經(jīng)濟預(yù)測 與分析XXXX0925第九章非競爭決策

1、9 風(fēng)險型決策方法風(fēng)險型決策方法 9.1 風(fēng)險型決策的基本問題9.2 不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 9.3 決策樹 9.4 風(fēng)險決策的敏感性分析9.5 完全信息價值 9.6 效用概率決策方法9.7 連續(xù)型變量的風(fēng)險型決策方法回總目錄9.1 風(fēng)險型決策的基本問題風(fēng)險型決策的基本問題 概念：根據(jù)預(yù)測各種事件可能發(fā)生的先驗概率，然后再采用期望效果最好的方案作為最優(yōu)決策方案。 先驗概率的概念：根據(jù)過去經(jīng)驗或主觀判斷而形成的對各自然狀態(tài)的風(fēng)險程度的測算值。簡言之，原始的概率就稱為先驗概率。 一、風(fēng)險型決策的概念回總目錄回本章目錄 二、損益矩陣 可行方案； 自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率； 各種行動方案的可能結(jié)果。損益矩陣

2、一般由三部分組成： 把以上三部分內(nèi)容在一個表上表現(xiàn)出來，該表就稱為損益矩陣表。回總目錄回本章目錄可行方案可行方案自然狀態(tài)自然狀態(tài)先驗概率先驗概率損益值損益值idj12n1P2PnPijL1d2dmd11L12L1nL21L22L2nL1mL2mLmnL損益矩陣表損益矩陣表回總目錄回本章目錄9.2 不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 常用的方法有： 以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法； 以等概率（合理性）為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法； 以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 ?；乜偰夸浕乇菊履夸浺?、以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 方法簡述：以收益和損失矩陣為依據(jù)，分別計算各可行方案的期望值，選擇其中期望收益值最大（或期望損失值最小

3、）的方案作為最優(yōu)方案。回總目錄回本章目錄其計算公式計算公式為：1()()miijjjE dx P其中， 表示第 個方案的期望值； 表示 采取第 個方案，出現(xiàn)第 種狀態(tài)時的損益值； 表示第 j 種狀態(tài)時的損益值； 表示第 j 種狀態(tài)發(fā)生的概率，總共可能出現(xiàn)m種狀態(tài)。()iE diijxij)(jP回總目錄回本章目錄 二、以等概率（合理性）為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 方法簡述：由于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無法預(yù)測，因此假定幾種自然狀態(tài)的概率相等，然后求出各方案的期望損益值，最后選擇收益值最大（或期望損失值最?。┑姆桨缸鳛樽顑?yōu)決策方案?；乜偰夸浕乇菊履夸?三、以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 方法簡述：此方法是以一

4、次試驗中事件出現(xiàn)的可能性大小作為選擇方案的標(biāo)準(zhǔn)，而不是考慮其經(jīng)濟的結(jié)果。 回總目錄回本章目錄 四、各種方法的適用場合（1）概率的出現(xiàn)具有明顯的客觀性質(zhì)， 而且比較穩(wěn)定； （2）決策不是解決一次性問題，而是 解決多次重復(fù)的問題； （3）決策的結(jié)果不會對決策者帶來嚴(yán) 重的后果。1、以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法一般適用于 幾種情況： 回總目錄回本章目錄 2、以等概率（合理性）為標(biāo)準(zhǔn)的決策方 法適用于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無 法得到的情況。 3、以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法適用 于各種自然狀態(tài)中其中某一狀態(tài)的概 率顯著地高于其它方案所出現(xiàn)的概率， 而期望值又相差不大的情況?；乜偰夸浕乇菊履夸?.3 決決

