(完整word)反比例函數(shù)難題(含答案),推薦文檔

1、1 反比例函數(shù)典型例題 /.Rt AF1 B1CRtAE1 坪目 UZlAjFJ * OB j=F j C=札i E-a. J 2 2 2 I*0D = A-|-4= J a a o j 化坐標(biāo)対 C - J 一 i) ) a a 把吃的坐標(biāo)代入炷(小廠律到痔=21 解得 Et舍或 E .Pa ( 2 - J ), 2、已知關(guān)于 x的方程 x2+3x+a=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于 3，且關(guān)于 x的方程(k-1) x2+3x-2a=0 有實(shí)根，且 k 為正整 k 1 數(shù)，正方形 ABP1P2的頂點(diǎn) P1、P2在反比例函數(shù) y= (x 0)圖象上，頂點(diǎn) A、B 分別在 x軸和 y 軸的正半軸上

2、，求 x (2, 1)或(.6 , 6 ) 2 3、如圖，正方形 OABC 和正方形 AEDF 各有一個(gè)頂點(diǎn)在一反比例函數(shù)圖象上，且正方形 OABC 的邊長(zhǎng)為 2. 2 詢與的坐標(biāo)J .斑 旦班 .FJ 二 FJ 二 DE 早 J V I I 解b=i-3t 舍、,b=i+Ja 冷 -點(diǎn)弐的坐標(biāo)為 1(3-1) )， 解:惟卒丄盤于F/丄1；釉于衛(wèi)，F(xiàn)弄丄茂軸于D FJ 丄 F于F.如團(tuán)， 設(shè)片(“ Z OC=-t 1 a 1 a JEU辺形坷斗丁眄為正方毎( 2 (1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求點(diǎn) D 的坐標(biāo). 答案：(1) y= 4 (2) ( 5 15-1) x3 3 6 4、兩個(gè)反

3、比例函數(shù) 滬一，滬一在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn) Pl、P2在反比例函數(shù)圖象上，過點(diǎn) P1作 x軸的平行線 x x 一 3 與過點(diǎn) P2作 y 軸的平行線相交于點(diǎn) N，若點(diǎn) N （m，n）恰好在y-的圖象上，貝 U NPi與 NP2的乘積是 _ 。 x 答案：3 限的圖象經(jīng)過正方形的頂點(diǎn) D. 答案：3 k Pi ( xi, yi), P2 (X2, y2), P3 (1, -2)都在反比例函數(shù) y- 的圖象上，若 xiv 0, X2 0, x 則下列式子正確的是（ ）答案：D A . yi y2 0 B . yi 0y2 0 D . yi 0 y2 WATHI iAAM j A、B,使四邊

4、形 OAPB Bi,使四邊形 BAiPiBi為 答案: i 7、在反比例函數(shù) y- （x 0）的圖象上，有一系列點(diǎn) x 它前一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都為 2.現(xiàn)分別過點(diǎn) Pi、P2、 Si、S2、 Pi、P2、P3、Pn,若 Pi的橫坐標(biāo)為 2,且以后每點(diǎn)的橫坐標(biāo)與 P3、Pn作 x軸與 y 軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)長(zhǎng)方形如圖所 S3、Sn,貝 V S1+S2+S3+S20i0- _ 。 8 如圖，四邊形 ABCD 為正方形，點(diǎn) A 在 x軸上，點(diǎn) B 在 y 軸上，且 0A-2 , OB-4，反比例函數(shù) k y-（k 和）在第一象 x y I 1 Ji v 4 （1） 求反比例函數(shù)的關(guān)系式； （2）

5、 將正方形 ABCD 沿 x軸向左平移 _ 個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn) C 恰好落在反比例函數(shù)的圖象上.5 9、如圖，已知 OPiAi、 A1P2A2、 A2P3A 象上， 點(diǎn) A1、A2、A3、 在 x軸的正半軸上， 則點(diǎn) P2010的橫坐標(biāo)為 懈：分砂的垂蝮”垂足崗 則嗎與嗎対篤債直角三甬理 設(shè)1迅壬產(chǎn)知* 解譚M （善去債值 ,即片的構(gòu)坐掠為“ 阿吁總 0 J JU （ 4+1） b=4 J 解得滬 2【-1返 H （舍去金憤），即乜的懂坐標(biāo)為 4+2【1+昶） 設(shè)啊=?疳亡 JQ （ 2i+2b+ c） Q=4J 即（42+C3 c=4* 解得海（-匹十逅）舍去負(fù)值八 即皂的播坐極加卅乃+曲2（

