(完整word版)2015年河北省中考數(shù)學(xué)試題及答案(word版)(2),推薦文檔

1、4.下列運(yùn)算正確的是（）2015 年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 16 個(gè)小題,1 10 小題，每小題 3 分；11 16 小題，每小題 2 分，共42 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.計(jì)算：3 2(1)()A. 5B.1 C.2.下列說法正確的是（）A.1 的相反數(shù)是一 1B.11D.6的倒數(shù)是1C.1的立方根是土 1 D. 1 是無理數(shù)3. 一張菱形紙片按圖 11、圖 1 2 依次對折后，再按圖 1 3 打出一個(gè)圓形小孔，則展開鋪平后的圖案（）圖13ABCDA.2B.61076000000C.2a2a2D. a3a2a5主視圖左視圖E

2、217.若a2015，貝 Ua6.如圖 3,ACBE 是。0 的直徑，弦 AD 與 BE 交于點(diǎn) F,下列三角形中，外心不是點(diǎn) 0 的是（）C2.62.82.9B()c)EFDooPR0QRBQc*RD)y萬冊AB圖5圖4圖34伊向上，符合條件的示意圖是（）10. 一臺(tái)印刷機(jī)每年印刷的書本數(shù)量 y（萬冊）與它的使用時(shí)間 x（年）成反比例關(guān)系，當(dāng) x=2 時(shí),A. ABE B. ACF ABD D. ADE9.已知：島 P 位于島 Q 的正西方，由島Q 分別測得船 R 位于南偏東 30和南偏西 45方y(tǒng)=20,則 y 與 x 的函數(shù)圖像大致是（7.在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍，如圖A.段 B.段C.段

3、4，則表示，8的點(diǎn)落在D.段8.如圖 5, AB/ EF，CDL EF,/BAC=50，則/ACD=(A.120 B.130C.140D.150A.a1 C.a 113.將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，與點(diǎn)數(shù)15.如圖 7,點(diǎn) A，B 為定點(diǎn)，定直線 I / AB P 是 I 上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) M N分別為 PA PB 的中點(diǎn)，對于下列各值：1線段 MN 勺長；厶 PAB 的周長；厶 PMN 勺面積；直線 MN AB 之間的距離；/ APB 的大小.其中會(huì)隨點(diǎn) P 的移動(dòng)而變化的是（）A. B. C. D.16.圖 8 是甲、乙兩張不同的矩形紙片，將它們分別沿著虛 線剪開后，各

4、自要拼一個(gè)與原來面積相等的正方形，則（）A.甲、乙都可以 B.甲、乙都不可以5xDA.要消去 y,可以將55y3y10，下列做法正確的是（）B.要消去 x，可以將3（5)C.要消去 y,可以將512.若關(guān)于 x 的方程 x22xD.要消去 x，可以將（5）a 0 不存在實(shí)數(shù)根，則 a 的取值范圍是（相差 2 的概率是()A.1B.1C.1D1235614. 如圖6, 直線i:y fx3與直線 y限, 則a可 i能在（)A. 1 .a2 1B.2a 0C.3a2D.10a 4a（a為常數(shù)）的交點(diǎn)在第四象J LT- z_甲17.若a2015，貝 UaC.甲不可以，乙可以 D. 甲可以，乙不可以、填

5、空題（本大題共 4 個(gè)小題，每小題 3 分，共 12 分，把答案寫在題中橫線上）2 218. 若 a 2b 0,則a2b的值為 a ab19. 平面上，將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖 9,則/ 3+Z1-Z2=_ 20. 如圖 10,/ BOC=9，點(diǎn) A 在 OB 上，且 OA=1 按下列要求畫圖： 以 A 為圓心，1 為半徑向右畫弧交 OC 于點(diǎn) A，得第 1 條線段 AA;再以 A 為圓心，1 為半徑向右畫弧交 OB 于點(diǎn) A，得第 2 條線段 AA;再以A為圓心，1 為半徑向右畫弧交 OC 于點(diǎn) A,得第 3 條線段 AA;這樣畫下去，直到得

6、第 n 條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n=_三、解答題(本大題共 6 個(gè)小題，共 66 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)(2) 若x. 61，求所捂二次三項(xiàng)式的值圖921.(本小題滿分 10 分)(1)求所捂的二次三項(xiàng)式;圖1222. （本小題滿分 10 分）嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺（3）用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題為 _23. （本小題滿分 10 分）水平放置的容器內(nèi)原有 210 毫米高的水，如圖 12,將若干個(gè)球逐一放入該容器中，每放 入一個(gè)大球水面就上升 4 毫米，每放入一個(gè)小球水面就上升 3 毫米，假定放入容器