5、策策 樹樹 概念：決策樹是對決策局面的一種圖解。它是把各種備選方案、可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)及各種損益值簡明地繪制在一張圖表上。用決策樹可以使決策問題形象化。 一、決策樹的意義回總目錄回本章目錄 決策樹的意義：決策樹便于管理人員審度決策局面，分析決策過程，尤其對那些缺乏所需數(shù)學(xué)知識從而不能勝任運算的管理人員。 決策樹決策法：就是按一定的方法繪制好決策樹，然后用反推決策樹方式進(jìn)行分析，最后選定合理的最佳方案。回總目錄回本章目錄 1、繪出決策點決策點和方案枝方案枝，在方案枝上標(biāo) 出對應(yīng)的備選方案； 2、繪出機會點機會點和概率枝概率枝，在概率枝上標(biāo) 出對應(yīng)的自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值； 3、在概率枝的末端標(biāo)出對

6、應(yīng)的損益值損益值， 這樣就得出一個完整的決策樹。 二、決策樹的制作步驟回總目錄回本章目錄決策樹圖決策樹圖 1p2pnp1p2pnp1p2pnp11L12L1nL21L22L2nL1mL2mLmnLd1d2dm回總目錄回本章目錄9.4 風(fēng)險決策的敏感性分析風(fēng)險決策的敏感性分析 敏感性分析的概念：在決策過程中，自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值變化會對最優(yōu)方案的選擇存在影響。概率值變化到什么程度才引起方案的變化，這一臨界點的概率稱為轉(zhuǎn)折概率。對決策問題做出這種分析，就叫做敏感性分析，或者叫做靈敏度分析。 回總目錄回本章目錄 敏感性分析的步驟： 1、求出在保持最優(yōu)方案穩(wěn)定的前提下，自 然狀態(tài)出現(xiàn)概率所變動的容許范

7、圍； 2、衡量用以預(yù)測和估算這些自然狀態(tài)概率的方 法，其精度是否能保證所得概率值在此允許 的誤差范圍內(nèi)變動； 3、判斷所做決策的可靠性?；乜偰夸浕乇菊履夸?.5 完全信息價值完全信息價值 完全信息的概念：指對決策問題做出某一具體決策行動時所出現(xiàn)的自然狀態(tài)及其概率，能提供完全確切、肯定的情報。也稱完全情報。 完全信息價值的概念：等于利用完全情報進(jìn)行決策所得到的期望值減去沒有這種情報而選出的最優(yōu)方案的期望值。它代表我們應(yīng)該為這種情報而付出的代價的上限。 回總目錄回本章目錄 1、通過計算信息價值，可以判斷出所做 決策方案的期望利潤值隨信息量增加 而增加的程度。 2、通過計算信息價值，可使決策者在重

8、大問題的決策中，能夠明確回答對于 獲取某些自然狀態(tài)信息付出的代價是 否值得的問題。 完全信息價值的意義： 回總目錄回本章目錄9.6 效用概率決策方法效用概率決策方法 效用概率決策方法是以期望效用值作為決策標(biāo)準(zhǔn)的一種決策方法。 效用概率決策方法的概念：回總目錄回本章目錄 一、效用的含義 含義：決策人對于期望收益和損失的獨特興趣、感受和取舍反應(yīng)就叫做效用。效用代表著決策人對于風(fēng)險的態(tài)度，也是決策人膽略的一種反映。效用可以通過計算效用值和繪制效用曲線的方法來衡量?；乜偰夸浕乇菊履夸?二、效用曲線 含義：用橫坐標(biāo)代表損益值，縱坐標(biāo)代表效用值，把決策者對風(fēng)險態(tài)度的變化關(guān)系繪出一條曲線，就稱為決策人的效用

9、曲線。 回總目錄回本章目錄 三、效用曲線的類型（三種類型） 1、上凸曲線。上凸曲線。代表了保守型決策人保守型決策人。他們對 于利益反應(yīng)比較遲緩，而對損失比較敏感。 大部分人的決策行為均屬于保守型。 2、下凸曲線。下凸曲線。代表了進(jìn)取型決策人進(jìn)取型決策人。他們對 于損失反應(yīng)遲緩，而對利益反應(yīng)比較敏感。 3、直線。直線。代表了中間型決策人中間型決策人。他們認(rèn)為損 益值的效用值大小與期望損益值本身的大 小成正比，此類決策人完全根據(jù)期望損益 值的高低選擇方案?；乜偰夸浕乇菊履夸浶в们€的類型圖：損益損益值值效用值效用值1.01.0.- -+ +ABC回總目錄回本章目錄9.79.7 連續(xù)型變量的風(fēng)險型決

