EA60°，7O 的半徑為 2DE2×2 4，在 DBE 中，BDDEsinE4× 6；（3）如圖 2，在 CA 上截取 CFCB，由（1）知，BCD120°， CA 平分BCD，BCAACD BCD60

15、6;， BCF 是等邊三角形，BCBF，BFC60°，AFB120°，AFBBCD，在ABF 和BCD 中，ABFDBC（AAS），AFDC，ACCF+AFBC+CD，25（12 分）解：（1）由二次函數(shù)交點(diǎn)式表達(dá)式得：ya（x+3）（x4）a（x2x12）， 即：12a4，解得：a ，則拋物線的表達(dá)式為 y x2+ x+4；（2）存在，理由：點(diǎn) A、B、C 的坐標(biāo)分別為（3，0）、（4，0）、（0，4），則 AC5，AB7，BC4 ，OABOBA45°，將點(diǎn) B、C 的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：ykx+b 并解得：yx+4，同理可得直線 AC 的表達(dá)式為：y x+4，設(shè)直線 AC 的中點(diǎn)為 M（ ，4），過點(diǎn) M 與 CA 垂直直線的表達(dá)式中的 k 值為 ， 同理可得過點(diǎn) M 與直線 AC 垂直直線的表達(dá)式為：y x+ ，當(dāng) ACAQ 時(shí)，如圖 1，8則 ACAQ5，設(shè)：QMMBn，則 AM7n，由