7、中的所有 球完全浸沒水中且水不溢出，設(shè)水面高為 y 毫米.（1）只放入大球，且個(gè)數(shù)為 x大，求 y 與 x大的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出 x大的范圍）；僅放入 6 個(gè)大球后，開始放入小球，且小球個(gè)數(shù)為x小.1求 y 與 x小的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出 x小的范圍）；2限定水面高不超過 260 毫米，最多能放入幾個(gè)小球？24. (本小題滿分 11 分)某廠生產(chǎn) A, B 兩種產(chǎn)品，其單價(jià)隨市場變化而做相應(yīng)調(diào)整，營銷人員根據(jù)前三次單價(jià)變化的情況，繪制了如下統(tǒng)計(jì)表及不完整的折線圖:并求得了 A 產(chǎn)品三次單價(jià)的平均數(shù)和方差:(1)補(bǔ)全圖 13 中 B 產(chǎn)品單價(jià)變化的折線圖，B 產(chǎn)品第三次的單價(jià)比上一次的單價(jià)降低

8、(2)求 B 產(chǎn)品三次單價(jià)的方差，并比較哪種產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)??；(3)該廠決定第四次調(diào)價(jià)， A 產(chǎn)品的單價(jià)仍為 6.5 元/件， B 產(chǎn)品的單價(jià)比 3 元/件上調(diào) m%(mQ)使得 A 產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)是 B 產(chǎn)品四次單價(jià)中位數(shù)的 2 倍少 1,求 m 的值。25. (本小題滿分 11 分)如圖 14,已知點(diǎn) 0(0, 0) , A( 5, 0) , B(2 , 1)，拋物線丨：y (x h)21(h 為常數(shù)) 與 y 軸的第一次第二次第三次A 產(chǎn)品單價(jià)(元/件)65.26.5B 產(chǎn)品單價(jià)(元/件)3.543I單價(jià)阮件)bi圖132XA5.9；SA365.95.2 5.96.5 5.943

9、150A，B 產(chǎn)品單價(jià)變化統(tǒng)計(jì)表A, B產(chǎn)品單價(jià)變化折線團(tuán)1庫數(shù)第一次第二次第三次交點(diǎn)為 Co(1)l 經(jīng)過點(diǎn) B,求它的解析式，并寫出此時(shí) I 的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)為yc，求yc的最大值，此時(shí) I 上有兩點(diǎn)X1, %,X2,y?,其中X1x?0,比較y1與y?的大??；(3)當(dāng)線段 0A 被 I 只分為兩部分，且這兩部分的比是 1: 4 時(shí)，求 h 的值。1A1O1/-1/ C1圖1326. （本小題滿分 14 分）平面上，矩形 ABCDf 直徑為 QP 的半圓 K 如圖 151 擺放，分別 延長DA 和 QP 交于點(diǎn) 0,且/ DOQ=6 , OQ=OD=3OP=2

10、0A=AB=, 讓線段 0D及矩形 ABCD 位置固定， 將線段 0C 連帶著半圓 K 一起繞著 點(diǎn) 0 按逆時(shí)針方向開始旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a（0 a 60 ）.發(fā)現(xiàn)：當(dāng) a 0，即初始位置時(shí)，點(diǎn) P_ 直線 AB 上.（填“在”或“不在”）求當(dāng)a是多少時(shí)，0Q 經(jīng)過點(diǎn) B?在 0C 旋轉(zhuǎn)過程中，簡要說明a是多少時(shí)，點(diǎn) P, A 間的距離最小?并指出這個(gè)最小值;A圖151如圖 15 2,當(dāng)點(diǎn) P 恰好落在 BC 邊上時(shí)，求a及S陰影.圖152拓展：如圖 15-3,當(dāng)線段 0Q 與 CB 邊交于點(diǎn) M 與 BA 邊交于點(diǎn) N 時(shí)，設(shè) BM=x(x0), 用含 x的代數(shù)式表示 BN 的長，并求 x