10、策方法連續(xù)型變量的風(fēng)險型決策方法 連續(xù)性變量的風(fēng)險型決策方法是解決連續(xù)型變量，或者雖然是離散型變量，但可能出現(xiàn)的狀態(tài)數(shù)量很大的決策問題的方法。連續(xù)性變量的風(fēng)險型決策方法可以應(yīng)用邊際分析法和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布等進(jìn)行決策。 回總目錄回本章目錄一、幾個概念 邊際利潤：指存有并賣出一追加單位產(chǎn)品所得到的利潤值。 期望邊際利潤：是邊際利潤乘以其中的追加產(chǎn)品能被賣出的概率。 邊際損失：指由于存有一追加單位產(chǎn)品而賣不出去所造成的損失值。 期望邊際損失：是邊際損失乘以其中的追加產(chǎn)品賣不出去的概率?；乜偰夸浕乇菊履夸?邊際分析法：令期望邊際利潤等于期望邊際損失，求出轉(zhuǎn)折概率，根據(jù)轉(zhuǎn)折概率對應(yīng)結(jié)果進(jìn)行決策。 二、邊

11、際分析法的應(yīng)用回總目錄回本章目錄 設(shè)有一生產(chǎn)銷售問題的風(fēng)險型決策，如果滿足 下列兩個條件，即： 1、該決策問題的自然狀態(tài)（市場需求量）為 一連續(xù)型的隨機變量 ，其概率密度 為 ； 2、備選方案 分別表示生產(chǎn)（或存有） 數(shù)量為 單位的某種產(chǎn)品或商品。 三、應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布進(jìn)行決策 ( )f xx12,md dd1,2,m回總目錄回本章目錄 那么，該風(fēng)險型決策取得最大期望利潤值的方案 ，其所代表生產(chǎn)（存有）的單位產(chǎn)品數(shù)量 （最佳方案）由下式?jīng)Q定： 其中： 為邊際利潤值，即生產(chǎn)并賣出一追加單位產(chǎn)品所獲得的利潤值； 為邊際損失值，即存有一追加單位產(chǎn)品而賣不出去所造成的損失值。kdkabbxxfba

12、kd )()(回總目錄回本章目錄10 不確定型決策方法不確定型決策方法 10.1 “好中求好”決策方法10.2 “壞中求好”決策方法10.3 系數(shù)決策方法10.4 “最小的最大后悔值”決策方法10.5 各種決策方法的比較和選擇回總目錄 不確定型決策的概念： 當(dāng)決策者只能掌握可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)，而各種狀態(tài)發(fā)生的概率無從可知。這類決策就是不確定型決策，或叫概率未知情況下的決策。 不確定型決策與風(fēng)險型決策方法的區(qū)別： 風(fēng)險型決策方法從合理行為假設(shè)出發(fā)，有嚴(yán)格的推理和論證。 不確定型決策方法是人為制定的原則，帶有某種程度上的主觀隨意性。 回總目錄回本章目錄 “好中求好”的決策方法； “壞中求好”的決策

13、方法； 系數(shù)決策方法； “最小的最大后悔值”決策方法； 等概率決策方法。 不確定型決策的方法一般有： 回總目錄回本章目錄10.110.1 “ “好中求好好中求好”決策方法決策方法 一、概念及其決策方法步驟 概念：“好中求好”決策準(zhǔn)則，又叫樂觀決策準(zhǔn)則，或稱“最大最大”決策準(zhǔn)則，這種決策準(zhǔn)則就是充分考慮可能出現(xiàn)的最大利益，在各最大利益中選取最大者，將其對應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案?；乜偰夸浕乇菊履夸洝昂弥星蠛谩睕Q策方法的一般步驟為： （1）確定各種可行方案； （2）確定決策問題將面臨的各種自然狀態(tài)。 （3）將各種方案在各種自然狀態(tài)下的損益值列 于決策矩陣表中。 回總目錄回本章目錄 設(shè)某一決策問題有 個