6、返+月）J -P2D1D的潢坐標(biāo) 42005+42010 - B D A 答案：（1） y 12 (2) 2 X 4 8 宀 宀 宀 4 10、兩個(gè)反比例函數(shù) y= , y=- 的圖象在第一象限，第二象限如圖，點(diǎn) P1、P2、P3 P 2010 在 X X X 坐標(biāo)分別是有這樣規(guī)律的一行數(shù)列 的圖象上, 1 , 3, 5, 7, 9, 11,，過點(diǎn) Pi、 它們的橫 P2、P3、P2010分別作 X 軸的平行線, 與 y=- x 的圖象交點(diǎn)依次是 Qi、Q2、Q3、 答案：-8038 、Q2010，則點(diǎn) Q2010的橫坐標(biāo)是 P、 P 、 P 4 、在函數(shù) y= X % 答案：2J2010 2

7、J2011 均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn) 0 (x 0 )圖 Q 0 怙 A； H.A, 6 解：根攜題意，因?yàn)?F 亦亂肌加軸，所以喀和泗 201 點(diǎn)覷坐標(biāo)粕同 根據(jù)數(shù) 311 3 5,7. 11.- 的排列規(guī)律，得第 20102X2010-1=4019, g 得 譙” 代入產(chǎn)哲得齋帀1 =0033 故答案為 -w:e 的圖象上. (1) 正方形 MNPB 中心為原點(diǎn) O,且 NP / BM，求正方形 MNPB 面積. (2) 求點(diǎn) E 的坐標(biāo). 答案：(1)正方形 MNPB 面積=4X正方形 OABC 的面積=4 X1 X1=4 (2) f L弋弋 JJP 1 0 A D x k 12、(

8、2011 十堰)如圖，平行四邊形 AOBC 中，對(duì)角線交于點(diǎn) E,雙曲線 y= x (k 0)經(jīng)過 A , E 兩點(diǎn), 若平行四邊形 AOBC 的面積為 24,則 k= _ 。 答案：8 解:設(shè)AX X , R f D，過丄0吁ElEF丄閒于F J如 商平冇四邊理的性質(zhì)可知 AE二為 EF 為顧 I的中位線 曲三角形的中位雌理稈:商冷和唱，DF4 (心)OF二書, 上， 2 J 平行四邊寵的面秋是24 Aa*-3H-=34 J 解得:k=6 故答案如衣 13、如圖，梯形 AOBC 中，對(duì)角線交于點(diǎn) k E，雙曲線 y= ( k 0)經(jīng)過 A、E 兩點(diǎn)，若 AC : OB=1 : 3, x 梯形

9、 AOBC 面 積為 24,則 k=( 108 7 B、 35 C、 65 27 11、如圖所示，正方形 OABC , ADEF 的頂點(diǎn) A , D, C 在坐標(biāo)軸上；點(diǎn) FAB上，點(diǎn)1 y= (x 0) x .5 1 一 5-1 2 2 7 答案 A 庫：丄肚于點(diǎn) F過點(diǎn)曲 AM 丄儁于點(diǎn) M , 仁計(jì)日計(jì) 3S 忙賽爾 j 解得:S=| ” 設(shè) AtJAM 的面積肯 I 則右 0EF 的面積也為 赳可潯人 AM 甜：1 宜積=10-aA E?B6irS?-a .-CE : Ehi ： 3, AE ： EB=1 : 3， 設(shè)嵐 ACE的面積為 I 則可IttABOE面積気亦，AAOE面積為冊(cè)

10、ACIBffi 面積気那 14、如圖，已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(.3 , 3) 從而可得學(xué)塵帝八即尋、備 解得：2 罟即 S 1WM=SOEF= 0)的圖象與線段 x 以點(diǎn) C 為圓心，CA 的4倍的長(zhǎng)為半徑作圓，則該圓與x軸的位置關(guān)系是 OA、AB 分別交于點(diǎn) C、D .若 AB=3BD , k 14、(2011?武漢)如圖，？ABCD 的頂點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)分別是 A (-1 , 0), B (0, -2)，頂點(diǎn) C、D 在雙曲線 y= 上，邊 x 答案：12 F、G, DG 交 BC 于 M 點(diǎn)，過 C 點(diǎn)作 CH 丄 DG，垂足為 H , 解：如圖，過 C、D 兩點(diǎn)作 x軸的垂線，垂足為 / ABCD 是平行四邊形，/ ABC= / ADC , / BO / DG , / OBC= / GDE , / HDC= / ABO , CDH ABO (ASA ), CH=AO=1 , DH=OB=2，設(shè) C ( m+1 , n), D (m,門+2),則(m+1) n=m (n+2) =k，解得 n=2m,則 D 的坐標(biāo)是 (m, 2m+2), 8 設(shè)直線 AD 解析式為 y=ax+b， 將 A、 D 兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得 由得：a=b，代入得：mb+b=2m+2，即 b (m+1) =2 (m+1)，解得 b=2, / a=b=