11、的取值范圍.D-圖15-3探究：當(dāng)半圓 K 與矩形 ABCD 勺邊相切時(shí)，求 sina的值.備用圖數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 第1頁（共4頁）2015年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：1.在閱卷過程中，如考生還有其它正確解法，可參照評分標(biāo)準(zhǔn)按步驟酌情給分.2.堅(jiān)持每題評閱到底的原則，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后堆部分時(shí)， 如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后面部分的 給分，但不得超過后繼部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步后面的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò) 誤，就不給分.3.解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).只給整數(shù)分?jǐn)?shù).一、

12、選拝題（本大題共16個(gè)小題，110小題各3分；1116小題各2分，共42分?jǐn)?shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 第2貢（共4頁）Bra, C1Z1=Z2, Z3=Z4.:.AB/CDfAD/CB. .7分四邊形ABCD是平行四邊形. .8分（3）平行四邊形的對邊相等 .10分題號12345678答案AACDBBcc題號91011，1213141516答案DcDBBDBA二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）17. 118. -19. 2420. 92二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）17118-19. 2420. 92三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共66分）21.解：（I

13、）設(shè)所捂的二次三項(xiàng)式為則=X2-5X+ 1 + 3X.2分=X2-2X+ 1.4分若x = & +=（x-l）2.6分=（V6 + 1-1）27分=6 .10分22.（l）CD . 1分平行. .2分（2）證明：連接BD. .3分在 2BQ 和CDB中.71.4B=CD, AD= CB, BD=DB,/:.IBDNCDB. .5分?jǐn)?shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 第2貢（共4頁）23解：(l)y = 4x大+210；.3分(2)當(dāng)心=6時(shí)，7 = 4x6 + 210 = 234y = 3x小+ 234: .7分依題意，得3和+234W260,解得.9分和為自然數(shù)，X小最大為8.即最多能放入8

14、個(gè)小球.10分24.解：（1）如圖2所示.2分25 .4分A. B 產(chǎn)品 y 價(jià)變化折線圖圖2XBJ(3.5 + 4 + 3)3.52 (35 - 35嚴(yán) +(4 - 3.5)2 + (3 - 3.5”5b=y1= .6 60 ,第四次單價(jià)大于3.又警x2亠少手第四次單價(jià)小于4. 3(1 +加) +35 f 25 - x2-l =2410分11分?jǐn)?shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 第2貢（共4頁）數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 第4頁（共4頁）25.解：(l)ffix = 2 , y = l代入y =得h = 2解析式為j = -(x-2)2+1 (或尸二一丘+低-彳). .2分對稱軸x = 2,頂點(diǎn)B(

15、2 , 1).4分(2)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為0,則yc=-A2+ l,當(dāng)方=0時(shí)，兒有最大值為】 .5分此時(shí)，/為 =-x2+ l,對稱軸為，軸，當(dāng)工鼻0時(shí)，y隨著x的增大而減小，西兀工0時(shí) RV”.7分(3)把CM分1：4兩部分的點(diǎn)為(-1. 0)或(-4, 0).把x = -l p = 0代入y = -(x/i)2 +1,得力=0或斤但h = -2時(shí)，OM被分為三部分，不合題意，舍去.同樣，把x = -4, y-Q R A y = -(x - A)2+1 得為=一5或b = -3(舍去).方的值為0或-5.11分26.解：發(fā)現(xiàn)(1)在. .1分當(dāng)00過點(diǎn)時(shí)，在RtAO/lB中，AOAB,得ZLD

16、OQ = ZABO = 45 , .a=60-45= 15. .3分(2)如圖3,連處，有OA + APOPt當(dāng)OP過點(diǎn)彳,即a = 60。時(shí)等號成立. MOP-Q4 = 2-1 = 1當(dāng)a = 60。時(shí)，P,/間的距離最小.5分刃的最小值為1.6分(3)如圖3,設(shè)半圓K與PC交點(diǎn)為R,連接耿，過點(diǎn)P作PH丄&D于點(diǎn)H,過點(diǎn)R作R丄KQ于點(diǎn)E.在R仏OPH中.PHAB9OP = 2. :. APOH = 30 .由AD/BC知，ZRPQ = ZPOH = 30.a = 60o-30o= 30.DKH數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 第3頁(共4頁):.Z.RKQ = 2x30 = 60. A=毗啦36024 %在R心RKE中RE = A：sin60o= S=、PKRE = 4 w 216數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 第4頁（共4頁）ZOAN = ZMBN = 90, ZANO = ZBNM , .- AONBMN ,朋_AO p.；-BN _ 1麗一麗、BN-一7:.BN=.10分X4-1如