14、行動方案 , 個自然狀態(tài) ，損益值 則“好中求好”的決策矩陣表為： m12,md ddn12,m (1,2,;ijL im1,2, ),jn回總目錄回本章目錄 “好中求好好中求好”的決策矩陣表的決策矩陣表 行動方案行動方案自然自然狀態(tài)狀態(tài)損益值損益值12nmaxjijL1d2dmd11L12L1nL21L22L2nL1mL2mLmnLmax maxijijdL決決 策策回總目錄回本章目錄 （4）求出每一方案在各自然狀態(tài)下的最大 損益值： 將其填寫在決策矩陣表的最后一列。11121max,nLLL21222max,nLLL12max,mmmnLLL回總目錄回本章目錄 （5）取 中的最大值 所對應(yīng)

15、的方案 為最佳決策方案。如 果決策矩陣表是損失矩陣，則應(yīng)采取 “最小最小”決策準(zhǔn)則，即取 中 的最小值 所對應(yīng)的方案 為最佳決策方案。maxjijLmaxmax,ijijdLidminjijLminmin,ijijdLid回總目錄回本章目錄10.210.2 “ “壞中求好壞中求好”決策方法決策方法 概念：“壞中求好”決策準(zhǔn)則，又叫“小中取大”準(zhǔn)則，或稱悲觀決策準(zhǔn)則，這種決策準(zhǔn)則就是充分考慮可能出現(xiàn)的最壞情況，從每個方案的最壞結(jié)果中選擇一個最佳值，將其對應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案。 回總目錄回本章目錄 設(shè)有一非確定型決策，備選方案為自然狀態(tài)有 種（其出現(xiàn)概率未知），損益值為 若 表 示 采 取 行 動

16、 方 案 時的最小收益，即：則滿足：的方案 就是“壞中求好”決策的最優(yōu)方案。 12()min,(1,2,)iiiinf dLLLim*12()max (),(),()mf df df df d*d(1,2, ),id imnijL(1,2, ;1,2, ),im jn()if did回總目錄回本章目錄 若決策矩陣為損失矩陣，則應(yīng)采取最大最最大最小的方法小的方法，這時 表示取行動方案 時的最大損失值，即 則滿足 的方案 就是“最大最小”決策的最優(yōu)方案。 12()max,(1,2,)iiiinf dLLLim*12()min (),(),()mf df df df d*d()if did回總目錄回

17、本章目錄10.310.3 系數(shù)決策方法系數(shù)決策方法 概念： 系數(shù)決策準(zhǔn)則，是對“壞中求好”和“好中求好”決策準(zhǔn)則進(jìn)行折衷的一種決策準(zhǔn)則。 系數(shù)依決策者認(rèn)定情況是樂觀還是悲觀而取不同的值。若 =1，則認(rèn)定情況完全樂觀； =0，則認(rèn)定情況完全悲觀；一般情況下，則0 1?；乜偰夸浕乇菊履夸?設(shè)有一非確定型決策，備選方案為自然狀態(tài)有 種（其出現(xiàn)概率未知），損益值為 若令：其中， 則滿足：的方案 就是 系數(shù)決策的最優(yōu)方案。 ()(max)(1)(min)jjiijijf dLL*()max ()iidf df d*d(1,2, ),id imnijL(1,2, ;1,2, ),im jn 系數(shù)決策方法的

18、決策公式如下：01,回總目錄回本章目錄 若所討論的決策問題屬于損失矩陣，則：()(min)(1)(max)jjiijijf dLL*()min ()iidf df d回總目錄回本章目錄10.410.4 “ “最小的最大后悔值最小的最大后悔值”決策方法決策方法 后悔值的概念： 是所選方案的收益值與該狀態(tài)下真正的最優(yōu)方案的收益值之差。 “最小的最大后悔值”決策方法的基本原理： 是決策者先計算出各方案在不同自然狀態(tài)下的后悔值，然后分別找出各方案對應(yīng)不同自然狀態(tài)下的后悔值中最大值，最后從這些最大后悔值中找出最小的最大后悔值，將其對應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案?；乜偰夸浕乇菊履夸?設(shè)有一不確定型決策，備選方案為

19、自然狀態(tài)為 損益值為 在 狀態(tài)下，必有一個方案的收益值最大，這個最大收益值可表示為：則在這一狀態(tài)下各方案的后悔值為：121,2,maxmax,(1,2,)ijjjmjimLLLLim12,md ddijL1,2, ),jnj(1,2, ;im,21n回總目錄回本章目錄 在另一種自然狀態(tài)下，各備選方案又都分別有一個后悔值。n種自然狀態(tài)，則有n種后悔值。某一方案di的n種后悔值中的最大者，叫做該方案的最大后悔值。11: maxijjidLL22: maxijjidLL: maxmijmjidLL回總目錄回本章目錄 對每一個方案來說，都各有一個這樣的最大后悔值，故 個方案就共有 個最大后悔值。 個最

20、大后悔值中的最小者，即: 其對應(yīng)的方案，就是“最小的最大后悔值”決策的最優(yōu)方案。1,2,()max( max)iijijjimG dLLm()idmm1,2,min()iimG d 若用 表示 方案中的最大后悔值，則:( )iG d回總目錄回本章目錄10.510.5 各種決策方法的比較和選擇各種決策方法的比較和選擇 一、各種決策方法的比較 實際工作中采用哪一種決策方法有相當(dāng)程度的主觀隨意性?；乜偰夸浕乇菊履夸?“壞中求好”決策方法主要由那些比較保守穩(wěn)妥 并害怕承擔(dān)較大風(fēng)險的決策者所采用； “好中求好”決策方法主要是由那些對有利 情況的估計比較有信心的決策者所采用； 系數(shù)決策方法主要由那些對形勢

21、判斷既不樂 觀也不太悲觀的決策者所采用； “最小的最大后悔值”決策方法主要由那些對決 策失誤的后果看得較重的決策者所采用?；乜偰夸浕乇菊履夸?二、各種決策方法應(yīng)用時的選擇 對于同一決策問題，采用不同決策方法可以得出不同的決策方案，理論上也不能證明對于解決不確定型問題應(yīng)采取何種評選標(biāo)準(zhǔn)，但這并不表明在解決不確定型決策問題時可以任意選擇決策準(zhǔn)則，而應(yīng)該根據(jù)實際情況，選擇合適的決策方案?；乜偰夸浕乇菊履夸?例例 1 某錄像機廠建設(shè)問題有如下?lián)p益值表: 例題分析例題分析 決策 方案自然狀態(tài) 銷路好S1銷路差S2建設(shè)大型工廠建設(shè)中型工廠建設(shè)小型工廠200150100-202060單位：萬元回總目錄回本章

22、目錄（1）按“好中求好”決策方法選擇一決策方案。 要求：（2）按“壞中求好”決策方法選擇一決策方案。（3）按 系數(shù)決策方法選擇一決策方案。（4）按“最小的最大后悔值”決策方法選擇一決 策方案。回總目錄回本章目錄 解答：解答： 這是一個不確定型決策問題。 （1）按“好中求好”決策方法決策。首先求每一方案在各自然狀態(tài)下的最大收益值： 1()max(200,20)200f d2()max(150,20)150f d3()max(100,60)100f d 在各最大收益中再選取最大，最大值為200，對應(yīng)的為第一方案，因此“好中求好”決策方法結(jié)果是第一方案為最優(yōu)方案。回總目錄回本章目錄（2）按“壞中求好